этом и заключается та особенность, которая физикам, склонным к реализму и позитивизму, кажется слабостью; но рассуждающему интеллекту математика представляется чертой весьма привлекательной и даже очаровывающей. В своих блестящих исследованиях по теории познания Мейерсон дает отличное сопоставление интеллектуальных позиций теоретика-релятивиста и Декарта или даже Гегеля, не допуская при этом осуждения, которое физик, естественно, захотел бы в них найти.

Однако в конечном счете единственным компетентным судьей остается опыт. Между тем в защиту теории все-таки можно сказать одно. Прогресс научных знаний должен приводить к тому, что формальное упрощение может достигаться только ценой увеличения разрыва между фундаментальными гипотезами теории, с одной стороны, и непосредственно наблюдаемыми фактами, с другой. Теория должна переходить все больше и больше от индуктивного метода к дедуктивному, хотя самое важное для всякой научной теории требование, чтобы она соответствовала фактам, будет сохраняться всегда" [13].

12 Там же.
13 Эйнштейн, 2, 265.

503

Упомянутые здесь исследования Эмиля Мейерсона включают в качестве сквозной идеи необходимость синтеза идентифицирующей функции разума, находящего в природе тождество, и индивидуализирующей функции познания, ищущей нетождественность физических объектов и процессов с помощью эмпирического наблюдения. Констатации нетождественности опираются не на систематическое изложение науки данной эпохи, а на обобщение истории науки, в которой наблюдения не только отождествляются с другими, но и заставляют менять логические выводы, заменять их другими.

В статье, посвященной книге Мейерсона "Релятивистская дедукция", Эйнштейн пишет:

"Основная идея Мейерсона, определившая направленно всей работы, состоит, по-видимому, в том, что теорию познания можно построить не с помощью анализа мышления и рассуждений чисто логического порядка, но лишь с помощью рассмотрения и интуитивного схватывания констатации эмпирического порядка. "Констатация эмпирического", по Мейерсону, состоит из совокупности имеющихся научных результатов и их истории. По-видимому, у автора рассматриваемой книги сложилось впечатление, что основной проблемой должна была бы быть проблема соотношения между научным мышлением и содержанием данных нашего опыта, а именно: в какой мере в науках можно говорить об индуктивном методе? Он отвергает позитивизм так же, как и прагматизм, и борется с увлечением с этими философскими течениями. Хотя события и факты действительности и составляют основу всякой пауки, они не являются ее содержанием, сущностью. Они просто являются теми данными, которые составляют предмет этой науки. Отсюда следует, что простую констатацию эмпирических соотношений между экспериментальными фактами нельзя считать единственной целью науки" [14].

14 Эйнштейн, 4, 98.


Гносеологические воззрения Эйнштейна эволюционировали в течение его жизни. У него не было с самого начала окончательно установившихся решений, которые затем в неизменном виде применялись бы к конкретным физическим проблемам. Выработка и уточнение гносеологических идей переплетались с их применением, иногда опережая физические концепции, иногда отставая от них.



504

При этом гносеологические принципы никогда не достигали такой стройности и цельности, какой отличались физические теории Эйнштейна.

Вместе с тем нужно сказать, что уже до появления теории относительности у Эйнштейна уже сложились основы гносеологического кредо. Они еще не стали четкими, и антипозитивистская установка Эйнштейна выражалась тогда не в каких-либо определенных оценках, а в уверенности в объективной и познаваемой гармонии мироздания. Эта уверенность была необычайно глубокой, она окрашивала всю жизнь Эйнштейна, она определяла интересы, этические позиции и эстетические склонности.

Вернемся теперь к физической идее Маха, к представлению о силах инерции, обязанных своим возникновением не ускорению относительно пространства, а действию всей совокупности образующих Вселенную тел. Здесь нам придется вспомнить о роли полевой концепции в генезисе и логической структуре теории относительности, т.е. о содержании предыдущей главы. Но и собственно философская позиция Эйнштейна, то, о чем говорилось в настоящей главе, связано с эволюцией взглядов Эйнштейна на принцип Маха.

Об этом принципе уже говорилось и в начале книги, и совсем недавно при общей характеристике отношения Эйнштейна к идеям Маха. Теперь об этом надо сказать подробнее [15].

Принцип Маха можно высказать в такой форме: поскольку взаимные смещения звезд происходят с очень малой скоростью, не сопоставимой со скоростью распространения взаимодействий, можно рассматривать совокупность звезд как звездный газ, относить инерционное движение к системе отсчета, в которой этот газ неподвижен, и считать действие этого газа причиной сил инерции.

Мах отказался от понятия абсолютного пространства. Пример Ньютона - во вращающемся ведре вода под влиянием центробежных сил поднимается к краям, в неподвижном ведре она не испытывает воздействия этих

15 Дальнейшие страницы (до конца главы) представляют собой сокращенное изложение статьи "Эйнштейн и принцип Маха", напечатанной в "Эйнштейновском сборнике" в "Organon" (по-французски) и вошедшей во второе издание "Этюдов об Эйнштейне" (М., 1970, с. 451-495).

505

сил - Мах объясняет исходя из относительности всякого движения. "Опыт Ньютона с вращающимся сосудом и оказывает то, что относительное вращение воды по отношению к стенкам сосуда не пробуждает заметных центробежных сил, но что эти последние пробуждаются относительным вращением по отношению к массе Земли и остальным небесным телам" [16].

Инерция, продолжает Мах, отнесена к неподвижным звездам, вообще к совокупности тел, образующих мир: "Если мы говорим, что тело сохраняет свое направление и скорость в пространстве, то в этом заключается только краткое указание на то, что принимается во внимание весь мир" [17]. Эта фраза должна быть интерпретирована как переход от совокупности дискретных тел, образующих Вселенную, к натянутому на эти тела пространству, к системе отсчета, в которой неподвижен звездный газ.

16 Мах Э. Механика. Историко критический очерк ее развития. СПб., 1909, с. 194.
17 Там же.


Какая позиция по отношению к принципу Маха вытекала из наиболее общих идей Эйнштейна?

Эйнштейн называл программой Ньютона классический идеал науки - такое каузальное описание мира, в котором все объясняется взаимодействием тел, в свою очередь зависящим от их положения, от пространственного распределения масс и от их скоростей. Чтобы выполнить эту программу (ей противоречило абсолютное пространство как причина сил инерции), нужно было отказаться от основ ньютоновой механики. Общая теория относительности казалась выполнением программы Ньютона, но впоследствии выяснилось, что она не укладывается в эти рамки и это связано с ее полевым характером. Обобщение классической теории поля Эйнштейн называл программой Максвелла. Программа Ньютона и программа Максвелла оказались несогласуемыми без ряда совершенно новых понятий, которые позволили явственно продемонстрировать несовместимость принципа Маха и последовательного обобщения полевой концепции.

В пределах программы Ньютона разграничение понятий тождественности физической ситуации и ковариантности физических закономерностей теряет значение. С точки зрения этой программы во Вселенной существует в


506

каждый момент некоторая конфигурация качественно неизменных, неисчезающих, тождественных себе тел и любой процесс, в том числе любой эксперимент, меняет эту конфигурацию. Изменяются некоторые расстояния между телами, и это в последнем счете единственный реальный процесс в природе. При переходе от одной системы отсчета к другой этот процесс не меняется. Никаких других реальных процессов, помимо изменения относительных положений тел, не может быть; если не изменилась конфигурация тел, значит, вообще ничего не произошло. Поэтому и ковариантность закономерностей, обнаруживаемых в двух ситуациях, становится тривиальной: двух ситуаций нет, существует лишь одна, тождественная себе ситуация.

Иначе складывается дело в рамках программы Максвелла. Возникновение тяготения в системе, которой мы приписали неподвижность, можно сравнить с появлением магнитного поля, когда мы представляем электрическое поле в качестве движущегося, или с появлением электрического поля при переходе к системе, в которой движется магнитное поле. В 1914 г. в статье "Формальные основы общей теории относительности" Эйнштейн говорил об эквивалентности гравитационных сил в неподвижной системе К и сил инерции в движущейся с ускорением, например вращающейся системе К', и затем преобразовывал системы отсчета так, чтобы неподвижной считалась система К'. Поскольку эффекты тяготения и инерции одни и те же, мы не получим каких-либо новых явлений, но получим иное объяснение ускорений, которые ранее объяснялись центробежными силами.

"Отсюда следует, - продолжает Эйнштейн, - что мы имеем все основания рассматривать вращающуюся систему К' как покоящуюся и интерпретировать поле центробежных сил как некоторое гравитационное поле. Эта интерпретация напоминает положение дел в специальной теории относительности, когда пондеромоторная сила, действующая на движущуюся в магнитном поле электрическую массу, истолковывается как действие на эту массу электрического поля, которое с точки зрения движущейся вместе с ней системы отсчета присутствует в месте расположения заряда" [18].

18 Эйнштейн, 1, 328.

507

Возможно ли с помощью подобных полевых понятий обойтись без отдаленных масс как источников поля сил инерции, как тел, притягивающих воду к краям вращающегося ведра? Можно ли отказаться от воздействия отдаленных масс при объяснении сил инерции? Можно ли в теории тяготения, ускоренного движения и сил инерции ссылаться на процессы, несводимые к изменению пространственного расположения масс и вместе с тем не относить ускоренное движение к самому пространству?

В сущности, именно такова тенденция общей теории относительности. В этой теории гравитационное поле зависит от распределения энергии, от всей совокупности агентов, воздействующих на кривизну пространства-времени. Иногда задают вопрос, может ли вызвать вращение однородного шара или кольца какой-либо физический эффект, ведь такое вращение не меняет ничего в распределении масс, не меняет ориентации вращающегося тела по отношению к другим телам. Но вращение однородного шара или кольца меняет распределение энергии, и такое изменение может дать определенный физический эффект. Эддингтон считает такой эффект противоречащим принципу Маха. Он формулирует этот принцип так: "Все механические явления могут быть в конечном счете сведены к относительному положению и к изменениям положения масс во всем мире" [19]. С такой точки зрения абсолютное вращение, т.е. вращение без изменения относительной ориентировки, не может быть причиной физических явлений и не может обладать физическим смыслом. Но вращение тела, если оно ничего не меняет в положении тела, меняет распределение энергии.

19 Эддингтон А. Теория относительности. М. - Л., 1934, с. 315.


Эддингтон рассматривает кольцо, состоящее из однородного и непрерывного вещества и вращающееся как колесо по отношению к окружающим массам. По сравнению с неподвижным кольцом вращающееся кольцо не создает какого-либо иного распределения масс, вращение не состоит в каком-либо изменении взаимной ориентации тел. Тем не менее могут существовать физические эффекты вращения, поскольку распределение энергии изменяется при вращении кольца по сравнению с его покоем. Эддингтон говорит, что вращение однородного шара или кольца имеет абсолютный (т.е. независимый от ориентировки относительно других тел) характер, если понимать под "вращением" изменение других условий, помимо распределения масс.

508

Слово "вращение" по своему привычному, кинематическому смыслу ассоциируется с изменением пространственной ориентировки. Такое изменение имеет смысл при наличии систем отсчета равноправных либо включающих одну привилегированную систему. В первом случае вращение (без кавычек, в привычном смысле перемещения масс) будет относительным и его можно "оттрансформировать", перейдя к системе отсчета, в которой вращающееся тело неподвижно. Во втором случае вращение имеет абсолютный характер и будет сопровождаться эффектами, отличающими привилегированную систему от других. Следует подчеркнуть: относительное движение - это изменение пространственного положения, пространственной ориентировки, отнесенное к одной из равноправных систем отсчета; абсолютное движение - это изменение пространственного положения в привилегированной системе отсчета. "Вращение" однородного шара и все чисто полевые процессы, в которых распределение энергии меняется без изменения пространственного положения масс, находятся вне этой контроверзы.

Почему же принцип Маха в течение долгих лет был эвристическим принципом при создании и разработке общей теории относительности и релятивистской космологии? И связанный с этим второй вопрос: что заставило Эйнштейна отказаться от принципа Маха?

В 1916 г. в "Основах общей теории относительности" Эйнштейн следующим образом излагал идеи относительности ускорения. Возьмем, предлагает он, две одинаковые по величине и форме жидкие массы, которые свободно парят в пространстве так далеко одна от другой, что можно пренебречь их взаимным тяготением. Эти две массы вращаются с постоянной угловой скоростью одна по отношению к другой вокруг соединяющей их линии. Наблюдатель, регистрирующий вращение каждой массы, покоится по отношению к другой массе. Но помимо такой регистрации возможно измерить форму каждой массы покоящимся относительно нее масштабом. Измерения привели к следующему результату: масса S1 оказалась сферой, а масса S2 - эллипсоидом вращения, она сплющена по оси вращения.

509

"Теперь, - говорит Эйнштейн, - возникает вопрос: по какой причине тела S1 и S2 ведут себя по-разному? Ответ на этот вопрос может быть только тогда признан удовлетворительным с теоретико-познавательной точки зрения, когда обстоятельство, указанное в качестве причины, является наблюдаемым опытным фактом, ибо принцип причинности только тогда имеет смысл суждения о явлениях в мире нашего опыта, когда в качестве причин и следствий в конечном итоге оказываются лишь факты, могущие быть наблюдаемыми" [20].

20 Эйнштейн, 1, 455.


Здесь придется немного остановиться. Требование принципиальной наблюдаемости процессов, фигурирующих в качестве причин и следствий, иначе говоря, требование физической содержательности исходных и конечных понятий сохраняется в физике только потому, что оно модифицируется, потому, что понятие принципиальной наблюдаемости меняется. В свое время принципиально наблюдаемыми считались процессы, однотипные с поведением макроскопических тел, а последние считались непосредственно воздействующими на органы чувств. Но классической физиологии стало известно, что на зрение действуют электромагнитные волны; стали известны и другие факты, заставившие расширить сферу принципиально наблюдаемого. Представим себе, что причиной некоторых наблюдаемых явлений служат электромагнитные волны. Разумеется, они обладают принципиальной наблюдаемостью не в меньшей степени, чем взаимные перемещения тел. Подобные процессы не учитываются представлением об изменении взаимной ориентировки тел как о единственной причине физических эффектов.

Может ли общая теория относительности освободиться от того противоречащего духу теории поля представления о "Вселенной типа ньютоновой", с которым связано включение принципа Маха в систему постулатов общей теории относительности?

Из сказанного выше следует, что этот вопрос отнюдь не может быть решен простым исключением принципа Маха. Этот принцип противоречит духу теории поля. Но разве мы можем нарисовать сейчас чисто полевую картину мира? Этот принцип связан с представлением о "Вселенной типа ньютоновой", Вселенной, где все определяется положением и взаимодействием тел. Но разве мы фактически можем вывести существование этих тел и их взаимодействие из закономерностей поля?

510

В этих вопросах звучит в сущности одна и та же констатация. Ее можно сформулировать с помощью некоторой исторической аналогии.

Ньютон не мог достичь классического идеала, того, что Эйнштейн назвал "программой Ньютона". По ряду причин Ньютон должен был отнести силы инерции не к телам, а к пустому пространству и ввести понятия абсолютного движения и абсолютного пространства. Многие мыслители, начиная с современников Ньютона, в том числе Гюйгенса и Лейбница, понимали незаконность этих понятий. Но последние могли быть исключены только на основе новых представлений, и классический идеал восторжествовал ценой таких обобщений, которые таили радикальный отказ от этого идеала как исходного принципа науки.

Аналогичным образом Эйнштейн не имел возможности реализовать то, что можно было бы назвать "программой Эйнштейна" и что включало отказ от принципа Маха. Многие физики (в том числе сам Эйнштейн в автобиографическом очерке 1949 г.) понимали незаконность включения принципа Маха в число постулатов общей теории относительности как теории поля. Но так же, как в классической физике, критика абсолютного пространства не привела в течение двух с половиной веков от Ньютона до Эйнштейна к принципу Маха, так же критика принципа Маха в релятивистской физике не привела (пока не привела и, разумеется, тут не потребуется двух с половиной столетий) к космологической теории, однозначным образом исключающей этот принцип. Не привела, несмотря па наличие логически безупречных аргументов, не менее сильных, чем аргументы против абсолютного пространства, выдвигавшиеся с 1687 г. ("Математические начала натуральной философии") до 1916 г. ("Основы общей теории относительности").

Принципу Маха противостоит теория относительности как полевая теория. Но является ли она уже сейчас полностью полевой?

511

"Одна теория отличается от другой, - пишет Эйнштейн, - главным образом выбором "кирпичей" для фундамента, т.е. ни к чему несводимых основных понятий, на которых построена вся теория. В классической теории (механика) такими основными понятиями являются материальная точка, сила взаимодействия между материальными точками и инерциальная система (последняя составляется из декартовой системы координат и временной координаты). С ростом наших знаний об электромагнитном поле к числу основных понятий прибавилось понятие поля, рассматриваемого как второй носитель энергии" [21].

Обратимся, однако, к тем модификациям, которые внесены в критерий выбора "кирпичей" и в само это понятие теорией относительности. Последняя не только изменила смысл такого исходного понятия, как инерциальная система (включив в это понятие постулат постоянства скорости света). "Теория предполагает далее, что мы можем отбросить концепцию материальной точки и иметь дело только с концепцией поля", - говорит Эйнштейн после приведенных строк о "кирпичах" физической теории. Речь идет о специальной теории относительности. Она, релятивируя одновременность, исключает образ Вселенной как системы материальных точек, которые своей дислокацией и мгновенным значением потенциальных энергий предопределяют состояние Вселенной в последующие мгновения.

Общая теория относительности еще радикальнее переходит от этого образа (постулируемого принципом Маха) к полевому представлению. Из числа элементарных, исходных понятий исключается инерциальная система. "В общей теории относительности инерциальная система заменяется полем смещений, которое является составной частью единого поля, представляющего собой единственное средство описания реального мира. Пространственный аспект реальных вещей, таким образом, полностью выражается полем, зависящим от четырех координат - параметров; он есть свойство этого поля" [22].

21 Эйнштейн, 2, 787.
22 Там же, с. 788.


Речь идет об общей теории относительности как о полевой теории. Но такая теория относительности была для Эйнштейна идеалом (как для Ньютона могла бы быть идеалом, а для