ппараты в годы  моего  детства,  по  сути,  были
арифмометрами с отделениями для наличности.
   Более полутора столетий назад видного британского математика  озарила
гениальная идея, которая прославила его имя уже при жизни. Чарлз Беббидж
(Charles Babbage), профессор математики Кембриджского университета,  по-
нял, что можно построить механическое  устройство,  способное  выполнять
последовательность взаимосвязанных вычислений, - своего рода компьютер !
Где-то в начале тридцатых годов прошлого столетия он  пришел  к  выводу,
что машина сможет манипулировать информацией,  если  только  ту  удастся
преобразовать в числа. Беббидж видел машину, приводимую в  действие  па-
ром, состоящую из штифтов, зубчатых колес, цилиндров и других механичес-
ких частей - в общем, настоящее  детище  начинавшегося  тогда  индустри-
ального века. По мысли Беббиджа, "аналитическая машина" должна была  из-
бавить человечество от монотонных вычислений и ошибок, с ними связанных.

   Для описания устройства машины ему, конечно, не  хватало  терминов  -
тех, которыми мы пользуемся сегодня. Центральный процессор, или "рабочие
внутренности" этой машины, он называл "мельницей", а память -  "хранили-
щем". Беббиджу казалось, что информацию будут обрабатывать так  же,  как
хлопок: подавать со склада (хранилища) и превращать во что-то новое.
   Аналитическая машина задумывалась как механическая, но ученый предви-
дел, что она сможет следовать варьируемым наборам инструкций и тем самым
служить разным целям. В том же и смысл программного обеспечения.  Совре-
менная программа - это внушительный набор  правил,  посредством  которых
машину "инструктируют", как решать ту или иную задачу. Беббидж  понимал,
что для ввода таких инструкций нужен совершенно новый тип  языка,  и  он
изобрел его, использовав цифры, буквы, стрелки и  другие  символы.  Этот
язык позволил бы "программировать" аналитическую машину длинными сериями
условных инструкций, что, в свою очередь, позволило бы  машине  реагиро-
вать на изменение ситуации. Он - первый, кто  увидел,  что  одна  машина
способна выполнять разные функции.
   Следующее столетие ученые математики работали над идеями, высказанны-
ми Беббиджем, и к  середине  сороковых  годов  нашего  века  электронный
компьютер наконец был построен - на основе принципов аналитической маши-
ны. Создателей современного компьютера выделить  трудно,  поскольку  все
исследования проводились во время второй мировой войны под покровом пол-
ной секретности, главным образом - в Соединенных Штатах  и  Великобрита-
нии. Основной вклад внесли три человека:  Алан  Тьюринг  (Alan  Turing),
Клод Шеннон (Claude Shannon) и Джон фон Нейман (John von Neumann).
   В середине тридцатых годов Алан Тьюринг - блестящий британский  мате-
матик, как и Беббидж, получивший образование в Кембридже, предложил свой
вариант универсальной вычислительной машины, которая могла бы в  зависи-
мости от конкретных инструкций работать практически с любым видом инфор-
мации. Сегодня она известна как машина Тьюринга.
   А в конце тридцатых Клод Шеннон, тогда еще студент, доказал, что  ма-
шина, исполняющая логические инструкции, может манипулировать информаци-
ей. В своей магистерской диссертации он рассмотрел, как с помощью элект-
рических цепей компьютера выполнять логические операции, где  единица  -
"истина" (цепь замкнута), а нуль - "ложь" (цепь разомкнута).
   Здесь речь идет о двоичной системе счисления, иначе говоря,  о  коде.
Двоичная система - это азбука электронных компьютеров, основа языка,  на
который переводится и с помощью которого хранится и используется вся ин-
формация в компьютере. Эта система очень проста и в  то  же  время  нас-
только важна для понимания того, как работают компьютеры, что,  пожалуй,
стоит на этом задержаться.
   Представьте, что в Вашей комнате должна гореть лампа мощностью в  250
ватт. Однако Вы хотите регулировать освещение от 0 ватт (полная темнота)
до максимума. Один из способов добиться этого - воспользоваться выключа-
телем с регулятором. Чтобы погасить лампу, Вы поворачиваете ручку против
часовой стрелки в положение "выкл" (0 ватт), а чтобы включить ее "на всю
катушку", - по часовой стрелке до упора (250 ватт). Ну а чтобы  добиться
полумрака или просто уменьшить яркость, Вы  устанавливаете  регулятор  в
какое-то промежуточное положение.
   Такая система проста, но имеет свои ограничения. Если регулятор нахо-
дится в промежуточном положении - скажем, Вы приглушили свет для ужина в
интимной обстановке, - останется лишь гадать, каков сейчас уровень осве-
щения. Вам не известно ни то, какую мощность "берет" лампа в данный  мо-
мент, ни то, как точно описать  настройку  регулятора.  Ваша  информация
приблизительна, что затрудняет ее сохранение и воспроизведение.
   Вдруг на следующей неделе Вам захочется создать то же освещение ? Ко-
нечно, можно поставить отметку на шкале регулятора, но навряд ли это по-
лучится точно. А что делать, если понадобится воспроизвести другую наст-
ройку ? Или кто-то придет к Вам в гости и захочет отрегулировать свет  ?
Допустим, Вы скажете: "Поверни ручку примерно на пятую часть по  часовой
стрелке" или "Поверни ручку, пока стрелка не окажется примерно  на  двух
часах". Однако то, что сделает Ваш гость, будет лишь приблизительно  со-
ответствовать Вашей настройке. А может случиться и так, что Ваш друг пе-
редаст эту информацию своему знакомому, а тот  -  еще  кому-нибудь.  При
каждой передаче информации шансы на то, что она останется точной, убыва-
ют.
   Это был пример информации, хранимой в  "аналоговом"  виде.  Положение
ручки регулятора соответствует уровню освещения.  Если  ручка  повернута
наполовину, можно предположить, что и лампа будет гореть вполнакала. Из-
меряя или описывая то, насколько повернута ручка, Вы на самом деле  сох-
раняете информацию не об уровне освещения, а о его аналоге  -  положении
ручки. Аналоговую информацию можно накапливать,  хранить  и  воспроизво-
дить, но она неточна и, что хуже, при каждой передаче становится все ме-
нее точной.
   Теперь рассмотрим не аналоговый, а цифровой метод хранения и передачи
информации. Любой вид информации можно преобразовать в числа,  пользуясь
только нулями и единицами. Такие числа (состоящие из нулей и единиц) на-
зываются двоичными. Каждый нуль или единица - это  бит.  Преобразованную
таким образом информацию можно передать компьютерам и хранить в них  как
длинные строки бит. Эти-то числа и подразумеваются под "цифровой  инфор-
мацией".
   Пусть вместо одной 250-ваттной лампы у Вас будет 8  ламп,  каждая  из
которых в 2 раза мощнее предыдущей - от 1 до 128 ватт. Кроме того,  каж-
дая лампа соединена со своим выключателем, причем самая слабая  располо-
жена справа.
   Включая и выключая эти выключатели, Вы регулируете  уровень  освещен-
ности с шагом в 1 ватт от нуля (все выключатели выключены) до  255  ватт
(все включены), что дает 256 возможных вариантов. Если Вам нужен 1 ватт,
Вы включаете только самый правый  выключатель,  и  загорается  1-ваттная
лампа. Для 2 ватт Вы зажигаете 2-ваттную лампу. Если Вам нужно 3  ватта,
Вы включаете 1- и 2-ваттную лампы, поскольку 1 плюс 2  дает  желаемые  3
ватта. Хотите 4 ватта, включите 4-ваттную лампу, 5 ватт - 4- и 1-ваттную
лампы, 250 ватт - все, кроме 4- и 1-ваттной ламп.
   Если Вы считаете, что для ужина идеально  подойдет  освещение  в  137
ватт, включите 128-, 8- и 1-ваттную лампы.
   Такая система обеспечивает точную запись уровней освещенности для ис-
пользования в будущем или передачи другим, у кого в комнате  аналогичный
порядок подключения ламп. Поскольку способ  записи  двоичной  информации
универсален (младшие разряды справа, старшие - слева, каждая последующая
позиция удваивает значение разряда), нет нужды указывать мощность  конк-
ретных   ламп.   Вы   просто   определяете    состояние    выключателей:
"вкл-выкл-выкл-выкл-вкл-выкл-выкл-вкл". Имея такую информацию, Ваш  зна-
комый точно отрегулирует освещение в комнате на 137  ватт.  В  сущности,
если каждый будет внимателен, это сообщение без искажений пройдет  через
миллионы рук и на конце цепочки кто-то получит первоначальный  результат
- 137 ватт.
   Чтобы еще больше сократить обозначения, можно заменить  "выкл"  нулем
(0), а "вкл" - единицей (1).
   Тем самым вместо  "вкл-выкл-выкл-выкл-вкл-выкл-выкл-вкл"  (подразуме-
вая, что надо включить первую, пятую и восьмую лампы, а остальные выклю-
чить), Вы запишете то же самое иначе: 1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 1 или  двоич-
ным числом 10001001. Оно равно десятичному 137. Теперь Вы скажете своему
знакомому: "Я подобрал изумительное освещение ! 10001001.  Попробуй".  И
он точно воспроизведет Вашу настройку, зажигая  и  гася  соответствующие
лампы.
   Может показаться, что этот способ чересчур сложен для описания яркос-
ти ламп, но он иллюстрирует теорию двоичного  представления  информации,
лежащую в основе любого современного компьютера.
   Двоичное представление чисел позволяет  составление  чисел  позволяет
создавать калькуляторы, пользуясь  преимуществами  электрических  цепей.
Именно так и поступила во время второй мировой войны группа  математиков
из Moore School of Electrical Engineering при Пенсильванском университе-
те, возглавляемая Дж. Преспером Эккертом (J. Presper  Eckert)  и  Джоном
Моучли (John Mauchly), начав разработку электронно-вычислительной машины
ENIAC (Electronic Numerical Integrator And Calculator - электронный чис-
ловой интегратор и калькулятор). Перед учеными поставили цель - ускорить
расчеты таблиц для наведения артиллерии. ENIAC больше походил на  элект-
ронный калькулятор, чем на компьютер, но двоичные числа представляли уже
не примитивными колесиками, как в арифмометрах, а электронными лампами -
"переключателями".
   Солдаты, приписанные к этой огромной машине, постоянно носились  вок-
руг нее, скрипя тележками, доверху набитыми электронными лампами. Стоило
перегореть хотя бы одной лампе, как ENIAC тут же  вставал  и  начиналась
суматоха: все спешно искали сгоревшую лампу. Одной из причин - возможно,
и не слишком достоверной - столь частой замены ламп считалась такая:  их
тепло и свечение привлекают мотыльков, которые залетают внутрь машины  и
вызывают короткое замыкание. Если это правда, то термин "жучки"  (bugs),
под которым имеются в виду ошибки в программных и  аппаратных  средствах
компьютеров, приобретает новый смысл.
   Когда все лампы работали, инженерный персонал мог настроить ENIAC  на
какую-нибудь задачу, вручную изменив подключения 6000 проводов. Все  эти
провода приходилось вновь переключать, когда вставала другая  задача.  В
решении этой проблемы основную заслугу приписывают  Джону  фон  Нейману,
американцу венгерского  происхождения,  блестящему  ученому,  известному
многими достижениями - от разработки теории игр  до  вклада  в  создание
ядерного оружия. Он придумал схему, которой до сих пор следуют все  циф-
ровые компьютеры. "Архитектура фон Неймана", как ее теперь называют, ба-
зируется на принципах, сформулированных им в 1945 году. В их число  вхо-
дит и такой: в компьютере не придется изменять подключения проводов, ес-
ли все инструкции будут храниться в его памяти. И как  только  эту  идею
воплотили на практике, родился современный компьютер.
   Сегодня "мозги" большинства компьютеров - дальние потомки  того  мик-
ропроцессора, которым мы с Полом так восхищались в семидесятых, а  "рей-
тинг" персональных компьютеров зачастую определяется  тем,  сколько  бит
информации (переключателей - в нашем примере со светом) способен единов-
ременно обрабатывать их микропроцессор и сколько у них  байт  (групп  из
восьми бит) памяти и места на диске.  ENIAC  весил  30  тонн  и  занимал
большое помещение. "Вычислительные" импульсы бегали в нем по 1500 элект-
ромеханическим реле и 17000 электронным лампам. Он потреблял 150000 ватт
электроэнергии и при этом хранил объем информации,  эквивалентный  всего
лишь 80 символам.
   К началу шестидесятых годов транзисторы начали вытеснять  электронные
лампы из бытовой электроники. Это произошло через десятилетие после  то-
го, как в Bell Labs открыли, что крошечный кусочек кремния способен  де-
лать то же, что и электронная лампа. Транзисторы -  подобно  электронным
лампам - действуют как электрические переключатели, потребляя  при  этом
намного меньше электроэнергии, в результате выделяя гораздо меньше тепла
и занимая меньше места. Несколько транзисторных схем можно объединить на
одной плате, создав тем самым интегральную схему (чип). Чипы, используе-
мые в современных компьютерах, представляют  собой  интегральные  схемы,
эквивалентные миллионам транзисторов,  размещенных  на  кусочке  кремния
площадью менее пяти квадратных сантиметров.
   В 1977 году Боб Нойс (Bob Noyce), один из основателей фирмы Intel,  в
журнале Scientific American сравнил трехсотдолларовый  микропроцессор  с
ENIAC, кишащим насекомыми мастодонтом. Крошка-микропроцессор  не  только
мощнее, но и, как заметил Нойс, "в 20 раз быстрее, обладает большей  па-
мятью, в 1000 раз надежнее, потребляет энергии столько же, сколько  лам-
почка, а не локомотив, занимает 1/30000 объема и стоит в 10000  раз  де-
шевле. Его можно заказать по почте или купить в местном магазине".
   Конечно, микропроцессор 1977 года  теперь  кажется  просто  игрушкой.
Ведь  сегодня  во  многих  недорогих  игрушках  "сидят"   более   мощные
компьютерные чипы, чем микропроцессоры семидесятых, с которых начиналась
микрокомпьютерная революция. Но все современные компьютеры, каков бы  ни
был их размер или мощность, оперируют с информацией в виде двоичных  чи-
сел.
   Двоичные  числа  используются  для  хранения  текста  в  персональных
компьютерах, музыки на компакт-дисках и денег в сети банковских  автома-
тов. Прежде чем отправить информацию в компьютер, ее надо  преобразовать
в двоичный вид. А машины, цифровые устройства, возвращают информации  ее
первоначальную форму. Каждое такое устройство можно представить как  на-
бор переключателей, управляющих потоком электронов.  Эти  переключатели,
обычно  изготавливаемые  из  кремния,  крайне  малы  и  срабатывают  под
действием электрических зарядов чрезвычайно быстро - тем самым воспроиз-
водя текст на экране персонального компьютера, музыку  на  проигрывателе
компакт-дисков и команды банковскому автомату, который выдает Вам налич-
ность.
   Пример с выключателями ламп продемонстрировал, что любое число  можно
представить в двоичном виде. А вот как то же самое сделать с текстом. По
соглашению, число 65 кодирует заглавную латинскую букву A, 66 - B и т.д.
В компьютере каждое из этих чисел  выражается  двоичным  кодом,  поэтому
заглавная  латинская  буква  A  (десятичное  число  65)  превращается  в
01000001, а буква B (66) - в 01000010. Пробел кодируется числом 32,  или
00100000. Таким образом, выражение "Socrates is a man" ("Сократ есть че-
ловек") становится 136-разрядной последовательностью единиц и нулей.
   Здесь легко проследить, как строка текста превратилась в набор двоич-
ных чисел. Чтобы понять, как преобразуют другие виды данных  в  двоичную
форму, разберем еще один пример. Запись на  виниловой  пластинке  -  это
аналоговое представление звуковых колебаний. Аудиоинформация хранится на
ней в виде микроскопических бугорков, расположенных в длинных спиральных
канавках. Если в каком-то месте музыка  звучит  громче,  бугорки  глубже
врезаются в канавку, а при высокой ноте  бугорки  располагаются  теснее.
Эти бугорки являются аналогами исходных колебаний звуковых волн, улавли-
ваемых микрофоном. Двигаясь по канавке, иголка проигрывателя попадает на
бугорки и вибрирует. Ее вибрация - все то  же  аналоговое  представление
исходного звука - усиливается и звучит из динамиков как музыка.
   Виниловой пластинке, подобно всякому аналоговому устройству  хранения
информации, свойствен ряд недостатков. Пыль, следы пальцев или  царапины
на поверхности пластинки могут приводить к неадекватным колебаниям иглы,
вызывая в динамиках потрескивание и другие шумы. Если скорость  вращения
пластинки хотя бы немного отклоняется от заданной, высота звука сразу же
меняется. При каждом проигрывании пластинки игла постепенно  "снашивава-
ет" бугорки в канавке, и качество  звучания  соответственно  ухудшается.
Если же какую-нибудь песню записать с виниловой пластинки  на  кассетный
магнитофон, то все "шероховатости" переносятся на пленку, а со  временем
к ним добавятся новые, потому что обычные магнитофоны сами являются ана-
логовыми устройствами. Таким образом, при каждой перезаписи или передаче
информация теряет в качестве.
   На компакт-диске музыка хранится как последовательность двоичных  чи-
сел, каждый бит которых представлен микроскопической  впадинкой  на  по-
верхности диска. На современных компакт-дисках таких  впадинок  более  5
миллиардов. Отраженный лазерный луч внутри проигрывателя  компакт-дисков
- цифрового устройства - проходит по каждой впадинке, а специальный дат-
чик определяет ее состояние (0 или 1). Полученную информацию  проигрыва-
тель реконструирует в исходную музыку, генерируя  определенные  электри-
ческие сигналы, которые динамики преобразуют в звуковые волны. И сколько
бы такой диск ни проигрывали, его звучание не меняется.
   Было бы удобно преобразовать всю информацию в цифровую форму, но воз-
никает проблема обработки ее больших объемов. Слишком большое число  бит
может переполнить память компьютера или потребовать много времени на пе-
редачу между компьютерами. Вот почему так важна (и становится  все  важ-
нее) способность компьютера сжимать цифровые данные и хранить или  пере-
давать их в таком виде, а затем вновь разворачивать сжатые данные в  ис-
ходную форму.
   Рассмотрим вкратце, как компьютер справляется с этим. Для этого  надо
вернуться к Клоду Шеннону, математику, который в тридцатых  годах  осоз-
нал, как выражать информацию в двоичной форме. Во время  второй  мировой
войны он начал разрабатывать математическое описание информации и  осно-
вал новую область науки, впоследствии названную теорией информации. Шен-
нон трактовал информацию как уменьшение неопределенности.  Например,  Вы
не получаете никакой информации, если кто-то сообщает Вам,  что  сегодня
воскресенье, а Вы это знаете. С другой стороны, если Вы не уверены,  ка-
кой сегодня день недели, и кто-то говорит Вам - воскресенье, Вы получае-
те информацию, так как неопределенность уменьшается.
   Теория информации Шеннона привела в  конечном  счете  к  значительным
прорывам в познании. Один из них - эффективное сжатие данных,  принципи-
ально важное как в вычислительной технике, так и в области  связи.  Ска-
занное Шенноном, на первый взгляд, кажется очевидным:  элементы  данных,
не передающие уникальную информацию, избыточны и могут  быть  отброшены.
Так поступают репортеры, исключая несущественные слова, или те, кто пла-
тит за каждое слово, отправляя телеграмму или давая рекламу. Шеннон при-
вел пример: в английском языке буква U лишняя в тех местах, где она сто-
ит после буквы Q. Поэтому, зная, что U следует за каждой Q, в  сообщении
ее можно опустить.
   Принципы Шеннона применяли к сжатию и звуков, и фильмов.  В  тридцати
кадрах, из которых состоит секунда  видеозаписи,  избыточной  информации
чрезвычайно много. Эту информацию при передаче можно сжать примерно с 27
миллионов бит до 1 миллиона, и она не потеряет ни смысла, ни красок.
   Однако сжатие не безгранично, а объемы  передаваемой  информации  все
возрастают и возрастают. В скором будущем биты будут передаваться  и  по
медным проводам, и в эфире, и по информационной магистрали, в основу ко-
торой лягут  волоконно-оптические  кабели.  Волоконно-оптический  кабель
представляет собой пучок стеклянных или пластмассовых проводов настолько
однородных и прозрачных, что на другом конце стокилометрового кабеля  Вы
сможете разглядеть горящую свечу. Двоичные сигналы в виде модулированных
световых волн смогут без затухания