ирине линия и нулевая по толщине поверхность. Но существует ли реально куб с нулевой длительностью существования?

83

Подобные соображения о четырехмерном характере реального мира настолько просты и естественны, что донадобилось время для распространения иного взгляда. Этот иной взгляд опирается на понятие одновременности как физического понятия, т.е. на идею мгновенного дальнодействия. Если на моментальной фотографии изображены два тела, соединенные абсолютно твердым, мгновенно передающим толчок стержнем, или фонарь и экран, на который упал луч света в то же мгновение, когда фонарь зажегся, тогда моментальная фотография изображает нечто реально происходящее.

Мгновенное дальнодействие противоречило казавшемуся более естественным представлению о том, что каждое событие происходит через некоторое время после вызвавшего его другого события. Но множество наблюдений заставляло людей думать, будто они видят то, что происходит в то же мгновение, и даже слышат звук в то мгновение, когда он возник, слышат звук колокола в мгновение, когда он зазвонил.

Последняя из перечисленных здесь иллюзий рассеялась очень давно. Представление о мгновенном распространении света держалось до XVII в. О конечной скорости всех взаимодействий, т.е. любых сигналов, узнали только в XIX в. Вероятно, тот факт, что мы сейчас слышим звук колокола, в который ударили на несколько секунд раньше, казался когда-то "удивительным" не в меньшей степени, чем поразившее Эйнштейна движение стрелки компаса. Еще более "удивительным" казалось, что мы видим звезду, которой давно уже нет в просторах Галактики. "Бегство от удивительного" вплоть до XX в. состояло в разработке такого представления о мире, в котором конечная скорость сигналов уживалась бы с идеей абсолютной одновременности.

Такую возможность можно иллюстрировать схемой, которую впоследствии нарисовал Эйнштейн. Мы отождествляем два мгновения в двух пунктах, расположенных на большом расстоянии, когда в эти пункты приходят сигналы с одной и той же конечной скоростью из источника, находящегося на равных расстояниях от них. Примером может служить система из двух экранов и фонаря, находящегося посередине между ними. Свет достигает этих экранов в одно и то же мгновение. Если мгновение, когда осветился первый экран, и мгновение, когда осветился второй экран, отождествлены, то слова "в то же самое мгновение" уже не лишены физического смысла;

мы можем говорить об одновременности, об одном и том же мгновении в отдаленных пунктах пространства, о едином потоке времени.

Соответственно приобретает физический смысл "моментальная фотография" - пространство, взятое в один и тот же момент времени, - трехмерное, чисто пространственное многообразие. Мы увидим вскоре, что теория, в которой абсолютное время сохранялось и при конечной скорости сигналов, все же не смогла получить "внешнего оправдания". Она была ниспровергнута развитием оптики и электродинамики.

Отметим одну особенность понятия абсолютного времени в классической физике. Слово "относительное" противопоставляется "абсолютному" и означает, что некоторые определения (или, если свойство измерено, величины) имеют физический смысл лишь при указании другого определения. Например, свойство тела находиться слева или справа имеет смысл, если на некоторой поверхности определено направление оси, относительно которой данное тело расположено по правую или по левую сторону. Так же относительно определение "па расстоянии в два метра", требующее указания, от какого тола данное тело находится па расстоянии двух метров. В случае пространственных определении все это хорошо известно, давно вошло в число привычных представлений и в этом смысле стало очевидным. Пространственное положение тела относительно, потому что оно теряет смысл без указания тела отсчета, причем тела отсчета равноправны, внутренние свойства тела выражаются одними и теми же величинами при измерении его положения по отношению к любой системе отсчета.

Напротив, "абсолютное" имеет смысл независимо от сравнения с чем то посторонним, абсолютное определение свойства дается без указания на свойство, принятое за начало отсчета. Абсолютное положение тела в пространстве было вполне наглядным представленном в античной космологии с центром и границами мироздания. Мы увидим, насколько сложным стало понятие абсолютного пространства, когда его начали рассматривать как бесконечное.

85

Казалось бы, абсолютное время - это время, не отнесенное к некоторому произвольно выбранному начальному мгновению (началу суток, началу года, началу летосчисления), а относительное время - это время, прошедшее после того или иного начала отсчета, произвольно выбранного в том смысле, что процесс продолжается, например, в течение года, независимо от того, определяем ли мы его начало и конец от нашей эры или по иному летосчислению. Тогда абсолютным временем мы назвали бы время, отсчитанное от некоторого особого, привилегированного начала отсчета, независимое от выбора равноправных, произвольных начальных дат. Таким было время, отсчитываемое в древности от начала существования мира. Оно соответствует границам Вселенной при определении абсолютного пространства.

Однако понятие абсолютного времени, о котором говорилось выше, совсем иное. Под абсолютным временем понимается отнюдь не время, независимое от временной системы отсчета (от летосчисления и т.д.), а время, независимое от пространственного положения точки, в которой определяется время. Это иной смысл понятия "абсолютное время" по сравнению с другими абсолютными величинами, например с "абсолютным пространством". Когда была разрушена конечная Вселенная Аристотеля, абсолютное пространство было спасено - мы вскоре узнаем, каким образом. Когда рухнули легенды о сотворении мира, с ними исчезло и представление о привилегированном моменте - абсолютном начале отсчета времени. Напротив, общая идея охватывающего все мироздание независимого от каких-либо событий потока времени сохранилась. Для классической физики XVII-XIX вв. характерно представление о независимости этого потока от пространственного положения точек, в которых определяется время. Именно такой смысл вкладывал Эйнштейн в понятие абсолютного времени в своей критике этого понятия.

Теперь мы перейдем к понятию абсолютного пространства. Ньютон исходил из понятия бесконечного пространства. Поэтому абсолютное положение тела в смысле его расстояния от границ мира или от центра уже не могло войти в картину мира, нарисованную в "Математических началах натуральной философии". Здесь появился другой критерий абсолютного пространства: при переходе из одного пространственного пункта в другой меняется ход внутренних процессов в перемещающемся теле. Мы ничего не знаем о границах пространства или о каких-либо


86

абсолютно неподвижных телах, находящихся в пространстве. Положение тела отнесено не к таким границам и не к таким телам, а к самому пространству, к пустоте, в которой находятся тела. Положение, не отнесенное ни к каким телам отсчета, отнесенное к самому бесконечному, безбрежному океану мирового пространства, противоречит зрительной "очевидности": никто не мог видеть и даже представить себе положение тела без каких-либо тел отсчета. В древности такими телами считали абсолютно неподвижную Землю и границы Вселенной. Когда вопрос шел о положении Вселенной и ее центра - Земли, античные мыслители приходили к тяжелым затруднениям и противоречиям. Теперь затруднение появлялось сразу, как только речь заходила об абсолютном положении данного тела. Ньютон вышел из этого затруднения следующим образом.

Античные мыслители исходили из абсолютного положения тела - ориентировки его относительно неподвижной Земли и границ пространства. Отсюда они определяли абсолютное движение - переход тела из одного абсолютного места в другое абсолютное место. Путь Ньютона обратный. Он исходит из абсолютного движения. Абсолютное движение проявляется в изменении хода внутренних процессов в движущемся теле. Такой критерий не требует каких-либо тел отсчета. Из абсолютного движения определяется абсолютное пространство: оно характеризуется тем, что переход системы тел из одной части абсолютного пространства в другую является абсолютным движением, т.е. сопровождается внутренними изменениями в системе.

О каких внутренних изменениях идет речь и какое именно движение сопровождается внутренними изменениями?

Речь идет о силах инерции, нарушающих нормальный ход механических процессов в движущейся с ускорением системе и изменяющих поведение входящих в систему тел. Если система переходит из одной части пространства в другую с ускорением, то входящие в систему тела ведут себя иначе, чем при покое системы или при ее равномерном и прямолинейном движении. В системах, движущихся без ускорения, т.е. инерциальных системах, неподвижное тело остается неподвижным; предоставленное самому себе равномерно движущееся тело продолжает свое дви-

87

жение с неизменной скоростью; находясь под действием силы, тело движется с ускорением, пропорциональным силе. Но в системах, движущихся с ускорением, все это меняется; тела, предоставленные самим себе, ведут себя так, как будто получили толчок, как будто к ним приложены силы. Эти силы получили название сил инерции. Вообще говоря, в классической механике силы обязаны своим существованием взаимодействиям тел. Силы инерции не связаны с таким взаимодействием, они вызваны ускорением системы, они-то и служат доказательством абсолютного характера ускоренного движения системы.

Подобные силы в качестве критерия абсолютного движения фигурируют в повседневном опыте. Примером относительного движения служит плавное, равномерное движение поезда, когда нельзя сказать, движется ли поезд относительно стоящего рядом другого поезда или последний движется в обратную сторону. Когда поезд ускорит или затормозит свой ход, толчок, полученный пассажиром, нарушит эквивалентность этих двух представлений и докажет, что именно данный поезд движется. Если бы не было никаких тел отсчета, силы инерции позволили бы говорить о движении системы, зарегистрировать его абсолютный характер, придать физический смысл понятию абсолютного движения, не отнесенного к телам, отнесенного к самому пространству.

От таких наблюдений и выводов по отличается знаменитый пример вращающегося ведра с водой, приведенный Ньютоном в "Началах" для доказательства существования абсолютного движения и абсолютного пространства. Ньютон предлагает повесить на веревке ведро с водой и придать ведру быстрое вращение. Вода под воздействием центробежных сил поднимется к краям ведра.

С точки зрения относительности движения вращение ведра относительно Земли, небосвода и т.д. и вращение мироздания вокруг ведра должны давать один и тот же физический эффект, и констатации "ведро вращается относительно мира" и "мир вращается относительно ведра" описывают один и тот же процесс. Но центробежные силы и вообще силы инерции нарушают эквивалентность этих двух предложений. Про вращении мира вокруг ведра поверхность воды не изменится, при вращении ведра вода поднимается к краям. Следовательно, вращение ведра с водой имеет абсолютный характер,

88 

Что означает эквивалентность приведенных двух констатации? Мы берем систему координат, т.е. координатные оси, в которых Земля неподвижна, а ведро вращается. Затем мы берем координатную систему, связанную с ведром, т.е. систему отсчета, которая вращается с ведром или, лучше сказать, в которой ведро неподвижно, а мир вращается. Переход от одного представления (вращающееся ведро) к другому (вращающийся мир) - это переход от одной системы координат к другой. Дает ли такой переход, т.е. переход от движущегося к покоящемуся или от покоящегося к движущемуся ведру, какие-либо внутренние аффекты? При таком переходе поведение тел (частиц воды) меняется. Это и является признаком абсолютного движения. В самом деле, можем ли мы в случае ускоренного движения с одним и тем же правом считать: 1) данную систему движущейся, а другую - неподвижной или 2) другую систему движущейся, а данную - неподвижной? Не изменится ли при таком переходе картина внутреннего состояния системы, не докажет ли подобное изменение, что фраза "система А движется с ускорением относительно системы В" и фраза "система В движется с ускорением относительно системы А" описывают различные ситуации? Остаются ли инвариантными по отношению к координатным преобразованиям величины, характеризующие внутреннее состояние ускоренных систем?

Как мы видели, механика Ньютона дает на эти вопросы иной ответ по сравнению с ответом на аналогичные вопросы в случае систем, движущихся без ускорения. Появление сил инерции в случае ускоренного движения системы А и их отсутствие в случае покоя или равномерного движения этой системы показывает, что система А движется с ускорением абсолютным образом не только но отношению к В (что можно было бы выразить как движение В относительно А), но и по отношению к чему-то абсолютно неподвижному. Соответственно можно утверждать, что система В, где нет сил инерции, не обладает ускорением по отношению к чему-то абсолютно неподвижному. Это "нечто абсолютно неподвижное", вызывающее силы инерции в случае ускоренного движения, представляет собой, по мнению Ньютона, пространство - пустое, абсолютное пространство.

89

Рисуя картину движений без ускорения, движений по инерции, мы не сталкиваемся с влиянием или какими бы то ни было доступными наблюдению проявлениями абсолютного пространства. Именно это и хотел доказать Галилей. Он приводит в "Диалоге о двух системах мира" картину событий в каюте равномерно движущегося корабля. В ной все происходит так же, как на неподвижном корабле. В каюте летают бабочки, вода каплет в подставленный сосуд и т.д. Все эти процессы не меняют своего хода, когда корабль движется без ускорения. Обобщением подобных наблюдений был классический принцип относительности инерционного движения.

Отметим попутно, что Эйнштейн подчеркивал неочевидность закона инерции, вернее, сводил его "очевидность" к длительному и привычному характеру наблюдений и понятий, первоначально казавшихся парадоксальными.

Непосредственное наблюдение показывает, что тела, движение которых не поддерживается постоянно действующей силой, останавливаются. Привычная логическая конструкция, восходящая к Аристотелю и распространенная еще в XVII в., рассматривала в качестве естественного круговое движение.

"Знание о прямолинейности движения предоставленного самому себе тела отнюдь не вытекает из опыта, - говорил Эйнштейн. - Наоборот! И круг считался наипростейшей линией движения и часто провозглашался таковой мыслителями прошлого, например Аристотелем" [2].

2 Мошковский, 48.



Понятие инерции появилось отнюдь не в результате "чистого описания" непосредственно наблюдаемых фактов. Напротив, оно было результатом столкновения традиционных наблюдений с общими идеями, стремления к непротиворечивой общей картине мира, внимания к новым наблюдениям, не укладывавшимся в аристотелевскую схему движения.

В XVII в. понятие инерции было во многих отношениях началом новой науки. Прежде всего в нем воплотилась основная идея рационализма XVII в. - освобождение природы от антропоморфных схем. Само понятие "природы" в XVII в. изменило свой смысл. Раньше под этим термином понимали некоторую трансцендентную силу, стоящую за материальным миром и управляющую


им: "Природа - это министр бога", - говорил в XVI в. ля Боэси. Теперь природу отождествили с материальным миром. Тем самым Вселенная оказалась освобожденной от трансцендентных сил. Механическим эквивалентом этой идеи было представление о движении, которое не требует никакой поддерживающей его силы, выходящей за пределы природы. Бэконовское "свободное движение без сверхнатурального толчка" есть единственное реальное движение. Движение тела в данный момент объясняется тем, что тело двигалось в предшествующий момент, а ускорение объясняется воздействием других движущихся тел, т.е. в последнем счете универсальным движением всех тел Вселенной. Свобода от аристотелевского "первого двигателя" выражалась тогда в схеме природы как механизма, в котором нет ничего, кроме действующих друг на друга частей. Бойль говорил, что природа - это "космический механизм" и нет нужды искать метафизическую причину его функционирования, так же как мы не ищем метафизической причины функционирования часов [3]. Выражением такого свободного движения тел и свободного от метафизических причин функционирования природы является сохранение того состояния, которое вытекает из естественных законов самой природы: "Omnis natura est conservatrix sui" [4].

3 Boyle R. Tractatus de ipsa natura. Genevae, 1688, p. 20-22.
4 Ibid., p. 75.


Взгляды Спинозы на сохранение тел и их состояний имеют особое значение для идейных истоков теории Эйнштейна. Классический принцип относительности, однородность пространства и сохранение скорости предоставленного себе тела были для Эйнштейна не просто одной из физических идей XVII в. Они были для него воплощением мировой гармонии, объективным ratio мира, подчиненного всеобщей причинной зависимости и свободного от всяких некаузальных воздействий. Именно поэтому Эйнштейн сосредоточил свои интеллектуальные силы (они оказались гигантскими!) на обобщении указанной идеи. Истоки подобного понимания инерции и относительности инерционного движения идут от Спинозы.

91

Излагая философию Декарта, Спиноза связывает инерцию с сохранением состояния каждой вещи, поскольку она рассматривается как нечто единое [5]. Отсюда следует, что "тело, раз пришедшее в движение, продолжает вечно двигаться, если не задерживается внешними причинами" [6].

Для Спинозы характерна связь понятия инерции (вернее, более общего понятия сохранения состояния) с понятием сохранение самого бытия вещи, ее тождественности самой себе. "Всякая вещь, поскольку от нее зависит, стремится пребывать в своем существовании (бытии)" [7]. Но бытие вещи состоит в длящемся сохранении ее внутренних свойств. Если в качестве вещи фигурирует система тел, то бытие этой системы, ее индивидуальное существование, означает зависимость поведения тел от внутренних взаимодействий.

5 Спиноза Б. Основы философии Декарта, доказанные геометрическим способом, ч. II. Теорема 14. - Избранные произведения. М., 1957, с. 238.
6 Там же, с. 239.
7 Спиноза. Этика, ч. III. Теорема 6. - Там же, с. 463.


В переводе на язык механики это значит, что в системе, движущейся по инерции, сохраняются соотношения между движениями и вызвавшими их взаимодействиями тел. Отсюда следует, что внутренние соотношения в движущейся по инерции системе не могут свидетельствовать о ее движении. Движение состоит только в изменении расстояний от других тел, причем мы с тем же правом можем говорить o движении данной системы относительно этих других тел и о движении этих других тел относительно данной системы.

Выдвинув идею инерции, т.е. движения, не требующего силы и сохраняющегося в качестве неизменного состояния тела, Галилей приписал такому движению относительный смысл. В системе, движущейся по инерции, т.е. без ускорения, сохраняется неизменный ход механических событий, и мы можем судить о движении системы без ускорения и только по изменению ее расстояний от тел отсчета. С таким же правом мы можем приписать данной материальной системе неподвижность, тогда движущимися окажутся другие тела, которые раньше мы принимали за неподвижные. В этом и состоит классический принцип относительности - обобщение наблюдений, аналогичных наблюдениям в каюте корабля, о которых писал Галилей.

92

Принцип относительности Галилея - Ньютона кажется естественной основой классической картины мира, в которой не должно быть ничего, кроме тел, движущихся одно относительно другого и действующих одно на другое. С этой точки зрения выделение систем, движущихся с ускорением, кажется произвольным. Объяснение сил инерции абсолютным движением не вытекает из картины движущихся и взаимодействующих тел. Они, эти силы инерции, объясняются не взаимными отношениями тел, а отношением тела к пространству. Ускорение относительно пустого пространства - источник с