льным понятиям и могут служить их отличительным признаком.
    Формальные понятия вводятся с использованием соответствующих переменных. Присутствие переменных уже указывает на их возможную область определения. "Формальное понятие уже дано с предметом, который под него подводится" [4.12721], поэтому вводить одновременно формальное понятие и то, что под него подпадает, бессмысленно. Скажем, вводить как исходные переменную 'x' и константу 'а' для указания на предметы нельзя. Ведь правильное использование 'x' в 'fx' уже подразумевает, что её место может быть занято 'a'. Если же 'a' вводится особо, то это должно подразумевать, что у а есть какое-то особое свойство. Но последнее может быть выражено только содержательным понятием в осмысленном предложении, а стало быть, 'a' тогда не было бы неопределяемым. Все неопределяемые должны вводиться со знаком формального понятия, в противном случае возникают псевдопредложения. Если помимо формального понятия предмет в качестве исходного вводится имя 'Сократ', то необходимо было бы указать, что Сократ является предметом, обладающим особым свойством. Но указание на то, что Сократ является предметом, бессмысленно, поскольку это должно показываться логической формой предложения, а обладание особым свойством выходит за рамки внутренних свойств и потому не может вводиться как логическое неопределяемое. Всё, что касается исходных понятий логики, должно вводиться на уровне формальных понятий, особенности которых показывает синтаксис. 
    В заблуждение, связанное с нарушением этого требования, как считает Витгенштейн, впадает Рассел, который наряду с понятием функции в качестве исходных вводит конкретные функции [4.12721]. В самом деле, чтобы предотвратить возникновение парадоксов, он в аксиоме сводимости постулирует существование предикативных формально-эквивалентных функций. Но это может свидетельствовать лишь о том, что формальное понятие функции изначально было введено неправильно. Зачем Расселу вдруг понадобилось уточнение? Если ориентироваться на синтаксис, то, как показано выше, правильное использование формального понятия функции само предотвращает появление парадоксов. Надлежащее использование переменных, определяемое логической формой предложения, само показывает, что всякая функция является предикативной. 
    Черты формальных понятий полностью определены синтаксисом предложений, который задаёт символическую интенцию знаков, с помощью которых построено это предложение. Но сами эти черты не могут быть выражены в каком-то другом предложении: "Вопрос о существовании формального понятия бессмыслен. Ибо ни одно предложение не может на такой вопрос ответить" [4.1274]. Предложение показывает символическую интенцию своих знаков, и тому, кто не видит, бесполезно давать объяснения, поскольку объяснение должно опираться на предложения, символические особенности которых уже известны. Но тому, кто не понимает символических особенностей первых, ещё более неясными были бы символические особенности вторых. В этом случае лишь возникла бы распространённая методологическая ошибка: Объяснение неизвестного через ещё более неизвестное.
    Здесь находит своё завершение тема, высказанная в Заметках, продиктованных Дж.Э. Муру. Синтаксис может быть только показан предложениями, но не может быть высказан в других предложениях[161]. "То, что может быть показано, не может быть сказано" [4.1212], поскольку образ тогда должен был бы выйти за рамки своей формы отображения [4.12]. Образ в этом случае опредмечивался бы, выступал бы не как факт, а как предмет, которому приписываются свойства, что бессмысленно [4.1241]. Говорить о логической форме можно было бы только в том случае, если бы она выступала в качестве обладающего внешними свойствами предмета, но тогда, необходимо было бы выйти за рамки возможности изображения, необходимо было бы "поставить себя вместе с предложениями вне логики, т.е. вне мира" [4.12]. Синтаксис нельзя объяснить в том смысле, что нельзя сформулировать правила функционирования знаков. Его можно только прояснить, показывая, как функционируют знаки: "Теперь мы понимаем наше чувство, что обладаем правильным логическим пониманием, если всё правильно в нашем знаковом языке" [4.1213], где символику определяет не наличие знака, а его отношение к другим знакам. Символическую интенцию элементов предложения характеризует только синтаксическая структура, т.е. логическая форма. И как форма отображения она не может быть высказана предложением, она им показана.
 
3.2.5. Операциональный принцип контекстности
 
   Изложенные выше концепции Витгенштейна оставляют открытым вопрос о том, как гипотетические конструкции, привлекающие формальные понятия предмета или состояния дел, применимы к языку повседневного общения.  Этот вопрос вовсе не является праздным. В рамках общей постановки проблемы, где Витгенштейн пытается объяснить сущность любого языка, открытой остаётся задача объяснения того, каким образом гипотетические конструкции могут быть использованы в отношении естественного языка. Действительно, ни имена, ни предметы не могут предоставить ни одного примера. То, что в естественном языке понимается под именем или предметом, весьма далеко отстоит от того, что в ЛФТ понимается как подпадающее под соответствующие формальные понятия. Непосредственное следование логическому синтаксису далеко увело бы от потребностей языка повседневного общения. Но это не может служить аргументом в пользу того, что связь естественного языка с реальностью имеет какой-то иной характер. Логика, как выражение целесообразности любого языка, показывает символические особенности всякого знака, как гипотетического, так и реального[162]. Вопрос о сущности языка не решается Витгенштейном специально для идеального символического языка, но если такой вопрос может быть решён вообще, он должен решаться для языка как такового. В перспективе ответить нужно лишь на один вопрос: "Можем ли мы по праву применять логику, как она изложена, скажем, в Principia Mathematica к обычным предложениям без оговорок?" (Д, С.87(4)). Проблема, собственно, в том, что, ориентируясь на идеальные структуры, можно смоделировать логическую форму реальности и показать её в синтаксической структуре идеального языка. Но как решить эту проблему для языка повседневной жизни?[163] Структура витгенштейновой онтологии включает предметы, которые по определению просты и образуют субстанцию мира, но нельзя привести ни одного примера подобного предмета. В этом заключается их гипотетичность. То же самое относится к состояниям дел. Стало быть, если онтология имеет лишь идеальный, гипотетический характер, то и проблемы, поставленные Витгенштейном, могли бы быть решены только для того языка, который соответствует такой реальности, т.е. также имеет гипотетический, идеальный характер. Обыденный же язык соотносится с объектами повседневности, очевидно являющимися составными, и оперирует выражениями, которые мы считаем именами, но которые, с точки зрения гипотетически простых предметов, именами являться не могут. 
   Эту проблему Витгенштейн отчётливо ставит в подготовительных материалах. В частности, он пишет: "В чём состоит моя основная мысль, когда я говорю о простых объектах? Разве 'составные предметы' не удовлетворяют в конце концов как раз тем требованиям, которые я, казалось бы, устанавливал для простых предметов? Если я даю этой книге имя 'N' и говорю теперь о N, разве отношение N к такому 'составному предмету', к таким формам и содержаниям по существу не то же самое, которое я мыслил себе между именем и простым предметом?" (Д, С.80(2)) И далее: "Совершенно ясно, что я фактически могу соотнести имя с этими часами, как они лежат здесь передо мной и идут, и что это имя будет иметь значение вне какого бы то ни было предложения в том самом смысле, который я вообще когда-либо придавал этому слову, и я чувствую, что это имя в предложении будет соответствовать всем требованиям, предъявляемым к 'именам простых предметов'" (Д, С.80(10)). 
   Решение этой проблемы можно найти в тех же подготовительных материалах. То, что может рассматриваться и обычно рассматривается в качестве имени, как говорит Витгенштейн, "сводит своё полное комплексное значение в единицу" (Д, С.92(4)). Но позиция имени определена лишь синтаксической разработкой структуры, т.е. в контексте, так как "синтаксическое употребление имён полностью характеризует форму составных предметов, которые они обозначают" (Д, С.81(9)). Комплескность значения не может служить аргументом, поскольку значение знака задаёт синтаксис. Если на что-то указывает имя, то с точки зрения такого указания оно должно рассматриваться как простое. Последнюю цитату вполне можно рассматривать как формулировку принципа контекстности. Правда, тезис, что имя обретает значение только в контексте предложения, имеет здесь операциональный смысл,  который позволяет использовать концептуальные основания и построенные на их основе функциональные исчисления к выражениям обыденного языка. Вопрос о действительном значении элементов предложения решает их применение. Если при обращении к естественному языку в предложении "Сократ - человек" выражение 'Сократ' с точки зрения синтаксической структуры рассматривается  как имя, это обеспечивает восприятие его значения в качестве простого. В последнем случае принцип контекстности есть не что иное как мостик, перекинутый от идеальных моделей к многообразию повседневной жизни. Если выражение, пусть и обозначающее комплексный предмет, в контексте предложения можно использовать как структурный элемент, соответствующий имени, значит, к нему применим анализ, аналогичный анализу последнего. То же самое касается и остальных элементов предложения. 
    
3.3. Знаковая система: Логика предложений
     
    Элементарные предложения и их структура - это минимальный предел логического анализа. Но знаковая система ими не исчерпывается. Язык включает более сложные образования, которые содержат элементарные предложения в качестве своих конституент. Однако Витгенштейн даёт такое объяснение сущности всякого описания мира, которое не требует новых элементов. Здесь наследуется то отношение к элементарным предложениям, которое было сформулировано уже в Заметках по логике: "Введение элементарных предложений является основополагающим для понимания всех других видов предложений" [4.411].
    Эта идея основана на понимании характера логического пространства. Определяя свой подход к анализу неэлементарных предложений, Витгенштейн говорит: "Возможность предложения основывается на принципе замещения предметов знаками. Моя основная мысль заключается в том, что "логические константы" ничего не замещают. Что логику фактов нельзя заместить" [4.0312]. Предложения изображают состояния дел в логическом пространстве, т.е. с точки зрения их возможной связи друг с другом. Но сами эти связи собственного значения не имеют; их роль исчерпывается внутренними отношениями между предложениями, когда указывается логическое место последних. Предложения замещают факты в логическом пространстве, но само пространство не может быть замешено. Логическое пространство не изображается; оно показано внутренними отношениями предложений. Нужно только создать адекватную систему записи, которая бы демонстрировала, что так называемые 'логические константы' ничего не обозначают и такая запись в ЛФТ представлена.
     
3.3.1. Знак предложения
 
    То, каким образом в новой записи конструируются знаки предложений, предварим несколькими общими соображениями. Каждое элементарное предложение отображает некоторое состояние дел. При этом "если элементарное предложение истинно, соответствующее состояние дел существует, если же оно ложно, то такого состояния дел нет" [4.25]. Поскольку совокупность всех существующих состояний дел есть мир [2.04], постольку "указание всех истинных элементарных предложений полностью описывает мир" [4.26]. Но в компетенцию логики не входит вопрос о том, какие именно элементарные предложения истинны. Относительно каждого элементарного предложения можно лишь констатировать возможность существования или несуществования соответствующего состояния дел. Именно эта возможность определяет наличие у предложения двух полюсов - истины и лжи, т.е. предложение, вне определённого конкретным опытом его отношения к действительности, может быть как истинным, так и ложным. 
    С каждым состоянием дел соотнесено две возможности: его существование и его несуществование. Если действительность состоит из n числа состояния дел, тогда, для n числа событий таких возможностей будет 2n. Возьмём теперь произвольное элементарное предложение p. Соответствующее ему состояние дел может как существовать, так и не существовать. Эти два варианта образуют истинностные возможности предложения p. При реализации первой оно будет истинным, при реализации второй - ложным. Двум произвольным предложениям p и q будет соответствовать возможность существования и несуществования двух состояний дел. Различная комбинация этих возможностей даёт четыре варианта: оба состояния дел существуют; первое состояние дел не существует, но существует второе; существует первое, но не существует второе; оба состояния дел не существуют. Указанные четыре варианта образуют четыре возможности истинности предложений p и q. В общем случае, поскольку существование и несуществование состояний дел указывают на истинностные возможности элементарных предложений, соответственно, возможностей истинности n элементарных предложений будет 2n. Если взять одно предложение p, то оно может быть истинным и ложным (т.е. 21=2), если взять два предложения p и q, то здесь возможны четыре варианта (т.е. 22=4), а именно: оба предложения истины; первое - истинно, второе - ложно; первое - ложно, второе - истинно; наконец, оба ложны. Для трёх предложений (скажем p, q, r) возможностей будет восемь и т.д.
    Удобная запись таких вариантов предоставляется предложенными Витгенштейном таблицами истинности. Например, для одного, двух и трёх предложений они будут выглядеть следующим образом:
     
p
 
 
p
q
 
p
q
r
И

И
И

И
И
И
Л

Л
И

Л
И
И
 

И
Л

И
Л
И


Л
Л

Л
Л
И


 
 

И
И
Л





Л
И
Л





И
Л
Л





Л
Л
Л
(таб.1)
 
Здесь 'И' и 'Л' означают истину и ложь соответственно, а каждая строчка, идущая под  элементарными предложениями, - одну из истинностных возможностей. 
    Каждая из истинностных возможностей, в свою очередь, может быть как согласована, так и не согласована с возможностями существования соответствующих состояний дел относительно аналогичной согласованности каждой другой истинностной возможности. Одним из вариантов такого согласования может, например, быть случай, когда согласована истинностная возможность, при которой все элементарные предложения истинны, и не согласованы все другие возможности, или случай, когда эта же возможность не согласована, но согласованы все другие, и т.д. 
    С точки зрения возможной согласованности и несогласованности Витгенштейн вводит общее понятие предложения: "Предложение есть выражение согласования и несогласования с возможностями истинности элементарных предложений" [4.4]. Например, предложение, построенное из элементарных предложений p и q, выражает возможность согласования и несогласования любой из четырёх истинностных возможностей для p и q, учитывая при этом возможность согласования или несогласования каждой из остальных трёх возможностей. Поскольку для n элементарных предложений имеется 2n истинностных возможностей, каждая из которых допускает возможность согласования и несогласования относительно возможности согласования и несогласования каждой другой истинностной возможности, всего имеется (22)n возможностей согласования и несогласования. Для одного элементарного предложения p таких возможностей будет 4, для двух элементарных предложений p и q - 16 и т.д. Эти возможности легко упорядочить. Если для удобства обозначить согласование и несогласование 'И' и 'Л' соответственно, то варианты для одного элементарного предложения p результируются в таблице 2:
 
1
 
2
3
4
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
(таб.2)
 
Варианты для двух элементарных предложений p и q предоставляет таблица 3:
 
1
 
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
И
И
И
И
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
И
Л
(таб.3)
 
Каждый из столбцов этих таблиц можно рассматривать как указание на одну из возможностей согласования и несогласования соответствующих истинностных возможностей. Например, истинностные возможности для двух предложений p и q, представленные в таблице 1, могут быть сопоставлены с любым столбцом из таблицы 3. Если, скажем, взять третий столбец, то в этом случае согласованы все истинностные возможности элементарных предложений p и q за исключением той, при которой p - истинно, а q - ложно. Выразить это обстоятельство можно следующим образом:
 
p
 
q
 
И
И
И
Л
И
И
И
Л
Л
Л
Л
И
(таб.4)
 
Здесь каждая строчка двух первых столбцов выражает истинностные возможности p и q, а третий столбец - их согласование и несогласование. Учитывая приведённое выше определение [4.4], таблица 4 есть не что иное, как знак некоторого предложения. Этот знак как раз и выражает как именно согласованы и не согласованы истинностные возможности p и q. Согласованность и несогласованность истинностных возможностей p и q представляют собой условия истинности предложения построенного из p и q. Можно сказать, что предложение, знак которого представлен в таблице 4, истинно при истинности p или ложности q и ложно при ложности q и истинности p. Обобщая, получаем: "Выражения согласования и несогласования с возможностями истинности элементарных предложений выражают условия  истинности предложения" [4.431]. Отсюда вытекает общее определение предложения: "Предложение есть выражение своих условий истинности" [4.431].
    Для правильного понимания таблицы 4 необходимо учесть, что она является целостным знаком, компоненты которого не имеют собственного значения. 'И' и 'Л' не обозначают никаких предметов, а служат лишь выражением, во-первых, истинностных возможностей, а также, согласованности и несогласованности, во-вторых. В этом отношении они играют роль меток, не имеющих собственного значения, но являющихся частью целостного знака. Если согласованность истинностных возможностей можно выразить иным способом, то наличие определённого количества и расположение 'И' и 'Л' не имеет никакого значения.  Поэтому, не изменяя существа дела, знак, изображённый таблицей 4, можно представить в другом виде. Например, если последовательность истинностных возможностей p и q закреплена однозначно (так, как это имеет место в таблице), то условия истинности рассматриваемого предложения можно выразить знаком '(ИИЛИ)(p, q)', где последовательность 'И' и 'Л' в первой скобке заменяет третий столбец таблицы. Или же, отмечая отсутствие согласования простым пропуском 'И', данному знаку можно придать вид: '(ИИ-И)(p, q)'.
    Использование условий истинности при введении предложений не является изобретением Витгенштейна. Указание на такие условия использовал уже Г.Фреге при объяснении выражений своего шрифта понятий. Например, таблица 4 соответствует тому, как объясняется '?? p?q'[164]. Отталкиваясь от этого, можно установить аналогию между объяснениями выражений знакового языка у Фреге-Рассела и знаками предложений, используемыми в ЛФТ. К этой аналогии мы вернёмся ниже. Необходимо, однако, заметить, что новация Витгенштейна в том, что таблицу 4 он рассматривает не как объяснение, а именно как знак предложения[165]. Предположение о том, что таблицы истинности есть просто иная запись того, что имели в виду Фреге и Рассел, было бы неверным[166]. Внешняя аналогия в данном случае вводит в заблуждение. Новая запись прежде всего предоставляет возможность реализации тех идей, которые отличают философию логики Витгенштейна от концепций его учителей. В этой записи находит свою реализацию совершенно определённая мысль, а именно: то, как предложение согласовано с действительностью, должно быть видно из самого знака предложения. Что же показывает знак в данном случае? Во-первых, он показывает, что пре