льно из того, что анализ говорит здесь на самом простом языке. Чтобы объяснить это, достаточно даже поверхностного представления об алгебре.
Этот язык  не    нуждается в словаре. Здесь выражают
257

плюс знаком +, минус - знаком - и "равно" - знаком =, а количество обозначают буквами и цифрами. Например, х будет числом жетонов, которые я имею в правой руке, а у - числом жетонов в левой руке. Значит, х - 1 = у + 1 означает, что число жетонов у меня в правой руке, уменьшенное на единицу, равно числу жетонов в левой руке, увеличенному на единицу; и х + 1 = 2 у - 2 означает, что число в моей правой руке, увеличенное на единицу, равно взятому дважды числу в левой руке, уменьшенному на единицу. Значит, данные нашей задачи заключены в этих двух уравнениях:
х - 1 = у+ 1; х + 1 = 2 у - 2,
которые при выделении неизвестного первого члена принимают вид:
* = у + 2; х = 2у-3.
Из двух последних членов этих уравнений мы образуем уравнение
х + 2 = 2 у - 3,
которое последовательно принимает вид:
2 = 2 у - у - З;
2 + 3=2у - у; 2 + 3 = у;
5 = у.
Очевидность рассуждения состоит
исключительно
в тождестве, которое
обнаруживается
при переходе
от одного суждения
к другому
Наконец, из х = у + 2 мы выводим также х = 10 - 3 = 7. Этот алгебраический язык ясно показывает, как в рассуждении суждения связаны друг с другом. Понятно, что последнее суждение заключено в предпоследнем, предпоследнее - в том, которое ему предшествует; таким образом восходят от одного суждения к другому лишь потому, что последнее тождественно предпоследнему, предпоследнее - тому, которое ему предшествует, и т. д.; признано, что это тождество и создает всю очевидность рассуждения. Когда рассуждение развертывается при помощи слов, очевидность также состоит в тождестве, которое замечается между двумя суждениями. В самом деле, ряд суждений
258

остается тем же самым, изменяется лишь их выражение 23. Нужно только отметить, что тождество легче замечается, когда его выражают при помощи алгебраических знаков. Но, замечается ли тождество более или менее легко, достаточно ему себя проявить, чтобы мы были уверены, что рассуждение является строгим доказательством; и не нужно представлять себе, что науки точны и в них проводится строгое доказательство, лишь когда в них говорят при помощи х, а и b. Если некоторые из них кажутся не допускающими доказательства, то потому, что о них говорят, прежде чем построить для них язык, даже не подозревая, что его необходимо создать; так что все науки имели бы одинаковую точность, если бы в каждой из них говорили на хорошо построенных языках. В первой части этого сочинения мы рассматривали метафизику. Там, например, мы объяснили происхождение способностей души лишь потому, что увидели, что все они тождественны способности ощущать, и наши рассуждения, выраженные словами, так же строго доказаны, как могли бы быть доказаны рассуждения, выраженные при помощи букв.
Науки мало точные -
это науки, язык которых плохо построен
Таким образом, если есть науки мало точные, то не потому, что в них не применяют алгебраических выражений, а потому, что их языки плохо построены и об этом не догадываются, или если и догадываются, то переделывают их в еще худшие. Нужно ли удивляться тому, что люди не умеют рассуждать, когда язык наук - лишь жаргон, составленный из слишком большого количества слов, из которых одни - обиходные, не имеющие определенного смысла, а другие - иностранные, или варварские, слова, которые плохо понимают? Все науки были бы точными, если бы люди умели говорить на языке каждой из них.
Следовательно, все подтверждает то, что мы уже доказали,- что языки также являются аналитическими методами, что рассуждение совершенствуется лишь постольку, поскольку совершенствуются сами языки, и что искусство рассуждать, сведенное к наибольшей простоте, может быть лишь хорошо построенным языком.
Алгебра
представляет собой по существу лишь язык
Я не буду говорить вместе с математиками, что алгебра есть нечто вроде языка. Я говорю, что она есть язык и не может быть ничем другим. Вы видите на при мере задачи, только что решенной на-
259

ми, что алгебра есть язык, на который мы перевели рассуждение, ранее выраженное нами при помощи слов. Ведь если буквы и слова выражают одно и то же рассуждение, то очевидно, что поскольку при помощи слов лишь говорят на языке, то при помощи букв также лишь говорят на языке.
То же мы могли бы наблюдать относительно самых сложных задач, ибо все алгебраические решения предлагают тот же самый язык, т. е. рассуждения, или последовательно тождественные суждения, выраженные при помощи букв. Но так как алгебра представляет собой самый методичный из языков и раскрывает рассуждения, которые нельзя было бы перевести ни на какой другой язык, то люди вообразили, что она не является, в сущности говоря, языком, что она язык лишь в некоторых отношениях и должна быть еще чем-то другим.
В самом деле, алгебра - это аналитический метод, но от этого она не становится в меньшей мере языком, раз все языки представляют собой аналитические методы. Ведь это то, чем они являются на самом деле. Но алгебра служит весьма ярким доказательством того, что развитие наук зависит исключительно от развития языков и что только хорошо построенные языки могли бы придать анализу ту степень простоты и точности, которую он допускает в зависимости от рода наших исследований.
Они могли бы, говорю я, ибо в искусстве рассуждать, как и в искусстве исчислять, все сводится к составлению и расчленению; и не следует думать, что это два разных искусства.
ГЛАВА VIII В ЧЕМ СОСТОИТ ВСЕ ИСКУССТВО РАССУЖДЕНИЯ
В каждом вопросе,
который требуется
решить, есть два
момента: формулировка
данных, или изложение
вопроса, и выделение
неизвестных, или
рассуждение
Метод, которому мы следовали в предыдущей главе, принимает за правило, что открыть истину, которая неизвестна, можно лишь постольку, поскольку она содержится в истинах, которые известны, и что, следовательно, всякий вопрос, который нужно решить, предполагает данные, где смешаны известные и неизвестные, как они смешаны в данных задачи, решенной нами.

Если данные не содержат всех известных, необходимых для открытия истины, задача неразрешима. Это замечание - первое, которое следовало бы сделать, но его почти никогда не делают. Значит, рассуждают плохо, так как не знают, что не располагают в достаточной мере известными истинами, чтобы рассуждать хорошо.
Однако люди замечают, что когда они имеют все известные, то приходят благодаря ясному и точному языку к искомому решению и догадываются, что, когда они придерживаются неясного и путаного языка, который ни к чему не приводит, они не располагают всеми необходимыми данными. Если бы люди стремились лучше говорить, чтобы лучше рассуждать, то узнали бы, насколько эти две вещи зависят друг от друга.
Нет ничего более простого, чем рассуждение, когда имеющиеся данные заключают в себе все известные, необходимые для открытия истины; мы только что это видели. Неверно было бы говорить, что вопрос, который мы поставили в приведенной выше задаче, было легко решить и что более трудную задачу решить таким способом невозможно; ведь способ рассуждать всегда один и тот же, он не меняется, и только предмет рассуждения меняется с каждым новым вопросом, который мы себе ставим. В самых трудных, как и в самых легких, вопросах нужно идти от известного к неизвестному. Значит, нужно, чтобы данные заключали в себе все известные, необходимые для его решения. Когда они заключают их в себе, остается лишь сформулировать эти данные достаточно простым образом, чтобы выделить неизвестные с возможно большей легкостью.
Таким образом, в каждом вопросе есть два момента - формулировка данных и выделение неизвестных.
Формулировка данных - это, собственно, то, что понимается под изложением вопроса, а выделение неизвестных - рассуждение, в результате которого находят его решение.
Что следует понимать
под изложением
вопроса
Когда я предложил вам найти число жетонов, которое было у меня в каждой руке, я сформулировал все необходимые вам данные; таким образом, кажется, будто я сам сформулировал изложение вопроса. Но мой язык не подготовил решение задачи. Вот почему, вместо того чтобы слово в слово повторять мою формулировку, вы последовательно придавали ей

261
260
 

различный вид, пока не достигли наиболее простого выражения. Тогда рассуждение получилось, так сказать, само собой, потому что как бы сами собой выделились неизвестные. Сформулировать изложение вопроса - значит по существу перевести данные в наиболее простое выражение, так как именно наиболее простое выражение облегчает рассуждение, способствуя выделению неизвестных.
Но, могут сказать, так рассуждают в математике, где рассуждение строится при помощи уравнений. Будет ли это так же в других науках, где рассуждение строится при помощи предложений? Я утверждаю, что уравнения, предложения, суждения - это по существу одно и то же и что, следовательно, люди рассуждают одинаковым образом во всех науках.
Искусство
рассуждения
одинаково во всех
науках; пример,
доказывающий это
В математике тот, кто ставит вопрос, ставит его обычно со всеми соответствующими данными, и, чтобы его решить, нужно лишь перевести его в алгебру. В других науках, напротив, кажется, что вопрос никогда не ставится со всеми необходимыми для его решения данными. Например, вас спросят, каково происхождение и формирование способностей человеческого разума, и вам будет предоставлено искать данные, потому что тот, кто ставит вопрос, сам не знает их.
Но, хотя нам нужно искать данные, из этого нельзя сделать вывод, что они не заключены, по крайней мере неявно, в поставленном вопросе. Если бы их там не было, мы бы их не нашли; но они должны содержаться во всяком вопросе, который можно решить. Следует заметить только, что они не всегда содержатся в нем таким образом, что их легко можно распознать. Следовательно, найти их - значит распознать их в выражении, в котором они неявно содержатся, и, чтобы решить вопрос, нужно перевести это выражение в другое, в котором все данные проявляются ясно и отчетливо.
Ведь спросить, каково происхождение и формирование способностей человеческого разума,- значит спросить, каково происхождение и формирование способностей, благодаря которым человек, способный ощущать, постигает вещи, составляя себе их идеи; и тотчас же мы видим, что в этой задаче известны кроме ощущений внимание, сравнение, суждение, размышление, воображение и рас-
262

суждение, а их происхождение и формирование неизвестны. Это - данные, в которых известные смешаны с неизвестными.
Но как выделить происхождение и формирование, являющиеся здесь неизвестными? Нет ничего проще. Под происхождением мы понимаем известное, которое есть принцип, или начало, всех других; а под формированием - способ, которым все известные происходят из первого. Это первое, известное мне как способность, еще не известно мне как первое. Значит, оно по существу является неизвестным, смешанным со всеми известными, и дело заключается в том, чтобы его выделить. Ведь самое поверхностное наблюдение позволяет мне заметить, что способность ощущать смешана со всеми другими способностями. Значит, ощущение есть неизвестное, которое необходимо выделить, чтобы открыть, как оно последовательно становится вниманием, сравнением, суждением и т. д. Именно это мы и сделали. Мы видели, что, как уравнения х - 1 = y + 1 и х + 1 = 2 у - 2 подвергаются различным преобразованиям, чтобы принять вид у = 5 и х = 7, так же и ощущение подвергается различным преобразованиям, чтобы стать рассудком.
Следовательно, искусство рассуждения одинаково во всех науках. Как в математике формулируют вопрос, переводя его в алгебру, так в других науках его формулируют переводя в наиболее простое выражение; а когда вопрос сформулирован, рассуждение, которое его решает, само по себе есть лишь ряд переводов, где предложение, которое представляет собой перевод предшествующего, переведено в то, которое за ним следует. Вот почему очевидность переходит вместе с тождеством От формулировки вопроса к заключению из рассуждения.
ГЛАВА IX
О РАЗЛИЧНЫХ СТЕПЕНЯХ ДОСТОВЕРНОСТИ, ИЛИ ОБ ОЧЕВИДНОСТИ, ДОГАДКАХ И АНАЛОГИИ
Я только укажу на различные степени достоверности (certitude) и сошлюсь на искусство рассуждать, которое, в сущности, является развитием всей этой главы.
263

За неимением очевидности разума
мы обладаем
очевидностью факта и
очевидностью
ощущения
Очевидность, о которой мы только что говорили и которую я называю очевидностью разума, состоит исключительно в тождестве; это мы доказали. Должно быть, эта истина была очень проста, если она ускользнула от философов, хотя они и проявили столько заинтересованности в том, чтобы убедиться в очевидности, постоянно имея это слово на устах.
Я знаю с очевидностью, что треугольник есть поверхность, ограниченная тремя прямыми, потому что для всякого, кто понимает значение слов "поверхность, ограниченная тремя прямыми",- это то же, что треугольник. Ведь если я с очевидностью знаю, что такое треугольник, то я знаю его сущность и в принципе могу открыть все свойства этой фигуры.
Я увидел бы также все свойства золота в его сущности, если бы я ее знал. Его тяжесть, ковкость, гибкость и т. д. были бы лишь самой его сущностью, которая преобразовывалась бы и в своих преобразованиях являла мне различные феномены. Я мог бы открыть в ней все свойства путем рассуждения, которое было бы лишь рядом тождественных предложений. Но я не знаю сущности золота. Правда, каждое предложение, составляемое мною об этом металле, если оно истинно, является тождественным предложением. Таково предложение "Золото гибко", так как оно означает: "Тело, которое по моим наблюдениям гибко и которое я называю золотом, гибко" - предложение, в котором одна и та же идея подтверждает сама себя. Когда я составляю об одном теле несколько одинаково истинных предложений, я, таким образом, утверждаю в каждом из них одно и то же в равной степени, но я совсем не замечаю тождественности одного предложения другому. Хотя тяжесть, ковкость, гибкость, вероятно, представляют собой одно и то же свойство, которое по-разному преобразуется, я этого не вижу. Значит, я не мог бы достичь знания этих явлений посредством очевидности разума, я их узнаю лишь после наблюдений и называю очевидностью факта уверенность, которую я приобретаю относительно этих явлений.
Я мог бы назвать очевидностью факта и определенное знание явлений, которые я наблюдаю в себе, но я называю это знание очевидностью чувства, поскольку факты этого рода становятся мне известны лишь благодаря чувству 24.

 
Очевидность разума
доказывает существование тел
Что понимается
под явлениями,
наблюдениями,
опытами
Поскольку абсолютные качества тел находятся за пределами наших чувств и мы можем знать только их относительные качества, из этого следует, что всякий факт, который мы открываем, есть не что иное, как известное отношение. Тем не менее сказать, что тела имеют относительные качества,- значит сказать, что они представляют собой нечто по отношению друг к другу. Сказать, что они представляют собой нечто по отношению друг к другу,- значит сказать, что каждое из них есть • нечто независимо от всякого отношения, абсолютное нечто. Таким образом, очевидность разума сообщает нам, что имеются абсолютные качества, а следовательно, и тела; но она сообщает нам только об их существовании 25. Под явлениями понимаются собственно факты, являющиеся следствием законов природы, а сами эти законы - тоже факты. Цель физики - познать эти явления, эти законы и постичь, если это возможно, их систему.
Для этого мы обращаем особое внимание на явления, рассматриваем их во всех отношениях, не даем ускользнуть никакому обстоятельству; и когда мы в этом убеждаемся путем хорошо проведенных наблюдений, мы даем им также название наблюдений.
Применение догадок
Но для того чтобы их открыть, не всегда бывает достаточно наблюдать. Нужно еще при помощи различных средств освободить их от всего, что их скрывает, приблизить их к нам и сделать доступными нашему зрению; это то, что называют опытами. Таково различие, которое нужно проводить между явлениями, наблюдениями, опытами. Редко случается, чтобы сразу достигали очевидности. Во всех науках и во
всех искусствах начинали cо своего рода нащупывания. Рассматривая известные истины, мы подозреваем, что среди них есть такие, в которых мы еще не уверены. Эти подозрения основаны на обстоятельствах, которые указывают не столько на истинное, сколько на правдоподобное, но они часто приводят нас на путь открытий, так как учат нас тому, что мы должны наблюдать. Вот это и понимается под словом "догадываться" 26.
Догадки обладают самой слабой степенью вероятности, когда мы уверены в чем-то лишь потому, что не видим, почему бы этому не быть. Если можно позволить себе

264
265
 

такого рода догадки, то их должно рассматривать только как предположения, требующие подтверждения. Значит, остается провести соответствующие наблюдения или опыты.
Аналогия доставляет
различные степени
достоверности
По-видимому, у нас есть основание думать, что природа действует самыми простыми путями. Соответственно философы склонны считать, что из нескольких способов, которыми может быть произведена вещь, природа должна была выбрать те, какие кажутся им наиболее простыми. Очевидно, что подобная догадка будет иметь силу лишь постольку, поскольку мы будем способны познать все средства и судить об их простоте. Но это бывает очень редко *. Догадки располагаются между очевидностью и аналогией, которая сама часто бывает лишь слабой догадкой. Следовательно, нужно различать в аналогии разные степени соответственно тому, основана ли она на отношениях сходства, на отношениях средств к цели или на отношениях причин к следствиям и следствий к причинам.
Земля обитаема, значит, планеты обитаемы. Вот самая слабая из аналогий, потому что она основана лишь на отношении сходства.
Но если заметить, что планеты имеют суточные и годовые обращения и что, следовательно, их части периодически бывают освещены и нагреты, то не покажется ли, что эти предосторожности были предприняты для сохранения каких-то жителей? Эта аналогия, основанная на отношении средств к цели, имеет, таким образом, больше силы, чем первая. Однако если она доказывает, что Земля не единственная обитаемая планета, то она не доказывает, что все планеты обитаемы, ибо то, что творец природы повторяет в нескольких частях вселенной с одной и той же целью, он, возможно, допускает иногда лишь как следствие общей системы; также возможно, чтобы обращение превратило в пустыню обитаемую планету.
Аналогия, основанная на отношении следствий к причине или причины к следствиям,- это аналогия, имеющая больше всего силы; она даже становится доказательством, когда подтверждается стечением всех обстоятельств.
Очевидность факта - суточные и годовые обращения
* Относительно догадок в изучении истории см.  "Курс занятий". "Древняя история", кн. I, гл. 3-8.
266

Земли, а очевидность разума - то, что эти обращения могут быть порождены движением Земли, движением Солнца или движением их обоих.
Но мы наблюдаем, что планеты описывают орбиты вокруг Солнца, и мы также убеждены благодаря очевидности факта, что некоторые из них имеют вращательное движение вокруг своей оси, более или менее наклонной. Ведь очевидностью разума является то, что это двойное обращение должно неизбежно породить дни, времена года и годы; значит, Земля имеет двойное обращение, поскольку она имеет дни, времена года, годы.
Эта аналогия предполагает, что одинаковые следствия имеют одинаковые причины,- предположение, которое, будучи подтверждено новыми аналогиями и новыми наблюдениями, больше не может быть подвергнуто сомнению. Это то, чем руководствуются хорошие философы. Если мы хотим научиться рассуждать как они, то лучшее средство для этого - изучение открытий, которые были сделаны от Галилея до Ньютона ("Курс занятий", "Об искусстве рассуждения" и "Новая история", последняя кн., гл. 5 и след.) 27.
Именно так мы попытались рассуждать в этом сочинении. Мы наблюдали природу и нау