ребятами,  главные
обобщения,  наблюдения  и  выводы  еще  впереди.  Пусть  это  и  нелегко, но
попробуем  мысленно  представить  себе школу,  в которой  все  классы  и все
учебные предметы переведены на новую методическую основу.  Все ученики пятых
классов систематически проверяют упражнения у своих младших товарищей, ребят
из   четвертых   классов,   по  всем   учебным  предметам.   Среднее  время,
затрачиваемое на  проверку  одного комплекта  тетрадей (математика,  русский
язык,  иностранный  язык),  не более  15  минут.  Время  проверки - одна  из
школьных перемен,  удлиненная на 10 минут против обычной. За эти 10 минут за
проверку  тетрадей  младших  школьников садится  вся школа. Учащиеся  шестых
классов проверяют работы пятиклассников,  семиклассники - шестиклассников  и
т. д. Это  ли не один из путей к созданию монолитного  школьного коллектива,
работающего  на  основе общих  интересов:  проверяя  чью-то  работу,  каждый
понимает, что в соседнем классе кто-то проверяет его собственную. В цепочках
новых  психологических  связей  возникает  множество  ранее  никогда еще  не
наблюдавшихся этических  нюансов. Главный  из них -  в  гражданском  чувстве
ответственности   за   результат   совместной  работы  перед  своим  младшим
товарищем, перед егр родителями, перед школой, перед  самим собой,  наконец.
Ведь консультант выступает по отношению к своему подопечному в роли учителя.
И  это  учитель  с  широким кругом  полномочий  и  возможностей.  Вдумаемся:
усваивая новый  материал  или решая новую задачу, ученик уже  не может более
замыкаться  на самом себе,  как это в  абсолютном большинстве  случаев имеет
место при работе в традиционных условиях.  Теперь каждым  своим  помыслом  и
действием он нацелен на грядущий информационный контакт с младшим товарищем,
который будет  выполнять  это  же  упражнение через год.  Открывается  канал
переноса добытых знаний в долговременное хранилище памяти.
     Кто из педагогов не ловил  себя  на мысли  о том, где и как  они смогут
воспользоваться сведениями, только что полученными с  экрана телевизора,  во
время  публичной  лекции  или на  заседании  методической  секции?  Сознание
педагога  воспринимает  материал  программно  с перспективой  на последующий
активный выход. Такое отношение к  новому становится  теперь  свойственным и
ученику. Следует  учесть и другое: в старших классах прямые контактные связи
в    системе    "консультант    -   младший    школьник"   будут   неизбежно
трансформироваться в  обратное:  "младший  школьник  - консультант". Едва ли
можно  переоценить  тот   факт,  что  каждый  ученик  при  работе  на  новой
методической основе дважды активно прорабатывает весь учебный курс: один раз
как  ученик,  другой  -  как  учитель-консультант.  Установка  на длительное
запоминание,  связанная с  предстоящими  консультациями,  способствует более
надежному закреплению в сознании и теоретического материала, и методического
подхода к решению задач.
     После  всего  сказанного неизбежно  возникает  новый вопрос: кто  будет
проверять упражнения у учащихся десятых классов?  И  вот здесь сама по  себе
вскрылась еще одна сторона новой методики работы с задачным материалом.
     На протяжении 6  лет  -  от IV до IX класса -  учащиеся  систематически
много  и  продуктивно работали над  различного рода упражнениями. Работа эта
никогда  не  была сопряжена  с  какими  бы  то  ни было перегрузками, всегда
доставляла им удовольствие, а обширный запас теоретических знаний создал  за
многие годы  окрыляющее  состояние  уверенности в  себе  и в успехе. Если ко
всему  этому  присовокупить тот факт, что абсолютное большинство  завтрашних
абитуриентов-десятиклассников уже определили  выбор своего  жизненного пути,
то станет  совершенно понятным  и  переход  их на  качественно новую позицию
внутреннего самоконтроля и устойчивого стремления к обогащению знаний. Такие
учащиеся не нуждаются  более  в изначальных  формах контроля, какими  сейчас
пользуется  школа.  Кроме  того,  как  и  во  все  предшествующие  годы,  не
прекращается  опрос по листам  открытого учета решенных задач и  значительно
чаще  проводятся  релейные  работы.  Как видим, получая  значительное  число
степеней свободы, учащиеся тем не менее  не  предоставляются самим  себе.  В
таких  условиях возрастает роль  уроков открытых  задач,  где  ученик  может
получить  разъяснение  по  любой  затруднившей  его  проблеме.  Кроме  того,
действует в качестве оценочного механизма  и  сама методика решения  задач и
упражнений, качественно и количественно  превосходящих традиционную практику
развития расчетных навыков школьников.

 Не пропустить ошибку

     При  проверке упражнений по  материалу  VII-IX классов  у консультантов
часто  возникают  сомнения и  вопросы, и  даже решение  отдельных упражнений
оказывается  для них  затруднительным. За помощью к учителю обратятся не все
из-за застенчивости или желания поскорее закончить оценку работ. Выход один:
создание картотек-решебников. В  каждом из учебников  математики или  физики
может  встретиться не более 200 упражнений,  требующих  громоздких расчетов,
которые консультант при проверке тетради выполнить не может из-за недостатка
времени или сложности упражнений,  требующих сосредоточенной работы. Решение
каждого из  таких упражнений со всеми выкладками  и пояснениями производится
на плотном  листе  бумаги  и  помещается  в  специальный ящик,  напоминающий
каталожный в библиотеках. Эти ящики находятся в классе, и  любой консультант
имеет  право  воспользоваться карточкой-решением.  Вот  как  могут выглядеть
такие карточки.

     В  данном  случае речь  идет о решении  арифметического  примера на все
действия с  обыкновенными и  десятичными дробями, и проверяющим нужны только
результаты отдельных  действий. В кружок принято  брать результат последнего
действия  числителя  или  знаменателя,  а  в  прямоугольник -  промежуточный
результат части примера. Точно так же оформляется запись и на классной доске
во время  решения  примеров. Ребята к этому  привыкают  и без труда  находят
промежуточные ответы, необходимые в процессе решения.
     Подобные записи делает для себя и каждый учитель  математики, пользуясь
ими долгие годы при  проверке и решении  задач. Но если  такая форма быстрой
проверки используется профессионалами-учителями, то она тем более правомерна
по отношению  к  учащимся,  имеющим  во  много  раз  меньший  опыт работы  с
ученическими тетрадями.
     Какие вопросы  обычно  задают  в  связи  с изложенным  учителя?  Первый
сравнительно простой: не возрастут ли затраты рабочего времени учащихся выше
допустимых норм, если  каждому ученику  придется проверять упражнения  своих
младших  товарищей  по  всем учебным предметам? Ответ  на этот вопрос сможет
дать только прямой эксперимент в масштабе школы, и есть надежда,  что  такой
эксперимент  будет  проведен  уже  в ближайшее  время.  Сейчас  же  можно  с
уверенностью сказать, что одно  только  введение дополнительных двух  уроков
физвоспитания в неделю окупает затраты  времени на проверку тетрадей. А если
иметь в виду ежедневные занятия физкультурой и  сверх того 5-дневную учебную
неделю, то поводов для опасений быть не может.
     Второй  вопрос  волнует  особенно учителей  физики и  математики: каким
образом школьники могут решать  такое количество задач и примеров, не выходя
из  рамок  допустимых гигиенических  норм  расхода  рабочего  времени? Пусть
ответом на этот вопрос будут выписки из отчетов учителей-экспериментаторов.
     "Систематическое   решение   упражнений  и  работа  над   теоретическим
материалом приводят к тому, что, хотя теория и задачи все время усложняются,
времени  для  их решения ребятам нужно все меньше и меньше. И это - массовое
явление"  (В.  Н.  Евтухов,  с. Кукушкино  Раздольнеиского  района  Крымской
области). "Значительно  уменьшились затраты  времени учащихся  на подготовку
домашних  заданий"  (Э.  К.  Залевский, СШ  No 22  г.  Краматорска  Донецкой
области).  "Новая  методика  создает  большую  экономию  рабочего времени  у
учащихся, что особенно важно для групп архитекторов, перегруженных чертежами
и  расчетами  по  другим  предметам"  (Е.   А.  Бесплохотный,  Краснодарский
архитектурно-строительный техникум).
     Таких отчетов  тысячи и тысячи, и, видимо, нет  смысла приводить новые,
ибо  все они, отмечая уменьшение затрат рабочего времени,  необходимого  для
выполнения  упражнений, прямо указывают на причины этого явления. Причин  же
этих много, назовем основные:
     глубокое  и  осознанное  понимание  обширного  круга  теоретических
вопросов, лежащих в основе практических навыков;
     последовательность перехода от простого к сложному,  опирающаяся на
один из ведущих дидактических принципов - принцип доступности;
     систематичность в  работе над разноплановым задачным материалом как
во время уроков, так и при самостоятельной работе дома;
     отсутствие каких бы то ни было наказаний за ошибки, допускаемые при
выполнении упражнений как в классе, так и дома;
     наличие  значительного опыта проверки тетрадей младших  школьников,
поднимающего уровень критического отношения к своим собственным работам.

     И  последнее.  Практика показала,  что  при  введении единых  сборников
задач, учитывающих новые  формы работы, можно добиваться значительно больших
успехов, сократив общее количество обязательных  упражнений в 2 или даже в 3
раза.

 Единая стратегия

     Учителя физики знают: успех в решении задач приходит к ученику только в
том  случае, если  он отлично  владеет  системой  единиц и умеет безошибочно
выполнять  все действия с  обыкновенными  и  десятичными  дробями,  а это  в
обычных  условиях  бывает  далеко  не   всегда.  При  работе   же  на  новой
методической  основе  уже  в  IV  классе  практические  навыки в  проведении
расчетных  преобразований  и   действий  с  именованными  числами  достигают
высокого уровня совершенства. Достаточно сказать, что каждый четвероклассник
решает  самостоятельно около 100  примеров на все действия с обыкновенными и
десятичными дробями, большая  часть которых -  из сборников  упражнений  для
поступающих в высшие  учебные заведения.  Во  все  последующие  годы решение
примеров  не  прекращается  ни на  один  день. Этим достигается  чрезвычайно
важный  эффект -  убежденность  в правильности  выполняемых операций.  Перед
учеником никогда  не возникает  дилеммы: является ошибочный итог результатом
вычислительного просчета или неверного  подхода к решению задачи? Быстрота и
четкость вычислительных операций позволяют значительно повысить сложность  и
увеличить количество задач, решаемых на уроке.
     Оговоримся сразу:  начинать  работу на новой  методической основе  в VI
классе   по  одной   только   физике,  без   предварительной  математической
подготовки,  - это  значит работать с очень низким  коэффициентом  полезного
действия.  Учитель  в   этом  случае  попадает   в  состояние  неустойчивого
равновесия.  С одной стороны, перед ним во  всей полноте начиная с первых же
уроков  раскрываются преимущества новой методики, а с другой -  он никак  не
может получить тех удивительных результатов, сообщения о которых приходят  к
нему из  экспериментальных  материалов  донецких  и других школ. Вот  почему
необходимо  особо  подчеркнуть  следующее:  никогда  еще  работа   на  новой
методической основе ни  в одной из школ Донецка (No 6, 5, 13, 136) не велась
только  по  одному  учебному  предмету.  Работа только  по  одному  предмету
оживляет интерес ребят,  повышает результативность их учебного труда, делает
дружескими отношения между школьниками. Но может ли кардинально  изменить их
ученическую судьбу успех только по географии, или по природоведению, или  по
химии, если  по всем  остальным школьным  курсам будет  провал за провалом и
присутствие на других уроках для них мука и тяжкая повинность?
     Вот  почему,   приветствуя   усилия  отдельных  учителей   энтузиастов,
стремящихся учить ребят на основе педагогики  сотрудничества, все же следует
сказать,  что главная наша задача сегодня - гуманизация процесса  обучения в
целом и  всей  школьной  жизни  наших  учеников.  Следовательно,  необходима
перестройка всей системы воспитания  человека, забота  всего педагогического
коллектива о создании климата доверия к ученику и уважения его как личности.
Ко  всеобщему  нашему несчастью,  на протяжении  долгих  десятилетий, будучи
бессильной   создать   общую  концепцию   воспитательно-учебного   процесса,
педагогическая  наука  дезориентировала учителя сомнительными  методическими
рекомендациями. Вдумаемся:  к каждому новому  уроку он пишет  так называемую
воспитательную цель. Если исходить из двух новых уроков,  даваемых ежедневно
каждым  учителем, то это выливается в 6  миллионов ежедневных воспитательных
целей! Учителя к этому быстро приспособились, создавая готовые на все случаи
жизни перечни воспитательных  целей.  И если "протяженность"  каждой  "цели"
составляла всего только две строки школьной тетради, то -  подумать страшно!
- только  для  этого пустопорожнего переписывания с одной страницы на другую
расходовалось ежедневно 30 тысяч ученических тетрадей
     На  практике  требование записывать воспитательную  цель каждого  урока
порождает формализм, причем в  таком тонком и сложном процессе, в котором он
особенно   недопустим.   Уже   само   сочетание   формулировок   учебных   и
воспитательных  целей урока  часто звучит искусственно, нарочито, а подчас и
дискредитирует  большие  и  значимые  для  нас  явления  и  понятия.  Когда,
например, учительница объявляет детям: "Ребята, тема нашего урока -  "Особая
группа  имен   существительных   на  -мя",   а  вторая  тема  -  "Воспитание
трудолюбия",    то    ничего,    кроме    недоумения,    это    не     может
вызвать"33.
     Во  все  годы  экспериментальной  работы в поурочные  планы  никогда не
записывались  никакие цели  уроков - ни учебные, ни воспитательные.  Учебная
цель  определяется  темой урока или  фрагментами  этой  темы. Воспитательная
же...  Учитель воспитывает  взглядом,  жестом, тоном,  паузами, собственными
сомнениями  и   раздумьями,  экспрессией  и  непримиримостью,  ранимостью  и
твердостью, уступчивостью  и  одержимостью... А  также  заданиями, сценарием
урока, процессом  обучения в  целом.  Переступая  порог  класса,  даже самый
маститый профессионал не  имеет ни  малейшего представления о всех возможных
коллизиях,   проблемах,  ситуациях  предстоящего  урока.  Единая   стратегия
воспитания  и обучения  заложена  в  самой  системе  работы, а  частности  -
результат профессиональной  подготовки и практических навыков педагога.  Вся
экспериментальная система  и  каждый  отдельный  методический прием нацелены
прежде всего  на воспитание  личности,  сильного, общительного и твердого  в
своих  убеждениях человеческого  характера. Одним из  средств  решения  этой
генеральной задачи являются глубокие и прочные знания.

 * МАТЬ УЧЕНИЯ *

     Реализация принципа  быстрого движения вперед  может  быть осуществлена
только при  условии внедрения таких  форм  повторения,  которые обеспечивают
надежность усвоения программного материала всеми, без каких-либо исключений,
учащимися.  Достижению   этой  цели  служит   методика  обучения  по  листам
группового  контроля,  которая  может  быть  эффективно   использована  и  в
традиционных  условиях. Первое же появление  учителя математики  в новом, IV
классе связано для детей  с листами группового контроля. Они, правда, еще не
знают, что это такое, но фронтальный охват важнейших положений, изученных  в
начальной  школе, и скрупулезная  работа  с  каждым  учеником,  приводящая к
появлению первого абсолютно заслуженного всеми столбика  пятерок в ведомости
открытого учета знаний, оставляют неизгладимое впечатление в сознании ребят.
Можно сказать, что именно этот первый лист при  правильной постановке работы
с  ним  может  стать  тем  ядром  конденсации,  вокруг  которого  образуется
устойчивое поле основных знаний. Приведем этот лист вопросов.
     Повторение
     Как называются числа при сложении?
     Как называются числа при вычитании?
     Как называются числа при умножении?
     Как называются числа при делении?
     Как найти неизвестное слагаемое?
     Как найти неизвестное уменьшаемое?
     Как найти неизвестное вычитаемое?
     Как найти неизвестный сомножитель?
     Как найти неизвестное делимое?
     Как найти неизвестный делитель?
     Порядок действий при решении примеров.
     Что такое умножение?
     Как изменяется сумма с изменением слагаемых?
     Как изменяется разность с изменением уменьшаемого?
     Как изменяется разность с изменением вычитаемого?
     Как изменяется произведение с изменением сомножителей?
     Как изменяется частное с изменением делимого?
     Как изменяется частное с изменением делителя?
     Как  изменяется частное  при  одновременном  изменении  делимого  и
делителя?
     Как увеличить данное число на М единиц?
     Как уменьшить данное число на К единиц?
     Как увеличить данное число в Д раз?
     Как уменьшить данное число в Т раз? 24: Что называется периметром?

     Анализируя   каждый  из   этих   вопросов,   можно   обнаружить   массу
математических  тонкостей.  Они и  в  том, что первые  10 вопросов, конечно,
знакомы вчерашним  третьеклассникам, и для тех, кто  хорошо  учился,  они не
представляют ни малейшей сложности. Правда, реальность выглядит  значительно
более  хмуро,  нежели наши  оптимистические представления  о ней. Для  трети
учеников настоящая  работа по изучению  этих  правил начинается только  в IV
классе,  и до тех пор, пока учителя начальной школы не возьмут на вооружение
методику работы по листам группового контроля, переход из начальной школы на
следующую  ступень  будет  болезненным  и  труднопреодолимым.  Группа  из  7
вопросов  (13-19), связанных с изменением компонентов действий, приходит  из
начальной школы в еще более плачевном состоянии. И  хотя общее представление
об изменении результатов  ребята  имеют, но четкие  и быстрые ответы  на эти
вопросы  они  начинают  давать  далеко не  сразу. Что же  касается пока  еще
отсутствующих в  листе  усложненных  вопросов, связанных  с  комбинационными
изменениями  сразу  двух  компонентов  (увеличить  уменьшаемое и вычитаемое,
увеличить  уменьшаемое  и  уменьшить  вычитаемое  на  одинаковое или  разное
количество единиц  и т. д.), то этими вопросами можно начинать заниматься не
ранее второго полугодия, когда уже будут изучены программы и IV и V классов.
Концовка листа носит во многом определяющий характер. С одной стороны, еще и
еще раз укрепляются позиции перехода к решению задач, а с другой - на первом
же уроке в  непринужденной форме осваивается  алгебраическая форма подхода к
ответам на вопросы.
     Работа  по листу  группового контроля начинается без  промежутка,  и  в
таком темпе  заложен  свой  смысл: потерям времени в течение года  места  не
будет.  Сразу же раздаются брошюры,  открывается первая страница, и  учитель
начинает давать ответы  на все  вопросы. Без суеты, без спешки, обстоятельно
проговаривая все  тонкости ответов, расставляя смысловые интонации на каждом
фрагменте  правил.  Каждое  правило   подкрепляется  одним  или  несколькими
примерами.  На  весь рассказ  требуется не  более  15 минут.  После  этого в
течение 5-7  минут идет решение  игровых задач.  Это небольшая разрядка,  по
окончанию  которой  - быстрый  повтор всех правил.  Очень  важно  при втором
рассказе  брать совершенно новые числовые примеры, а  при ответах на вопросы
20-23 называть какие угодно буквы, только не те, которые содержатся в тексте
листа. Можно смело сказать, что и ребята во время ответов на следующем уроке
уйдут от печатных  шаблонов. Повторный рассказ без труда  укладывается в 7-8
минут и заканчивается на  30-й  минуте урока. Впереди еще 15 минут, и лу