о  есть  еще  один  вариант:  располагать номера решенных  задач таким
образом,  чтобы  своими контурами квадратики  создавали  какой-либо рисунок.
Основой  таких  рисунков  могут служить  образцы  для  вышивания  крестиком.
Перенести контур на картон или плотную бумагу  лучше конечно взрослым, а вот
аппликации  будут выполнять  сами ребята. В минуты отдыха. Каждый учитель  и
каждый  родитель  может  найти  свой  вариант  оформления плашек.  Например,
учитель математики из Запорожья сделал плашки в форме мотыльков (вот уж  где
раздолье для цвета!),  а из г.  Куйбышева -  в виде  парусника над  гребнями
волн,  так что  была  бы фантазия.  Главное же  -  раскрыть  перед  ребенком
увлекательную  перспективу,  наметить  конкретную  цель  и всеми  доступными
средствами помочь ему достичь ее.
     Читателю,  разумеется, уже  понятно,  что  главное  действие  плашек  -
психологическое:  они  увлекают  цветом,  формой,   открытым  простором  для
фантазии, игровой ситуацией. Так, одна из плашек имеет форму песочных часов.
Психологический смысл  ее состоит в  том, что  ученик, приступая  к  решению
задач, работает  сначала значительно активнее. Это обусловливается,  с одной
стороны, новизной,  а  с другой -  легкостью  первых упражнений. Затем порыв
несколько угасает (эффект привыкания!), и в это время сокращается количество
задач в строчках - воронка идет на убыль,  в каждой строке всего по 3 задачи
и даже по одной. После этого  интерес  к  работе, поддержанный  укрепившимся
умением  оперировать  теоретическими  знаниями  и  содержанием задач,  снова
возрастает: следуют  длинные  строчки.  Разъяснив  смысл  такого  оформления
плашки, можно помочь ребятам осознать особенности их учебной деятельности, а
это уже первый шаг к ее самоуправлению и саморегуляции.

 Тепло учительских рук

     Учились в школе  юноша и  девушка. Красивые. Хорошие. И была между ними
большая  любовь,  да только ненадолго хватило той любви.  Но  остался от нее
маленький  Вовка.  А  с  Вовкой -  бабушка. Больше никого.  Жил Вовка тихо и
неприметно.  Учился кое-как, а если  точнее,  то  вообще не учился. Сидел на
уроках  и смотрел в окно. В  IV класс его перевели вместе со  всеми -  тогда
переводили всех. Обычно  такие  дети  любят мастерить или читать.  Вовка был
исключением: читал по  слогам, с трудом выговаривая отдельные слова.  Больше
двух месяцев ушло на то, чтобы он повернулся лицом к доске и хоть как-нибудь
заинтересовался происходящим на уроке. Будь в классе такой один только Вовка
- куда  ни шло, можно держать его в зоне повышенного внимания. Но в том-то и
беда, что таким,  как он, был  каждый  третий  ученик. Работать  с  активной
частью   учащихся,  обеспечивать  их  высококалорийной   научной   пищей   и
одновременно ни на секунду не выпускать из виду  недобрый десяток то и  дело
расползающихся в разные стороны Вовкиных товарищей по несчастью -  каторжный
труд. Нет, они  не бродят по  классу, не  разговаривают,  не  мешают, они...
просто  исчезают.  Вот только  что  был, смотрел,  слушал,  и вот - его нет:
вместо  человека за  партой сидит  его телесная оболочка. В это  время можно
повторить  подряд  5-6  раз одну и ту  же  фразу  (это  один из  побуждающих
методических  приемов)  или  легким   движением  руки  установить  в  классе
абсолютную тишину (еще более сильный методический прием), Вовка ни на что не
отреагирует ни единым  мускулом  лица: он отрешен, отключен,  его нет. Сколь
велик  в этот момент  соблазн  предать его осмеянию,  потешить других,  но -
нельзя!  Ни в коем  случае. В таком поведении нет вины  ученика.  На тысячах
уроков  выработался стереотип самозащиты, и он стал рабом этого  стереотипа.
Тут нужен иной способ, чтобы вернуть человека в класс.
     - Вот видишь, как  легко потеряться на уроке. Это со  всяким случается.
Урок -  это незнакомая тропинка в лесу. Чуть зазевался, и все уже  ушли.  Не
забывай об этом и, пожалуйста, не теряйся.
     Вот и все. Урок тем и хорош, что Вове говоришь, а Ваня с Леной слушают.
И понимают, что это не про них, но  для них. Иными могут  быть слова, жесты,
тональность,  мимика, но неизменным  должно  оставаться внимание к состоянию
учеников.  Никому нельзя  позволить  ни на минуту исчезнуть во время  урока.
Работа  эта  невероятно  сложная,  требующая   мобилизации  всех  внутренних
ресурсов учителя, но ни заменить ее, ни восполнить чем-либо иным невозможно.
Особенно трудны  первые 2-3  месяца  общения  с  новым классом. Потом (а это
иногда до полугода) ребята преображаются, но происходит это очень медленно и
у каждого по-разному. Сначала отключения  становятся менее продолжительными,
затем - более редкими и наконец совсем исчезают.
     Вниманию  учащихся   на  уроках   в  экспериментальных  классах  всегда
поражались десятки тысяч  посетителей, но  кто из них  мог догадаться, какой
титанический  труд  предшествует  этому результату. Одни  приезжали  раньше,
когда  внимания еще  не было,  другие  - на  промежуточном этапе, когда  все
бывает,  как у всех, но большинство видят уже достигнутое, и получается, что
первые  и вторые не знают, что будет дальше, а последние не понимают, откуда
что пришло.
     Сейчас, когда  Донецкая  лаборатория перешла на  циклические  ежегодные
семинары  с  нарастающим  уровнем  сложности,  учителя получили  возможность
видеть процесс в развитии.  Но  внимание само по  себе  еще не  обеспечивает
успех учения. Это  всего  только обязательное  условие. Достигнув его, можно
идти вглубь. Нацеленными и  не очень трудными вопросами вовлекаются в работу
вчерашние тугодумы и молчуны. Добрыми словами отмечается каждый успех и даже
каждая попытка заговорить. Пусть робкая и не совсем удачная. Не беда! Важно,
чтобы ученик чувствовал, что учитель  заметил его старание, сдвиг к лучшему,
верит в него. И еще важно, чтобы каждое слово  или действие учителя, на кого
бы они ни были нацелены  в каждой конкретной ситуации, работали  масштабно -
на весь класс.
     У  доски  Андрей  Волченский, один  из  лучших учеников класса. Решение
задачи не представляет  для него никакой трудности, и  он торопится выложить
основные мысли, опуская малосущественные, с его точки  зрения, детали. Этого
ни в  коем случае  оставить  без внимания  нельзя.  Ход решения должен  быть
понятен не только учителю, но  и  всем ребятам.  Весь рассказ от первого  до
последнего  слова и действия  должен быть  доказательным, последовательным и
детализированным.  Не   уследивший  за   торопливой   скороговоркой   Андрея
одноклассник  тотчас же выпадет  из общей работы и замкнется  в себе. От уже
понятого, но еще раз повторенного не пострадал никто,  а вот от непонятого и
неповторенного  страдают  миллионы  школьников.  Довести  мысль  отвечающего
ученика до абсолютного понимания ее каждым - непреложная заповедь учителя.
     Пришло  время,  когда   пробудившийся  от   многолетней  дремоты  Вовка
включился в общий рабочий ритм. Нет, он не  все  еще мог  решить и далеко не
все  понимал до  конца,  но ему уже стало  интересно. Примеры,  оказывается,
можно  решать вместе со  всеми, они совсем не трудные, и задачи  тоже иногда
поддаются.  Вот только  никак  невозможно  наперед  угадать,  какая  из  них
получится. Одно  стал  замечать  Вовка:  на  каждом уроке  попадается  такая
задача, которую  он может решить сам.  Может. Сам. И  теперь, когда на уроке
начинают читать условие новой задачи, он напрягается до предела: может быть,
это она?..
     Вовкины  выводы не случайны. Если на каждом  уроке наращивать сложность
задач, то  это неизбежно приведет  к новым и  новым  потерям: один за другим
будут отпадать слабые, безвольные, нерешительные  и  неуверенные,  и учитель
однажды  вдруг   увидит,  что  работает  только  с  несколькими   учащимися,
выдержавшими  непомерно  высокий  темп.  Остальные  погасли,  сникли, увяли.
Исходной на каждом уроке должна стать общедоступная задача. Иными словами, в
план  работы  необходимо  включать  хотя  бы  одно-два  упражнения,  которые
совершенно самостоятельно может решить даже самый  слабый ученик. Все другие
могут быть и более и даже очень сложные - они для тех, кто впереди, но ни на
секунду  нельзя  забывать,  что  в  классе  Вовка  и такие,  как он. Уровень
трудности  общедоступных задач,  и  это  естественно, будет увеличиваться от
урока к уроку, равно как и сложность задач, рассчитанных на одаренных ребят.
Но "подтягивание тыла",  если можно  так выразиться, обычно идет значительно
быстрее, чем продвижение "фронта атаки".
     Причина проста: отставание абсолютного большинства ребят объясняется не
их   генетической   неполноценностью,   а   педагогической    запущенностью.
Потенциально   даже   самые   отстающие   ученики  мало  чем  отличаются  от
преуспевающих. Разрывы в результатах чаще  всего определяются внешними, а не
внутренними обстоятельствами, и, как только вчера еще безнадежно отстававший
попадает в  благоприятные педагогические  условия,  он  в  считанные  месяцы
поднимается до уровня хороших, а по прошествии одного-двух лет - и до уровня
самых лучших ребят. И вот тому последний пример.
     2  сентября 1988 г. у семиклассников была проведена контрольная по 10-й
главе   (геометрия)  сборника  М.   И.  Сканави.  Иными  словами,  вчерашние
шестиклассники сдавали  конкурсный  экзамен  по геометрии  в высшее  учебное
заведение. О предстоящей контрольной ни в течение прошлого учебного года, ни
весной, ни 1  сентября  не было сказано ни  единого слова.  Работа-экспромт.
Работа на  выживаемость знаний. По  количеству решаемых задач ограничений не
было - кто сколько сможет, кто сколько успеет за 45 минут. Результат: больше
всех  задач  решил  один  из  лучших  учеников  класса  -  Вова Брага.  Пять
конкурсных задач решил он за 45 минут. По 4 задачи решили Андрей Волченский,
Аня Максимец (помнит ее читатель?) и  Наташа Чудненко. Две девочки, когда-то
едва-едва успевавшие по  математике в начальной школе, стали теперь звездами
первой  величины!  Но,  может  быть, снизили свои знания  Волченский, Брага,
Бустеряков  и Серых, позволив тем  самым  приблизиться  Ане и Наташе?  Чтобы
снять подобные сомнения, та же самая контрольная была проведена 6 сентября в
X классе другой школы.  Писали  ее 34 ученика.  Результат  - ноль! Никто, ни
один ученик не смог решить ни одной задачи! Если  же быть совершенно точным,
то одна  девочка составила уравнение, но  решить его не смогла. Так на какой
же  высоте   оказались   семиклассники  в   сравнении  с  десятиклассниками?
Контрольную в экспериментальном классе выполняли  25  человек, и  решили они
все вместе 64 задачи. Какое соотношение  отразит  различие  в  подготовке? А
впереди у ребят еще 4 года учебы в школе...
     Поднимаются ученики на новые учебные  высоты  по-разному.  У одних  это
происходит постепенно, без видимых резких взлетов, у других - скачкообразно.
У   Наташи  такой  скачок  произошел   после   описанной  ранее  истории   с
домиком-плашкой, а у Вовки...
     Условие  задачи  было  прочитано  спокойно  и неторопливо  - для  всех.
Желающих выйти  к  доске было много,  а  Вовка только  как-то  неестественно
вытянул шею и чуть заметно пошевелил пальцами  правой руки, никак не решаясь
поднять ее.
     - Так-так-так... Бустеряков  - вижу, Брага - вижу, Зуенко - вижу, а вот
Вова только пальцами шевелит, робеет. Пожалуйста, попробуй.
     Белокурый мальчуган медленно пошел к доске, переступил с ноги на ногу и
в очевидной  растерянности  уставился  на  доску, где было записано  условие
задачи. Пять  секунд. Десять секунд. Сзади - нарастающее нетерпение  класса,
впереди  - замерший в ожидании  учитель.  Еще несколько секунд, и  Вовка или
расплачется, или безнадежно выключит и волю и надежду решить задачу. Тогда -
провал. На долгие дни и недели. И в эту роковую минуту учитель обнял ученика
и закрыл его от всех. Вовка сначала чуть вздрогнул  и сразу же затих в тепле
добрых рук. В  классе  - ни  звука. Прошло  еще несколько  секунд, и  Вовка,
слегка приподняв  свой  маленький  нос,  чуть  слышно сказал  первый  вопрос
задачи, действие и ответ. Теперь важно громко, утвердительно и воодушевляюще
повторить  каждое  Вовкино  слово,  побуждая  всех  порадоваться  за   него,
преодолевшего свою робость.  Все последующие вопросы и действия к  ним Вовка
называл уже так  уверенно и спокойно, что  каждое  его слово было  слышно во
всех углах класса.
     - Высший балл! Отлично!
     Сияющий Вовка сел  на место, а ребята все еще не могли успокоиться:  за
долгие годы они впервые услышали от своего товарища полное, последовательное
и безошибочно правильное решение сложной задачи.
     В конце учебного года  Вова  Большаков вместе со всеми ребятами успешно
сдал экзамены по  математике за  курс IV  и V классов  одновременно,  и мама
увезла его  в далекий Мурманск. Как  сложится его дальнейшая судьба? Смог ли
он за один учебный год обрести надежную точку опоры - веру в себя?..
     Не искушенному  в  тонкостях педагогического  процесса  читателю  может
показаться, что успех достигается слишком просто: в одном случае - домик,  в
другом  - тепло рук, в третьем... Иными словами,  стоит только отыскать один
какой-то нестандартный психологически верный методический прием, и тут же из
вчерашнего лодыря и тугодума, как по мановению волшебной палочки, образуется
трудолюбивый,  умный и  обаятельно-дисциплинированный  ученик.  Но  опытный,
думающий учитель, надеемся, поймет, что стоит за этими реальными историями с
подлинными фамилиями и именами и какой ценой обеспечивается подобный эффект.
На это понимание только и остается рассчитывать, рассказывая, может  быть, о
главном   результате   экспериментальной   методики  -  обретении  маленьким
человеком веры в себя, желания учиться.

 Это нужно знать экспериментатору

     Контрольные классы ни в коем случае нельзя  назначать в той же школе, в
которой проводится эксперимент. Причина очевидна: результаты  всех  и всяких
сопоставлений непременно становятся известными  сначала ученикам,  а потом и
родителям. И начинается брожение умов. Осложняются отношения между учителями
- кому это хочется ходить в последних? Можно только представить себе остроту
конфликта,   когда   ученики   IV   класса  выполняют  работу   лучше,   чем
десятиклассники. А ведь это было: соотношение 34 : 30.
     Нуждается  в  совершенствовании   и   система   оценивания  результатов
сопоставительных контрольных работ. Вот простой вариант: в экспериментальном
классе  7 учащихся получили заслуженные,  соответствующие всем требованиям и
нормам  оценивания знаний удовлетворительные оценки. В контрольном же классе
10  учеников  с работой не  справились и получили двойки. В сущности, двойка
свидетельствует обычно о полном незнании, и потому призрачное различив между
двойкой и тройкой давно уже никем не фиксируется. Иными словами, 10 учеников
контрольного  класса  не смогли  решить  абсолютно  ничего.  В  итоговой  же
ведомости  результатов  сопоставительных работ  учащиеся  экспериментального
класса получат 21 балл  (3X7), а контрольному классу за совершенное незнание
материала   десятью  учениками   начислят   20   баллов!  Необъективность  и
несуразность картины очевидна.  На таких условиях можно  проводить сравнение
знаний студентов выпускных курсов высших учебных заведений и дошкольников по
разделам   дифференциальной   геометрии   или   интегрирования   в   частных
производных: различие в числовой отчетности будет сравнительно небольшим.
     Еще  более  нелепая  картина  складывается  при оценке работы  учителей
русского языка, когда балл "1" выставляется за 10 и  более ошибок. 10 ошибок
-  единица, 50 ошибок -  та же единица.  Как в этих условиях оценить  работу
учителя, сумевшего за период эксперимента  уменьшить число ошибок, скажем, с
20  до  12? Как  показать развитие и перспективность процесса?  Выход  один:
оперировать не оценками, а общим количеством ошибок, допущенных учениками во
время контрольных  проверок - диктантов,  сочинений, изложений и пр.  Кстати
сказать, несколько лет назад Донецкий областной отдел народного  образования
провел в  одной  из школ  области  диктанты, чтобы выявить  не  отчетную,  а
истинную  грамотность  учащихся.  Естественно,  что  инспекторам  было  дано
указание придерживаться строгих  министерских норм словарного объема  работ,
времени их проведения, повторов  при чтении текстов и  правил  произношения.
Когда  подсчитали  общее  количество  всех   допущенных  учащимися   ошибок,
разделили их  на количество  учащихся, то получили  общую итоговую  единицу.
Среднестатистическая оценка  грамотности  -  1. Если  кто-то  думает,  что в
Донецкой  области работают словесники-не-умехи, то  пусть он  пригласит этих
"неумех" в свою школу для проведения таких же контрольных проверок.
     Подытожим: общепринятая пятибалльная система оценивания знаний учащихся
неприемлема  для отражения  итогов экспериментальной  работы. Что  же  можно
предложить  взамен?  Вариантов  много.  Один  из   них  -  троичная  система
оценивания  письменных  работ, при  которой за правильно решенное упражнение
или безупречный ответ  на теоретический вопрос ученик получает высшую оценку
2  балла,  за  ответ с недочетами  или небольшими  ошибками -  1 балл  и  за
неправильное решение  или  за  неверный ответ - 0 баллов.  Особо  подчеркнем
значимость  последней  оценки:  отсутствие  ответа или  абсолютное  незнание
материала не может отражаться никаким числовым эквивалентом, кроме как ноль.
В массовом эксперименте важен прежде всего общий итог работы группы, класса,
учебной  параллели  или  всей школы. Дифференцированный  учет  следует вести
исходя из  других критериев.  Если  же  речь идет о действенности методики в
целом, то  на первом плане  должен быть  только  итоговый уровень  знаний  и
практических   навыков  всей  группы,   работавшей  в  новых   условиях.   В
детализированном анализе результатов  сопоставительных  работ  и контрольных
проверок  со  всей  определенностью  отражаются  преимущества  и  недостатки
экспериментальной методики. Вот, например, как это может выглядеть.
     1.   Заметно   повышаются   результаты  наиболее  сильных  учащихся   и
практически не меняются результаты основной массы учащихся.
     Вывод:   есть   смысл   перенести   экспериментальные   исследования  в
специализированные   школы   и  поставить   под  особый   контроль   уровень
загруженности учащихся во внеурочное время.
     2.  Наблюдается  общий  подъем результатов  у  подавляющего большинства
учащихся.
     Вывод: рамки эксперимента следует расширить.
     3.  Качественно улучшаются  результаты работы  наиболее слабых учащихся
при сохранении высоких результатов у лучших ребят.
     Вывод:  провести  контрольный  эксперимент  и  рекомендовать   проверку
экспериментальных приемов в условиях работы вспомогательных школ.
     4.  При общем подъеме результатов учебной работы среди средних и слабых
учащихся наибольших успехов достигают лучшие учащиеся.
     Вывод:   оптимальный   вариант.    Экспериментальную   методику   можно
рекомендовать и распространять во всех школах данного типа.
     Разумеется,  этими четырьмя  результатами и  выводами не ограничиваются
все  возможные  варианты,  оценку  которым  могут дать  только  компетентные
научные коллективы и  довести  до сведения всех учителей-экспериментаторов и
научно-поисковых групп для утверждения статуса их исследовательской работы.
     Не  менее  важен и  подбор  упражнений для сопоставительных контрольных
работ.  Знания учащихся  необходимо  проверять  не  по отдельным  темам  или
разделам,   а   по   всему   изученному   курсу.   Более   того,  содержание
сопоставительных  контрольных  работ  должно  быть  таким   же  глубоким   и
всеохватным, какими являются материалы  экзаменационных работ. Это,  с одной
стороны,  позволит   исключить  и  необъективность,  и   тенденциозность,  и
предвзятость при оценке возможности применяемой