ке. У  тех  же,  кто активно  ее осваивает,
возникают десятки  других, более  каверзных  и более конкретных  вопросов. А
спустя 2-3  года  приходят  новые  вопросы,  которые  следовало  бы  назвать
проблемами, ибо в  них  зерна новых методических  систем, которые  неизменно
возникнут в последующие десятилетия. Вот что такое педагогика!
     Если же  у вас  пока еще нет ответа ни на один из  10 поставленных выше
вопросов, то вы читаете эту книгу слишком торопливо. Ответ на 4-й вопрос уже
был  дан: соотношение  времени  решения и времени воспроизведения  решения -
3:1.  Ответ  на 5-й  вопрос  напрашивается  сам:  необходимо  идти по  линии
наращивания  сложности  -  начинать  с  одного  упражнения,  затем  поэтапно
переходить  на  2, 3 и т. д., доводя  общее количество одновременно решаемых
задач  и примеров  до 6, если все  они относятся  к  категории  значительной
сложности.
     И  вот  именно  здесь  пришло время  выяснить  меру  репродуктивного  и
творческого  в  этом  виде деятельности учащихся. Начнем  с того,  что более
репродуктивно, чем это делается в традиционной методике, вести работу просто
невозможно. Совершенно очевидно и другое: при воспроизведении решения одного
только примера не очень большой  сложности, если это решение только что было
выполнено на  доске, преобладает репродуктивная деятельность, хотя и ее роль
несравненно более  существенна в развитии  навыков  и умений  учащихся,  чем
практикуемое  сегодня переписывание с доски.  При  одновременной записи двух
упражнений доля репродуктивное(tm) значительно сокращается,  а при решении и
последующем  воспроизведении  одновременно  6  упражнений становится  совсем
малой.  Но  что  же тогда говорить о 5-6 одновременно  решенных упражнениях,
взятых из группы Б "Сборника задач  по  математике для поступающих во втузы"
под  редакцией М. И. Сканави? Теперь уже каждому уважающему себя  математику
станет очевидным творческий характер подобной работы, ибо просто запомнить с
первого  предъявления  десятки в  большинстве своем оригинальных  логических
переходов -  дело  совершенно  невозможное. Чем больше одновременно решаемых
упражнений и чем они сложнее, тем более начинает превалировать творчество. И
пусть пока оно косолапо ковыляет на коротких помочах, но это  -  творчество.
Если же учесть, что по мере развития навыков  и умений решение упражнений на
доске  становится  все   более   контурным,   целеуказывающим,   без  мелких
детализаций и выполнения тривиальных  операций, то  станет и совсем понятной
творческая суть  рассмотренного методического  приема, который,  от урока  к
уроку набирая  все большую силу,  неизбежно подводит всех,  без  исключения,
учащихся к необходимости самостоятельных исканий.
     Пытливый читатель, без сомнения, уже нашел ответ и на 5-й вопрос. И все
же поясню. В старших классах при  работе  в условиях традиционной методики в
течение одного урока учитель может решить с ребятами  3,  редко 4 упражнения
значительной сложности. Без  записи  же в тетради можно, не форсируя  темпа,
решить 5  упражнений,  затратив на это только 30 минут.  Оставшиеся 15 минут
выделяются  для записи упражнений в тетради. Вот оно  - соотношение 3  : 1 с
резервом времени в 5 минут.
     Осталось еще 7 вопросов - 1, 2, 3, 7, 8, 9, 10-й. Ответы  на  8-й и 9-й
содержатся  в новом методическом положении:  за решение  упражнений в классе
оценки  ученикам не  выставляются. На  сколько вопросов  теперь  нужно  дать
ответы? Вот что такое педагогика.
     Отметим сразу: ответы  на первые 2  вопроса значительно более  объемны,
чем  на 8  остальных, вместе взятых, ибо в них  сосредоточена вся психология
ученического труда в новых методических условиях.
     Пришло  время  первых обобщений. При  решении упражнений в традиционных
условиях логика  поступков ребят предельно проста  и мало чем  отличается от
логики Фамусова,  если в его крылатом выражении  заменить всего одно  слово:
"Обычай мой такой:  написано  - так с плеч  долой". Совсем инее  дело, когда
ученик   воспроизводит   решения   упражнений    в   условиях,   близких   к
самостоятельной  работе.  Можно   ведь  не  доводить  решение  на  доске  до
окончательного  результата,  остановив  его  на  двух-трех  хорошо  знакомых
последних  действиях,  и  тогда  полученный  каждым  окончательный результат
станет победным итогом. Мотивом учебного труда - и это чрезвычайно  важно  -
становится не оценка, а радость постижения нового и счастье самоутверждения.
На этом пути становления личности педагог обязан устранить  все раздражающие
факторы  и  все  отвлекающие  мелочи  и препятствия.  Как  это  выглядит  на
практике?
     На обычной классной доске расстояние от уровня плеч ученика до верхнего
среза  доски не  более  60  см. На  этой  узкой  полоске,  если  даже  очень
стараться,  можно написать мелом не  более  двух-трех  строк. Все  остальное
будет располагаться  ниже  плечевого пояса  ученика, выполняющего  записи на
доске.  Но  это  значит  - и вне  поля  зрения  ребят,  сидящих за  партами!
Раздражение, связанное с теми минутами урока, когда дети не видят того,  что
делается на доске, выражается в то и дело раздающихся возгласах: "Отодвинься
в сторону", "Не  видно!",  "Не  заслоняй!". Можно ли продуктивно  работать в
таких условиях? Издержки очевидны, психологические следствия из них -  тоже.
Разумеется,  недобрые.  Вот  только  когда  становится  понятным  назначение
возвышения,  смонтированного у  доски. Едва только  рука с мелком опускается
ниже  плечевого пояса, как ученик сходит с возвышения  и все видят,  что  он
пишет на чистом участке доски.
     Когда весь класс работает мысль в мысль, не пропуская ни одного слова и
ни  одной записи,  возникает поле интеллектуального  напряжения, побуждающее
каждого  выполнить все необходимые преобразования самостоятельно. Вот почему
ребята не уходят  из класса до тех пор, пока не получат  конечный результат.
Эту жажду  победы они проносят через все  году учебы в школе, сохраняя ее на
всю  жизнь.  И  каким  понятным  становится  теперь  ответ  Риты  Резницкой,
выпускницы экспериментального класса 13-й донецкой школы, на вопрос  "Почему
у вас в  зачетке  от  первого  до  последнего  курса одни только  отличные и
хорошие оценки?"
     - Хотите - верьте, хотите - нет,- сказала Рита,- но я не могу иначе. Не
могу перед своей собственной совестью. Я так привыкла в школе.

 Остановиться, оглянуться

     Как   бывший  военный   разведчик   ХОЧУ  посоветовать   каждому,   кто
отправляется в дальний и незнакомый маршрут, время от времени, поднявшись на
очередной  пригорок, останавливаться  и  оглядываться назад:  чтобы обозреть
пройденный путь  и увереннее  идти дальше.  Именно для  этого  при  работе с
опорными сигналами используется "справка-автомат". Да, да, обычная, знакомая
всем  "справка-автомат",  которая  устанавливается на  автобусных  станциях,
железнодорожных вокзалах и везде, где  людям нужно получить короткую, точную
и быструю  информацию.  Вот  только  на  легких  алюминиевых  листах  нашего
справочного комбайна наклеены не расписания  железнодорожных  или автобусных
рейсов, а листы с  опорными сигналами по алгебре, геометрии, физике, истории
и всем остальным  учебным  предметам. Это значит,  что ученик  может,  нажав
соответствующую  клавишу,  получить  нужную ему  справку  по любому  разделу
любого  учебного  предмета; за несколько  минут,  играючи,  просмотреть  все
изученное за учебную четверть или полугодие. Такой "взгляд назад" закрепляет
знания, побуждает  к анализу, рождает новые мысли, случается, сомнения - без
всего  этого не бывает  ни творческих дерзаний, ни вдохновения, ни всплесков
чувств.

 Дорогу осилит идущий

     Сколько лет  должен учиться учитель? Вопрос риторический - всю жизнь. А
если  под этим разуметь отличное  знание  программного материала?  Все равно
долго - 7-8 лет. Вся беда  в дискретности работы учителя: переходя вместе со
своими  учениками из класса в  класс, из средних в  старшие и  обращаясь все
время  к  новому материалу, он вместе с ними... забывает изученный.  Ребята,
правда,  забывают  быстрее,  но  и  состояние  учителя  не  из лучших  -  на
систематическое  повторение  просто   не  хватает   времени.  И   начинается
необратимая реакция: снижение уровня знаний учителя отражается на подготовке
ребят, а слабая подготовка ребят неизбежно ведет к деквалификации учителя. И
хорошо  еще если  учитель,  выпустив  старшие классы  и снова взяв  средние,
возвращается к старым учебникам. А если за  это время изменились программы и
учебники, как  это почти ежегодно происходило с 1970 по 1980 г., например, в
геометрии, физике, а  теперь вот пришел черед  истории?..  Не потому  ли все
больше учителей начинают говорить о перегруженности программ, о генетической
неполноценности значительной  части школьников,  о  необходимости  сокращать
главы  и  разделы, переносить  часть  теоретического  материала  в  заданный
реквизит, о  выделении глав  для так называемого дополнительного чтения и т.
д.  Учить по облегченному варианту - куда как  просто,  обеспечивать высокое
качество знаний - значительно труднее. Но для кого труднее? Прежде всего для
учителя,   растерявшего  свой   научный  багаж.   А  для  глубоко   знающего
преподаваемый предмет (это  означает - и постоянно пополняющего свои знания,
осведомленного в  последних  достижениях  своей науки) дело профессиональной
чести дать его основы - всего лишь основы, ведь речь идет о школе! - каждому
нормальному ребенку. Что нужно сделать, чтобы дети "взяли" эти основы? Иными
словами,  как учить,  чтобы  они  хотели  и  могли  учиться,-  вот  основная
проблема,   которая   встает  перед   учителем,   если   он   считает   себя
профессионалом.
     Переход на  новую  систему  опроса показал, что эта проблема разрешима.
Безнадежно отстававшие из-за пробелов  в знаниях начали выходить из прорыва,
догонять своих ушедших вперед товарищей.
     Ежедневные консультации и объяснения пропущенного  или не усвоенного на
уроках материала  укрепляли уверенность ребят  в своих силах ("Я  могу!") и,
соответственно,  желание  отвечать по  всем "проваленным" темам  и  разделам
курса.  Приходить  после занятий  в  физкабинет  стало  интересно! Сдав свой
"хвост", ученик мог  прослушать не только ответы одноклассников (по тому  же
или  по другим  вопросам), но  и объяснения  учителя.  Причем  столько  раз,
сколько необходимо,  чтобы  материал стал  абсолютно  ясным  и, что особенно
важно, предстал в определенной системе.
     Но  такое  повторение  еще, может  быть,  больше, чем ученикам,  давало
самому  учителю.  Оно  расширяло  время,  давало  дополнительные   часы  для
профессионального  роста,  обретения мастерства. В  результате  то,  на  что
раньше должны  были уйти  едва ли не  десятилетия,  достигалось за один год.
Происходило  невероятное:  учитель  в  течение  одного года  более  100  раз
прокручивал  в  пояснениях  один  и  тот  же материал и  еще столько  же раз
выслушивал его в ответах учащихся. И каждый раз он видел его в ином ракурсе,
в   новых  взаимосвязях,  осознавал  психологические   механизмы   усвоения,
возможные  "камни  преткновения" и  пути прохождения через пороги. Не трудно
понять, до какой филигранности были доведены такими повторами знания учителя
и  свобода оперирования  ими. Легко  и  непринужденно он чувствовал  себя  в
области  и  теории  и практики. Это побуждало  к  поиску,  с  одной стороны,
дополнительного материала (в рамках учебного становилось тесно), а с другой-
эффективных  способов  объяснения.   Чертежи,  краткие   записи  и  условные
обозначения  позволяли  не  только   делать   понятной  каждую  тему,  но  и
восстанавливать  содержание в  его  логических  взаимосвязях.  Так  возникли
опорные  сигналы,  которые  постепенно  становились   компактнее,  стройнее,
продуманнее. И теперь уже не только учителю, но  и учащимся было значительно
удобнее  готовиться к  ответам  и вести устные  рассказы по этим  зрительным
опорам.
     Что же  изменилось  после  введения новой системы  опроса отстающих  на
самих уроках?
     Во всех классах было объявлено: после трех  неудовлетворительных оценок
опрос получивших двойки прекращается. До самого  конца учебного года. Хочешь
учиться - приходи на консультацию, а потом отвечай, не хочешь - оставайся на
второй год. Жестко? Не то слово. Жестоко. И  потому далеко не все поверили в
реальность  такой угрозы. Уроки шли за уроками, часть учеников уже втянулись
во внеурочные ответы и медленно, но верно ликвидировали отставания: их опрос
в классе начинался  сразу  после  сдачи последней  темы, которую изучили  на
уроке.  На  подтягивание  ушло  более  месяца. Плотность  опроса лучших была
невероятно  высокой - их вызывали почти  каждый день. А остальные? Остальные
сидели.  Могли они взбунтоваться?  Могли.  Могли  обрушиться  на  учителя их
родители? Еще  как!  Кто  позволил не вызывать  детей на уроке?  Что это  за
деспотизм - оставлять на второй год в первой  четверти? Об  этом нельзя было
не  думать, и  все же расчет оказался  точным, риск оправданным. Ежедневно в
классе происходили такие диалоги:
     - Сколько ответил?
     - Три параграфа.
     - Сколько осталось?
     - Двадцать восемь.
     - Ого-го!..
     Через какое-то время снова:
     - Сколько вчера ответил?
     - Четыре параграфа.
     - Сколько осталось?
     - Шесть.
     - И ты теперь что-нибудь знаешь?
     - В понедельник услышишь.
     И  пришел наконец этот долгожданный понедельник.  Как описать  все, что
происходило в тот день?! К доске вышли сразу двое из тех,  кого не  вызывали
уже более месяца. Все в классе давно привыкли, что ответы из них приходилось
клещами  вытаскивать.  И  вдруг  безъязыкие  заговорили!  И  как!  Спокойно,
уверенно. Это было  воспринято  как  чудо.  Но  на  следующих  уроках, когда
(разумеется, с  умыслом)  были подняты вопросы по давно изученным темам, эти
двое отвечали  вновь безупречно. Кто  теперь  мог  сказать,  что хождение  в
физкабинет   -  пустая   трата   времени!  Тем  более  что   вскоре   пользу
дополнительных занятий подтвердили и другие из числившихся в двоечниках.
     В  физический  кабинет  потянулись   скептики.  Все  меньше  и   меньше
оставалось  на страницах  журнала мрачных  двоек,  а  если кто  удосуживался
схватить 3 двойки подряд,  то он уже  на следующий день  сидел  в физическом
кабинете:  одолеть 10-15 злополучных параграфов легче, чем 20-30. Арифметика
всем понятная.
     Так в  классы  пришел труд. Безделье стало, говоря  сегодняшним языком,
экономически невыгодным. Напомню, что старание поощрялось еще  одним лукавым
стимулом:  ребята  знали, что  после  сдачи "хвостов" все  полученные  ранее
двойки аннулировались. Все до единой. Ученик как бы начинал учиться сначала.
И это было  справедливо: ведь материал он усваивал (пусть и несвоевременно),
и то, что когда-то не знал, теперь знает. Нельзя сказать, что в этом вопросе
не  было никаких конфликтов  с  администрацией.  Остался  в  памяти случай с
Костей Щербаковым, затянувшим свои внеурочные сдачи "хвостов" почти до конца
учебного года и получившим итоговую четверку после сплошного ряда двоек. Все
бы  и  обошлось, да на беду - инспектор. Вот  и  пришлось  Косте  доказывать
полновесность своей четверки на внеплановом экзамене.
     Итак, отстающих в  классе не стало,  занятия в физкабинете после уроков
почти прекратились,  но опорные  сигналы  стали использоваться на  уроках: с
ними ребятам было легче и интереснее учиться. Хотя нужно честно сказать:  их
перспективность и значение  как средства обучения тогда еще не осознавались.
Ну как тут  не вспомнить общеизвестное высказывание Марка Твена:  "Если я не
знаю,  каким  образом  бифштекс  превращается  внутри  меня  во  все  нужное
организму,  это еще  не повод отказываться  от вкусного обеда". Понадобились
время  и  длительная  экспериментальная  работа,  чтобы  увидеть возможности
опорных   сигналов,   обосновать   психолого-педагогические    принципы   их
составления, определить роль и место  как одного из существенных элементов в
методической системе.

 * ЧТО ЖЕ ТАКОЕ ОПОРНЫЕ СИГНАЛЫ! *

     Начнем с самого простого: буква в слове  - это опорный сигнал.  Если бы
она существовала сама по себе, независимо от всех остальных, то тогда бы  ее
следовало назвать просто сигналом. Но в том-то и дело, что, составляя слово,
мы опираемся на каждую уже написанную и на все вместе, помним о них. Буква -
опора. Буква - сигнал. Но разве только буквы! Опорные сигналы - это и слоги,
и  слова, цифры и  числа, формулы и правила, да разве все перечислишь? Вот и
получается,  что  в памяти каждого современного  человека  хранятся миллионы
опорных сигналов, помогающих ему восстанавливать при необходимости усвоенную
информацию.   Известны  и  специальные  мнемонические  приемы,  своеобразные
опорные сигналы,  которые придуманы для того,  чтобы  облегчить запоминание.
"Каждый  охотник желает знать, где  сидят фазаны". Кто не обращался  к  этой
фразе,  чтобы точно воспроизвести порядок цветов в радуге? Информацию  можно
закодировать и более  экономным способом,  например  с помощью  аббревиатур.
Неожиданность и экономность - принципы,  на которых  строятся и наши опорные
сигналы. Но есть еще и другие. Среди них - принцип ассоциации.
     В  многочисленных  брошюрах с  опорными  сигналами  по  разным  учебным
предметам  можно встретить  самые  неожиданные  слова и предложения.  Что, к
примеру, скажут непосвященному читателю такие  записи на страницах  брошюр с
опорными  сигналами  по  физике,  как кварк, Древний  Рим,  усики,  Аморфное
состояние неустойчив -  глицерин и т. п.? Но в том-то и дело,  что каждый из
этих сигналов  несет в себе обильную  информацию  и, самое главное, помогает
восстановить (высветить!) ее содержание.

 Кварк

     Героя одного из фантастических английских романов преследовали странные
птицы, мучавшие его криками: "Три кварка, три кварка для мистера Марка!" При
этом смысл  слова кварк был  одинаково  загадочен  и  для  героя книги и для
читателей.  Когда физики  высказали  предположение  о  существовании частиц,
несущих заряд в  1/3  заряда  электрона,  эти  гипотетические  частицы  были
названы кварками.

 Древний Рим

     При  выборе  коэффициента  безопасности   К  необходимо  учитывать  две
крайности.   Слишком  высокий  К   приведет   к  неоправданному  перерасходу
материала,  слишком   низкий  -   к  аварийным  ситуациям.  В  Древнем  Риме
существовал  закон:  если разрушалось здание, но  при этом никто не погибал,
казнили  архитектора.  Если же  были жертвы,  казнили  вместе  с ним всю его
семью.
     В  более  поздние времена конструктор нового моста, чтобы  доказать его
надежность, становился под  ним,  когда  по мосту проходил  первый  груженый
железнодорожный    состав.    Иногда    под   мостом    стояла   вся   семья
инженера-конструктора.

 Усики

     "Если  бы кристалл был совершен но свободен от дислокаций  (нарушений в
решетке),  можно  было  бы рассчитывать  на  то,  что  его  прочность  будет
колоссальной,  так  как не  было бы "слабых" мест, легко  перемещающихся под
действием  внешних  усилий.  Физиками  выращены микроскопические  нитевидные
кристаллики  (так называемые усики), прочность которых  в сотни и тысячи раз
больше прочности массивных кристаллов того же материала, так как усики могут
быть получены  бездислокационными.  Прочность  массивного  железа  около  30
кг/мм2,  а   железного   уса  диаметром   15   мм   порядка  1400
кг/мм2"4.

 Аморфное состояние неустойчиво - глицерин

     Многие вещества в результате нагревания  переходят из  кристаллического
состояния в  аморфное. Однако в  таком состоянии они  пребывают сравнительно
недолго. Бывает, что варенье  через несколько месяцев засахаривается,  т. е.
сахар   превращается   в  первичное  кристаллическое  состояние.  Стекло  по
прошествии нескольких д