но, оно и само еще
нечто определенное по отношению к ним, и целое есть умозаключение, отношение
которого к его понятию следует рассмотреть. середина как всеобщее  есть  то,
под что подводятся оба крайних члена, иначе говоря, есть предикат;  ни  разу
она не подводится [под крайние], иначе говоря,  не  есть  субъект.  Поэтому,
поскольку  эта  фигура  как  некоторая  модификация   умозаключения   должна
соответствовать его требованиям, это возможно лишь при условии, что так  как
одно -  Е-В  -  уже  имеет  надлежащее  отношение,  то  такое  же  отношение
приобретает и другое- В- О. А это происходит в таком суждении, где субъект и
предикат относятся  друг  к  другу  безразлично,  [т.  е.]  в  отрицательном
суждении. В этом случае умозаключение становится правомерным, но  заключение
в нем по необходимости отрицательно.
   Тем  самым  безразлично  также  то,  какое  из  двух  определений   этого
предложения  принимается   за   предикат   и   какое   за   субъект,   а   в
умозаключении-какое за крайний термин единичности и какое-за крайний  термин
особенности, стало быть, какое за меньший термин и  какое  за  больший.  Так
как, согласно  общепринятому  предположению,  от  этого  зависит,  какая  из
посылок  должна  быть  большей  и  какая  меньшей,  то   здесь   это   стало
безразличным. - Это обстоятельство составляет  основание  обычной  четвертой
фигуры умозаключения, которой  Аристотель  не  знал  и  которая  к  тому  же
касается совершенно пустого, лишенного интереса  различия.  Непосредственное
положение терминов в этой фигуре обратно положению их в первой  фигуре;  так
как субъект  и  предикат  отрицательного  заключения,  согласно  формальному
взгляду на суждение, не имеют между собой определенного отношения субъекта и
предиката, а каждый из них может занять место другого, то безразлично, какой
термин  принимается  за  субъект  и  какой-за  предикат;  поэтому  столь  же
безразлично, какую посылку принимают за большую и какую - за  меньшую.  -Это
безразличие, которому способствует и определение  партикулярности  (особенно
поскольку отмечают, что оно может быть взято в широком смысле),  делает  эту
четвертую фигуру чем-то совершенно бесполезным.
   3. Объективное значение  умозаключения,  в  котором  всеобщее  составляет
середину, состоит в том, что опосредствующее как единство  крайних  есть  по
существу своему всеобщее. Но так как всеобщность -  это  прежде  всего  лишь
качественная  или  абстрактная  всеобщность,  то   в   ней   не   содержится
определенность крайних;
   их смыкание, если оно  имеет  место,  должно  точно  так  же  иметь  свое
основание в опосредствовании, лежащем вне этого умозаключения, по  отношению
к которому оно так  же  совершенно  случайно,  как  и  в  предыдущих  формах
умозаключения. Но так как всеобщее определено теперь как середина, в которой
определенность крайних не содержится, то  эта  определенность  положена  как
совершенно безразличная и внешняя. - Тем самым (прежде всего  согласно  этой
чистой абстракции) действительно возникла четвертая фигура умозаключения,  а
именно  фигура  умозаключения,  лишенного   отношения:   В-В-В,   -   такого
умозаключения, которое абстрагируется от качественного различия  терминов  и
тем самым имеет [своим ] определением чисто внешнее единство их, а именно их
равенство.
   d) Четвертая фигура: В-В-В, или математическое умозаключение
   1.  Математическое  умозаключение  гласит:  "Если  две   вещи   или   два
определения  равны  третьему,  то  они  равны  между  собой".  -   Отношение
присущности или подведения терминов здесь устранено.
   Опосредствующим служит нечто третье вообще. Но оно  не  имеет  решительно
никакого определения по отношению  к  своим  крайним  [терминам  ].  Поэтому
каждый  из  трех  [терминов  ]  может  с  одинаковым  правом  быть   третьим
опосредствующим. Какой из |них будет использован для этого,  какое  из  трех
соотношений  будет  поэтому  принято  за  непосредственное  и  какое  -   за
опосредствованное - это зависит от внешних обстоятельств и прочих условий, а
именно от того, какие два соотношения из этих трех даны непосредственно.  Но
это определение не касается самого {умозаключения и совершенно внешне.
   2. Математическое умозаключение считается в математике аксиомой, [т. е. ]
в себе и для себя очевидным, первым  предложением,  которое  не  может  быть
доказано и не нуждается  ни  в  каком  доказательстве,  т.  е.  ни  в  каком
опосредствовании, не предполагает ничего другого и не может быть выведено из
другого. - При ближайшем рассмотрении оказывается,  что  преимущество  этого
умозаключения - его непосредственная  очевидность  -  состоит  в  формализме
этого умозаключения, который абстрагирует от  всякой  качественной  разности
определений и принимает только их количественное равенство или  неравенство.
Но  именно  по  этой  причине  оно  не   обходится   без   предпосылки   или
опосредствования;  количественное  определение,  которое   одно   только   и
принимается в нем во внимание, возникает лишь посредством абстрагирования от
качественного  различия  и  от  определений  понятия.   -   Линии,   фигуры,
приравниваемые друг к  другу,  принимаются  лишь  со  стороны  их  величины;
треугольник приравнивается к квадрату, но не как треугольник к  квадрату,  а
исключительно только по величине и т. д.  Точно  так  же  и  понятие  и  его
определения не входят в этот акт умозаключения. Здесь вообще не постигают  в
понятии, и рассудок  не  имеет  перед  собой  даже  формальных,  абстрактных
определений понятия. Очевидность этого умозаключения основана  поэтому  лишь
на том, что оно столь бедно определениями мысли и столь абстрактно.
   3. Но результат умозаключения наличного  бытия  -  это  не  только  такое
абстрагирование  от  всякой   определенности   понятия.   Возникшая   отсюда
отрицательность непосредственных, абстрактных определений имеет еще  другую,
положительную сторону а именно то, что в абстрактную определенность положено
ее'другое и что она тем самым стала конкретной.
   Во-первых, все умозаключения  наличного  бытия  имеют  предпосылкой  друг
друга, и связанные между собой в заключении  крайние  члены  лишь  постольку
связаны поистине и в себе и для себя поскольку они  помимо  этого  соединены
тождеством, имеющим свое основание в чем-то другом; средний термин, каков он
в рассмотренных выше умозаключениях, должен быть их понятийным единством, но
на самом деле он  лишь  формальная  определенность,  не  положенная  как  их
конкретное  единство.  Но  это  предположенное   в   каждом   из   указанных
опосредствован есть не только та или иная данная  непосредственность  вообще
(как в математическом умозаключении), а оно само  есть  опосредствование,  а
именно для каждого из двух  других  умозаключений.  Следовательно,  то,  что
имеется поистине, это опосредствование основанное не на той или иной  данной
непосредственности а на опосредствовании. Тем самым  оно  не  количественное
опосредствование,  абстрагирующее  от  формы  опосредствования,   а   скорее
опосредствование,   соотносящееся   с   опосредствованном,   иначе   говоря,
опосредствование рефлексии. Круг взаимного предполагания, образуемый взимной
связью этих умозаключении, есть возврат этого  предполагания  в  само  себя,
которое тем самым образует некоторую тотальность и охватывает  то  иное,  на
которое указывает каждое отдельное умозаключение, внутри этого круга,  а  не
имеет его вовне посредством абстракции.
   Далее, со стороны отдельных определений формы оказалось, что в этом целом
формальных  умозаключений  каждое  отдельное  определение   занимало   место
середины. Непосредственно середина была определена  как  особенность;  затем
она определила себя посредством диалектического движения как  единичность  и
как всеобщность. И точно так же каждое из этих  определений  последовательно
заняло места обоих крайних. Чисто отрицательный  результат  -  это  стирание
качественных  определении  формы  в  чисто  количественном,   математическом
умозаключении. Но что здесь поистине имеется - это положительный результат:
   опосредствование  происходит  не  через  одну   отдельную,   качественную
определенность  формы,  а  через  их  конкретное  тождество.  Недостаток   и
формализм трех рассмотренных фигур умозаключения состоит именно в  том,  что
такого рода отдельная определенность должна быть составлять в них  середину.
-   Опосредствование   определилось,    следовательно,    как    безразличие
непосредственных или  абстрактных  определений  формы  и  как  положительная
рефлексия одного из них в другое. Тем самым  непосредственное  умозаключение
наличного бытия перешло в умозаключение рефлексии.

   Примечание
   [Обычный взгляд на умозаключение]
   В данном здесь  описании  природы  умозаключения  и  его  различных  форм
попутно было обращено внимание и на то, что  составляет  главный  интерес  в
обычном рассмотрении и толковании умозаключений, а именно, каким  образом  в
каждой фигуре можно построить правильное умозаключение. Однако при этом было
указано лишь на главный  момент  и  не  были  рассмотрены  те  случаи  и  те
трудности, которые возникают, когда принимается еще в расчет различие  между
положительными  и  отрицательными   суждениями   вместе   с   количественным
определением, особенно с определением партикулярное. - Здесь  будут  уместны
еще некоторые замечания относительно обычного взгляда на умозаключение и его
трактовки  в  логике.  -  Как  известно,  учение  об   умозаключениях   было
разработано столь тщательно, что его так  называемые  мудрствования  вызвали
всеобщее недовольство и отвращение.  Восставая  во  всех  областях  духовной
культуры против  лишенных  субстанциальности  форм  рефлексии,  естественный
рассудок выступал также против указанного  искусственного  учения  о  формах
разума и полагал, что он может обойтись без такой науки, на  том  основании,
что он уже сам собой, от природы, без всякого  особого  изучения,  совершает
отдельные мыслительные операции, рассматриваемые в этой  науке.  И  в  самом
деле, если условием разумного мышления было  бы  тягостное  изучение  формул
умозаключения, то с человеком дело обстояло бы в  отношении  этого  мышления
так же плохо, как с ним обстояло бы (что уже было отмечено  в  предисловии),
если бы он не мог  ходить  и  переваривать  пищу  без  изучения  анатомии  и
физиологии. Так же как эти науки полезны для диеты, так и за изучением  форм
разума  следует,  без  сомнения,  признать  еще  более  важное  влияние   на
правильность мышления.  Однако,  не  вдаваясь  здесь  в  эту  сторону  дела,
касающуюся культуры субъективного  мышления  и  потому,  собственно  говоря,
педагогики, следует согласиться с тем, что изучение, имеющее своим предметом
способы  и  законы  действия  разума,  должно  само  по  себе   представлять
величайший интерес, по крайней мере не меньший интерес, чем познание законов
природы и ее  отдельных  образований.  Если  признается  немаловажным  делом
установление шестидесяти с лишком видов попугаев, ста  тридцати  семи  видов
вероники и т. д., то надо считать еще гораздо более важным установление форм
разума;
   разве фигура умозаключения  не  бесконечно  выше,  чем  вид  попугая  или
вероники?
   Поэтому хотя презрительное отношение вообще  к  познанию  форм  разума  и
следует рассматривать только как варварство, должно  все  же  признать,  что
обычное описание умозаключения и его отдельных образований не есть  разумное
познание  или  изображение  их  как  форм  разума  и  что   силлогистическая
премудрость своей малоценностью заслуживает то пренебрежение,  с  которым  к
ней стали относиться. Ее недостаток в том, что она ограничивается одной лишь
рассудочной  формой  умозаключения,  согласно  которой  определения  понятия
принимаются за абстрактные формальные  определения.  Придерживаться  их  как
абстрактных качеств  тем  более  непоследовательно,  что,  [во-первых  ],  в
умозаключении существенны их соотношения, и  присущность  и  подведение  уже
подразумевают, что единичное,  так  как  ему  присуще  всеобщее,  само  есть
всеобщее, а всеобщее, так как  под  него  подводится  единичное,  само  есть
единичное, и, [во-вторых  ],  точнее  говоря,  умозаключение  явно  полагает
именно это единство как середину и определение умозаключения как раз и  есть
опосредствование, т. е. в отличие от суждения  определения  понятия  уже  не
имеют своей основой свою внешнюю проявленность по отношению друг к другу, а,
наоборот,  имеют  своей  основой  свое  единство.  -  Тем  самым  в  понятии
умозаключения выражено несовершенство формального умозаключения,  в  котором
середина устанавливается  не  как  единство  крайних  [определений],  а  как
формальное, качественно отличное от них,  абстрактное  определение.  -  Этот
взгляд становится еще более  убогим  от  того,  что  все  еще  принимают  за
совершенные отношения и такие  соотношения  или  суждения,  в  которых  даже
формальные   определения   делаются   безразличными   (как,   например,    в
отрицательном  и  партикулярном  суждениях)  и  которые  поэтому  сходны   с
предложениями. - А так как качественная форма Е-О-В считается вообще  высшей
и  абсолютной,  то  диалектическое  рассмотрение  умозаключения   совершенно
отпадает;  остальные  умозаключения  тем  самым   рассматриваются   не   как
необходимые изменения указанной формы, а как виды. - При  этом  безразлично,
рассматривается ли само первое формальное умозаключение лишь как вид  наряду
с прочими видами или же в одно и то же время и как род и как вид;  последнее
имеет место тогда, когда остальные умозаключения сводят к первому. Если  это
сведение и не происходит явно, то все же  в  основании  [остальных  фигур  ]
всегда  лежит  то  же  формальное  отношение  внешнего  подведения,  которое
выражено в первой фигуре.
   Это формальное умозаключение  есть  противоречие:  середина  должна  быть
определенным единством крайних [определений], но на самом деле она  дана  не
как  это  единство,  а  как  определение,  качественно   отличное   от   тех
определений, единством которых она должна быть. Так как  умозаключение  есть
это противоречие, то  оно  в  самом  себе  диалектично.  Его  диалектическое
движение показывает полноту моментов его понятия: не только упомянутое  выше
отношение  подведения,  или  особенность,  но   столь   же   существенно   и
отрицательное единство и всеобщность суть моменты  умозаключения.  Поскольку
каждый из этих моментов сам по себе есть равным образом  лишь  односторонний
момент особенности, они также несовершенные посредствующие, но в то же время
они  составляют  и  развитые   определения   особенности.   Всем   движением
[умозаключения]  через  указанные  три   фигуры   середина   последовательно
представлена  в  каждом  из  этих   определений,   и   истинный   результат,
проистекающий отсюда, состоит в том, что  середина  есть  не  одно  из  этих
определений, а их тотальность.
   Недостаток  формального  умозаключения  кроется  поэтому   не   в   форме
умозаключения - она скорее есть форма разумности, - а в том,  что  она  дана
лишь как абстрактная и потому чуждая понятия форма. Было уже показано, что в
силу своего абстрактного соотношения с собой абстрактное  определение  можно
точно  так  же  рассматривать   и   как   содержание;   поэтому   формальное
умозаключение ничего больше не  дает,  кроме  утверждения,  что  соотношение
субъекта с предикатом вытекает или не вытекает только  из  данного  среднего
термина. Доказательство того или иного предложения посредством  такого  рода
умозаключения ни  к  чему  не  приводит;  ввиду  абстрактной  определенности
среднего термина, который есть лишенное понятия качество, могут с  таким  же
успехом быть другие средние термины, из  которых  вытекает  противоположное;
более того, из  того  же  самого  среднего  термина  можно  в  свою  очередь
посредством дальнейших умозаключений вывести  противоположные  предикаты.  -
Помимо того, что формальное умозаключение не  очень-то  много  дает,  оно  и
нечто очень простое;
   многочисленные  правила,  изобретенные  [силлогистикой],   несносны   уже
потому, что они уж очень контрастируют с простой природой вещей  (Natur  der
Sache), а также потому, что они относятся к таким  случаям,  где  формальное
содержание умозаключения совершенно оскудевает  из-за  внешнего  определения
формы (особенно из-за определения партикулярное(tm), главным образом  тогда,
когда оно должно быть взято для этой цели в широком смысле) и где  также  по
форме получаются лишь совершенно бессодержательные результаты.  -  Но  самая
справедливая  и  самая  важная  причина  той  немилости,  в  которую   впала
силлогистика. - это то, что она столь хлопотливое, лишенное понятия  занятие
таким  предметом,  единственное  содержание   которого   -   само   понятие.
-Многочисленные силлогистические правила напоминают образ действия  учителей
арифметики, которые также дают  многочисленные  правила  для  арифметических
действий,  предполагающие  отсутствие  понятия  действия.  -  Но   числа-это
лишенный понятия материал, счетная  операция  есть  внешнее  соединение  или
разделение, механический процесс, почему и были изобретены  счетные  машины,
выполняющие эти операции; самое же тяжкое и самое разительное - это когда  с
относящимися к форме  определениями  умозаключения,  которые  суть  понятия,
обращаются как с лишенным понятия материалом.
   До  крайности  доведена  такая  чуждая   понятия   трактовка   понятийных
определений умозаключения, несомненно,  у  Лейбница  (Opp.  t.  II.  Р.  I),
который подверг умозаключение  комбинаторике  и  определил  посредством  нее
число возможных вариантов умозаключения, если принимать во внимание различие
положительных и отрицательных, затем всеобщих, партикулярных  неопределенных
и сингулярных суждений; оказывается: что  число  таких  возможных  сочетаний
2048,  из  которых  по  исключении  непригодных  фигур  остается   пригодных
24.-Лейбниц считает комбинаторный анализ очень полезным  для  нахождения  не
только форм умозаключения, но и сочетаний других понятии. Служащая для этого
операция  такая  же,  как  та,  посредством  которой  вычисляется,   сколько
сочетаний букв возможны в азбуке, сколько сочетаний костей при игре в кости,
или сколько комбинаций карт при  игре  в  ломбер  и  т.  п.  Таким  образом,
определения умозаключения приравниваются здесь к сочетаниям костей или  карт
при игре в ломбер, разумное берется как нечто мертвенное и лишенное  понятия
и игнорируется отличительная черта понятия и его определений -  соотноситься
между собой как духовные сущности  и  через  это  соотнесение  снимать  свое
непосредственное определение. - Это Лейбницево  применение  комбинаторики  к
умозаключению и  к  сочетанию  других  понятии  отличалось  от  пресловутого
искусства Луллия единственно лишь  большой  методичностью  с  арифметической
точки зрения, вообще же было равно ему по бессмысленности.  -  С  этим  была
связана излюбленная мысль Лейбница, к которой он пришел еще в  юности  и  от
которой он, несмотря на ее незрелость  и  поверхностность,  не  отказался  и
впоследствии: мысль о всеобщей характеристике понятий - о письменном  языке,
в котором каждое понятие было бы представлено как соотношение, вытекающее из
других понятий, или как соотношение с другими, как будто  в  разумной  связи
которая по существу своему  диалектична,  содержание  еще  сохраняет  те  же
определения, которые оно имеет, когда оно фиксировано отдельно.
   Исчисление Плукэ - применило, без сомнения, самый последовательный прием,
с  помощью  которого  отношение  умозаключения  поддается  вычислению.   Это
исчисление основано на  том,  что  в  суждении  абстрагируются  от  различия
отношений,  [т.  е.]  от  различия  между   единичностью,   особенностью   и
всеобщностью, и фиксируют абстрактное тождество субъекта и предиката, в силу