полярностью, предложением (Ср.: Kenny A. Wittgenstein. P.52-53).
[144] Здесь, кстати, следует учесть, что музыкальную тему изображает не наличие нотных знаков, но их взаимное расположение. А значит, нотная запись фиксирует факт и, следовательно, также является предложением.
[145] В Prototractatus Витгенштейн говорит, что "предложение - это знак предложения вместе со своим способом изображения" [3.2].
[146] Ср.: ЛФТ 2.063.
[147] В интерпретации соотношения Tatsache  и Sachverhalt имеют место две позиции, в основном совпадающие с выделенными нами двумя пунктами. Первую, например, следуя Э.Энском и другим исследователям, последовательно проводит Козлова М.С. в Комментариях к русскому переводу ЛФТ (С.496). Здесь Sachverhalt  соотнесён с Tatsache как простой факт со сложным. Необходимо отметить, что эта позиция поддержана и объяснениями самого Витгенштейна, которые можно найти в письмах к Расселу (см. следующую сноску). Акцент на втором пункте можно найти в статье Copi J.M. 'Tractatus' 5.542 // Essays on Wittgenstein's Tractatus, P.165. Здесь Sachverhalt  соотнесён с Tatsache как возможное с действительным. Сходная точка зрения выражена Э.Стениусом (Оp.cit. P.29). Однако эти два пункта не противоречат друг другу, скорее один служит дополнением к другому.
[148] В одном из писем Витгенштейн так поясняет Расселу различие факта и состояния дел: "Sachverhalt есть то, что соответствует Elementarsatz, если оно является истинным. Tatsache есть то, что соответствует логическому произведению элементарных предложений, когда это произведение истинно" (ПР, С.156). В своём Введении к ЛФТ Рассел придерживается именно этого разъяснения (С.15).
[149] Характеристика предмета столь же неопределенна, как и характеристика имени. Вопрос о том, что представляет собой предмет с точки зрения опыта, выходит за рамки исследования. Здесь лучше привести высказывание самого Витгенштейна, который на вопрос Н.Малкольма о природе Gegenstand ответил, "что в то время считал себя логиком, а поскольку он был логиком, то в его задачи не входило решать, является ли та или иная вещь простой или сложной, поскольку всё это был чисто эмпирический материал" (Малкольм Н. Людвиг Витгенштейн: Воспоминания // Людвиг Витгенштейн: Человек и мыслитель.- М.: Прогресс, 1993. С.85). Это замечание необходимо соотнести с поставленным ранее вопросом о том, является ли Gegenstand самостоятельным предметом. Приведённое замечание Витгенштейна выводит этот вопрос за рамки онтологии ЛФТ. В этом отношении взгляды Энском, Копи, Селларса, отождествляющих Gegenstand с расселовскими самостоятельными индивидами, ничуть не более обоснованны, чем точка зрения Стениуса или Каннисто, включающих в совокупность Gegenstand универсалии в смысле Рассела. Все подобные вопросы решаются Витгенштейном не с точки зрения типов значения знаков, принимаемых в качестве неопределяемых, а с точки зрения различия внутренних и внешних свойств, выраженных символическими особенностями знаков (см. ниже).
[150] Выделяя онтологический принцип контекстности, мы, mutatis mutandis, следуем П.Хаккеру, который по этому поводу пишет: "Имя имеет форму, предопределённую комбинаторными правилами логического синтаксиса, и только как обладатель данной синтаксической формы, может обозначать тот тип предмета, который оно обозначает. ... Нет такой вещи, как предмет, который не является элементом факта, поэтому также не существует значимых имён, которые не являлись бы элементами осмысленных выражений" (Hacker P.M.S. Semantic Holism: Frege and Wittgenstein, Р.231-232). Правда, онтологический принцип выводится нами из синтаксиса, а не наоборот.
[151] Здесь сама собой напрашивается аналогия с Аристотелем. Вхождение предмета в состояние дел есть не что  иное,  как его осуществлённость, его бытие. На аналогию с Аристотелем указывается в статье: Wolniewicz B. A Parallelism between Wittgensteinian and Aristotelian Ontologies // Boston Studies in the Philosophy of Science.- Dordrecht,1969, IV. Автор статьи проводит параллель между понятием Gegenstand у Витгенштейна и понятием материи у Аристотеля. Соответственно, возможность вхождения предмета в состояние дел рассматривается как аналог аристотелевского понятия формы. С этой точкой зрения вряд ли можно согласиться, поскольку плюрализм предметов в витгенштейнианской онтологии соответствует не материи, которая едина, а плюрализму целостных вещей, состоящих, согласно Аристотелю, как из материи, так и из формы. Возможность вхождения предмета в состояние дел в этом отношении скорее соотносима с тем, что обеспечивает возможность синтеза материи и формы.
[152] В письме к Огдену Витгенштейн поясняет: "Я знаю его [предмет], но я не знаю ничего о нём" (Letters to C.K.Ogden, P.59). То есть речь идёт не о том, что известны какие-то внешние свойства предмета, которые могут быть описаны только в предложениях, но известны его внутренние черты, позволяющие рассматривать предмет как предмет.
[153] В Дневниках Витгенштейн, характеризуя функцию имён, следующим образом указывает на их связь с предметами: "Имена необходимы для утверждения, что эта вещь обладает тем-то свойством и т.д. Они связывают форму предложения с вполне определёнными предметами. И если общее описание мира подобно его шаблону, то имена прибивают шаблон к миру так, что последний полностью покрыт им" (С.72(10)). Имена как элемент формы отображения связаны с субстанцией мира.
[154] Ср.: "Реальный мир занимает только одну 'точку' в логическом пространстве возможных миров" (Stenius E. Wittgenstein's Tractatus, P.43).
[155] Здесь уместно воспользоваться метафорой и сравнить онтологию ЛФТ с образами, возникающими в окуляре калейдоскопа. Каждый поворот калейдоскопа создаёт один из возможных миров, состоящий из тех же самых элементов, но в разных соотношениях. Добавим, что выделенная позиция одного из поворотов, соответствующая реальному миру, могла бы иметь место только в том случае, если бы можно было выйти за пределы калейдоскопа, сравнив то, что может быть, с тем, что есть. И эта возможность зависит от постоянства сконфигурированных элементов.
[156] В письме к Огдену Витгенштейн уточняет: "Нет ничего третьего, что связывает звенья, но звенья сами по себе образуют связь друг с другом" (Letters to C.K.Ogden. P.23).
[157] На потенциальную возможность такой редукции Витгенштейн указывал представителям Венского кружка: "Если мы опишем положение дел полностью, то внешнее отношение исчезнет" (Вайсман Ф. Людвиг Витгенштейн и Венский кружок // Аналитическая философия: становление и развитие.- М.: ДИК, 1998. - С.50). 
[158] Заметим, что в выражении формальных понятий другой стороной синтаксического принципа контекстности ввиду общности логической формы у образа и изображаемого является онтологический принцип контекстности. Символическая функция элементов предложения показывает внутренние свойства изображаемого. Например, подобно тому, как символические особенности имени обнаруживаются в контексте предложения, так и внутренние свойства предмета, на который указывает имя, обнаруживаются в контексте соответствующего предложению положения дел.
[159] В экземпляре ЛФТ, принадлежащего Ф.П.Рамсею, Витгенштейн, поясняя этот афоризм, записал: "Предложение "Существует n вещей таких, что..." в качестве своего значения преполагает то, что мы пытаемся утверждать, говоря "Существует n вещей"" (Lewy C. A Note of the Text of the Tractatus // Mind, 1961, vol.61). На существование предметов указывает вхождение определённого символа (предметной переменной) в предложение под знаком, выражающим общность, что не требует эксплицитного, т.е. в особом предложении, выражения их существования. Само по себе использование переменных показывает возможность существования их значений.
[160] Здесь просматривается интересная аналогия с Расселом, особенно если учесть предыдущее примечание. По сути дела, подпадение чего-то под формальное понятие предмета заменяет функцию знания по знакомству в её расселовском понимании. Правда, у Витгенштейна эта функция лишена теоретико-познавательного значения. Бессмысленность приписывания существования тому, что подпадает под формальное понятие предмета, и его простота выводятся из свойств синтаксической структуры, а не постулируется на основании эпистемологических предпосылок. То есть бессмысленность выражения "Сократ существует" связана не с тем, что значение имени 'Сократ' дано нам в непосредственном знакомстве, но с тем, что оно подпадает под формальное понятие предмета, с которым не могут комбинироваться выражения общности.
[161] Ср.: "То, что правила грамматики не являются эмпирическими пропозициями, ясно из того факта, что не имеет смысла спрашивать об их истинности или ложности" (Maslow A. A Study in Wittgenstein's Tractatus.- University of California Press, Berkeley and Los Angeles, 1961.- P.24). К этому утверждению добавим, что правила грамматики не являются не только эмпирическими предложениями, они вообще не являются предложениями. Вернее, любая попытка сформулировать их явно приводит к бессмысленным псевдопредложениям. Из позиции Витгенштейна вытекает принципиальная невозможность метаязыка, как способа описания синтаксиса и семантики языка более низкого уровня. Принципиальную невозможность, вытекающую из этой позиции, просмотрел Рассел, который во Введении к ЛФТ (С.26) предлагает иерархию языков для решения проблемы показанного. Но показанное - это не то, что может быть сказано на более высоком уровне. Показанное - это то, что вообще не может быть сказано. Это то, что предполагает язык любого уровня, для того чтобы быть языком. 
[162] Когда Рассел объясняет работу Витгенштейна с точки зрения построения идеального языка (Введение, С. 11), он вполне прав, но лишь в том отношении, что это касается гипотетических конструкций. Но с точки зрения действительной реализации гипотетической конструкции  Рассел неверно понимает задачу ЛФТ. Синтаксис идеального языка должен проглядывать в синтаксисе языка действительного. Понимание логической целесообразности задаёт способ функционирования всякого языка.
[163] Единственно известный нам способ решения данной проблемы предлагает Г.Л. Финч, который разводит значения знаков естественного и идеального языка по разным уровням реальности. В частности он пишет: "Объекты, вещи и сущности имеют общим то, что они могут вступать в структурные отношения: объекты с объектами, вещи с вещами, сущности с сущностями [2.01]. Фактически, они представляют собой три разновидности 'единств' - формальное, физическое и феноменальное" (Finch H.L. Wittgenstein - the Early Philosophy: an Exposition of the Tractatus.- New York: Humanities Press, 1971.- P.9). Другими словами, Финч подразумевает, что синтаксис языка, сохраняя общие черты, сообразуется с той онтологией, с которой он имеет дело, т.е. описание феноменальной реальности фиксирует в качестве значения имён феномены; описание физической реальности фиксирует в качестве значения имён физические объекты и т.д. Но здесь непрояснённым остаётся вопрос, каким образом соотносятся эти типы реальности, как от одного значения имени можно перейти к другому. К тому же остаётся проблема, каким образом возможность определения значений зависит от постулирования различных типов реальности. Но как можно было бы решить эту проблему? Очевидно, только допуская онтологические или эпистемологические предпосылки, что выходит за рамки собственно логики.
[164] Шрифт понятий, С.95. Рассел также прибегает к условиям истинности при объяснении предложений (см., например: Философия логического атомизма, С.34).
[165] Ср.: "Эта разновидность схемы не является моим изобретением; её использовал Фреге. Моим изобретением было использовать эту схему как символ для пропозиции, а не как её объяснение" (Wittgenstein's Lectures on Foundations of Mathematics. - Cornell University Press, Ithaca, New York, 1976. -  P.177)
[166] Эта точка зрения проводится, например, в работе Maslow A. A Study in Wittgenstein's Tractatus, Гл.3.
[167] Другими словами, если применить операции истинности к элементарным предложениям, то можно построить функции истинности, соответствующие сложным предложениям. К последним можно вновь применить операции истинности и построить новые предложения. Поскольку применение операций характеризуется свойством транзитивности, можно сказать, что построение любого предложения осуществляется применением операций к элементарным предложениям [5.3].
[168] Здесь необходимо указать на то, что одна и та же операция может применяться не только к функциям с одинаковыми аргументами, но и к любой произвольной функции. Например, при построении '(ЛИЛИЛИ)(p, q, r)' из '(ИЛИЛИЛ)(p, q, r)' используется та же самая операция, что и при построении '(ЛИЛИ)(p, q)' из '(ИЛИЛ)(p, q)'. Это обстоятельство указывает на то, что операция не зависит от оснований, к которым она применяется, что отличает её от функций, поскольку функции с разным числом аргументов всегда будут разными функциями.
[169] Для иллюстрации свойств операций истинности и их отличия от функций истинности приведём аналогию с арифметикой. Зададим на натуральном ряде чисел функцию от двух аргументов f(a,b)=c, областью определения которой будет множество упорядоченных пар чисел, а областью значения множество чисел. Эту функцию можно задать с помощью различных операций, позволяющих переходить от одного члена ряда к другому.  Пусть она задана, например, в виде (a-b)2=c. Здесь используются две операции, ясно, однако, что a и b могут в свою очередь рассматриваться как результат применения других операций. Далее, ту же самую функцию можно выразить с помощью другой комбинации операций, например a2-2ab+b2=c. Кроме того, одна арифметическая операция может аннулировать результат другой, если, например, эту же функцию задать в виде (a+b-b+b)2=c. Нетрудно установить, что функция f(a,b)=c остаётся во всех приведённых случаях той же самой. Всё это указывает, что применение разных операций вносит различие не в форму функции, но в способы её построения. К тому же эти самые операции могут использоваться и при построении других функций, например, функции, заданной в виде (a+b)2=c. Таким образом, арифметические операции характеризуют только способ перехода от одних членов натурального ряда к другим, тогда как функция устанавливает соответствие между различными подмножествами натурального ряда.
[170] Г.Энском видит отличительную особенность функций истинности в способе построения: "Истинностная функция предложений не есть функция этих предложений; поскольку она есть результат операции, а не результат дополнения одного выражения другим; и истинностные аргументы являются не аргументами функций, но основой, на которой осуществляются операции" (Anscombe G.E.M. An introduction to Wittgenstein's Tractatus, P.120). Это оправданно с точки зрения фрегеанского определения функции как выражения требующего дополнения. Материальная функция строится посредством "насыщения ненасыщенного места", чего нет у Витгенштейна при построении истинностных функций. Правда, в этом объяснении дело поставлено с ног на голову, поскольку для того, чтобы установить различие в построении материальных и формальных функций, нужно сначала продемонстрировать принципиальную возможность того, что логические константы не являются необходимыми для конструкции логики. Кстати, наше объяснение способа введения функций и операций, отталкивающееся от таблиц, изначально исключает ошибки, от которых не свободно изложение Энском, ориентированное на нотацию Рассела (См.: Hackstaff L.H. A Note on Wittgenstein's Truth-Function-Generating Operation in Tractatus 6. - Mind, Vol.85, No.298, 1966. - P.255-256).
[171] Специально отметим, что отличие формальных и материальных функций связано не просто с тем, что операции, которые на них определены, обладают различными свойствами, как считает, например, Бейкер (Baker G. Wittgenstein, Frege and the Vienna Circle, P.106). Действительно, на материальных функциях можно задать операцию, которая отменяет свой собственный результат или результат другой операции. Для Бейкера это служит основанием критики позиции Витгенштейна (ibid, P.107). Дело, однако, в том, что формальные функции и операции устанавливаются a priori, т.е. даны вместе со знаком предложения, тогда как материальные - нет.
[172] На эту возможность впервые указал Х.М.Шеффер (См.: Sheffer H.M. A set of five indepenpendent logical postulates  for Boolean algebras with application to logical constants // Transaction of the American Mathematical Society, vol.14, 1913.- P.481-488). 
[173] Для трёх элементарных предложений '(- - - - - - - И)(p, q, r)' и т.д. Соответственно изменяются и все преобразования, описанные ниже.
[174] При этом нужно учитывать, что применения данной операции, имеющие одинаковый результат, соответствуют одной и той же функции истинности. Например, если взять в качестве базиса столбцы 2 и 5, с одной стороны, и столбцы 2 и 3, с другой, (таблица 7), то получится одна и та же функция '(- - И -)(p, q)'. Различных функций для двух элементарных предложений будет только 16.
[175] В нотации Рассела этому будет соответствовать следующее: столбцы 11 и 13 - ?p и ?q; столбец 1 - ?(?p??q)??(?(?p??q)); столбец 2 - ?(?p??q); столбец 3 - ?(?(?p??q)??q); столбец 5 - ?(?(??p??q), и т.д.
[176] Этой экономии отвечает не только искусственный язык формальных систем, типа языка Principia Mathematica, но и естественный язык. Возможно, именно естественная энтимемичность сыграла роковую роль в трактовке логических союзов как исходных, неопределяемых знаков.
[177] Степень вероятности, которой тавтология наделяет предложение, можно рассматривать как основание для введения абсолютной вероятности: "Витгенштейн трактует вероятность как отношение между предложениями, но есть способ ввести в его систему идею абсолютной вероятности. Значение абсолютной вероятности предложения есть как раз значение степени вероятности, которой наделяет его тавтология. Так, абсолютная вероятность коньюнкции (ИЛЛЛ)(p,q) есть 1/3 , потому что это - степень вероятности, которой наделяет её тавтология (ИИИИ)(p,q)" (Fogelin R.J. Wittgenstein. - Routledge & Kegan Paul, London, 1976. - P.46). Только нужно добавить: поскольку "тавтология исчезает в каждом предложении" [5.143], так как логическое произведение тавтологии и любой функции истинности эквивалентно самой этой функции [4.465]. Однако введение абсолютной вероятности в этом смысле всё равно относится к уровню знаковой системы, поскольку именно особенности последней предопределяют то, что тавтология скрывается в каждом предложении.
[178] Рассел Б. Философия логического атомизма. С.42.
[179] То, что здесь обозначено как метод редукции, Д.Фаврхольд называет тезисом экстенсиональности: "Фундаментальный тезис Трактата - это тезис экстенсиональности, т.е. тезис, что все предложения являются функциями истинности элементарных предложений и что последние, в свою очередь, являются функциями истинности самих себя... Теория значения, вводимая Витгенштейном и именуемая нами изобразительной теорией, есть следствие тезиса экстенсиональности. Доктрина, что формальные понятия и логические отношения никогда не могут быть описаны, но только показаны (что подразумевает невозможность установить мета-язык), есть следствие тезиса экстенсиональности, взятого вместе с некоторыми аспектами изобразительной теории. Кроме того, изобразительная теория имеет два дальнейших следствия: теорию структуры мира и теорию структуры сознания. В продолжение этих теорий развивается солипсизм Витгенштейна, а на основе вышеупомянутых тезисов - доктрина невыразимого, т.е. определение того, что может, и того, что не может быть сказано" (Favrholdt D. An interpretation and critique of Wittgenstein's Tractatus. - Copengagen: Munksgaard, 1964. - P.11.) Однако если с многообразием следствий, вытекающих из афоризма 5, можно согласиться, то его трактовка как тезиса выглядит сомнительной. Афоризм 5 не доказывается в ЛФТ как тезис, скорее, в нём формулируется методологический принцип анализа всех неэлементарных предложений. Редукция - не цель, а средство демонстрации своеобразия логики.
[180] Например Рассел Б. Философия логического атом