,
динамика групповых процессов. Нам кажется, что все эти теории (равно как и
еще некоторые) войдут в общую теорию систем.  Надо  думать,  что  развитие
этой общей теории пойдет в двух направлениях, так как, с одной стороны,  с
ее помощью можно осмыслить теорию физических систем -  таких,  какие  дает
нам Природа, а с другой - развить теорию математических систем;  последняя
не занимается реальным существованием исследуемых связей, заботясь лишь  о
том, чтобы такого рода системы были свободны от  внутренних  противоречий.
Такое раздвоение пока еще отчетливо не наступило. Мы осмеливаемся, однако,
предвидеть состояние, при котором эти две ветви как бы вновь  объединятся;
это будет  означать  возможность  к_о_н_с_т_р_у_и_р_о_в_а_н_и_я  систем  с
произвольными   свойствами,   встречающимися,   а   может   быть   и    не
встречающимися, в реальном мире. Здесь  надлежит  сделать  одну  оговорку.
Природа при всей  бесконечности  своих  связей  ограничена  существованием
некоторых запретов (невозможно получить энергию  "из  ничего";  невозможно
превысить скорость света; невозможно  измерить  одновременно  положение  и
импульс электрона и т.д.). До тех пор пока мир наш в значительной  степени
тождествен миру  Природы  с  некоторыми  нашими  "переделками"  (благодаря
технологической  деятельности),  до  тех  пор  пока   мы   сами   являемся
исключительным  (или   почти   исключительным)   следствием   естественных
процессов (биоэволюции) - до тех пор ограничения Природы  будут  и  нашими
ограничениями. В этом смысле  можно  было  бы  воспроизвести  когда-нибудь
Наполеона, однако не так, чтобы, будучи точной копией оригинала, он мог бы
еще,  сверх  того,  летать  при  помощи  простых  взмахов  рук.  В   нашем
обыкновенном  мире  это  невозможно.  Чтобы  такой  Наполеон  мог  летать,
необходимо, кроме того, создать для него такую среду, в которой полеты "по
моему хотению" были бы возможными.  Иначе  говоря,  для  этой  цели  нужно
создать искусственный мир, изолированный от естественного.  Чем  выше  при
этом будет степень изоляции созданного нами  мира  от  естественного,  тем
заметнее может быть и отличие действующих в этом мире законов. Оппонент, с
которым мы уже столкнулись выше, скажет, что это мошенничество, потому что
исполнение таких желаний, как полет при взмахе  рук,  мы  должны  были  бы
умело "встроить" в этот наш синтетический изолированный  от  Природы  мир.
Правильно. Однако, поскольку мы  считаем  Природу  конструктором  и  ничем
сверх того, она, по нашему мнению, "вмонтировала"  оппоненту  позвоночник,
мышцы, почки, сердце, мозг и ряд других, органов; отсюда следует, что  он,
будучи вполне нормальным человеком, а  может  быть  именно  поэтому,  тоже
являет собой "мошенничество". Привычку оценивать творения рук человеческих
как более жалкие, чем естественные, эту  привычку,  понятную  на  нынешнем
этапе развития, мы должны отбросить, если  собираемся  говорить  о  весьма
отдаленном будущем. Мы будем соперничать с Природой в любом  отношении:  в
надежности и прочности всех наших творений, в универсальности их действия,
в отношении их регулирующего потенциала, диапазонов  гомеостаза  и  многих
других. Однако этот вопрос мы рассмотрим отдельно.
     А теперь займемся следующей частью нашего введения в "пантокреатику",
то есть в названное так условно,  для  удобства  и  опирающееся  на  общую
теорию физических и математических систем умение достигать всякие,  в  том
числе и не реализованные Природой, цели.


1
     С этим утверждением автора трудно  согласиться.  Безусловно,  системы
обыкновенных   дифференциальных   уравнений    пригодны    для    описания
н_е_к_о_т_о_р_ы_х  простых (в смысле У.Р.Эшби)  машин.  Но  вряд  ли  этот
математический аппарат описывает все такие машины. - Прим. ред.




  ГЛАВА ПЯТАЯ
  ПРОЛЕГОМЕНЫ К ВСЕМОГУЩЕСТВУ

(b)  ХАОС И ПОРЯДОК

     Как кандидаты в творцы, мы должны сначала заняться хаосом.  Что  есть
хаос? Если при данном событии Х в А могут произойти всевозможные события в
В и если такая независимость наблюдается повсеместно, то перед нами  хаос.
Если же событие Х в А ограничивает  определенным  образом  то,  что  может
произойти в В, то между А  и  В  возникает  связь.  Если  событие  Х  в  А
ограничивает события в В однозначно (поворачиваем выключатель - зажигается
лампа)  связь  А  и  В  будет  детерминированной.  Если  событие  Х  в   А
ограничивает события в В так, что после события Х в А могут произойти в  В
события Y или Z, причем У после Х в Л происходит в 40 случаях из 100, a  Z
- в 60 случаях, то связь А и В является вероятностной.
     Давайте теперь рассмотрим, возможен ли другой "тип" хаоса,  а  именно
такой, чтобы господствующие в нем связи были полностью неопределенными (то
есть не детерминированными и не вероятностными), ибо нам известно,  что  и
при том и при другом варианте имеется некий порядок. Допустим,  что  после
события Х в А один раз происходит событие Y в В, другой раз - событие U  в
В, третий раз - событие J в V и т.д. При таких обстоятельствах  отсутствие
какой-либо  регулярности  не  позволяет  обнаружить  существования  связей
вообще, а следовательно, неопределенные связи - это то  же  самое,  что  и
отсутствие связей вообще, то есть при них возможен лишь  хаос.  Рассмотрим
далее, каким образом можно имитировать хаос. Если  у  нас  есть  машина  с
очень большим  количеством  клавишей  и  лампочек,  причем  после  нажатия
клавиши загорается какая-нибудь лампочка,  то  даже  если  система  строго
детерминистична, наблюдатель, следящий за ее поведением,  может  прийти  к
выводу, что перед ним хаос. Ведь  если  нажатие  первой  клавиши  вызывает
загорание лампочки Т, второе нажатие этой же клавиши зажигает лампочку  W,
третье - лампочку D, четвертое - лампочку 0, и если эта последовательность
очень длинна, так что лишь миллионное нажатие клавиши  No1  зажигает  снова
лампочку Т, после  чего  вся  серия  точно  повторяется,  то  наблюдатель,
который не дождался конца одной серии,  придет  к  выводу,  что  поведение
машины  хаотично.  Следовательно,  хаосу   можно   подражать   с   помощью
детерминированной системы, если продолжительность серии, в которой одна  и
та же причина вызывает  следствие,  кажущееся  случайным,  больше  времени
наблюдения. Какое счастье, что Природа не устроена таким образом!
     Все это говорится не из желания имитировать хаос, а с целью показать,
что экспериментатор, а значит, и наука способны обнаружить н_е в_с_я_к_и_й
вид порядка, то есть присутствия связей. Если событие Х в  А  ограничивает
возможные события в В, то мы говорим, что между А и  В  существует  связь.
Поскольку событие Х в А в известной мере определяет то, что  произойдет  в
В, эту связь  можно  использовать  для  передачи  информации.  Это  заодно
означает существование  о_р_г_а_н_и_з_а_ц_и_и:  А и В составляют некоторую
"систему".
     В Природе существует бесконечное количество связей. Однако не все они
в одинаковой  степени  определяют  поведение  системы  или  ее  частей.  В
противном  случае  нам  пришлось  бы  иметь  дело  с   таким   количеством
существенных переменных,  что  наука  была  бы  невозможной.  Неодинаковый
характер связей означает наличие меньшей или большей изоляции  системы  от
остальной части Космоса. На практике мы опускаем как можно больше  связей,
то есть несущественных переменных.
     Связь А и В, которая суживает возможные состояния В,  наблюдаема  как
некоторое ограничение. Ограничение  чего?  "Неограниченных  возможностей"?
Нет, количество их не бесконечно. Это -  ограничение  в  рамках  множества
возможных состояний для В. Но откуда мы знаем, какие  состояния  возможны?
Основываясь на нашем прежнем знании? Но что  есть  знание?  Знание  -  это
ожидание определенного события после того, как произошли некоторые  другие
события. Кто не знает ничего, может ожидать всего. Кто знает  что-то,  тот
считает, что может произойти не все, а лишь некоторые явления, иные же  не
произойдут. Следовательно, знание - это ограничение разнообразия и оно тем
больше, чем меньше неуверенность ожидающего.
     Представим себе, что мистер Смит, банковский служащий, живет у  своей
тетки-дамы очень строгих правил, сдающей комнату барышне.  Передняя  стена
их  двухэтажного  домика  сделана  из  стекла,   благодаря   чему   ученый
наблюдатель может с другой стороны улицы видеть все, что делается  внутри.
Пусть то, что находится внутри домика, будет  "космосом";  мы  должны  его
исследовать.  Количество  "систем",  которые  можно  выделить   из   этого
"космоса", практически  бесконечно.  Можно  рассматривать  его,  например,
"поатомно". В таком случае мы имеем множества молекул, из которых  сделаны
стулья, столы и  тела  троих  человек.  Люди  передвигаются,  и  мы  хотим
предсказывать их будущие состояния. Поскольку каждое тело состоит  из 1025
молекул, следовало бы начертить три раза по 1025 траекторий этих  молекул,
то есть их пространственно-временных линий. Это не самый  удачный  подход,
так как, пока мы установим  одни  лишь  начальные  молекулярные  состояния
Смита, девушки и тетки, пройдет  15  миллиардов  лет;  эти  люди  будут  в
могиле, а мы не  успеем  описать  аналитически  даже  их  первый  завтрак.
Количество рассматриваемых переменных зависит  от  того,  что,  собственно
говоря, мы хотим исследовать. Когда тетка спускается в погреб за  овощами,
мистер Смит целует квартирантку. Теоретически, на основе анализа поведения
молекул удалось бы даже установить, кто кого поцеловал, но  практически  -
мы уже об этом говорили - наше Солнце успеет  раньше  погаснуть.  Мы  были
излишне усердны; вполне достаточно рассматривать наш "космос" как систему,
состоящую из трех тел. В нем периодически наблюдаются сближения двух  тел,
когда третье спускается  в  погреб.  Вначале  появляется  Птолемей  нашего
"космоса". Он видит, что два  тела  сближаются,  когда  третье  удаляется.
Поэтому  он  создает  чисто  описательную   теорию:   рисует   необходимые
окружности и эпициклы, благодаря чему заранее становится  известно,  какие
положения примут два верхних тела, когда третье окажется  в  самом  нижнем
положении. При этом так уж получилось, что  в  самом  центре  окружностей,
которые нарисовал Птолемей, находится мойка, и он приписывает ей  свойства
очень важного центра этого "космоса". Все вращается вокруг мойки.
     Астрономия потихоньку развивается. Приходит  Коперник,  ниспровергает
"мойко-центрическую" теорию, а после  него  Кеплер  чертит  гораздо  более
простые по сравнению с птолемеевыми траектории трех тел. Затем  появляется
Ньютон.  Он  заявляет,  что  поведение  тел   зависит   от   их   взаимной
привлекательности,  то  есть  силы  притяжения.  Мистер  Смит  притягивает
квартирантку, а она его. Когда тетка близко,  оба  вращаются  вокруг  нее,
потому что сила притяжения тетки  соответственно  больше.  Теперь  мы  уже
умеем  все  прекрасно  предвидеть.  И  вдруг  появляется  Эйнштейн  нашего
"космоса", который подвергает критике  теорию  Ньютона.  Он  считает,  что
постулат действия каких-то  сил  совершенно  излишен.  Он  создает  теорию
относительности,  в  которой  поведение  системы  определяется  геометрией
четырехмерного пространства. "Эротическое притяжение" исчезает, точно  так
же  как  исчезает  притяжение  в  настоящей  теории  относительности.  Оно
заменяется искривлением  пространства  вокруг  тяготеющих  масс  (в  нашем
случае - эротических масс). И тогда сближение траекторий мистера  Смита  и
квартирантки определятся некоторыми кривыми - назовем их эротодезическими.
Присутствие тетки вызывает такую деформацию  эротодезических  кривых,  что
соединение квартирантки со Смитом исключается. Новая теория более  проста,
так как не утверждает наличия каких-то "сил"  и  все  сводит  к  геометрии
пространства. И уж особенно хороша ее основная формула  (энергия  поцелуев
равна произведению эротических масс на квадрат  скорости  звука,  ибо  как
только за теткой захлопываются двери  и  этот  звук  доходит  до  Смита  и
квартирантки, они тотчас же бросаются друг другу в объятия).
     Потом, однако, приходят новые физики  и  среди  них  Гейзенберг.  Они
убеждаются  в  том,  что  Эйнштейн   действительно   хорошо   предсказывал
динамические состояния системы (состояние целования, нецелования и  т.д.),
но более  точные  наблюдения  при  помощи  огромных  оптических  приборов,
позволяющих следить за отдельными тенями рук, ног и голов, показывают, что
можно различать там такие  переменные,  которые  не  были  учтены  теорией
эротической  относительности.  Эти  физики  не  оспаривают   существования
эротической гравитации,  однако,  наблюдая  мелкие  элементы,  из  которых
состоят космические тела  (то  есть  руки,  ноги,  головы),  они  замечают
индетерминизм их поведения. Например, руки мистера Смита при целовании  не
всегда принимают одно и то же  положение.  Так-то  и  начинается  создание
новой области науки, называемой  микромеханикой  мистера  Смита,  тетки  и
квартирантки. Это статистическая,  вероятностная  теория.  Детерминировано
ведут себя большие части системы (едва лишь  двери  закроются  за  теткой,
мистер Смит  и  квартирантка  тотчас  же  и  т.д.),  однако  это  является
результатом суммарного действия индетерминистических  закономерностей.  Но
тут-то и  начинаются  подлинные  трудности,  так  как  нельзя  перейти  от
микромеханики Гейзенберга к макромеханике Эйнштейна. Тела как единое целое
ведут  себя  детерминированно,  но   ухаживания   происходят   по-разному.
Эротической гравитацией можно объяснить не все. Почему иногда  Смит  берет
квартирантку за подбородок, а иногда нет?  Статистики  множатся.  И  вдруг
бобма: руки и ноги не  являются  неделимыми  элементами,  они  делятся  на
плечи,  предплечья,  бедра,  икры,  пальцы,  ладони  и   т.д.   Количество
"элементарных частиц" устрашающе растет. Уже нет никакой единой теории  их
поведения, и между общей теорией эротической относительности  и  квантовой
микромеханикой (был открыт квант ласкания) зияет непреодолимая пропасть.
     Действительно, согласование теории гравитации и квантовой теории (для
настоящего Космоса, а не для того, из нашей шутки) - это нерешенный до сих
пор вопрос. Говоря с общих позиций, каждую систему можно определить  таким
образом, что она будет состоять из любого заданного  числа  частей,  после
чего в свою очередь можно заняться раскрытием связей между этими  частями.
Если  мы  хотим  предсказывать  только  некоторые  общие  состояния,   нам
достаточно иметь теорию с небольшим количеством  переменных.  Если  же  мы
исследуем системы все более дробные по отношению  к  предыдущим,  проблема
усложняется. Звезду от звезды изолирует Природа, но изолировать  отдельные
атомные частицы должны мы  сами:  это  одна  из  тысяч  забот.  Необходимо
выбирать такие описания, в  которых  при  минимуме  принятых  во  внимание
переменных достигается возможно большая точность предсказаний. Наш  пример
был  шуткой,  так  как  поведение  этих  трех   лиц   невозможно   описать
детерминистически.  Для  этого  им  не  хватает  достаточной  регулярности
поведения. Подобный подход возможен и, пожалуй, напрашивается  сам  собой,
когда  система  проявляет  большую  регулярность  и  значительную  степень
изоляции. Эдакое встречается на небесах, но  не  в  квартире.  Однако  при
возрастании  числа  переменных  даже  в  астрономии  появляются  трудности
применения дифференциальных уравнений. К  таким  трудностям  приводит  уже
определение  траекторий  трех  тяготеющих  тел,  а  для  шести  тел  такие
уравнения и вовсе невозможно решить.
     Наука существует благодаря тому, что она  создает  упрощенные  модели
явлений, опускает менее существенные переменные (например, принимает,  что
массы   сравнительно   малых   тел   системы   равны    нулю)    и    ищет
и_н_в_а_р_и_а_н_т_ы. Таким инвариантом является, например, скорость света.
В настоящем Космосе инварианты получить легче, чем в квартире тетки.  Если
(причем вполне обоснованно) поцелуй мы не склонны считать  явлением  столь
же универсальным, как и гравитация, но хотим узнать,  почему  Смит  целует
квартирантку,  то  мы  попали  впросак.  При   всех   своих   ограничениях
математическая механика настолько универсальна, что позволяет рассчитывать
на тысячи и миллионы лет вперед  положения  космических  тел.  Однако  как
рассчитать пути импульсов мозга мистера Смита, чтобы предвидеть  "оральные
коинциденции" с девушкой или, выражаясь не столь научно,  просто  поцелуи?
Если бы даже это и было возможным, символическое описание последовательных
состояний мозга оказывается более  сложным,  чем  само  явление  (то  есть
прохождение  импульсов  в  нейронной  сети).  При  таком  положении  вещей
нейронный  эквивалент  акта  чихания  -  это  том,  переплет  коего  нужно
раскрывать подъемным краном. На практике математический аппарат увязнет  в
создавшихся сложностях намного раньше, чем заполнится такой  том.  Что  же
остается?  Признать  с_а_м_о  я_в_л_е_н_и_е  наиболее  совершенным   своим
описанием,   заменить   аналитическую   деятельность    -    деятельностью
созидательной.    Одним    словом,    остается    и_м_и_т_а_ц_и_о_н_н_а_я,
п_о_д_р_а_ж_а_т_е_л_ь_н_а_я  практика.




  ГЛАВА ПЯТАЯ
  ПРОЛЕГОМЕНЫ К ВСЕМОГУЩЕСТВУ

(c)  СЦИЛЛА И ХАРИБДА, ИЛИ ОБ УМЕРЕННОСТИ

     Мы находимся в самом опасном месте наших  рассуждений.  Мы  поставили
много вопросов, но все время оттягивали  ответы  на  них;  мы  дали  много
обещаний, снабженных столь выспренными названиями, как "пантокреатика"; мы
сказали кое-что о  хаосе,  дошли  до  праначал  "имитологии",  и  все  это
неуклонно толкало нас к новым проблемам. Это  вопрос  о  математике  и  ее
отношении к реальному миру, на этот раз к здешнему миру, проблема языка  и
семантики, разные виды "бытия"; одним словом, мы  приближаемся  к  области
бездонных философских вопросов, в которых может  бесследно  потонуть  весь
наш конструкторский оптимизм. И дело  не  в  том,  что  все  эти  проблемы
чрезмерно сложны, что любая из них заняла бы по крайней  мере  целый  том,
если не целую библиотеку, и даже не в том, что нам не хватает всесторонней
компетенции. Суть дела в том, что компетенция наша нам не пригодится,  так
как все это спорные проблемы.
     Это я  должен  объяснить  поточнее.  Книги,  популяризующие  нынешнее
состояние  знаний  -  скажем,  знаний   в   области   физики,   -   причем
популяризующие хорошо, представляют дело так, будто существуют  две  четко
отделенные друг от друга области: область  того,  что  наукой  уже  раз  и
навсегда установлено, и того, что еще до конца не выяснено. Это похоже  на
посещение прекрасного, снизу доверху великолепно обставленного здания, его
отдельных  покоев,  где  то  тут,  то  там  лежат  на  столах   нерешенные
головоломки. Мы покидаем сей храм с уверенностью, что эти загадки рано или
поздно будут решены, в чем убеждает нас великолепие всей постройки. У  нас
даже не мелькнет и мысли, что решение этих головоломок  может  привести  к
разрушению  половины  здания.  Такое  же  впечатление  производят  на  нас
учебники  математики,  физики  или  теории  информации.  На  первый   план
выдвигается впечатляющая конструкция. Неясные  проблемы  укрыты  от  наших
глаз лучше, чем в популярной лекции, ибо  популяризатор  (я  имею  в  виду
популяризатора-ученого)  понимает,  какой  потрясающий   эффект   вызывает
появление Тайны во  время  лекции.  Напротив,  автор  учебника  (например,
университетского)  прежде  всего  печется   о   прочности   представляемой
конструкции, о ее монолитности; он  ни  во  что  не  ставит  какие-то  там
эффекты и не чувствует себя обязанным переводить многоэтажные  формулы  на
обыденный язык, что позволяет ему легче  избегать  спорных  интерпретаций.
Конечно, тот, кто знает предмет, сориентируется, сколь  многими  способами
можно  толковать  материально-физическое  зна