A. Грицанов
E
ЕВКЛИД Александрийский (предположительно 330-277 до н.э.) - математик Александрийской школы Древней Греции 
ЕВКЛИД Александрийский (предположительно 330-277 до н.э.) - математик Александрийской школы Древней Греции, автор первого дошедшего до нас трактата по математике. Е. (возможно) получил образование в Академии Платона (Афины). Свои труды Е. писал по единой схеме в форме дедуктивно систематизированных обозрений открытий древнегреческих математиков классического периода. Известны такие работы Е. по математике, как трактаты "О делении фигур", "Конические сечения" (в четырех книгах), "Феномены" (посвященные сферической геометрии), "Поризмы", а также работы по астрономии, музыке и оптике, в которых ведущая роль отводилась математике. В сочинениях Е. "Оптика" и "Катоптрика" - хронологически первых систематических исследованиях свойств лучей света - рассматривались проблемы зрения и его применения для определения размеров различных предметов, построена теория зеркал. Эти сочинения были математическими и по содержанию, и по структуре: основное место в них, как и в "Началах", отводилось теоремам, аксиомам и определениям. В своем главном труде "Начала" (латинизированное - "Элементы") Е. в 15 книгах изложил основные свойства пространства и пространственных фигур, т.е. планиметрию, стереометрию и элементы теории чисел как подведение итогов предыдущего развития математики в Древней Греции и закладку оснований для дальнейшего развития математики. В книге Е. "Начала" математика выступала, пишет М.Клайн, "...как идеальная версия того, что составляло содержание известного нам реального мира...". Каждая книга "Начал" начинается с определений. В первой книге "Начал" приведены постулаты и аксиомы, за ними расположены в строгом порядке теоремы и задачи на построение (так, что доказательство или решение чего-либо последующего опирается на предыдущие). Там же введены 23 предварительных определения объектов геометрии: например, "точка есть то, что не имеет частей"; "линия - длина без ширины"; "прямая линия есть та, которая равно расположена по отношению к точкам на ней". Были введены определения угла, плоскости, квадрата, круга, сферы, призмы, пирамиды, пяти правильных многогранников и др.
За определениями следовали 5 известных постулатов (требований) Е. к построению фигур в геометрии: 1) От всякой точки до всякой другой точки возможно провести только одну прямую линию; 2) Ограниченную прямую линию возможно непрерывно продолжать по прямой; 3) Из всякого центра и всяким раствором возможно описать круг; 4) Все прямые углы равны между собой; 5) Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну сторону углы, меньшие двух прямых, то продолженные эти две прямые неограниченно встречаются с той стороны, где углы меньше двух прямых. Пятый постулат имеет столь важное значение, что он получил специальное наименование "пятый постулат Е. о параллельных" ("постулат о параллельных", иногда также встречается неточное название "аксиома Е. о параллельных"). Однако Е. в трактовке пятого постулата непосредственно не упоминал о существовании двух бесконечных прямых, которые никогда не пересекаются. Далее Е. привел 9 аксиом (которые Аристотель назвал "предельно всеобщими истинами"): 1) Равные одному и тому же равны и между собой; 2) Если к равным прибавляют равные, то и целые будут равны; 3) Если от равных отнимаются равные, то и остатки будут равны; 4) Если к неравным прибавляют равные, то и целые будут не равны; 5) Удвоенные одного и того же равны между собой; 6) Половины одного и того же равны между собой;
7)  Совмещающиеся один с другим равны между собой;
8) Целое больше части; 9) Две прямые не содержат пространства. В аксиомах Е. отсутствовали как понятие неопределяемого объекта, так и полноценные определения начальных понятий. Однако система аксиом Е. послужила базисом для логического вывода (основываясь и на постулатах с определениями) остальных 465 предложений (теорем и задач) "Начал", составляя вместе с постулатами Е. конструктивный "каркас" геометрии Е. Со времен опубликования книги "Начала" попытки многих математиков доказать истинность постулата Е. о параллельных (на основании только аксиом Е. и четырех остальных его постулатов) предпринимались для того, чтобы, писал М.Клайн, "...удостовериться в истинности геометрии, лежащей в основе тысяч и тысяч теорем чи-
   345
стой и прикладной математики...". Такие утверждения Е., как "прямая - кратчайшее расстояние между двумя точками", "через любые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну" и постулат о параллельных были названы Кантом "априорными синтетическими суждениями" (см. Априорные синтетические суждения), являющимися частью "оснащения" нашего разума. По Г.С.Клюгелю (1763), восприятие аксиом Е. (и в большей степени аксиомы о параллельных) как чего-то достоверного основано на человеческом опыте, ибо аксиомы опираются не столько на очевидность, сколько на опыт. А для Канта вообще был немыслим иной способ организации опыта, чем геометрия Е. и механика Ньютона. Таким образом, со времен "Начал" Е. и фактически до конца 19 в. законы окружающего нас физического пространства макромира были, как полагал М.Клайн, "...всего лишь теоремами геометрии Евклида и ничем больше...". Исследования К.Гаусса, Лобачевского, Л.Бойяи, Б.Римана и др. в 19 в. привели к пониманию того, что постулат о параллельных невозможно доказать на основании 9 аксиом и остальных постулатов и что для обоснования постулата о параллельных необходима еще одна аксиома. А поскольку аксиома о параллельных полностью независима от остальных, то возможно заменить ее противоположной аксиомой и выводить следствия из вновь сконструированной аксиоматической системы. Это привело к созданию неевклидовых геометрий, в которых аксиома о параллельных непротиворечиво заменяется на другую аксиому, адекватную свойствам пространства, над которым строится данная неевклидова геометрия. Книга "Начала" Е. дала возможность создать концепцию логического, математического подхода к познанию природы. Хотя сочинение Е. предназначалось для изучения физического пространства, структура самого сочинения, его остроумие и ясность изложения стимулировали аксиоматически-дедуктивный подход не только к остальным областям математики, но и ко всем естественным наукам. Через "Начала" Е. понятие логической структуры всего физического знания, основанного на математике, стало достоянием интеллектуального мира.
C.B. Силков
ЕВРАЗИЙСТВО - идеократическое геополитическое и социально-философское учение, морфологический комплекс 
ЕВРАЗИЙСТВО - идеократическое геополитическое и социально-философское учение, морфологический комплекс идей и интеллектуальное движение, конституировавшиеся в 1921 в среде российской эмиграции и сохраняющие идейно-политический потенциал до начала 21 в. Основателями и ведущими идеологами движения Е. выступили Флоровский, Карсавин, Н.Н.Алексеев, Вернадский, Б.Вышеславцев, Н.С.Трубецкой, Р.Якобсон, В.Н.Ильин и др. Возникает как определенное возрождение идей славянофильства, дополненного научно-философскими концептами конца 19 - начала 20 вв. (См., например, программу Струве в статье "Великая Россия", опубликованной в январе 1908: возрождение
России на идеях нации и отечества, частной собственности, духовной крепости и свободы лица, мощи и величия государства.) Отличительной характеристикой Е. выступает также "феноменологически обостренное восприятие времени" (Ф.Степун) во всех его психологически окрашенных модусах: горечь поражений в мировой и гражданской войнах, бесприютность эмиграции, завороженность возможным будущим. Программными документами Е. явились сборники "Исход к Востоку. Предчувствия и свершения. Утверждение евразийцев" (София, 1920-1921), "На путях" (1922), "Россия и латинство" (1923), а также манифесты "Евразийство (опыт систематического изложения)" (1926), "Евразийство (формулировка 1927 года) (1927), Декларация Первого съезда Евразийской организации (Прага, 1932). Е. располагало собственной периодической печатью ("Евразийская хроника"; а также газета "Евразия", изначально с 1929, правда, дезавуированная как орган движения Алексеевым, В.Н.Ильиным и П.Н.Савицким) и разнообразными просветительскими программами. На первом этапе задачей Е. предполагалось "выключить из русской революционной динамики марксистско-коммунистическую идеологию как заведомо негодную, устарелую и реакционную", а впоследствии "включиться в революционный процесс на основании подлинно новой... обязательно динамической, свежей и молодой идеи". В "позднем" (конец 1930-х) варианте идеология и теория Е., связываемые также с именами П.Сувчинского, С.Эфрона, П.Арапова и др., нередко трактуются (В.Н.Ильин) как вырождение "русской идеи" в идеал "гегемонии кремлевской мафии над миром". Как организованное и самоосознающее движение, Е. прекратило свое существование во второй половине 1930-х ввиду явного утопизма идей трансформации сталинского режима в СССР в "евразийском духе". По мнению представителей Е., правомерно определенное ассоциирование "срединной части" Евразии как географического понятия (а именно территории между линией Балтика - Адриатика и Кавказским хребтом, включающей Среднюю Азию, ограниченной Курилами и границей с Китаем на востоке и юго-востоке), с одной стороны, и "местоположения" особой евразийской культуры, ядром которой выступает культура восточно-славянских народов - русских, украинцев, белорусов, с другой стороны. (У Н.Н.Алексеева Россия - центральное "Солнце" Евразии.) По мнению представителей Е., Россия-Евразия характеризуется не только общностью исторических судеб населяющих ее народов и их родственных культур (идея и концепция "месторазвития" Савицкого), но и несомненным единым экономико-политическим будущим. Во вступительной редакционной статье "Исхода к Востоку" отмечалось: "Культура "романо-германской" Европы отмечена приверженностью к "мудрости систем", стремлением наличное возвести в незыблемую норму... Мы чтим прошлое и настоящее западно-европейской культуры, но не ее мы видим в будущем. С трепетной радостью, с дро-
   346
жью боязни предаться опустошающей гордыни, - мы чувствуем, вместе с Герценом, что ныне "история толкается в наши ворота". Толкается не для того, чтобы породить какое-либо зоологическое наше "самоопределение", - но для того, чтобы в великом подвиге труда и свершения Россия также раскрыла миру некую общечеловеческую правду, как раскрывали ее величайшие народы прошлого и настоящего". Опираясь на социологическо-географические выводы Ключевского, Данилевского, С. Соловьева, теоретики Е. акцентировали не только актуальность противопоставления России-Евразии и Западной Европы, но и подчеркивали потенциальную значимость основополагающих традиционной и модернизированной триад российской ментальности: "православие - самодержавие - народность", "централизация - дисциплина - самопожертвование". Рассматривая экспансию "русской" (восточно-славянской) культуры на всю территорию Евразии как ипостась глобального процесса обретения народами Евразии территориальной целостности, геополитического самосознания и государственности, идеологи движения уделяли особое внимание высокоэффективному культурному и генетическому синтезу "русского" и "туранского" начал евразийской культуры. (В этом контексте очевидны мотивы придания идеологами Е. "огромной историко-геополитической роли" типично евразийской науке - кочевниковедению.) По мнению многих из теоретиков Е., попытки "модернизаций" по западно-европейским сценариям в конечном счете оказывались и всегда будут оказываться разрушительными для жизненного уклада евразийских народов. Гипотеза Е. о том, что перспективный этнопсихологический евразийский тип формируется преимущественно на основе языковой палитры восточно-славянских народов, с одной стороны, и "азиатского" культурно-этнического типа, с другой, содействовала легитимизации идеи об особой значимости империи великих ордынских ханов для конституирования традиций евразийской государственности. (Киевская Русь трактовалась идеологами Е. лишь как духовно-нравственная "колыбель" Евразийской цивилизации.) По мнению идеологов Е. (манифест 1926), "мы усматриваем форму симфонически-личного бытия евразийско-русского мира в его государственности... С нашей точки зрения, революция привела к созданию наилучшим образом выражающей евразийскую идею форме - к форме федерации. Ведь федеративное устройство не только внешне отмечает многочисленность евразийской культуры, вместе с тем сохраняя ее единство. Оно способствует развитию и расцвету отдельных национально-культурных областей, окончательно и решительно порывая с тенденциями безумного русификаторства. Это - сдвиг культурного самосознания, несомненное и важное его расширение и обогащение". В контексте философии истории и теории этногенеза значимую роль в процессах возрождения идей Е. в конце 20 ст. сыграло творчество Гумилева, работы которого аккумулировали обширный
исторический, этнографический материал и подходы "психологии народов" применительно к единому евразийскому пространству. Одновременно, реальные геополитические процессы в "Евразии" конца 20 в. (распад СССР и СФРЮ, крушение системы социалистического лагеря, идеологическая и военно-политическая экспансия Запада) результировались в резком повышении общественного интереса к идеалам Е. Основными характерными чертами идеологии, теории и практики общественного и государственного строительства современного Е. (во многом созвучного Е. "классическому") правомерно полагать следующее: 1) Идеократия как фундамент государства и общества (по В.Н. Ильину, идеократия - "стиль управления страной - именно путем идеологической информации масс или, если угодно, путем идеологического их инструктирования, что должно обязательно сопровождаться их заинтересовыванием и пробуждением в них идеологических симпатий, равно как и идеологической динамики"; в основании такой идеологии лежат "идеи-силы" и "идеи-ценности"). 2) Признание сильного государственного властного начала обязательным источником и двигателем социально-экономических реформ, осуществляемых в интересах большинства населения. 3) Отказ от политической конфронтации "на местах", формирование структур исполнительской власти "сверху вниз". 4) Возложение ответственности за основной массив стратегических решений вкупе с "направленностью и духом" законодательных инициатив на избираемого главу государства; согласно Алексееву, "по духу своему мы, пожалуй, первый тип русского ордена... кажется, прототипом нашего объединения было "старчество" (Зосима) у Достоевского". 5) Наделение представительных органов функциями-правами детальной проработки и канонизирования персонифицированных решений лидера нации и государства; согласно В.Н.Ильину, идеократия "ослабляет и отодвигает на задний план обычную государственную и государственно-парламентарную жизнь нынешних государственно-социально-политических комплексов". 6) Ориентация на гармоничное сочетание государственной и частной собственности, не допускающая подмену практики регулярных волеизъявлений и актов политической воли лидера государства по проблемам общенациональной значимости - осуществлением политических программ в интересах различных финансово-экономических групп; по мнению Алексеева, "...с точки зрения "социальной правды", капитализм никак нельзя защитить. Вернувшись к капитализму... русский народ примет капиталистическую систему условно, не веря в нее и не считая ее "праведной". Но русский народ есть народ, ищущий правды и не могущий жить без правды... Где же он будет искать ее при возвращении к капитализму? Опять в социализме... Принести гекатомбу жертв, чтобы ввести систему коммунизма, потом отвергнуть ее, как невозможную и несправедливую, чтобы опять начать верить в социализм... Можно наверняка сказать, что этого в России
   347
не будет. Русский народ примет правду коммунизма и отринет его кривду. Он, пo-прежнему, будет бороться с эксплуатацией и рабством во имя человеческой свободы, но уже не в коммунистических целях и не коммунистическими средствами... Здоровье будущего русского государства обусловлено тем, что оно также должно быть "государством правды" ("системой государственно-частного хозяйства"). 7) Приоритет интересов сотрудничающих общественных групп в противовес неограниченным индивидуальным потребностям по природе своей асоциальных индивидов. 8) Стремление к достижению сбалансированности между нравственными ценностями и "чистой" экономической целесообразностью. 9) Доминирование православия как религии, органично интегрирующей значимую совокупность догматов евразийских региональных вероисповеданий и т.д. Пафос концепции Е. - мечта о едином "богочеловеке", о всеедином" человечестве - стремится противостоять в начале 3 тысячелетия процессам "вестернизации" мира. Тезис многих идеологов последней о естественном стационарном "эшелонированном" ранжировании государств (производителей преимущественно: а) либо новых идей и технологий; б) либо товаров массового потребления; в) либо сырья и вредных материалов) не совместим с русской идеей земного братства людей. (По мнению Н.С.Трубецкого, общезападный шовинизм и общезападный космополитизм тождественны: под "цивилизованным человечеством" их представители понимают ту цивилизацию, которую "в совместной работе выработали романские и германские народы Европы"; под "цивилизованными народами - прежде всего опять-таки тех же романцев и германцев, а затем и другие народы, которые приняли европейскую культуру"; "та культура, которая по мнению космополитов должна господствовать в мире, упразднив все прочие культуры, есть культура такой же определенной этнографически-антропологической единицы, как и та единица, о господстве которой мечтает шовинист".) Определенные центростремительные тенденции в геополитическом пространстве Евразии рубежа 20-21 вв. как результат усилий ряда политических деятелей, ориентирующихся в своей активности на принципиально нетрадиционный обновленческий пафос 21 ст., демонстрируют глобальный потенциал идеи Е.: по выражению Аверинцева, "мыслительного движения на опасной грани философствования и политики", - независимо от его оценок различными идейными течениями, философско-социологическими школами и геополитическими структурами.
A.A. Грицанов
"ЕВРОПЕЙСКИЕ РЕВОЛЮЦИИ И ХАРАКТЕР НАЦИЙ" ("Die Europischen Revolutionen und der Charakter der Nationen". Jena, 1931) - книга Розенштока-Хюсси. 
"ЕВРОПЕЙСКИЕ РЕВОЛЮЦИИ И ХАРАКТЕР НАЦИЙ" ("Die Europischen Revolutionen und der Charakter der Nationen". Jena, 1931) - книга Розенштока-Хюсси. Состоит из двух частей - "Теория революций" и "Движение революций по Европе". В первой ча-
сти анализируется смысл таких понятий, как ' революция", "нация", "власть", прослеживается процесс превращения "Запада" в "Европу", выявляется момент вызревания тех условий, которые сделали возможными не только появление революционных настроений, но и осуществимость планов революционного преобразования действительности. Для Розенштока-Хюсси революция, как и всякое человеческое действие, с одной стороны, обусловлена факторами культуры, а с другой - является проявлением человеческих сил и способностей, выступая тем самым в качестве процесса, в ходе которого культура творится. Следовательно, согласно Розенштоку-Хюсси, революция - это, несмотря на сопряженные с ней бедствия и разрушения, все же творческая сила, она всякий раз создает особый человеческий тип и соответствующую ему культурную среду. История революций рассматривается Розенштоком-Хюсси как история смены "пространств власти", стремящихся к расширению до размеров пространства мира в целом, и тем самым как процесс, вносящий свой вклад в формирование единого человеческого рода. Каждая революция дополняет предыдущие, сохраняя следы приспособления и в то же время вводя в историю новые человеческие качества и элементы культуры в виде архетипов. Поэтому революции - это не отдельные события, они образуют цепочку, в которой каждое звено зависит от предшествующего ему во времени. Но, по мысли Розенштока-Хюсси, именно христианство делает возможным процесс создания "всемирной истори