к, без оглядки,
первой подняла руку, когда во всем классе ни единого движения.
     -  Предположим,- начала  она,-  что  задача решена,  по  разные стороны
основания на его продолжениях отложим боковые стороны. Соединим теперь концы
периметра с вершиной  треугольника. Получим такой  чертеж: угол 1 в два раза
больше угла 4, так как он внешний по отношению к левому треугольнику; угол 2
в два раза больше  угла 3  по этой  же  теореме. Значит, мы можем  построить
большой треугольник по  стороне и двум  прилежащим к ней  углам, а потом или
через  середины  боковых  сторон  провести   перпендикуляры,  или   отложить
половинки данных углов  от боковых  сторон при вершине полученного  большого
треугольника.
     Сюда  бы сейчас на урок весь  наш бывший четвертый курс! Не блистал он,
скажем прямо, математическими  знаниями. Недобрая половина училась  кое-как.
Потом точно  так же учила детей.  И не она ли, эта  самая недобрая половина,
кричит сейчас о необходимости  выбраковывать детей. Уж кого-кого, а Сережу и
Аню эти крикуны выбраковали бы  без  раздумий. Аню Максимец, которая  сейчас
признана всеми как одна из лучших учениц класса.
     А  еще  через несколько дней всех удивил Дима  Ласков, который построил
трапецию по двум основаниям и двум  диагоналям. Построил оригинально, смело,
после чего  стал  выходить к  доске без малого  на каждом уроке. Все  уже  о
задаче бывает сказано, а у него свой путь решения, ни на чей не похожий.
     Но  может  быть,  работа  в новых методических  условиях дает  развитие
только  отстающим  и  средним  ученикам?  Наоборот!  Для  сильных   -  самые
благоприятные   условия,  и   об  этом  мы  еще  будем  говорить.  А  сейчас
подтверждением тому - необычный урок.
     В  те дни в Донецке  проходила Всесоюзная олимпиада юных математиков. В
школу только-только принесли тексты  задач, а на уроке - более 40 директоров
донецких школ. И... была ни была!
     - Задача.  "В книге 30 рассказов.  Каждый  рассказ начинается  с  новой
страницы. Первый рассказ занимает одну страницу, второй  - две, третий - три
и  так  далее.  Последний  рассказ  занимает  30  страниц.  Какое наибольшее
количество рассказов может начинаться на нечетных страницах?"
     Минута. Другая. Ни малейшего движения.
     - Не получается - не беда. Тогда решим пример. Присутствующие директора
подумали, что на этом все и закончится - задача оказалась не по зубам.  Нет!
Решение  примера - это переключение сознания, из  которого ни на  секунду не
выходит  условие задачи.  Закончен  пример,  и  снова прочитывается  условие
задачи. Рука! Это Вова Бустеряков. Один из лучших учеников класса.
     - Пожалуйста.
     -  Пусть в книге первым  будет рассказ, занимающий две страницы.  Тогда
следующий тоже начнется на нечетной странице, на третьей, и мы будем сначала
располагать все рассказы, содержащие четное количество страниц. Их 15, и все
они  будут  начинаться  на  нечетных  страницах. Шестнадцатый  рассказ  тоже
начнется  на  нечетной  странице,  но  теперь  каждый  новый  рассказ  будет
начинаться то с нечетной, то с  четной страницы. Они  будут  чередоваться, и
половина  из  них  будет начинаться  на  нечетных  страницах, а всего  таких
рассказов будет 23.
     Оценим  происшедшее. Олимпиада не школьная, не районная,  не городская,
не  областная,  не  республиканская  -  всесоюзная!  Эту  задачу  предложили
учащимся  восьмых  классов,  а решил  ее  шестиклассник. Решил в  невероятно
трудных условиях,  когда  класс  был  заполнен директорами  городских  школ.
Возможно ли будет когда-нибудь еще повторить подобную ситуацию?

 Дано. Требуется. Доказательство.

     Объяснение нового  материала. У  разных  учителей на разных уроках  оно
может протекать  в самых непредвиденных для постороннего наблюдателя формах.
Но едва ли можно найти хотя бы одно объяснение, во время которого учитель не
сделал  бы  ни единой записи на доске.  Иногда этих записей больше, иногда -
меньше, но  всегда рисунки  и схемы, иллюстрирующие  рассказ,  выполняются с
некоторыми  допущениями,  опускаются  малосущественные  детали  и  текстовые
пояснения. Пропуск в записях компенсируется живой речью учителя, образностью
сравнений, движением рук, демонстрацией соответствующих  приборов. Сразу  же
после первого объяснения  учитель, работающий по экспериментальной методике,
раскрывает опорный плакат - увеличенную копию листа с опорными сигналами - и
проводит по  нему  второй  рассказ.  Теперь  все  пропущенные  ранее  детали
чертежей и пояснительные записи четко фиксируются в сознании ребят, создавая
основу   для   самостоятельной   работы   дома   над   текстом   учебника  и
соответствующими упражнениями.
     "Хорошо  продуманная графическая  схема  позволяет  расчленить  сложный
вопрос на ряд детальных  пунктов,  выразить их в условной форме, с тем чтобы
сконцентрировать   внимание   слушателей   на   существе    проблемы,   дать
синтетическое представление об изучаемой категории и охватить все выделенные
моменты  в их  целостности. Такая схема  позволяет наметить контур проблемы,
построить ее скелет, что,  несомненно,  облегчает усвоение  наиболее трудных
вопросов..."6.  Это общее мнение  30  авторов  небольшой брошюры,
методистов одного из самых сложных  учебных предметов - философии, оценивших
таким  образом  опорные  сигналы  по  курсу  истории,  рассмотренные  ранее.
Отметим, что в  ГДР еще  в 1965 г. были изданы методические пособия по курсу
историй,  в  которых каждая  тема  отражалась  в  форме  зрительных образов,
условных символов и письменных пояснений к ним.
     И вот теперь  представим себе  немыслимый вариант:  одному  из учащихся
класса  сразу после окончания  урока отвезли домой школьную  доску  со всеми
рисунками  и  чертежами,  которые  выполнял  на  уроке  учитель.  И  пусть к
следующему  уроку  все ребята будут готовиться только по учебнику, а у этого
одного перед глазами  будет находиться еще и доска. Тут  уж,  вероятно, ни у
кого не возникнет сомнений, что продуктивность работы этого ученика окажется
выше, чем у его  товарищей: отдельные штрихи,  цифры и  записи откликнутся в
памяти этого школьника  и интонацией,  и  жестами,  и мимикой учителя. Доска
будет источать шутки, гнев, недоумение, озарения  открытий  -  все  страсти,
бушевавшие на уроке!
     Новая  система  обучения  создает  условия,  при  которых каждый ученик
уносит  с собой  домой  школьную доску, т. е.  листы с  опорными  сигналами.
Возражать  против этого учебного пособия - значит возражать против  классной
доски,  против  мелков,  против всяких записей во  время  объяснения  нового
материала...

 Путь к профессиональному мастерству

     Качество  восприятия во  многом  зависит от  количества  участвующих  в
ВОСПРИЯТИИ  анализаторов.  Это  бесспорно.  Именно   поэтому,   обращаясь  к
зрительным образам в  форме строгих,  потешных,  стандартных  и оригинальных
опорных сигналов,  учитель повышает интерес учащихся к излагаемому материалу
и способствует более прочному его усвоению. Но  это только  та сторона дела,
которая обращена к учащимся. А каково при этом самому учителю?
     Закончен  первый рассказ,  доска  покрыта  вязью  сигналов,  и  учитель
раскрывает опорный плакат. На плакате точно такие же чертежи, слова, образы,
которые изображены на доске. А если не точно такие? А если не все?
     Проведем  сопоставительный анализ. На  обычном уроке  при  традиционном
изложении  нового  материала  учитель  может   что-то   исказить,  в  чем-то
ошибиться, чего-то  не договорить,  и ребята ничего  этого  не заметят:  все
сказанное  учителем  принимается  на  веру.  Но вот на урок пришел жестокий,
беспощадный и неподкупный контролер - опорный  плакат. Для недобросовестного
или слабоподготовленного  учителя  это  катастрофа.  Каждая  ошибка,  каждая
недомолвка, каждое искажение  - вот оно! Крупным  планом! И учащиеся отлично
знают об этом свойстве плаката. Для некоторых из них найти ошибку в рассказе
учителя прямо-таки предел мечтаний! А учителю, скажем прямо, однажды попав в
плотный переплет  своих  собственных ошибок, второй раз в него уже никак  не
захочется, и готовиться к урокам он  начинает с высочайшей ответственностью.
С  жесткостью  ребячьего  контроля  не  сопоставим никакой  административный
контроль.   Работать   с  использованием   опорных  плакатов   может  только
профессионал  с   высоким  уровнем  специальной  подготовки.  Сегодня  такую
подготовку   обеспечивают  предметные   семинары,   проводимые  в   Донецкой
лаборатории  ее  научными  сотрудниками  и  на   выездах  в  других  городах
учителями-методистами.  Завтра  эту  работу  обязаны  будут  взять  на  себя
педагогические институты  и  университеты -  диплом  на право преподавания в
школе  может   получать   только   специалист,   отлично   владеющий   всеми
разновидностями  методического  оружия  и  безупречно знающий  свой  учебный
предмет. Это аксиоматично, но кто из сегодняшних выпускников педагогического
вуза  согласится без подготовки  сдать экзамен  по  своему предмету за  курс
средней школы?
     Искусство  второго рассказа - это особое искусство. Здесь не до длиннот
и  пространных  повествований:   в  течение  3-5  минут   необходимо  выдать
квинтэссенцию всего, о  чем шел  рассказ в течение 15-20 минут. Выдать емко,
рельефно,  не  пропуская ни  одной  доказательной  связи и не  отвлекаясь на
второстепенные  детали.  Появление в  учебном  процессе  ребячьего  контроля
становится предпосылкой  для  возникновения новых  межличностных  отношений,
основанных на равноправии, взаимоуважении и сотрудничестве. Требовательность
к другим правомочна только на базе еще большей требовательности к себе.

 Кто виноват?

     "Нужно быть  хорошим",- говорят  сегодня  каждому ребенку в  семье  и в
школе,  напоминают  на  страницах  газет  и  журналов,  назидают  с  экранов
телевизоров.  Но легко ли быть хорошим, если вокруг столько соблазнов? Легко
ли быть хорошим, если нехорошие, нисколько не страдая, переходят в следующие
классы вместе с хорошими?
     "Вот  вырастешь..."  - выкладываем мы самый страшный  аргумент. Пустое.
"Во-первых, до этого еще  далеко, а во-вторых, я еще успею. Вот как возьмусь
с  нового  учебного года!"  -  успокаивает  себя наш  оппонент. Откуда  ему,
двенадцатилетнему мудрецу, знать, что будущий учебный год  начнется с такого
же теплого сентября,  когда  друзья будут с  упоением гонять мяч,  когда  на
афишах кинотеатров появятся еще  более броские  названия новых  фильмов, что
Центральное  телевидение  начнет в семнадцатый раз показывать  "17 мгновений
весны" или в четырнадцатый раз "Адъютанта его превосходительства", что...
     "Нужно  учить уроки",-  менторским тоном повторяем  мы изо дня  в день.
"Оно-то нужно,-  думает про себя объект нашего воспитания,- да что толку-то:
вчера учил-учил, а  сегодня  ни  по  одному предмету не вызвали. Да и  потом
разве   все  выучишь?  Вон  и  по   телевизору  вчера  говорили,  что  нужно
пользоваться справочниками".
     Если ко  всем этим  вполне резонным терзаниям  подростка  присовокупить
одну чрезвычайно  важную и коварную сторону  современной  системы оценивания
знаний - предвзятость, то  станет еще более понятным,  почему на чудо-взлеты
давно   уже  потеряли  надежды  даже  учителя.  Логика  совсем  не  сложная.
Представим  себе  редкий случай:  ученик,  ранее перебивавшийся с  двойки на
тройку, вдруг отлично выучил урок. Один-единственный. На большее у него  нет
ни  сил,  ни  запаса  знаний.  Поставит ли  ему  учитель  пятерку? Попробуем
разобраться  в  психологии  учителя. Отличная  оценка в  классном  журнале у
плохого ученика  - это опасное долгодействующее оружие в руках администрации
и классного руководителя против учителя, поставившего такую пятерку. В самом
деле: может  ли быть уверенным  учитель, что  ученик  будет и дальше  так же
старательно   готовиться  к  урокам?  Предшествующие  месяцы  и  годы  такой
уверенности  учителю  не  дают. Следовательно,  в  каждом последующем  срыве
ученика будут обвинять учителя: "Вы же сами  поставили  ему отличную оценку!
Значит,  он может  учиться отлично!"  Все  это  - что  делать!  - заставляет
срабатывать рефлекс  самозащиты.  Не  следует  только  думать,  что  учитель
поступает против своих убеждений. Ни в коем случае. Он просто задает ученику
несколько дополнительных  вопросов  из  ранее изученного  материала  и, ни в
малой мере не нарушая  инструктивных норм, ставит этому ученику четверку или
даже тройку.  А  вожделенная  пятерка  остается для  ученика светом  далекой
звезды.

 Оценить по достоинству!

     Однажды  из  Новосибирска  в  Донецк  с  единственной   целью  получить
несколько педагогических советов приехал отец ученика VII класса. Причин для
дальнего вояжа было более чем достаточно. Вот одна из историй, случившаяся с
его сыном Сережей.  По нескольким предметам мальчик безнадежно отставал,  но
зато очень  любил биологию. Много  читал  специальной литературы,  заботливо
ухаживал дома  за зверюшками. Но выше четверки  учитель ему почти никогда не
ставил. Трудно  сказать  почему,  но скорее всего  из-за  той же боязни, что
среди множества  двоек  по  другим предметам  его  пятерка  будет  выглядеть
слишком вызывающе. Так  продолжалось  до тех пор,  пока учитель не предложил
Сергею  сделать  доклад о жизни и поведении аквариумных рыб.  Все силы отдал
Сережа этому докладу и читал его так,  что класс замер. Прозвенел  звонок, и
учитель, чтобы не задерживать ребят, ограничился  коротким,  без  каких-либо
комментариев: "Четыре".  В третьей четверти в табеле  Сергея красовалась еще
одна двойка: он наотрез отказался учить биологию.
     В свете этого случая совсем не трудно представить себе положение любого
ученика в  классе,  когда в конце  урока  всем  вручаются листы  с  опорными
сигналами  и каждый знает, что с  письменного воспроизведения  этих сигналов
начнется очередной урок.  Это становится непреложной учебной традицией, даже
более того - ритуалом, о нарушении которого не может быть и речи. За  каждую
письменную работу по воспроизведению опорных сигналов ежедневно выставляется
оценка,  и  эта  оценка не  зависит  от  власти  учителя.  За безукоризненно
выполненную работу  без каких-либо дополнительных требований учитель  обязан
выставить в  ведомость  только  пятерку. На  этом  узком  участке  отношений
главной фигурой  становится  ученик.  Это  значит, что  у каждого  школьника
появляется  неслыханная доселе возможность  в любой день  и  на  любом уроке
начать жизнь сначала! Вспомним еще раз об  истории с Сергеем, и нам нетрудно
будет понять, что  в новых  методических  условиях такие случаи  исключаются
полностью.  Отметим  этот в  высшей  степени важный  фактор и  продолжим наш
анализ.

 * ОПОРНЫЕ СИГНАЛЫ ВО ВТОРОМ ПРИБЛИЖЕНИИ *


 Удивление - начало познания

     Обратимся  к  рассказу  Я.  И.  Перельмана  о  феноменальном  мальчике,
запоминавшем 100  произвольно  выбранных  слов  после  одного  неторопливого
прочтения. Все до единого!  А сверх того - порядковый номер каждого  слова в
прочитанном списке.  От  первого  до последнего! На  деле  же, как популярно
объяснил Яков Исидорович, никакого феномена не было. А был обычный эстрадный
трюк:  каждое  новое  слово  мальчик соотносил  с  ранее  подготовленными  и
заученными   до  автоматизма  словами.  Все   остальное   решали   образы  и
ассоциативные  связи. Так,  и заученном  списке слов под No 38 стояло  слово
усы,  а  в предложенном для  запоминания списке под этим  же номером  стояло
слово машина. Немного воображения, и усы застряли в машине. Малоестественно?
Комично? Тем лучше. Стоит только теперь  назвать  No 38, как заученное слово
усы  немедленно вызовет по ассоциации слово  машина.  Надежность этих связей
столь велика, что те, кто в далеком детстве  читал рассказ Я. И. Перельмана,
вспоминают  не  только  эту взаимосвязь,  но  и потешный рисунок  художника,
изобразившего  перекошенную  физиономию  ротозея,  у  которого один  из усов
оказался зажатым между валиками какой-то диковинной машины.
     Мысль,  образ,  слово  могут  приходить  к  нам   в  самых  неожиданных
комбинациях. При этом в разных ситуациях одни из них будут превалировать над
другими   или,   наоборот,   играть   вспомогательные   роли,   но,   будучи
взаимосвязанными, обособиться они  уже  не  смогут никогда. Это естественное
свойство нашей памяти лежит у истоков и научного, и литературного, и всякого
иного восприятия мира.
     Страстью и негою сердце трепещет, Льются томительно...
     У кого из читателей  не  ассоциировались  сейчас эти  строки с  дивными
звуками арии  певца за сценой из  оперы А.  С.  Аренского "Рафаэль"? И разве
найдется  хотя бы  один  человек, который  стал  бы  возражать против  таких
ассоциаций?
     1480 год... Никаких ассоциаций? Тем хуже.  В ноябре 1480 г. войско хана
Ахмеда не приняло бой на  реке Угре с войсками русичей и ушло назад, в Орду.
В 1480 г. Русь окончательно стала независимой.
     Карезуподи.   Прочитайте  еще   раз.  Закройте   страницу.   Повторите.
Абракадабра  букв  запоминается без труда. Отметим,  что гласные и согласные
предложенного,  с  позволения  сказать,  слова чередуются.  Запомнить  такую
комбинацию букв совсем  не трудно. Усложним немного  нашу задачу и расставим
те  же буквы в  несколько более  неблагозвучной комбинации, где  после  двух
согласных  идут  две  гласные.  Дреопзаику. Вполне  читабельно,  и  если  вы
произведете с этим "словом" те же манипуляции, что и в первый  раз, то снова
убедитесь  в том,  что оно надежно  зафиксировалось  в  вашей памяти. Задача
упростилась еще и тем, что вторая половина его - обычное литературное слово.
И вот теперь только откроем секрет. В 50-е  годы с эстрадными демонстрациями
"феноменальной" памяти выступали в разных  городах артисты Мессинг и Куни. В
числе прочих демонстраций  у каждого из них  была и  такая.  На рейке  перед
залом развешивали в один ряд 10  разноцветных кругов. Едва взглянув  на этот
ряд,  артист, отвернувшись, называл  круги справа  налево, слева  направо, в
любом  порядке. У зрителей из зала это не получалось. В чем  же дело?  Ответ
прост: в цветовой азбуке! Каждый цвет легко  обозначить какой-нибудь буквой,
и  нет  более  надобности  запоминать  цвета,  достаточно  только  прочитать
образовавшиеся "слова" дрепокузиа, покрезадиу и т. д.
     Ничем не отличался от  первого и  второй  фокус. Только вместо  цветных
кругов развешивались портреты  писателей. Это была портретная азбука. Каждый
учитель  может теперь подготовить к  выступлению на  школьном  концерте  2-3
учеников   и   демонстрировать,  желательно   с   последующей   дешифровкой,
"феноменальную"   память.  В  донецкой  средней  школе  No  6  такие  показы
проводились более 30 лет назад.
     Экспериментально доказано, что  даже очень цепкий  ум  не  в  состоянии
после беглого  просмотра  удержать в памяти наименования  и  расположение 10
разнородных объектов. Но ведь в обычных условиях мы не можем поднять ни 300,
ни  200  кг. Если  мы, конечно, не  претендуем  на  участие в состязаниях по
тяжелой атлетике.  Но кого удивит сообщение  о  том, что  рабочий с  помощью
полиспаста или рычага  перемещает двигатели мощных автомобилей весом до  500
кг? Эка  невидаль - домкратом грузовик поднять!  Вот тут-то и начинаются все
наши педагогические беды. Вороты, блоки, прессы и тали пришли в нашу жизнь и
стали  привычными  помощниками  в  трудоемких  процессах. Мы  даже и  думать
позабыли,  как  совсем еще  недавно  огромные  котлованы,  многокилометровые
траншеи  и  каналы рыли одними  лопатами, ломами  и  кирками. В вопросах  же
обеспечения школьников надежными приемами обработки  и  запоминания  больших
доз информации мы пока чувствуем себя так же беспомощно, как зрители в зале,
наблюдающие за фокусами "феноменов". Однако пройдет совсем немного времени и
естественными,  надежными и безотказными помощниками воспри