еская паука не ограничивала скорости тел, но бесконечная скорость тел в ней не фигурировала; напротив, казалось естественным, что тело, находящееся в данный момент в одном месте, не может быть в тот же момент в другом месте. Поэтому в "классическом идеале" паука рисует мир в четырехмерном аспекте: если речь идет о теле и характеризуется его положение, т.е. указываются три пространственные координаты, то вместе с ними указывается и время, когда тело достигло такого положения. Предполагается, что тело, вообще говоря, пе находится в покое и, во всяком случае, покоящееся тело не участвует в каких-либо событиях. Это классическое четырехмерное представление было нарушено понятием силы, распространяющейся с бесконечной скоростью. Постулат мгновенного дальнодействия не вытекал из более общих основ классической науки, противоречил ее "внутреннему совершенству", оставался произвольным дополнением к "классическому идеалу", нарушал естественную гармонию мироздания.

131

Восстановление гармонии было "надличным" стремлением Эйнштейна, определявшим всю его жизнь и все творчество. В данном случае задача была осложнена идеей эфира. Эфир, по выражению Планка, "дитя классической науки, зачатое во скорби", стал опорой понятия одновременности и распада четырехмерного "классического идеала" на самостоятельное время (его поток охватывает все пространство и не зависит от пространственных отсчетов) и самостоятельное пространство (в нем происходят события в течение непротяженного мгновения, в нулевое время). Мы видели, что регистрация событий, происшедших в одно и то же мгновение, может иметь место даже при конечной скорости сигналов, если существует неподвижный эфир как абсолютное тело отсчета для всех тел. Два сигнала из одного источника приходят в два пункта одновременно, если источник находится на равных расстояниях от этих двух пунктов и если сигналы передаются с одной и той же скоростью. Лучи света одновременно попадают на экраны, установленные на носу и на корме корабля, если они исходят из фонаря, зажженного посередине между носом и кормой. Если существует мировой эфир и движение корабля сказывается на скорости световых сигналов, то описанная синхронизация событий (попаданий света на экраны) возможна, пока корабль недвижен по отношению к эфиру. Представим себе другой корабль, который прошел рядом с первым в момент, когда зажегся фонарь. На втором корабле тоже есть экраны, но свет попал на них не одновременно, он должен был догонять экран на носу, а экран на корме шел навстречу свету (разумеется, если есть эфир, если второй корабль движется в эфире и если это движение сказывается в скорости световых сигналов на корабле). На первом корабле знают, что одновременность попаданий света имеет абсолютный характер, ведь их корабль неподвижен в эфире, неподвижен в абсолютном смысле. Пассажиры второго движущегося корабля не смогут с ними спорить, они знают, что неодновременное освещение их экранов объясняется движением корабля. Но если эфира нет и скорость света не зависит от движения, все

132

это меняется. Пассажиры второго корабля могут утверждать, что их корабль неподвижен (скорость сигналов действительно не обнаруживает движения) и что сигналы попадают па экраны в одно и то же время. Но пассажиры первого корабля имеют столько же оснований настаивать на неподвижности своего корабля и одновременности освещения своих экранов. Вместе с абсолютным движением теряет смысл и абсолютная одновременность. События, одновременные в одной системе отсчета, будут неодновременными в другой системе, и наоборот. Теория Эйнштейна покончила с фикцией единого потока времени, охватывающего всю Вселенную. Соответственно она покончила с фикцией чисто пространственных мгновенных процессов. Наступила эра четырехмерного, пространственно-временного представления о мире.

Математический аппарат такого представления был создан Германом Минковским в 1908 г. Минковский в это время жил в Гёттингене. Здесь издавна, со времен Гаусса, существовала традиция крайней изощренности в строгости математической мысли и интереса к основаниям математики. Почти за столетие до описываемого времени здесь встретила сочувственное понимание геометрия Лобачевского, здесь Риман изложил своп соображения о многомерной геометрии и здесь же он построил свой вариант неевклидовой геометрии. В Гёттпнгене любили математические тонкости. Их любили все: даже физики погружались в математические построения, не преследовавшие цели разъяснения физической сущности явлений. Эйнштейн как-то пошутил: "Меня иногда удивляют гёттингенцы своим стремлением не столько помочь ясному представлению какой-либо вещи, сколько показать нам, прочим физикам, насколько они превышают нас по блеску" [1].

1 Frank, 305.



В этом замечании чувствуется некоторая досада физика, ищущего необходимый ему аппарат и сталкивающегося с работами, блестящими по форме, но вносящими скудный вклад в собственно физические представления. Однако изощренность и строгость математической мысли у самых крупных мыслителей Гёттингена была связана с очень глубоким проникновением в ее физические истоки. Идею экспериментального решения вопроса: "какая

133

геометрия из возможных, т.е. непротиворечивых, геометрий соответствует реальности", мы встречаем и у Гаусса, и у Римана, и у гёттингенцев, современников Эйнштейна. В числе ученых, работавших в те годы в Гёттингене и обладавших "душою чисто гёттингенской" (в отличие от пушкинского героя, здесь дело не сводилось к идеальным романтическим порывам), были Герман Мипковский, Давид Гильберт, Феликс Клейн, Эмма Нётер, для которых теория относительности стала исходным пунктом блестящих математических обобщений.

Рассматривая математические исследования первой четверти XX в. в широком историко-культурном плане, видишь, как в работах названных гёттингенских ученых слились две струи научного прогресса. Разработка практически неприменявшихся концепций обоснования геометрии, изощренные, тонкие и строгие определения - все это, наконец, слилось с физической идеей, для которой указанное направление математической мысли стало рабочим аппаратом. Для этого, может быть, и требовался гениальный физик, мысль которого не была отягощена грузом традиционных философских и математических концепций пространства и времени.

Гильберт говорил: "На улицах нашего математического Гёттингена любой встречный мальчик знает о четырехмерной геометрии больше Эйнштейна. И все же не математикам, а Эйнштейну принадлежит то, что было здесь сделано" [2].

2 Frank, 206.


Гильберт объяснял это тем, что Эйнштейн не воспринял традиционного математическою и философского наследства в вопросе о пространстве.

Идея физической реальности некоторой новой, нетрадиционной, может быть парадоксальной, может быть неевклидовой, геометрии появилась у Лобачевского, Гаусса и Римана. Но она не стала физической теорией. Математика в своем развитии излучает некоторые "виртуальные" физические концепции; они поглощаются самой математикой подобно виртуальным фотонам, которые поглощаются тем же самым излучившим их электроном. Соответственно и физика излучает "виртуальные" математические образы, которые не становятся исходными точками новых направлений математической мысли.

134

Но теперь все получилось не так. Математика столкнулась с физической теорией, которая могла наполнить конкретным физическим содержанием соотношения четырехмерной геометрии. Очень важно, что речь шла не о феноменологическом, а субстанциальном содержании. Когда Пуанкаре, исходя из теории Лоренца, в которой постоянство скорости света не было субстанциальным, разработал очень общий и остроумный математический аппарат теории относительности, это не дало такого толчка и физике и геометрии, как идея Минковского, исходившего из субстанциального постоянства скорости света и открытой Эйнштейном субстанциальной неразрывности пространства и времени.

Минковский показал, что принцип постоянства скорости света может быть выражен в чисто геометрической форме. Он ввел уже знакомое нам понятие "события" (пребывания частицы в данный момент в данной пространственной точке) и представил "событие" в виде точки с четырьмя координатами (три пространственные координаты - место "события" - и четвертая координата, обозначающая время "события", измеренное особыми единицами). Такую точку Минковский назвал мировой точкой. Движение изображается последовательностью мировых точек - мировой линией, а совокупность всех возможных "событий", т.е. все, что происходит или может произойти во Вселенной, соответствует всем четырехмерным, мировым точкам - четырехмерному пространству-времени, которые Минковский назвал миром.

Подобное четырехмерное представление о движении содержалось уже в первоначальной формулировке теории относительности. Но Минковский высказал идею "мира" в явной и четкой форме, и это способствовало дальнейшему развитию теории относительности.

Когда представление о независимости пространства и времени сменилось представлением о четырехмерном пространственно-временном "мире", это было переходом от ньютоновой механики к иной механике того же типа, более гармоничной и непротиворечивой, с большим "внутренним совершенством" и "внешним оправданием", более близкой к "классическому идеалу". Теперь мы посмотрим, как теория относительности в своем логическом и историческом развитии пришла к выводам, угрожающим не только механике Ньютона, но и "классическому идеалу",

135

Это развитие шло через релятивистскую динамику, т.е. через утверждения теории относительности, касающиеся ускорений тел под действием сил, к их энергии и массе.

Из основных посылок теории относительности Эйнштейн вывел новое правило сложения скоростей. Из эйнштейновского правила сложения скоростей следует, что ни в одной системе отсчета скорость данного тела не может быть больше скорости света. Пусть тело движется с некоторой скоростью и получает добавочный импульс. К старой скорости прибавится новая. Из нового правила сложения скоростей следует, что при этом скорость тела не может превысить скорость света. Дополнительные импульсы будут давать все меньшее приращение скорости по мере того, как скорость тела будет приближаться к скорости света.

Тезис о предельном характере скорости света естественно вытекал из общих допущений и из конкретных наблюдений, и Эйнштейн считал его совершенно достоверным. Поэтому он очень энергично обрушился на одну популярную иллюстрацию конечной скорости света, в которой фигурировало движение быстрее света. Речь идет о фантастической повести Фламмариона "Люмен".

Герой этой повести Люмен движется со скоростью 400 000 километров в секунду, т.е. на 100 000 километров в секунду быстрее, чем свет. Догоняя последовательно световые волны, он встречает те из них, которые вышли из источника раньше. Поэтому Люмен видит финал битвы при Ватерлоо, потом ее начало, а в промежутке - снаряды влетают в жерла пушек, мертвые поднимаются и встают в ряды сражающихся и т.д.

В апреле 1920 г. Мошковский рассказал Эйнштейну о повести Фламмариона. Эйнштейн не жалел резких слов для характеристики изложенной в ней картины. Мошковский защищал Фламмариона и говорил, что дело идет об условной иллюстрации относительности времени.

Ответ Эйнштейна изложен в воспоминаниях Мошковского в следующем виде:

"С относительностью времени, как она вытекает из учений новой механики, все эти приключения и поставленные вверх ногами восприятия имеют не больше, а, пожалуй, даже меньше общего, чем рассуждения о том, что в зависимости от наших субъективных ощущений веселья и горя, удовольствия и скуки время кажется то

136

короче, то длиннее. Здесь, по крайней мере, сами-то субъективные ощущения суть нечто реальное, чего никак нельзя сказать о Люмене, потому что его существование покоится на бессмысленной предпосылке. Люмену приписывается сверхсветовая скорость. Но это не просто невозможное, это бессмысленное предположение, потому что теорией относительности доказано, что скорость света есть величина предельная. Как бы ни была велика ускоряющая сила и как бы долго она ни действовала, она никогда не может перейти за этот предел. Мы представляем себе Люмена обладающим органами восприятий и, значит, телесным. Но масса тела при световой скорости становится бесконечно большой, и всякая мысль о ее дальнейшем увеличении заключает в себе абсурд. Дозволительно оперировать в мысли с вещами, невозможными практически, т.е. такими, которые противоречат нашему повседневному опыту, но не с полнейшей бессмыслицей" [3].



3 Мошковский, 107-108.


После этой реплики Мошковский все же продолжал защищать допустимость фантазии Фламмариона о сверхсветовой скорости. Он предложил следующую мысленную конструкцию. Вращающийся со скоростью 200 оборотов в секунду маяк посылает луч света на расстояние в 1000 километров. Конец луча - "зайчик" движется по небосводу со скоростью 600 000 километров в секунду - вдвое большей скорости света.

Этот "зайчик" часто фигурировал в распространенных когда-то, а теперь справедливо забытых попытках опровержения теории Эйнштейна. Разумеется, он ничего не опровергает. Движение "зайчика" - это вовсе не движение тождественного себе тела. Мы могли бы повернуть маяк на 180 градусов и осветить два экрана на расстоянии 2000 километров один от другого. По освещение одного экрана и последующее освещение другого экрана не являются событиями, из которых второе служит следствием первого. Прибытие какого бы то ни было физического объекта из одной точки в другую не может произойти за время, меньшее, чем время, необходимое свету, чтобы пройти расстояние между этими точками. Событие, происшедшее раньше, не является результатом события, происшедшего в данный момент, т.е. в момент отправления сигнала.

137

Чтобы разъяснить вопрос, можно воспользоваться примером, уже приведенным в популярном изложении теории относительности [4]. В "Сказке о попе и работнике его Балде" бесенок по предложению Балды бежит наперегонки с зайцем. Когда он приближается к финишу, Балда вынимает из мешка второго зайца, бесенок принимает его за своего соперника и отказывается от дальнейших состязаний. Если бы бесенок знал теорию относительности, прошел дистанцию со скоростью света и увидел зайца, пришедшего раньше, он догадался бы об обмане. Вряд ли его наивность простиралась бы до критики теории относительности, - на такую наивность Балда, вероятно, не рассчитывал. Но именно подобной наивностью отличаются все попытки опровержения теории относительности с помощью мысленных оптических экспериментов, в которых вместо фигурировавших только что зайцев бегут световые "зайчики". Все дело в том, что с точки зрения Эйнштейна события, происшедшие в двух точках и разделенные интервалом, меньшим, чем время, необходимое свету, чтобы покрыть расстояние между этими точками, такие события не являются фактами биографии одного и того же тождественного себе физического объекта.

4 См.: Кузнецов Б. Г. Беседы о теории относительности. М., 1960, с. 148.


Теория относительности была выдвинута как теория поведения тождественных себе физических объектов - не исчезающих и не возникающих частиц, которые могут воздействовать одна на другую и передвигаться одна по отношению к другой. События, из которых состоит биография такой частицы, - это ее пребывание в тех или иных точках в те или иные моменты. Такое пребывание означает, что частица находилась возле определенных делений измерительных стержней (начала которых приложены к осям системы отсчета) в момент, когда некий повторяющийся процесс (например, движение стрелки) совершил определенное число циклов после события, принятого за начало отсчета времени.


В своем дальнейшем развитии физика столкнулась с затруднениями: определенное положение частицы не всегда может получить такой простой физический смысл. То же относится к моменту времени, когда происходят события в жизни частицы. Создание единой теории, которая исходила бы из постулатов относительности и из указанной неопределенности координат и времени "событий", стало начиная с тридцатых годов одной из основных задач теоретической физики.

138

Чтобы подойти впоследствии к этой проблеме, нам нужно сейчас коснуться тех изменений, которые претерпели в работах Эйнштейна понятия массы и энергии.

Когда при скорости, приближающейся к скорости света, дополнительные импульсы дают все меньшее ускорение, дело происходит так, как будто масса тела растет по мере увеличения скорости и стремится к бесконечности, когда скорость тела стремится к скорости света. Именно таково соотношение между массой и скоростью. Отсюда Эйнштейн вывел соотношение между эпергией движущегося тела и его зависящей от скорости массой. Чтобы получить массу, зависящую от скорости, массу движения тела (этого понятия не было в классической физике), нужно разделить энергию движения на квадрат скорости света, т.е. на громадное число, которое получится, если скорость света, выраженную в сантиметрах в секунду, т.е. 30 000 000 000 (3x10 в 10 степени), возвести в квадрат. На это число (900 000 000 000 000 000 000, т.е. 9x10 в20 степени) нужно разделить энергию (выраженную в эргах), чтобы получить массу (в граммах) и соответственно на это число нужно умножить массу, чтобы получить энергию. Но тела обладают массой и тогда, когда они неподвижны. Эта масса называется массой покоя.

Не все тела обладают массой покоя; частицы электромагнитного излучения - кванты света, т.е. фотоны, - не обладают такой массой и никогда ни в одной системе отсчета не остаются неподвижными, ведь свет распространяется с одной и той же скоростью 300 000 километров в секунду во всех системах отсчета. Но другие частицы обладают массой покоя. Эйнштейн предположил, что масса покоя тела пропорциональна внутренней энергии подобно тому, как масса движения (дополнительная масса, обязанная движению тела) пропорциональна энергии движения тела. Внутренняя энергия тела равна массе покоя, умноженной на квадрат скорости света (на число 9x10 в 20 степени). Написанное только что число с двадцатью нулями указывало на ничтожный прирост массы при обычных скоростях. Этот прирост равен приросту энергии движения тела, деленному на колоссальное число. Теперь число

139

9x10 в 20 сепени в первую очередь указывает на огромную величину энергии, соответствующую единице массы. Число, которое было мерой отдаленности теории относительности от практически применяемых процессов, стало мерой ее мощного воздействия на эти процессы. Мы уже вступили в эпоху практического использования энергий, сопоставимых со всей, внутренней энергией частиц. В атомных реакторах освобождается энергия порядка тысячных долей этой полной внутренней энергии частиц, равной массе покоя, умноженной на квадрат скорости света. Раньше техника оперировала энергиями тел порядка миллионных долей их полной внутренней энергии. Впереди - быть может, использование энергии одного порядка со всей внутренней энергией тел. Такое использование основано на процессах перехода всей внутренней энергии тел (и, соответственно, массы покоя) в энергию движения (и, соответственно, в массу движения). Подобный переход означал бы, что частица с массой покоя превращается в частицу, лишенную массы покоя. Как мы увидим, такие переходы были предсказаны при объединении теории относительности с квантовой механикой и потом экспериментально обнаружены. Мы увидим также, что указанные переходы, т.е. превращения частиц одного типа в частицы другого типа, выходят за рамки не только ньютоновой картины мира, но и "классического идеала", т.е. картины движения тождественных себе тел. Такова общая судьба идей Эйнштейна. Выдвинутые с тем, чтобы упорядочить классическое представление о мире, они привели к более радикальным результатам.












Прага и Цюрих

Научный подвиг Кеплера стал возможным, когда мыслитель освободился в высокой степени от унаследованных интеллектуальных традиций. Речь идет не только о традициях, освященных авторитетом церкви, но и о всем, что ограничивает значение мысли и опыта в познании мира и в жизни людей.
Эйнштейн

Острота ситуации, созданной опытом Майкельсона, явная искусс