когда понято имя, так, что возможно понимать смысл имени, ничего не зная о его денотате (референте), кроме того, что он определяется этим смыслом" (Чёрч А. Введение в математическую логику.- М.: ИЛ, 1969.- С.20).
[41] Фреге Г. Избранные работы. С.27.
[42] Фреге Г. Основоположения арифметики. С.85-86.
[43] Frege G. Grundgesetze der Arithmetik, begriffsschriftlich abgeleitet. - Bd.1. - Jena, 1893. - S.51.
[44] Фреге Г. Избранные работы. С.30.
[45] Там же. С.32. Эту же точку зрения он развивает в Основных законах арифметики, где говорит: "Прежде, в том, чьей внешней формой является повествовательное предложение, я различал: (1) признание истинным, (2) содержание, которое признаётся истинным. Содержание я называл 'возможным содержанием суждения'. Это последнее расчленяется мной теперь на то, что я называю 'мысль', и 'истинностное значение', как следствие различения между смыслом и значением знака. В этом случае смыслом предложения является мысль, а его значением является истинностное значение" (Frege G. Grundgesetze. S.Х).
[46] Frege G. Grundgesetze. S.7.
[47] Фреге Г. Логические исследования. С.35.
[48] Frege G. Grundgesetze. S.9.
[49] Ibid. S.10.
[50] Фреге Г. Шрифт понятий. С.93
[51] Там же.
[52] Фреге Г. Избранные работы. С.29.
[53] Frege G. Grundgesetze S.XIX.
[54] Фреге Г. Логические исследования, С.38.
[55] Frege G. Grundgesetze. S.XXIV.
[56] Ibid. S.XVI.
[57] Фреге Г. Шрифт понятий. С.98.
[58] Фреге Г. Логические исследования. С.95.
[59] Фреге Г. Основоположения арифметики, С.82.
[60] Там же, С.97.
[61] См., например: Рассел Б. Философия логического атомизма. - Томск: Водолей, 1999. - С.31.
[62] Russell B. Our Knowledge of the External World. - London: George Allen & Unwin, LTD, 1926. - P.47.
[63] Рассел Б. Введение в математическую философию. - М.: Гнозис, 1996. - С.155-156.
[64] Frege G. Philosophical and Mathematical Correspondence. - Oxford: Basil Blackwell, 1980. - P.130.
[65] Рассел Б. Философия логического атомизма. С.90.
[66] Там же. С.88.
[67] Рассел Б. Введение в математическую философию. Гл.2;13.
[68] Там же. С.123.
[69] Рассел Б. Философия логического атомизма. С.91.
[70] Рассел Б. Проблемы философии. - СПб: Изд.П.П.Сойкина, 1914. - С.35.
[71] Там же.
[72] Там же. С.36.
[73] Там же. С.44.
[74] Данный пример требует уточнения, поскольку ни с Сократом, ни с Вальтером Скоттом мы не имеем непосредственного знакомства в собственном смысле данного слова, эти имена требуют дальнейшего анализа, но для простоты изложения мы будем рассматривать их здесь как собственные. Ниже мы вернёмся к этому вопросу в связи с аналогичной проблемой у Витгенштейна.
[75] Там же. С.89.
[76] Там же. С.92.
[77] Там же. С.94.
[78] Russell B. Theory of Knowledge: The 1913 Manuscript // The Collected Papers of Bertrand Russell. - London: Allen & Unwin, 1984. - P.100.
[79] Ibid. P.101.
[80] Ibid. P.98.
[81] Ibid. P.99.
[82] Russell B. Misticism and logic. P.111.
[83] Слово 'подготовлены' использовано здесь с большой долей условности. Что оно означает на самом деле, можно судить по переписке Рассела и Витгенштейна, затрагивающей эти записи. Их отношения, которые никогда нельзя было назвать лёгкими, в полной мере проявились при подготовке рукописи. Приведём для иллюстрации отрывок из биографического очерка о Расселе этого периода: "Отношения с Витгенштейном продолжались. Людвиг собрался навсегда поселиться в Норвегии, чтобы в одиночестве решить все проблемы логики. Рассел отговаривал его. Он писал Оттолин: "Я сказал ему, что там ему будет одиноко, а он сказал, что проституировал свой разум, разговаривая с умными людьми. Я сказал, что он с ума сошёл, а он сказал, что Бог хранит его от здравомыслия". Когда удалось-таки уговорить Витгенштейна остаться, встала другая проблема - заставить его написать хоть какую-нибудь работу. Людвиг не соглашался ничего публиковать, пока его текст не будет совершенством как с научной, так и с эстетической точек зрения. Рассел убедил его диктовать из своей записной книжки немецкому стенографу, однако, просмотрев стенограмму, увидел, что большая часть текста совершенно непонятна. Единственным выходом было посадить ученика за письменный стол и заставить работать. Рассел писал Оттолин: "Изрядно поворчав, он сказал, что не может. Я крепко обругал его, и мы поссорились. Затем он сказал, что будет говорить и записывать те мысли, которые я сочту стоящими того. Мы попробовали, и это сработало. Но мы оба были истощены ...". И всё же получившийся в итоге текст пока не годился для публикации. Тогда Рассел предпринял последнюю попытку. Он упросил секретаря Филиппа Джордана - молодую женщину, занимавшуюся историей науки, - застенографировать их дискуссию: вопросы Рассела и объяснения Витгенштейна. Так появились Заметки по логике Л.Витгенштейна. "Я переводил, переписывал и классифицировал заметки о работе Витгенштейна", - писал Рассел" (Яковлев А.А. Кембриджский философ (история жизни Бертрана Рассела в годы 1872-1914) // Проблема истины в современной западной философии науки.- М.: ИФАН, 1987.- С.105).
[84] Необходимо отметить, что Заметки по логике сохранились в двух различных вариантах. Второй вариант содержательно почти не отличается от первого. Однако он имеет иную структуру. Тезисы в нём содержательно упорядочены и разбиты на тематические разделы. (Перевод см.: Витгенштейн Л. Дневники 1914-1916 - С.167-180.) По сообщению Г.Т.Костелло, первого публикатора этой версии, он получил её от Б.Рассела, будучи ассистентом последнего в 1914 году в Гарварде, когда тот прибыл туда читать лекции (Сostello H.T. Introduction to "Notes on Logic" by L.Wittgenstein // The Journal of Philosophy, vol.54. №.9. 1957). Как убедительно показал Б.Мак-Гвиннес, вторая рукопись была плодом редакторских усилий Рассела, и к самому Витгенштейну имела косвенное отношение, поскольку он не принимал участия в её редакции (см.: McGuinness B. B.Russell and L.Wittgenstein's "Notes on Logic" // Revue Internationale de Philosophie. 1972. №.102). Здесь используется первый вариант.
[85] Russel B. The Principles of Mathematics.- NY, 1938.- P.V.
[86] Из писем к Расселу // Витгенштейн Л. Дневники 1914-1916. - С.147. В дальнейшем цитируется как ПР с указанием страницы.
[87] В данном случае интересно следующее высказывание Фреге: "Любой закон, утверждающий то, что есть, может рассматриваться как предписывающий то, что должно мыслить в согласии с ним, и в этом смысле является, таким образом, законом мысли. Это относится к законам геометрии и физики не в меньшей степени, чем к законам логики. Эти последние имеют специальное название 'законы мысли', только если  мы нашим утверждением подразумеваем, что они являются наиболее общими законами, которые универсально предписывают способ, которым должно мыслить, если необходимо мыслить вообще" (Frege G. Grundgesetze, S.XV). Таким образом, законы логики рассматриваются как своего рода обобщения специальных законов.
[88] Вводя такую характеристику предложения, как смысл, Витгенштейн отвергает точку зрения Рассела, для которого отношение знака и обозначаемого всегда непосредственно, неважно, является ли этот знак собственным именем или предложением. Но специфическое понимание этой характеристики отличает данную концепцию  и от теории Фреге, рассматривающего смысл предложения как способ данности истинностного значения.
[89] Возможно, для Рассела это было дополнительным аргументом в пользу трактовки форм как специфических объектов, поскольку, согласно теории типов, члены отношения должны относиться к одному и тому же уровню.
[90] Относительно теории Фреге, который считал, что собственные имена имеют смысл, требуется уточнение. В вопросе о смысле собственных имён Витгенштейн солидаризируется с Расселом, принимая его теорию дескрипций. Описательные имена не являются комплексными указаниями на объект, предъявляющими его с помощью различного смысла. Они представляют собой неполные символы, и предложения, в которых они встречаются, должны быть надлежащим образом проанализированы. Как говорит Витгенштейн, "каждое предложение, которое выглядит как предложение о комплексах, может быть посредством анализа сведено к предложению о его конституентах и о предложении, которое описывает комплекс в целом; т.е. о том предложении, которое эквивалентно высказыванию о существовании комплекса" (ЗЛ, С.115(6)). Таким образом, описательные имена вообще не являются именами. При таком подходе отпадает необходимость приписывать смысл собственным именам, как делает Фреге, стремясь унифицировать обозначения объектов. Правда, в отличие от Рассела, Витгенштейн не утверждает, что значение имён даётся в отношении знакомства. Речь идёт лишь о том, что имя непосредственно предъявляет нам свой объект, без уточнения специфики данного отношения. Характер последнего имеет значение для теории познания, но безразличен для логики.
[91] То, что понимание не сводится к простому знанию истинности предложения, вытекает и из сущности тождества, поскольку предложение  ""p является истинным" ? p" является истинным и в том случае, когда р - ложно. Кроме того, "если бы случайно предложения и справа и слева от символа  ?  оказались или оба истинными, или оба ложными, это естественно всегда имело бы место" (ЗЛ. С.128(6)). В последнем случае истинность тождества устанавливалась бы независимо от того, понимаем мы предложение р или нет. Как считает Витгенштейн, для понимания предложения р требуется эквивалентность, относящаяся к его форме, т.е. затрагивающая его общие неопределяемые, т.к. именно форма определяет биполярность предложения.
[92] На это обстоятельство обращает внимание Г.Бэйкер: "Фреге не проясняет внутреннее отношение между истиной и ложью, которое является решающим для понятия биполярности. Предположим, что мысль, выраженная посредством Ф(А), является истинной. Тогда смысл этой формулы заключается в том, что Истина является значением Ф(?) для аргумента А. В каком отношении эта мысль находится к Лжи? Ясно, что единственно возможный ответ состоит в том, что она не обозначает Ложь, поскольку Ложь есть нечто другое, нежели Истина. Но этот ответ бесполезен; число 2, Юлий Цезарь или пустое множество равно представляют собой вещи иные, чем истина (с точки зрения Фреге), и, следовательно, различие между Ложью и Истиной устанавливает между мыслью, что Ф(А), и Ложью связь ничуть не более близкую, чем между этой мыслью и числом 2! Тем не менее имеет место переход от мысли, что Ф(А), к Лжи через отрицание" (Baker G. Wittgenstein, Frege and the Viena Circle, P55).
[93] Этот вопрос обсуждает Рассел и приходит к выводу, что отрицательные факты "окончательны и нередуцируемы" (См.: Философия логического атомизма. С.111).
[94] На такую возможность указывает развитие некоторых областей знания: "Человек от природы обладает способностью к конструированию символов, в которых может быть выражен некоторый смысл, при этом не имея ни малейшего представления о том, что обозначает каждое слово. Лучший пример этому даёт математика, так как человек до последнего времени использовал символы для чисел, не зная, обозначают ли они нечто или же не обозначают ничего" (ЗЛ. С.124(2)). Если логика - это наука, стремящаяся прояснить функционирование знаковых систем вообще, то её дело не только предусмотреть подобную возможность, но и сделать её собственным методическим руководством.
[95] Джеймс Гриффин называет это условие "требованием полноты введения неопределяемых". (Griffin J. Wittgenstein's Logical Atomism.- University of Washington press, 1969.- P.11).
[96] Согласно данному замечанию, можно установить, каким образом приобретают значение логические операторы, хотя у Витгенштейна и отсутствует эксплицитная формулировка этого процесса. Так же как значение символов свойств и отношений извлекается из различения поведения объектов, так и значение логических операторов извлекается из различения поведения фактов (т.е. предложений) согласно логической форме. Таким образом, логические операторы не являются неопределяемыми в том смысле, который им придавал Рассел.
[97] Фрагментарность Заметок по логике и других материалов, где используется ab-запись не позволяет рассмотреть её во всех деталях. Однако её основные черты реконструируются достаточно чётко.
[98] Отрицание скоординировано с предложением уже потому, что предложение биполярно. Понимая предложение, мы, в том числе, знаем, при каких условиях оно ложно, а утверждение ложности предложения равносильно его отрицанию. Поэтому "для понимания предложения p недостаточно знать, что p влечёт "p является истинным", мы должны также знать, что ~p влечёт "p является ложным". Это показывает, что предложения - би-полярны" (ЗЛ, С.116(3)).
[99] При введении отрицания можно, правда, попытаться обойтись без ab-функций. В этом случае ?р рассматривалось бы как противоположность р, "где "противоположность" была бы тогда неопределяемым отношением" (ЗЛ, С.131(9)). Но, как считает Витгенштейн, такая попытка всегда оканчивается неудачей. В Заметках по логике аргументация, оправдывающая его точку зрения, отсутствует. Однако некоторые соображения в её пользу можно найти в работах Рассела, содержание которых отчасти инспирировано взглядами Витгенштейна (см.: Философия логического атомизма. С.112). Когда отрицание вводят через отношение противоположности, обычно имеют в виду, что, отрицая некоторое предложение, мы на самом деле утверждаем предложение, которое ему противоположно. Возражения Рассела касаются затруднений, связанных с установлением того факта, что противоположные предложения не могут быть одновременно истинными. Поскольку "противоположность" - неопределяемое отношение, в установлении этого факта не должно встречаться отрицание. Единственно возможный способ обойтись без частицы 'не' связан с введением формы типа следующей: "То, что противоположно одновременной истинности противоположных предложений, является истинным". Кажется, что представленная форма обходит затруднение, здесь действительно отсутствует отрицание. Однако в ней также нет и ничего такого, что препятствовало бы признанию истинными как обоих противоположных предложений, так и самой этой формы. Ссылка на очевидную невозможность последнего проблемы не решает, поскольку, утверждая, что этого не может быть, мы опять вводим отрицание. Попытка аналогичным образом избавиться от этого нового отрицания лишь возрождает проблему на следующем уровне. И так до бесконечности. Таким образом, введением неопределяемого отношения от ab-функций избавиться нельзя.
[100] Фреге Г. Шрифт понятий. С.91.
[101] Фреге, например, объясняет предложение ?? p?(q?p), апеллируя к очевидности выраженного в нём содержания, и утверждает, что оно не может быть ложным (см. Шрифт понятий. С.112).
[102] В качестве примера можно указать на то, как Фреге оправдывает введение правила вывода modus ponens, отталкиваясь от свойств условной связи (см.: Фреге Г. Шрифт понятий. С.97).
[103] В пользу этой точки зрения говорит то, что Витгенштейн стремится доказать, что "логика должна оказаться наукой совершенно иного типа, чем все другие науки", в том числе и по способу оправдания используемых процедур.
[104] Кэрролл Л. Что черепаха сказала Ахиллу // Кэрролл Л. История с узелками. - М.: Мир, 1973. - С.368-372.
[105] Wittgenstein L. Letters to Russel, Keynes and Moore. - Ithaca, NY, Cornell Universitry Press, 1974. - P.55.
[106] Для этого совершенно не обязательно использовать оба полюса. b-полюс можно было бы вообще опустить, тогда символическую нагрузку несло бы то, что в одном случае связь имеет место, а в другом - нет. Это показывает, что функционирование тавтологий не зависит от внешней формы символа, которая произвольна, и интерпретации его отдельных черт. Как раз наоборот, отдельные черты символа будут интерпретироваться в зависимости от того, какие символы мы установим в качестве тавтологий.
[107] Равным образом Витгенштейн принимает и инверсию данного тезиса: "Логические предложения показывают нечто, потому что язык, в котором они выражены, может сказать всё, что может быть сказано" (ЗМ, С.135(2)). Язык сообщает материальную информацию о мире, и то, что он сообщает, есть вся информация. Сказано может быть только то, что несёт смысл, но это полностью охватывается действительными предложениями языка, которые биполярны.
[108] В качестве логических предложений, показывающих связь действительных предложений, могут быть выбраны как тавтологии, так и противоречия, но, как указывалось выше, не в одном и том же языке, поскольку первые и вторые вносят асимметрию различным образом, фиксируя различные логические свойства языка.
[109] Нелогичный язык Витгенштейн определяет как язык, "в котором, например, ты мог бы поместить событие в дыру" (ЗМ. С.133(5)), т.е. как язык, в котором свойства могут приписываться фактам. Для адекватного понимания данного утверждения напомним, что согласно точке зрения, разрабатываемой в Заметках по логике, значение предиката извлекается посредством логической формы в рамках предложения, которое само является фактом, где символизирует расположение имён. Нелогичным был бы в таком случае, тот язык, где символизировало бы то, что один факт находится в отношении к другому факту, что лишено смысла. В 'дыру' можно поместить вещь, но не факт.
[110] Априорный характер подобного исследования свидетельствует о том, что логика приобретает трансцендентальный характер. Разработка этой темы найдёт выражение в ЛФТ.
[111] Подробные сведения об истории создания и публикации ЛФТ можно найти в статье: Wright G.H.von The Origin of Wittgenstein's Tractctus // Wittgenstein L. Prototractatus. P.2-34.
[112] О том, что Витгенштейн  рассматривал предисловие не просто как формальный элемент в своей работе, говорит его письмо к К.Огдену, переводчику, подготовившему первое издание ЛФТ на английском языке: "Я полагаю, нет нужды упоминать, что моё предисловие должно быть напечатано непосредственно перед главным текстом, а не как в издании Оствальда, где между предисловием и книгой вставлено введение Рассела" (Wittgenstein L. Letters to C.K.Ogden. - Oxford, Basil Blakwell, 1973. - P.21).
[113] На важность этого вопроса указывает, в частности, то, что в рукописи ЛФТ был озаглавлен Der Satz (Предложение) и получил своё настоящее название незадолго перед публикацией по совету Дж.Э.Мура (см.: Бартли У.У. Витгенштейн. С.169).
[114] Основываясь на формальном сходстве вопросов у Канта и Витгенштейна, выраженных в форме "Как возможен Х", Э.Стениус (Wittgenstein's Tractatus, P.220), а следом за ним и другие авторы (см., например Гарвер Н. Витгенштейн и критическая традиция // Логос. 1994. №6), охарактеризовали позицию ЛФТ как "трансцендентальный лингвизм". Здесь, однако, нельзя не согласиться с У.Бартли (Витгенштейн. С.170) в том, что "далеко не каждый вопрос, выраженный в форме "Как возможен Х", кантианский по своему происхождению".
[115] Подобная аналогия проводится, например, в: Pears D. Wittgenstein. - Fontana/Collins, 1971.
[116] Ознакомившись с рукописью Введения, Витгенштейн писал Расселу: "Я совершенно не согласен с многим из того, что в ней написано: как с тем, где ты меня критикуешь, так и с тем, где ты просто пытаешься разъяснить мои взгляды" (ПР, С.157).
[117] Рассел Б. Введение // Витгенштейн Л. Логико-философский трактат. - М.:Иностр. лит., 1958. - С.11-12.
[118] Ссылаясь на несовершенство естественного языка, оправдывает свой шрифт понятий и Г.Фреге: "Логические взаимосвязи почти всегда только намечены языком и оставлены для догадки, но не выражены надлежащим образом... Недостатки вызваны определённой податливостью и неустойчивостью языка... Нам нужна система символов, в которой запрещена любая двусмысленность, и чья строгоя логическая форма не может выходить из содержания" (Frege G. On the Scientific Justification of a Concept-script // Mind, 1964, №290. - P.157-158). Несмотря на то, что в целом Фреге относится к естественному языку более терпимо, чем Рассел, он всё-таки считает его непригодным для научных целей, и в этом отношении также противопоставляет искусственно созданному идеалу. Вполне возможно, что он истолковал задачу ЛФТ вполне аналогично Расселу. Кстати сказать, по мн