тих  двух
качеств и объясняется многочисленность и полезность его трудов.  В  1735
г. потребовалось в академии выполнить одну  весьма  сложную  работу.  По
мнению академиков, на это нужно было употребить несколько месяцев труда.
Э. взялся выполнить это в три дня и исполнил работу, но вследствие этого
заболел нервною горячкою с воспалением  правого  глаза,  которого  он  и
лишился.  Вскоре  после  этого,  в  1736  г.,  появились  два  тома  его
аналитической  механики  ("Mechanica,  sive  motus  scientia   analytice
exposita", Petrop.). Потребность в этой книге была большая; немало  было
написано статей по разным вопросам механики,  но  хорошего  трактата  по
механике не имелось, а существовавшие до  этого  времени  трактаты  были
неудовлетворительны. В 1738 г. появились две части введения в арифметику
на немецком языке, в 1739 г. -  новая  теория  музыки  ("Tentamen  novae
theoriae  musicae,  ex   certissimis   harmoniae   principiis   dilucide
expositae", Petrop.). Затем в 1840 г. Э. написал сочинение о приливах  и
отливах  морей  ("Inquisitio  physica  in  caussam  fluxus  et  refluxus
maris"), увенчанное одной третью премии французской академии; две другие
трети были присуждены Даниилу Бернулли и Маклорену за сочинения их на ту
же  тему.  Томы  II,  III,  IV,  V,  VI,  VII  издания  нашей  академии:
"Commentarii Acad. sc. Petrop.",  вышедшие  до  1841  г.,  и  том  VIII,
вышедший в этом  году,  заключают  значительное  число  мемуаров  Э.  по
различным вопросам чистой и прикладной математики. В 1740 г., по кончине
императрицы Анны Иоанновны, началось регентство Бирона. В  это  жестокое
для России время Э. получил приглашение от Фридриха Великого переехать в
Берлин. Очевидно, что при приглашении этого приобретшего уже известность
ученого имелось в виду оживить берлинскую академию, пришедшую  в  упадок
вследствие продолжительной войны. Поощренный вниманием короля, Э. собрал
около себя небольшое ученое общество, а затем  был  приглашен  в  состав
вновь восстановленной  королевской  академии  наук  и  назначен  деканом
математического  отделения.  В  1743  г.   в   томе   VII   "Miscellanea
Berolinensis" он поместил 5 мемуаров, из них 4 по чистой математике и из
них последний ("De  integratione  aeqnationum  differentialium  altiorum
graduum") замечателен в двух отношениях. В  нем  указывается  на  способ
интегрирования рациональных дробей путем разложения их на частные  дроби
и, кроме того, излагается обычный теперь способ интегрирования  линейных
обыкновенных уравнений высшего  порядка  с  постоянными  коэффициентами.
Начиная с 1745 г.  стали  выходить  мемуары  возобновленной  королевской
академии, по тому в год, и в этом издании,  в  каждом  томе,  начиная  с
первого  (1745  г.),  находим  от  трех  до  девяти  мемуаров   Э.   Так
продолжалось до тома XXV-го 1769 г. и даже в 1772 и 1773 годах  в  новых
мемуарах этой академии. Не  желая  прерывать  сношений  с  петербургскою
академию, он находил множество материала для  других  мемуаров,  которые
наполняют томы от IX (1744 г.) до ХlV (1751 г.) "Commentarii", затем  от
тома I (1750 г.) до тома  XX  (1776  г.)  "Novi  Commentarii  Acad.  sc.
Petrop." и далее от тома I (1777) до тома IV (1780) издания: "Nova  acta
Acad. sc. Petrop.". Кроме этого Э., начиная с 1744 г., написал несколько
больших сочинений, изданных  отдельно.  Так,  в  1744  г.  напечатано  в
Лозанне сочинение под  заглавием:  "Methodus  inveniendi  lineas  curvas
maximi  minime   proprietate   gaudentes,   sive   solutis   problematis
isopertmetrici  latissimo-sensu  accepti".   Основным   типом   вопросов
изопериметрических может служить вопрос об определении замкнутой кривой,
которая при данном периметре  заключает  наименьшую  площадь.  Подобными
вопросами  интересовались  и  занимались  геометры  современные   Э.   и
некоторые геометры раньше Э. Вопросы  такого  рода  требуют  определения
такой функции, чтобы некоторый интеграл,  заключающий  эту  функцию  под
знаком  интеграла,  был  бы  наименьшим  или  наибольшим.  При   решении
получается  некоторое  дифференциальное   уравнение,   которому   должна
удовлетворять  искомая  функция.  К  числу  изопериметрических  вопросов
относятся также вопросы об определении движения материальной системы при
условии,  чтобы  интеграл,  выражающий  действие,  был  наименьшим   или
наибольшим. Автор рассматривает все подобные вопросы  и  приводит  их  к
вопросам об интегрировании дифференциальных уравнений. После него только
изложение решений таких вопросов изменилось, но сущность метода осталась
та же. В том же 1744 г. напечатаны в Берлине три  сочинения  о  движении
светил, первое - теория движения планет  и  комет,  заключающая  в  себе
изложение способа определения орбит их из нескольких наблюдений;  второе
и третье - о движении комет. По желанию короля Э. перевел с англ. яз.  и
в 1744 г. издал книгу: "Neue  Grundrisse  der  Artillerie  von  Robins",
перевод, снабженный объяснениями и примечаниями Э. В сочинении  Робинса,
известного в истории артиллерии изобретателя  баллистического  маятника,
были приведены различные выводы по внешней и внутренней баллистике. Э. в
своих примечаниях сначала выводит  теоретически  закон  сопротивления  в
виде двучлена, первый член которого, пропорциональный квадрату скорости,
обусловливается  ударом  снаряда  (шарового)  о  воздух,  второй   член,
пропорциональный четвертой степени скорости,  обусловливается  перевесом
давления сжатых частей струй воздуха на  переднюю  часть  над  давлением
разреженных частей струй на заднюю. Получаемый при этом  законе  формулы
баллистики  представляются  в  весьма  сложном   виде,   неудобном   для
употребления. Позднее в мемуаре: "Recherches sur la veritable соurbe que
dеcrive les  corps  jetes  dans  l'air"  ("Mem.  de  Berlin",  1753)  он
ограничивается первым членом  и  получает  формулы  баллистики  шарового
снаряда удобно применимые. В 1746 г. напечатаны три тома  разных  статей
("Varia Opuscula"), в числе которых между  прочим  находятся  статьи  по
механике: решение вопроса  о  движении  материальных  точек,  остающихся
внутри  движущегося  канала,  о  возмущениях   в   движении   планет   и
сопротивлении движению со стороны  эфира,  о  движении  гибких  тел;  по
физике: "Recnerches sur la nature des moindres  particules  des  corps",
"Sur la Iumiere  et  couleurs",  "Dissertatio  de  magnete".  За  теорию
магнитных явлений, основанную на предположении о протекании эфира  через
промежутки между атомами, автор получил премию французской  академии.  В
1748 г. издана в Лозанне книга в двух томах:  "Introductio  in  analysin
infinitorum", упрочившая славу Э., как первостепенного математика. Почти
все то, что преподается и теперь  в  курсах  высшей  алгебры  и  высшего
анализа, находится в этой книге.  В  первом  томе  ее  с  необыкновенною
ясностью  и  простотою  изложены   свойства   функций   рациональных   и
трансцендентных:   тригонометрических,   круговых,    показательных    и
логарифмических, разложение последних в ряды, представление  их  в  виде
бесконечных произведений; свойства непрерывных дробей.  Во  втором  теме
аналитическое  исследование  кривых  линии  вообще  и  кривых   второго,
третьего и четвертого порядка и  поверхностей  второго  порядка.  В  4-й
главе этой части выведены формулы преобразования координат прямоугольных
в прямоугольные же при перемене начала  координат  и  направления  осей;
здесь впервые вводятся те три угла, которые называются Эйлеровыми углами
и играют в кинематике твердого тела существенную роль. В 1749 г.  издана
в  Петербурге  в  двух  томах  "Scientia  navalis,  seu   tractatus   de
constructione ac  dirigendis  navibus".  Это  полное  и  систематическое
сочинение  по  навигации,  заключающее  в  себе  теорию   равновесия   и
устойчивости судов, рассмотрение вопросов о качке на зыби, о форме судов
и кораблестроении, о движении судов силою  ветра  и  управлении  судном.
Сочинению этому предшествовали некоторые мемуары автора в разных  ученых
изданиях, из которых два были  увенчаны  премиями  франц.  академии.  От
короля и от императрицы автор  получил  за  это  сочинение  значительные
денежный награды. Оно было переведено на языки итальянский, английский и
русский. В 1773 г., когда Э. был уже в Петербурге,  сочинение  это  было
издано в более понятном для моряков изложении  под  заглавием:  "Theorie
complete de la construction et des manoevres des vaisseanx". В 1755 г. в
Берлине издано было  в  двух  томах  сочинение:  "Institutiones  calculi
differentialis,  cum  eius  usi  in  analysi   finitorum   ac   doctrina
suerierum".  Книга  эта  заключает  в  себе  систематическое  и   полное
изложение оснований дифференциального  исчисления  и  применений  его  к
учению  о  рядах,  к  решению  уравнений,  к  нахождению  наибольших   и
наименьших  значений  функций,  к  раскрытию  неопределенных  выражений.
Занимаясь вопросами о преломлении лучей света и написав немало  мемуаров
об этом предмете, Э. издал в 1762  г.  сочинение:  "Constructio  lentium
objectivarum  ex  duplici  vitro"  (Petrop.),  в  котором   предлагается
устройство  сложных  объективов   с   целью   уменьшения   хроматической
аберрации.  Английский  художник  Доллонд,   открывший   два   различной
преломляемости  сорта  стекла,  следуя  указаниям  Э.,  построил  первые
ахроматические  объективы.  В  1765  г.  механика  Э.   была   дополнена
сочинением: "Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum Rostoch.", в
котором находятся те дифференциальные уравнения вращения твердого  тела,
которые носят название Эйлеровых уравнений вращения твердого тела. Много
написал Э. мемуаров об изгибе и колебании упругих стержней; эти  вопросы
были также одним из предметов исследований Даниила Бернулли. Вопросы эти
интересны не только в математическом, но  и  в  практическом  отношении.
Один из таких вопросов есть  вопрос  о  так  назыв.  продольном  изгибе,
рассматриваемый в мемуаре: "Sur la force  des  colonnes",  помещенном  в
томе XIII (1759 г.) мемуаров берлинской академии. К числу весьма  важных
для практической механики предметов, которыми  занимался  Э.,  относится
предложенное им очертание зубцов по разверткам круга об этом говорится в
статьях томов V и ХI "Novi Comment.  Acad.  Petrop.".  Фридрих  Великий,
вполне  оценивший  гениальный  талант  и  обширные   познания   великого
геометра, давал ему поручения чисто инженерного характера; так,  в  1749
г. он поручил ему осмотреть канал Фуно между Гавелем и Одером и  указать
необходимые исправления в недостатках этого водного пути; далее поручено
было исправить водоснабжение  в  Сан-Суси.  По  поводу  этого  появилось
немало статей по гидравлике, написанных Э. в разное время.  Биографы  Э.
утверждают, что он очень желал вернуться в Poccию. В 1766 г. он  получил
через посла в Берлине, князя Долгорукова, приглашение имп. Екатерины  II
вернуться в академию наук на всяких условиях, каких бы Э. ни пожелал. Не
смотря на уговоры остаться,  делавшиеся  со  стороны  особ  королевского
дома, он принял приглашение и в июне месяце прибыл в  Петербург.  Только
что он поселился в доме, купленном для него  на  счет  императрицы,  как
подвергся тяжкой болезни, после  которой  потерял  зрение  левого  глаза
вследствие образования катаракты. Благодаря услугам окружающих его лиц и
сыновей его, Э., не  смотря  на  потерю  зрения,  при  своих  гениальных
способностях и замечательной памяти, диктовал свои дальнейшие мемуары  и
издавал  отдельные   свои   книги.   К   числу   последних   принадлежит
"Institutionum calculi integralis", изданная в Петербурге в  1768  -  70
гг. в трех томах и переизданная в 17927 - 94 гг., после смерти автора  в
4 томах. Эта замечательная книга  заключает  в  себе  решение  множества
вопросов  точного  или  приближенного  интегрирования   дифференциальных
уравнений обыкновенных разных степеней  и  порядков  и  дифференциальных
уравнений с частными производными, а кроме того  здесь  же  находится  и
вариационное исчисление. В 1770 г. издано введение в алгебру, в  1769  -
71 гг, - "Dioptrica" в трех томах. В 1772 г. - "Theoria  motuum  Lunae".
За  сочинение  "Theorie  de  la  Lune  et  specialement  sur  l'equation
seculaire", напечатанное в 1770 г.,  автор  получил  премию  французской
академии.  По  гидродинамике  автор  написал  более  двадцати  мемуаров.
Уравнения гидродинамики  первого  порядка  с  частными  производными  от
проекций скорости, плотности и  давления  называются  гидродинамическими
уравнениями Эйл„ра.  Э.  принадлежит  доказательство  соотношения  между
числом вершин, ребер и  граней  многогранника.  Соотношение  это  такое:
сумма  числа  вершин  и  граней  равна  числу  ребер  плюс  два.   Такое
соотношение  подозревал  Декарт,  но  Э.  доказал  его  в  мемуарах:  1)
"Elementa doctrinae solidorum"; 2)  "Demonstratio  nonullarum  insignium
proprietatum..." оба в IV томе "Novi Comment. Petrop.",  Э.  принадлежит
весьма много мемуаров по теории чисел. В них он доказал многие  свойства
чисел, данные раньше его без доказательства. Так он  доказал  и  обобщил
известную в теорию сравнений теорему  Фермата.  Он  также  доказал,  что
всякое простое число вида 4n+1 всегда  разлагается  на  сумму  квадратов
других двух чисел. С 1769 по 1783 г.  Э.  написал  около  380  статей  и
сочинений. Неутомимость и настойчивость в научных исследованиях Э.  были
таковы, что в 1773  г.,  когда  сгорел  его  дом  и  погибло  почти  все
имущество его семейства, он и после этого несчастия продолжал  диктовать
свои исследования. Вскоре после пожара искусный окулист, барон Вентцель,
произвел операцию  снятия  катаракты,  но  Э.  не  выдержал  надлежащего
времени без чтения и ослеп окончательно.  В  1783  г.  Э.  скончался  от
апоплексического удара в присутствии своих помощников при работах  проф.
Крафта и Лекселя. Похоронен он в Петербурге на Смоленском кладбище.  Три
сына его и их дети остались в России. Самым лучшим памятником его  славы
и научной  деятельности  было  бы  полное  издание  всех  его  статей  и
сочинений, число которых простирается до 756, но для  этого  потребуются
значительные средства, так как число печатных листов будет  около  2000.
Биографиями Э. могут служить: "Eloge de М. Leonard Euler  par  N.  Fuss"
(СПб., 1782; здесь список сочинений  и  статей  Э.);  "L'introduction  a
l'analyse des infiniment petits do М. Euler, traduit  du  latin  par  М.
Pezzi, precede l'eloge de M. Euler par de Condorcet" (Страсбург,  1786).
Очерк некоторых сочинений и статей Э.  находится  в  книге  "Vorlesungen
uber Geschichte der Маthematik von Moritz Cantor" (Лпц., Teubner, тт. I,
II, 1900; III, 1898). Д. Бобылев.
   Эйфель (Александр Густав Eiffel) - франц. инженер,  род.  в  1832  г.
Строил жел. дороги, мосты (мост в Бордо, мост через  Дуэро  у  Опорто  в
Португалии и мн. др.), виадуки, вокзалы  (в  Пеште),  вращающийся  купол
обсерватории в Ницце, который, не смотря на тяжесть в 100000 кгр., легко
может  приводить  в  движение  один  человек;  усовершенствовал  систему
подвижных мостов  и  т.  д.  Он  был  инженером  Панамского  общества  и
поставщиком для него машин, приготовлявшихся на  его  машиностроительном
заводе  в  Леваллоа  Перре  (близ  Парижа).   Разоблачения,   касавшиеся
Панамского общества, коснулись  и  его;  его  обвиняли  в  получении  от
Панамского общества 19 милл. франк, за фиктивные работы. Преданный  суду
(1893) вместе с отцом и сыном Лессепсами и другими  причастными  к  делу
лицами, Э. был приговорен к 2  годам  тюрьмы  и  20000  фр.  штрафа,  но
кассационный суд отменил приговор, за истечением уголовной давности.  Он
написал, между прочим: "Conference de G. E. sur la tour de  300  metres"
(П., 1889);  "Les  ponts  portatifs  economiques"  (в  сотрудничестве  с
Collins, П., 1888). В. В - в.
   Всесветную славу Э. приобрел постройкой в Париже к выставке  1889  г.
башни, принадлежащей к замечательнейшим техническим сооружениям  XIX  в.
Эйфелева башня воздвигнута на Марсовом поле, против Йенского  моста;  по
высоте (300 м.) она почти в 2 раза выше  самых  высоких  зданий  в  мире
(Хеопсова пирамида 137 м., Кельнский собор 156 м., Ульмский собор 161 м.
и др.). Вся башня сделана из железа и состоит  из  трех  этажей.  Нижний
этаж представляет  пирамиду  (129,2  м.  каждая  сторона  в  основании),
образуемую 4-мя колоннами, соединяющимися на  высоте  57,63  м.  арочным
сводом; на своде находится первая платформа Эйфелевой  башни.  Платформа
представляет  квадрат  (65  м.  в  поперечнике).   На   этой   платформе
поднимается вторая  пирамида-башня,  образуемая  также  4-мя  колоннами,
соединяющимися сводом, на котором находится (на высоте 115,73 м.) вторая
платформа (квадрат в 30 м. в поперечнике). Четыре колонны, возвышающиеся
на второй платформе, пирамидально сближаясь и  постепенно  переплетаясь,
образуют колоссальную пирамидальную колонну (190 м.),  носящую  на  себе
третью платформу (на высоте 276,13 м.), также квадратной формы (16, 5 м.
в поперечнике); на ней высится маяк с  куполом,  над  которым  находится
площадка (1,4 м. в поперечнике) на высоте 300 м. На башню ведут лестницы
(1792 ступени) и подъемная машина. На первой платформе имеется ряд  зал,
отведенных под ресторан; на второй  платформе  помещаются  резервуары  с
водой для  гидравлической  подъемной  машины  и  ресторан  в  стеклянной
галерее.   На   третьей   платформе   помещаются    астрономическая    и
метеорологическая  обсерватории  и  физический  кабинет;  с  балконов  3
платформы открывается вид на 140 км. в окружности. Маяк освещает район в
10 км. Общий вес башни около 9 милл. кгр.;  железных  частей  7,3  милл.
кгр. Фундамент выведен из бетонных массивов. Колебания  башни  во  время
бурь не превышали 15 стм. Сооружение Эйфелевой башни продолжалось  с  28
января 1887 г. до 31 марта 1889 г. и  обошлось  в  6,5  милл.  франк.  В
настоящее время Эйфелева башня принадлежит акционерному обществу; в 1909
г. она сделается собственностью  государства.  Эйюбиды  -  известная  по
борьбе с крестоносцами удельная месопотамско-сирийскоегипетская династия
ХII - XIII вв. (1169 - 1262), отчасти и XIV в.  (до  1341  г.),  которую
основал курд Саладин ибн-Эйюб. Главной ее ветвью оказалось потомство его
брата Мелик-Адиля; другие ветви потомки прочих братьев  Саладина  и  его
дяди Ширкуха. Держат себя независимо по  отношению  к  своему  государю,
месопотамскосирийскому атабеку Нуреддину Зенгиду, пославшему Саладина  с
войском для завоевания Египта, Саладин начал еще в 1169 г. После  смерти
Нуреддина (1174) он двинулся из Египта в Сирию и постепенно успел занять
владения наследников Нуреддина; кроме того им было отвоевано большинство
крепостей крестоносцев и, еще раньше, Триполи от норманнов  (1172);  был
занять также Йемен (1173). Среди удельных междоусобиц, которые  возникли
после смерти Саладина (1193)  верховным  главою  созданной  им  обширной
империи, простиравшейся от Евфрата за пределы Нила,  сделался  его  брат
Мелик-Адиль (XIX, 26), при котором,  однако,  были  сохранены  некоторые
уделы его родственников в Сирии и который свои владения  сам  разбил  на
уделы между своими сыновьями; в руках прямых потомков  Саладина  остался
только  Алеппо.  Одному  из  сыновей  Мелик-Адиля  (ум.  в   1218   г.),
Мелик-Камилю, удалось еще раз сосредоточить в своих  руках  значительную
часть наследства Саладина и  МеликАдиля.  После  его  смерти  (1238  г.)
начались беспрерывные усобицы мелких Э. В Египте, Дамаске и  Месопотамии
держались различные ветви потомков Адиля, в Алеппо
   - потомки Саладина, в Хаме, Хымсе (Эмессе) и Йемене - потомки  других
представителей рода Э. (двух братьев и дяди  Саладина).  Велись  усобицы
целую четверть века; египетские Э. боролись с дамасскими за южную Сирию,
дамасские  хотели  отнять  у  алеппских  скверную  Сирию;  тем  временем
крестоносцы с 1239 г. вели, с перерывам