жался  и  как  бы  упрямо   ни
поддерживался этот стиль для избранных, в пределах этих изолированных групп,
специалистов".

Отсутствие точного   смысла   слов,   неопределенность    и    неочевидность
высказываний,  сложность  выделения  истинных утверждений послужили причиной
лингвистических   и   логических   исследований   языков,   истоки   которых
прослеживаются в незапамятные времена в Индии, Китае, Греции.

Основы современной логики были заложены древнегреческими мыслителями, однако
уже они в своих работах отразили  то  недоумение  и  разочарование,  которое
вызвал в них анализ логических конструкций.  Наиболее известные формулировки
этих  логических  затруднений,  носящие  название  апорий  Зенона,  отражают
трудноразрешимые   проблемы,   связанные   с  противоречиями  между  данными
наблюдений и опыта и их мысленным анализом.

Например, в апории "Дихотомия" (разделение на  два)  говорится  о  том,  что
движущееся тело,  прежде чем пройти весь путь,  должно пройти половину этого
пути,  а еще до этого - четверть,  одну восьмую и т.  д.  Поскольку  процесс
такого  деления бесконечен,  то тело вообще не может начать двигаться,  либо
движение его никогда не окончится.

Зеноном Элейским был сформулирован целый ряд таких логических  противоречий,
среди  которых  известные  "Ахилл  и  черепаха",  "О множественности вещей",
"Стрела" и другие.

Широко известно утверждение о разрешимости этих парадоксов в рамках  анализа
бесконечно  малых  -  этим обстоятельством,  свидетельствующим о несомненном
торжестве науки,  очень любят поражать  студентов-первокурсников  профессора
математики.  Дело,  однако,  обстоит  не столь ясно и просто,  и современные
исследования подобных парадоксов выявили относительность и  противоречивость
математических   описаний   реальных  процессов  движения,  необоснованность
претензий на изоморфизм,  или равенство явлению,  таких описаний, и пока что
ни  один  из  формализованных  способов  анализа  и разрешения противоречий,
выявленных в апориях, не может претендовать на общепринятость.

В качестве  еще  одного  примера  можно  привести  знаменитый  средневековый
парадокс  о  цирюльнике:  в деревне жил только один цирюльник,  который брил
всех,  кто не брился сам.  Кто брил  цирюльника?  Решение  этого  парадокса,
принадлежащее Б.  Расселу,  заключается в исключении из условия задачи слова
"всех",  поскольку это слово делает вопрос бессмысленным и  ответа  на  него
нет.  Но  можно ли считать изменение условия задачи ее решением?  Логическая
недостаточность  естественных  языков  может  считаться  одной   из   причин
разработки  языков  формализованных.  Формализация,  отображающая результаты
мышления в  точных  понятиях  или  утверждениях,  предполагает  установление
однозначного  соотношения  смысла и имени.  Другим обязательным условием для
построения формализованных языков  является  использование  аксиоматического
метода, предполагающего принятие без доказательств некоторого, ограниченного
числа утверждений, или аксиом, из которых получаются все утверждения теории.

Наиболее развитыми формализованными языками являются математика и формальная
логика.  Математика,  построенная  на  сравнительно небольшом числе исходных
постулатов,  оказала  огромное  влияние  на  развитие   естествознания,   на
формирование самого   мировоззрения  современного  человека  и,  в  решающей
степени,  на  создание  и  развитие  человеческой  технической  цивилизации,
которая,   по   сути   дела,  целиком  основана  на  развитом  и  изощренном
математическом аппарате.  Современное выделение так называемых  точных  наук
предполагает  использование,  включение  в  структуру  наук  математического
аппарата, что обеспечивает, как принято считать, максимально точное знание.

Однако, несмотря на  всю  практическую  силу  и  колоссальный  теоретический
потенциал  современной  математики,  никогда не прекращались попытки анализа
достаточности и правомочности ее аксиоматического базиса. Еще в прошлом веке
работы  Лобачевского и Римана,  усомнившихся в очевидности одной из основных
аксиом евклидовой геометрии - о параллельных прямых,  - привели  к  рождению
математики "пространств",  весьма частным случаем которой является евклидово
пространство.

С другой стороны,  постоянно следовали попытки  представления  математики  в
виде полностью замкнутой и непротиворечивой формализованной системы, то есть
разрешения той проблемы,  которую в  форме  шутливого  парадокса  представил
Рассел: математики обычно говорят так - если верно то, то верно и это; таким
образом,  математики никогда не знают,  о чем они говорят,  и верно ли то, о
чем  они  говорят.  Тем  не  менее,  появившиеся в начале нынешнего столетия
работы Рассела и Уайтхеда,  а  также  Гильберта  были  последними  попытками
обоснования математики путем ее полной формализации: эти программы оказались
невыполнимыми.

В 1931 году Куртом Геделем была  доказана  знаменитая  теорема  о  неполноте
достаточно  богатых  формальных  систем  и  о  невозможности  доказательства
непротиворечивости системы с помощью средств,  формализуемых в этой системе.
Тем  самым  теорема  Г„деля  утверждает  принципиальную невозможность полной
формализации  научного  знания:  если   формализуется   достаточно   богатая
содержанием  теория,  то она не может быть полностью отображена в формальной
системе - в полученной теории всегда остается невыявленный,  неформализуемый
остаток. Это несоответствие и выражается обычно в обнаружении неразрешимых в
рамках данной формальной системы предложений,  имеющих форму  антиномий  или
парадоксов. Теоретически преодоление этих трудностей возможно путем создания
новых формальных систем  исчисления  -  метасистем,  или  метатеорий,  более
богатых,  чем  предшествующая  или  исследуемая  система.  В  соответствии с
теоремой  Г„деля,  метатеория  порождает  новые  парадоксы,  для  разрешения
которых  необходимо  построение  еще  более содержательной теории - и так до
бесконечности, никогда не достигая, впрочем, абсолютной полноты.

Еще более  сложна  ситуация  в  науках  неточных.  Их  широкая  аксиоматика,
многозначность  и  неопределенность   отношений   смысл   -   имя,   богатая
терминология   делают  эти  науки  принципиально  неформализуемыми  методами
современной науки. Некоторая видимость прогресса, достигнутая в формализации
таких,  ранее сугубо описательных наук,  как биология или экономика, вызвала
было  волну  оптимизма  и  веры  во  всесилие  формальных  методов,  которая
довольно-таки быстро спала, сменившись разочарованием.

Причин тому можно назвать несколько, но основной, видимо, следует считать то
огрубление,  упрощение,  искажение   истинной   картины   явлений,   которое
свойственно всем известным методам формализации.  Точные науки описывают мир
механический,  мир точных и неизменно повторяющихся траекторий,  и не  имеет
значения,  описывается  ли  движение  математической  точки или конгломерата
точек-индивидуальностей,  которые  описываются   среднестатистически,   что,
кстати,  используется  и в методах социологических исследований.  В качестве
примера растущих со сложностью системы проблем,  связанных с  формализацией,
можно  назвать  уже  упоминавшиеся  попытки  И.Р.  Пригожина  распространить
аппарат разработанной им теории самоорганизации на биологические системы.

В рамках наук, занимающихся изучением подобных систем, проводятся операции с
символами, не имеющими однозначного смысла. Кроме того, аксиоматическая база
таких наук основана на значительном числе  постулатов,  к  тому  же  носящих
зачастую конвенционалистский характер, то есть опирающихся на общепринятые в
той или  иной  общности  людей  культурные  или  национальные  стереотипы  и
традиции.  Доводом,  считающимся, кстати, самым сильным в пользу принятого в
данной естественнонаучной и  мировоззренческой  системе  набора  постулатов,
является  "практический  опыт  человечества"  и  "здравый  смысл".  Ценность
подобных  доводов,   наверное,   сомнительна:   когда-то   "здравый   смысл"
свидетельствовал в пользу гипотезы плоской Земли...

Бездоказательность аксиоматических   утверждений   имеет   не  только  чисто
теоретические следствия,  но очень часто приводит к трагическим результатам.
Вся история Земли прямо-таки насыщена примерами применения принятой с давних
пор и, к сожалению, бытующей и сейчас методики доказательств "огнем и мечом"
превосходства  постулатов одной религии над другой:  религиозные мракобесы и
изуверы,  ведя  за  собой  темные  толпы  обманутых  людей,  вдалбливали   и
продолжают вдалбливать в самом прямом смысле этого слова в головы друг друга
свои идеи,  считая их единственно правильными.  И подобная борьба характерна
не только для религии, ибо, как сказал один удивительный писатель, "и в миру
не терпят тех,  кто подвергает сомнению основополагающие учения,  ведь любая
идеология претендует на обладание конечной истиной".

История философии,  например, хотя и не изобилует обильными кровопролитиями,
но,  тем  не  менее,  являет  собой  ту  же  картину  тысячелетних   попыток
доказательства принципиально недоказуемого.

Отбросив шелуху  десятков,  а  может  быть,  и  сотен всевозможных "-измов",
каждый из которых отражает воззрения такого  же  числа  философских  школ  и
направлений,  нетрудно  заметить,  что  многовековую  борьбу этих школ можно
свести  к  спору  об  истинности  одного  из  двух  основных  постулатов   -
материализма  и идеализма.  Разница в исходных постулатах этих направлений и
составляет суть так  называемого  "основного  вопроса  философии",  то  есть
вопроса  о  первичности  и  вторичности  духовного  и  материального,  об их
соотношении,  -  и  все  развитие  философии   представляет   собой   борьбу
материалистической   и   идеалистической   аксиом.   Эта  борьба  совершенно
объективно  отражает  ощущение  человеком   материального   мира   и   своей
практической деятельности в нем,  с одной стороны,  и удивление и восхищение
перед самим собой,  перед своей способностью мыслить,  абстрагировать, перед
непостижимостью и почти очевидной нематериальностью своей духовной жизни.

Собственно говоря, эта двойственность и явилась причиной возникновения самых
разнообразных философских течений,  стремившихся отразить дуализм ощутимого,
вещественного   материального  мира  и  его  кажущейся  противоположности  -
удивительного духовного мира.  Эта же двойственность  и  послужила  причиной
того,  что  в  чистом,  монистическом,  поляризованном  виде  материализм  и
идеализм весьма мало популярны.

Одним из  полюсов  философских  представлений  человечества  является  самая
крайняя разновидность идеализма-солипсизм, который утверждает единственность
существования духа,  сознание которого порождает весь окружающий  мир:  "...
Все  -  единое  Я,  это Я - мировое Я..." - говорится в "Упанишадах".  Точка
зрения весьма,  кажется,  странная - но только на первый взгляд.  Тщательный
анализ показывает,  что система мировоззрения, построенная на этом постулате
может быть совершенной  и  неуязвимой:  в  качестве  примера  модели  такого
логически неуязвимого построения можно назвать прекрасную новеллу С.  Лема о
профессоре Коркоране.

Но солипсизм,  как и любое другое идеалистическое учение, представляет собой
серьезную идеологическую опасность для людей деятельных, для людей, ставящих
перед  собой  практические  задачи.  Идеализм  отрицает   деятельность,   он
противоречит деятельности любого рода и, наверное, поэтому подавляющее число
людей  является  если  и  не  идейными,  то,  по  крайней  мере,  стихийными
материалистами,   и,   тем  самым,  располагается  ближе  к  другому  полюсу
философских представлений человечества -  материализму.  Основные  трудности
материализма  заключаются  в  поисках  статута  духовного,  ибо  определение
сознания как "продукта (?) особым образом (?)  организованной  (?)  материи"
ровным счетом ничего не говорит о природе этого самого "продукта",  что, как
уже говорилось выше,  приводит к  серьезным  трудностям  в  психологии.  Эти
трудности  носят  все  же  частный характер - неопределенность же "продукта"
движет  современных  философов-материалистов   в   сторону   дуализма,   что
существенно  тормозит  как  развитие  теории познания,  так и само познание.
Другой, более частной причиной этого тщательно скрываемого дуализма является
ставший   уже   почти   инстинктивным   страх   перед  крайне  левой  формой
материализма,  тем,  что называют вульгарным материализмом, подразумевая под
этим,   видимо,   то   приятное   обстоятельство,  что  истинно  правоверный
материализм имеет утонченный характер.

В качестве  основного  источника  современного  дуалистического материализма
используется,  к  великому  сожалению,  книга  В.И.  Ленина  "Материализм  и
эмпириокритицизм",   откуда  берутся  и  бесконечно  тиражируются  цитаты  о
первичности и вторичности,  об идеальном и  материальном.  Не  удостаивается
лишь  вниманием,  цитированием  и  комментариями  одно  место  в этой книге,
кажущееся  мне  одним   из   узловых,   где   Ленин   прямо   говорит,   что
противопоставление  идеального и материального "не должно быть "чрезмерным",
преувеличенным,  метафизическим,   это   бесспорно...   Пределы   абсолютной
необходимости     и     абсолютной     истинности    этого    относительного
противопоставления суть именно те пределы,  которые  определяют  направление
гносеологических    исследований.   За   этими   пределами   оперировать   с
противоположностью  материи  и  духа,  физического  и  психического,  как  с
абсолютной противоположностью, было бы громадной ошибкой".

Мы знаем, что аксиомы недоказуемы, и это, казалось бы, обрекает философию на
бесконечное  продолжение  спора,  начавшегося  тысячелетия  назад.  С другой
стороны,  также известно, что аксиомы недоказуемы лишь в рамках существующей
теории  и  могут  быть  разрешены  методами  теории более высокого порядка -
метатеории,  - включающей в себя данную теорию  как  подмножество.  И  такая
метатеория обязательно появится - гарантией тому весь ход развития познания,
и можно,  наверное,  даже предвидеть, что современные идеализм и материализм
войдут  в эту невообразимую метафилософию как частные случаи,  подобно тому,
как пространство Евклида является всего  лишь  одним  из  частных  и  весьма
тривиальных случаев общей теории пространств.

Эти очень краткие и упрощенные замечания о борьбе философских школ ни в коей
мере не следует  рассматривать  как  попытку  дать  какую-либо  оценку  этим
шкалам,  чем  внести  посильный  вклад  в  их  стародавнюю борьбу.  Мне лишь
хотелось показать на  этом  кажущемся  очень  ярким  примере  несовершенство
аксиоматического метода мышления, его роль как одного из факторов, ведущих к
дифференциации людей и возникновению взаимной враждебности.

Вопрос об истинности  аксиомы,  помимо  доказательства  ее  в  теории  более
высокого   порядка   -  метатеории,  -  решается  также  методом  нахождения
интерпретаций,  при котором система, построенная на некотором наборе аксиом,
считается  истинной,  если  она реализуется в какой-то практической области.
По-видимому,  данный метод имеет ограниченное применение,  являясь, по сути,
применением  известной  максимы:  "Практика - единственный критерий истины",
что  позволило  сторонникам  одного  из  современных   философских   течений
выдвинуть   принцип  верифицируемости  научного  знания,  согласно  которому
истинность любого  утверждения  может  быть  установлена  единственно  путем
сопоставления   с   чувственным   опытом.  Принцип  верифицируемости  лишает
познавательного значения научные утверждения, непосредственно не проверяемые
опытным  путем.  Но  вне зависимости от чьего-либо желания современная,  все
более узкоспециализирующаяся  наука  построена  в  значительной  степени  на
доверии,  на  вере.  Ученые,  работающие  в  разных,  невзаимопересекающихся
областях,  вынуждены верить друг  другу.  Если  вы,  например,  ботаник,  то
картину  строения  атома  вы  обязаны принять на веру,  ибо для того,  чтобы
проверить истинность предлагаемой модели,  вы должны будете,  забросив  свою
любимую ботанику, стать физиком-атомщиком.

Обычно научное  сообщество  декларативно отвергает саму возможность принятия
на веру той или иной системы знаний,  забавным примером чего  может  служить
рассказываемая  как  анекдот  одна старая,  бывшая ли в действительности или
вымышленная история о  неких  высокообразованных  французских  аристократах,
один  из которых,  забыв доказательство какой-то теоремы,  поручился честным
словом дворянина в том,  что вывод верен.  Его коллеге не оставалось ничего,
кроме как поверить на слово. Казалось бы, очень смешно, но на вере построена
вся современная система образования,  на  вере  основаны  все  межотраслевые
взаимоотношения   в   науке,  и,  приняв  на  веру  результаты  исследований
генетиков,  Э.  Шредингер,  физик-теоретик первой звездной величины, написал
свою  удивительную книгу.  Мы принимаем на веру любое утверждение,  если оно
предваряется словом "научное".  Мы,  подобно  тому  французскому  дворянину,
искренне верим,  когда нам рассказывают о теории зашнурованной Вселенной,  о
стрингах или об одиннадцатимерном пространстве нашего мира  -  ведь  процент
людей,   способных   воспринять   последовательно   весь  ход  построения  и
доказательства столь сложных математических абстракций,  по-видимому, не так
уж и велик.

Без веры  наука  мертва,  и  это прекрасно понимали и не боялись высказывать
великаны  науки.  Такова  эйнштейновская  "вера   в   рациональную   природу
реальности",  "вера  во  внутреннюю гармонию нашего мира".  О том же говорил
Резерфорд:  "Каждая  наука   проходит   стадию,   когда   за   недостаточной
достоверностью   знания   ученые   вынуждены   заменять   доказательства   и
опровержения верой и неверием".

Наука - дело ума и рук человеческих,  и потому иррационально и  самонадеянно
ее   стремление   к  сверхобъективности,  к  отделению  от  общечеловеческой
культуры,  от людей с их достоинствами и недостатками, красотой и мерзостью,
любовью и ненавистью,  жизнью и смертью.  Да,  во все века были ошибки, были
эксперименты и теории,  которые никуда не вели, - и они являлись результатом
и злого умысла,  и недобросовестности, и обычных человеческих заблуждений: с
сегодняшней точки зрения знание любой предыдущей эпохи можно объявить ложным
и  антинаучным.  Только  без лженауки Аристотеля и Птолемея не было бы науки
сегодняшней.  Страшны не ошибки и заблуждения. Страшна нетерпимость, желание
утвердить свою точку зрения,  свои концепции любой ценой, хотя бы при помощи
костров или директивных указаний - сколько  грустных  примеров  тому  хранит
история  науки.  Страшна  мономания,  параноидальная  замкнутость на любимой
гипотезе, когда в научном споре не ищется истина и не слышен оппонент. Да, в
конце концов,  и знания,  сообщенные вам,  - это никогда не есть истина, они
лишь суть последовательные приближения к истине,  и  если  раньше  Вселенная
обращалась  вокруг  Земли,  то  теперь  сама Земля смиренно вращается вокруг
Солнца;  если раньше тепловые процессы осуществлялись переносом  флогистона,
то  сейчас само это слово звучит как забавный анахронизм и свидетельствует о
заблуждениях  "этих  древних";  если  раньше   метеориты   были   "отменены"
специальным  решением  Парижской  академии наук,  то сейчас их существование
вроде бы никем не подвергается сомнению.

Однако причины исключения флогистона из физических теорий в корне отличны от
истории  признания  метеоритов.  Если гипотеза флогистона оказалась ненужной
после появления новых  теорий,  возникших  как  обобщение  многочисленных  и
воспроизводимых  опытов,  то  метеоритика  завоевала  свое место под солнцем
науки совсем по-иному  -  путем  постепенного  роста  числа  субъективных  и
невоспроизводимых  соо