т и Эвдем включали в число исходных определений места его неподвижность. Симпликий, присоединяясь к этому мнению, говорит: "Местом корабля придется назвать всю реку, так как река в целом неподвижна". Александр Афродисийский и Симпликий понимают в данном случае под рекой ее берега и русло. Таким образом, античная динамика приходит к последовательным поискам неподвижного тела отсчета, и под местом отныне подразумевается пространство, определяемое посредством некоторого неподвижного предела последовательного ряда тел отсчета.

Неопределенность, подвижность и пластичность понятий аристотелевой динамики, утраченные средневековыми комментаторами Аристотеля и придающие своеобразную прелесть построениям греческого мыслителя, выражаются, в частности, в переходах от одного понятия места (окружающая среда) ко второму понятию (место, определенное неподвижным телом отсчета). Нетрудно видеть, что второе понятие имеет метрический смысл, оно связано с понятием расстояния между данным телом и другим, изменяющегося при движении одного из них и неизменного при движении обоих тел.

Переход от первого определения места (поверхность смежных тел) ко второму определению (с помощью неподвижного тела отсчета) был исходным пунктом развития не только понятий относительного места и движения, но и сопряженных с ним понятий абсолютного места, абсолютного пространства и абсолютного движения.

К какому из иных тел отнести положение данного тела? Если мы отказываемся от смежного тела и вводим расстояние, отделяющее данное тело от других, то появляется возможность свободного выбора одного из этих иных тел в качестве тела отсчета. Равноправны ли они?

399

Аристотель идет к концепции абсолютного положения тела, он отрицает равноправность тел отсчета. Как мы сейчас увидим, Аристотель это делает не для всех движений, а лишь для "естественных", т.е. прямолинейных, движений тел, направляющихся к своим "естественным" местам.

В динамике и космологии Аристотеля прямолинейные движения к естественным местам происходят в подлунном мире. Тела, состоящие из тяжелых стихий, движутся к Земле; тела, состоящие из легких стихий, - к лунной сфере.

В исторической ретроспекции учение Аристотеля о естественных прямолинейных движениях, направленных к Земле и к лунной сфере, может показаться первой неопределенной догадкой о зависимости траектории движущихся тел от свойств пространства как такового. Вдоль траекторий тел, падающих на Землю, т.е. стремящихся к своим естественным местам, пространство динамически неоднородно, оно по-разному определяет поведение тел, находящихся в различных пунктах этого пространства. Таким образом, движение тел приобретает некоторый абсолютный критерий; переход тела из одного пункта в другой означает не только изменение расстояния между данным телом и телом отсчета, но и изменение поведения тела, зависящего от самого пространства.

Но такая интерпретация прямолинейных естественных движений в динамике Аристотеля наталкивается на затруднения. Затруднения состоят не только в отсутствии у Аристотеля понятия абсолютного пространства, но и в отсутствии у него понятия пространства как такового. Тяжелые тела движутся к своему естественному месту - центру Вселенной. Но что собой представляет естественное место: определенную часть пространства или центральное тело - Землю?

Прямой ответ па этот вопрос, содержащийся в динамике и космологии Аристотеля, гласит, что центром мира служит не точка пространства, а протяженное материальное тело. Отсюда и вытекает учение о неподвижной Земле.

400

Мы видим, что развитие идеи абсолютного пространства было связано со сближением местного движения с другими известными античной науке формами движения. Тело переходит из одного места в другое. Такой переход состоял бы в смене соприкасающихся тел (первое определение места) либо в изменении расстояния от некоторого, рассматриваемого как неподвижное тело отсчета, если бы при переходе не изменялось поведение тела, не появлялось или не исчезало некоторое свойство - побуждение к пребыванию в данном месте или побуждение к переходу в другое место.

Динамические эффекты позже, в механике Ньютона, также служили доказательством существования абсолютного движения и абсолютного пространства. Но у Ньютона динамические эффекты (центробежные силы) своим появлением свидетельствовали о кривизне траектории. У Аристотеля и его комментаторов динамические эффекты свидетельствовали об отходе тел от их естественных мест и естественных траекторий. Естественными траекториями считались круговые траектории, на которых тело могло двигаться в изотропном пространстве, не покидая своего естественного места. Нарушением (либо восстановлением) гармоничного, оптимального миропорядка считали прямолинейные движения, вынужденные либо естественные.


Естественные прямолинейные движения, направленные к местам оптимальной локализации, были основой понятия абсолютного пространства. В эллинистических государствах, как и в Древней Греции, исходным для динамики фактом было падение груза на поверхность Земли. Если не вводить понятия гравитационного взаимодействия Земли и находящихся на Земле тяжелых тел, то причиной падения можно считать динамическую неоднородность пространства. Изменение динамических свойств пространства вдоль радиальных, направленных к центру мира траекторий дает абсолютный критерий для различения точек вдоль этих траекторий.

Теперь посмотрим на исторические антецеденты относительного движения в динамике Аристотеля и в его космологии. В центре мира, каким его рисует Аристотель, находится тело, у которого заканчиваются радиально сходящиеся траектории тяжелых тел. Изотропия мира выражается в сферической симметрии этих траекторий. Движение по окружности постоянного радиуса, описанной вокруг центра мира, ничего не меняет в конфигурации Вселенной в смысле отхода ее от оптимальною, гармони-

401

ческого распределения материальных тел. Такое движение не сопровождается поэтому появлением либо исчезновением каких-либо предикатов, не сводящихся к относительным расстояниям. Абсолютные различия существуют лишь на прямолинейных радиальных направлениях, где естественные места тел отличаются от других мест абсолютным образом. Из сферической симметрии мира следует, что каждое место на лунной орбите с одним и тем же правом может служить естественным местом легкого тела. Для тяжелых тел, находящихся на одном и том же расстоянии от Земли, нельзя найти какие-либо различия в поведении. Такое различие зависит от расстояния между телом и Землей.

Круговые движения, описываемые вокруг центра мира, не имеют ни естественного начала, ни естественного конца. В физике Аристотеля это чисто относительное движение приписывается надлунному миру. В подлунном мире тела состоят из четырех элементов, меняют свой состав, меняют при движении динамические свойства, способны исчезать и возникать. Вообще это мир качественных превращений и субстанциальных движений, и именно поэтому в подлунном мире пространственные движения тел, сопровождающиеся подобными изменениями, могут иметь абсолютные критерии. В надлунном мире тела состоят из эфира, последний лишен противоречивых свойств, не меняется и не обладает никакими внутренними, абсолютными изменяющимися предикатами. Тела надлунного мира движутся таким образом, что мы не можем указать точек на траектории движущегося тела, где начинается либо заканчивается бытие или движение тела. Движение неизменных и вечных, полностью себетождественных тел относительно, оно состоит в изменении расстояния от произвольно выбранного на его траектории начала отсчета. Начало отсчета не может отличаться от других точек пространства. Если бы в динамике Аристотеля пространство противостояло материальной среде, мы могли бы сказать, что движение происходит в однородном пространстве. Такое "если бы" вовсе не произвольная конструкция. Вопросы, поставленные динамикой Аристотеля, были исходным пунктом последующего разграничения геометрических и динамических закономерностей движения и понятий однородного, неоднородного, относительного и абсолютного пространства.

402

Круговые движения тел надлунного мира - это первоначальная концепция однородного пространства и, следовательно, первая собственно релятивистская концепция. В свою очередь и в том же условном смысле пространство, натянутое на естественные места тел, пространство, в котором тела подлунного мира совершают свои прямолинейные и ограниченные движения, - это первая концепция неоднородного, абсолютного пространства.

Конечно, такая характеристика имеет лишь ретроспективный смысл. В античной динамике, самой по себе, не было понятия неоднородности пространства. Но речь идет совсем о другом. Мы говорим о некоторых логических контроверзах, которые могли получить рациональное разрешение лишь в современной науке и в этом смысле являются истоками современных концепций. Констатация таких контроверз и их логической связи с современной наукой далека от какой-либо модернизации, потому что речь идет не о позитивных утверждениях, не об ответах античной динамики, а о ее вопросах, ее противоречиях, апориях и парадоксах.

В этих апориях - истоки основных направлений позднейшей мысли. В частности, истоки классической науки, идеалом которой было сведение ratio мира к движению - аристотелевой "фора" - тождественных себе тел. Это был наиболее общий идеал механического объяснения природы. Он эволюционировал. У Галилея идеал научного объяснения - свести явления к движениям по инерции, причем по криволинейным, строго говоря, траекториям. У Декарта идеалом служит картина прямолинейных инерционных движений и вихрей, увлекающих тела в сторону от прямолинейных траекторий. У Ньютона не движения, а силы служат основой миропорядка; но силы механические, которые проявляются в движениях, уже не прямолинейных и равномерных, а ускоренных.

Теория относительности кажется продолжением и завершением этой эволюции представлений о мире как совокупности движущихся и взаимодействующих тождественных себе тел. Но, как уже говорилось в предыдущей главе, такое впечатление производит теория относительности в ее трехмерном разрезе, без ретроспекции и прогноза, без выхода в "четвертое измерение".

40З



Прогноз дальнейшей эволюции теории относительности - это ультрарелятивистские концепции, объясняющие трансмутации элементарных частиц. Релятивистская ретроспекция - это выход на освещенную часть истории науки немеханических концепций, приписывающих субстанции в качестве основных предикатов не только движение в смысле "фора", но и способность субстанциальных преобразований типа "фтора" и "генезис". Поэтому сейчас, в свете теории относительности in vivo, живой, вглядывающейся в свое будущее, в системе Аристотеля приобретают особенно большое значение и привлекают особенно пристальное внимание немеханические мотивы его физики.

В XIX в., когда выяснилось, что качественные изменения несводимы к перемещениям частиц, когда физика оказалась несводимой к механике, расширение понятия движения в духе Аристотеля приобрело существенную эвристическую ценность. Одной из кардинальных идей "Диалектики природы" Энгельса была несводимость аристотелевского качественного изменения к механическому "фора" - эти аристотелевы антецеденты, псевдонимы коллизий XIX в., показывают, как далеко шел в XIX в. пересмотр прошлого.

Сейчас более радикальный поворот в физике и, соответственно, более решительный ретроспективный пересмотр. В XIX в. физические процессы оказались несводимыми к механике в том смысле, что механику молекул можно было и даже нужно было игнорировать в рамках макроскопических концепций. Но механика тождественных себе частиц сохранялась за кулисами макроскопической сцены, ее можно было игнорировать, но нельзя было отрицать, и она напоминала о себе время от времени, например броуновским движением.



Сейчас мы не только игнорируем, но и отрицаем "фора" в качестве подосновы аннигиляций и порождений элементарных частиц. Нам кажутся более вероятной подосновой таких процессов взаимодействия не субчастиц, а, быть может, более крупных частиц. Так это или не так, идея субстанциальных процессов, не сводимых к "фора", стала крайне актуальной.

Весьма острая проблема современности - установление связи между ультрарелятивистскими процессами и релятивистской схемой мировых линий - приковывает внимание к связи между "фора", с одной стороны, в "фтора" в "генезис", с другой. Но связь между аннигиляциями частиц и макроскопическим представлением была, как можно думать, реализована не в школе Аристотеля, а в рамках другого направления древнегреческой мысли - в античной атомистике.

404

На этом нужно остановиться подробнее, ограничившись, впрочем, только одним направлением античной атомистики - идеями Эпикура и Лукреция [3].

Основатели античной атомистики Левкипп и Демокрит разработали весьма цельную концепцию природы, пользуясь понятиями "бытия" - гомогенного вещества и "небытия" - пустоты. Многокрасочность чувственного мира должна была стать феноменологическим занавесом, через который просвечивают движения частиц, отличающихся лишь величиной и формой. Вместе с тем Демокрит чувствовал затруднения и противоречия замкнутой системы мироздания. Как и другие мыслители Древней Греции, Демокрит включал в свои натурфилософские построения то динамическое, обращенное в будущее ощущение незаконченности своей системы, го гениальное предвосхищение принципиально иных закономерностей, которое так характерно для подлинной, не высушенной последующей канонизацией античной мысли.

Для Эпикура антидогматическое предвосхищение границ данных закономерностей и возможности иных закономерностей было необходимой основой моральных выводов философии, т.е. главной цели его учения. Для Эпикура счастье человека невозможно без свободы. Но полная обусловленность движений частиц привела бы к естественнонаучному фатализму, т.е. к тому, что через две с лишним тысячи лет после Эпикура было отождествлено с "кисметом" восточных религий [4]. Фаталистическая детерминированность природы кажется Эпикуру худшей модификацией традиционной религии.

3 См.: Кузнецов В. Г. Этюды об Эйнштейне, изд. 2. М., 1970, с. 84- 101.
4 См.: Маркс К., Энгельс Ф. Соч., т. 20, с. 534.


И вот на сцене появляются знаменитые clinamen - микроскопические спонтанные отклонения частиц от прямолинейных траекторий. Эта идея пробивает оболочку механического фатализма, и в образовавшуюся брешь входят понятия и образы, далекие от цельной и замкнутой механической картины мира. Далекие во времени. Тому, что отличало Эпикура от универсального механического понимания природы, предстояло в течение двух десятков веков дожидаться собственно физических эквивалентов.

405

Атомы Эпикура сталкиваются, и в краткие промежутки между столкновениями они обладают одной и той же постоянной скоростью. Такая концепция высказана в письме Эпикура Геродоту. Постоянная скорость имеет конечную, но очень большую величину. Эпикур приравнивает ее скорости мысли ("...атом будет иметь движение с быстротой мысли..."). С подобной скоростью атомы движутся вниз под влиянием собственной тяжести и с той же скоростью - в стороны под влиянием толчков.

Таким образом, толчки изменяют не абсолютную скорость атомов, а только ее направление. Отсюда следует, что скорость атома в течение сравнительно большого интервала времени (т.е. на усередненной траектории) может иметь любое значение, в том числе нулевое, но всегда меньшее, чем скорость на микроскопическом прямом отрезке между двумя соударениями и на составленной из таких отрезков пройденной атомом ломаной линии.

Движение атома на микроскопическом отрезке между соударениями или спонтанными отклонениями недоступно чувственному восприятию. Чувственным образом в принципе можно воспринять лишь результирующее смещение на сравнительно значительное, макроскопическое расстояние. Когда Эпикур говорил о фундаментальной скорости - постоянной скорости элементарных сдвигов (они были названы "кинемами") - как о скорости, равной скорости мысли, то речь шла не только и даже не столько о предполагаемой колоссальной скорости мыслительного процесса. Речь шла о предельной скорости, постигаемой мыслью и не постигаемой по своей величине непосредственным наблюдением.

Нам сейчас нетрудно понять, что результирующая макроскопическая скорость атома зависит от симметрии отдельных кинем. Если число кинем в одном направлении будет равно числу кинем в противоположном направлении, результирующая скорость окажется равной нулю. Если диссимметрия будет весьма значительной, результирующая скорость приблизится к максимальной скорости - скорости движения на микроскопических отрезках.

406

Поскольку отдельные кинемы, связанные со споптанными отклонениями, носят случайный характер, речь должна идти о вероятностях тех или иных направлений,
 Если вероятности кинем противоположного направления мало отличаются одна от другой, результирующий макроскопический сдвиг и результирующая макроскопическая скорость окажутся незначительными, и, вообще говоря, они пропорциональны диссимметрии вероятностей. Подобного статистического представления о наблюдаемых движениях у Эпикура, насколько нам известно, не было. Оно, быть может, сыграет некоторую роль в современных концепциях движения элементарных частиц. Но что важно для рассматриваемой здесь проблемы - это то, что Лукреций через два с лишним столетия после Эпикура, излагая идеи греческого мыслителя, сделал шаг в сторону подобной концепции.

Об этом будет сказано немного позже, в связи с поэмой Лукреция. Возвращаясь к Эпикуру, следует подчеркнуть связь понятия кинем и постоянной максимальной скорости (исотахия) с концепцией дискретного пространства и времени.

Эпикур говорит о непрерывном времени, состоящем из недоступных восприятию интервалов, в течение которых происходят прямолинейные сдвиги атомов. Расстояния, проходимые атомами, соответственно делятся на дискретные элементы - расстояния, проходимые в течение минимальных интервалов времени. Но наблюдаемое время, так же как наблюдаемое пространство, непрерывно. Такая непрерывность зависит не только от того, что мы рассматриваем движение в течение сравнительно большого срока. Она возникает также в силу больших пространственных размеров наблюдаемых тел. В макроскопическом наблюдаемом мире мы видим тела, которые движутся в одном направлении, несмотря на беспорядочные движения составляющих эти тела атомов. "Даже в самый малый период непрерывного времени атомы в сложных телах несутся к одному месту". Иначе говоря, пока речь идет о чувственно постигаемых пространственно-временных областях, случайные блуждания отдельных атомов остаются несущественными для наблюдаемой картины.

Какой своей стороной, благодаря каким особенностям концепция Эпикура кажется направленной в будущее, к Эйнштейну?

407


Эпикур отнюдь не противопоставляет объективную картину дискретного движения субъективному впечатлению непрерывного движения тел с различными скоростями. Нет, обе эти картины имеют объективный характер, соответствуют объективной истине. "...Истинно только все то, что мы наблюдаем чувствами или воспринимаем умом путем постижения".

Из этой идеи, существенно опередившей механическое естествознание и близкой представлениям XIX-XX вв., следует существование объективного различия между закономерностями непрерывного и дискретного движения, а также существование объективной связи между теми и другими. Скорость и вообще течение непрерывного процесса связаны с течением дискретных процессов через понятия средних значений и вероятностей последних. Мы это знаем после Максвелла, Гиббса, Больцмана, после появления статистической физики и статистических теорий вообще. Было бы неправильно модернизировать взгляды Эпикура и приписывать ему статистико-вероятностную концепцию движения. Речь идет не о близости ответов Эпикура, т.е. его позитивных идей, к позитивным идеям современной науки. Речь идет о близости вопросов - противоречий, поисков, подходов, нерешенных проблем античной науки - к современным проблемам.

Именно эта обращенная в будущее, "вопрошающая" сторона науки чаще и больше в