те с Солнцем с запада на восток. Это опять-таки будет правильно. От / до g Меркурий будет двигаться быстрее Венеры, и будет казаться, что он движется из N в О, в порядке, обратном

алфавитному, с востока на запад, т. е. будет казаться, что он возвращается вспять. И наконец, если Меркурий, находясь в F, когда
Венера находится в р, проходит кривую Ff в тот же период, в течение которого Венера проходит кривую pV, то прямая, проходящая через центр обеих планет, окажется смещенной параллельным движением. В этом случае будет казаться, что Меркурий не меняет своего места по отношению к Венере; значит, он будет казаться неподвижным. То же самое будет наблюдаться, если Меркурий будет двигаться из g в G, когда Венера проходит из V в и. Те же явления будут наблюдаться с Венеры в отношении внешней планеты, такой, как Марс.
Пусть Марс будет в М, а Венера - в А (рис. 56). Марс будет казаться неподвижным, пока прямые линии, которые

Вы представляете себе начертанными от одной и от другой планеты, будут оставаться параллельными.
Когда Венера проходит из А в С через В, Марс будет казаться проходящим в алфавитном порядке либо свойственным ему движением, либо движением Венеры, перемещенной в ту часть окружности, которая находится дальше от Солнца, и движение Марса будет правильным.
И наконец, когда Венера проходит из С в А через D, она оставляет Марс позади себя, так как движется быстрее. И тогда покажется, что Марс движется в порядке, обратном алфавитному; он будет казаться движущимся назад.
Эти явления
доказывают,
что Зеиля движется
вокруг Солнца
ГЛАВА VIII
ИССЛЕДОВАНИЯ, КОТОРЫЕ ПРОИЗВОДИЛИСЬ ОТНОСИТЕЛЬНО ФОРМЫ ЗЕМЛИ
Таковы явления, которые были бы видны с Венеры. Однако мы и сами видим их. Ведь наша Земля, как и все планеты, совершает обращение вокруг Солнца, и все доказывает, что мы не являемся центром нашей системы.
Вращательное движение придает
частям Земли
большую или меньшую
центробежную силу
Тело может вращаться вокруг центра лишь при условии, что оно непрерывно делает усилие для того, чтобы удалиться от него; это усилие тем больше, чем больше увеличивается описываемая телом окружность в заданное время, и в нем заключена большая центробежная сила.
Следовательно,
сила тяжести
на экваторе
меньше и Земля
сплющена у полюсов
Итак, за одно и то же время - за 24 часа - все части Земли описывают окружности. Значит, на всей поверхности действует центробежная сила; эта сила неодинакова, так как неодинаковы описываемые окружности. Самая большая окружность - на экваторе; все остальные постепенно уменьшаются, так что окружности, которые оканчиваются на полюсах, можно рассматривать как точки. Следовательно, центробежная сила на экваторе самая большая; затем она уменьшается, как и окружности; она затухает. Но эта центробежная сила противоположна силе тяжести. Значит, сила тяжести на экваторе меньше, чем на полюсах, и вследствие этого равновесие вод требует, чтобы поверхность моря, удаляясь от центра Земли с одной стороны, с другой

161
160
 

стороны приближалась к нему. Водяные столбы от поверхности Земли к ее центру на экваторе, следовательно, более длинны, а на полюсах короче, откуда и можно заключить о сплющивании Земли. Казалось бы, ничего не было естественнее данного рассуждения; однако, когда при Людовике XIV Пикар 23 измерил меридиан, никто еще не думал подвергать сомнению сферичность Земли; вот как обстояло дело в 1670 г.
Опыты,
подтверждающие это
Какую форму
вследствие
этого приписали
Земле
Когда опыты дали основание предположить, что сила тяготения на экваторе меньше, чем на полюсах, наблюдение маятника в 5 градусах широты подтвердило это предположение. Рише 24, будучи в Кайенне, заметил, что его часы с маятником отставали каждый день на 2 минуты 28 секунд. Но если стрелка отмечает меньше секунд за период одного обращения звезд, значит, маятник делает меньше колебаний, а если маятник делает меньше колебаний, это объясняется тем, что, обладая меньшей тяжестью, он медленнее падает по вертикали. Правда, и зной мог бы произвести тот же результат, удлиняя стержень маятника, так как при прочих равных условиях более длинный маятник колеблется медленнее. Но наблюдения доказывают, что летний зной в Кайенне не смог бы удлинить стержень маятника до такой степени, чтобы вызвать отставание на 2 минуты 28 секунд в движении стрелки. Было доказано, что сила тяжести на экваторе меньше. Тогда сделали вывод, что Земля сплющена у полюсов, и это следствие показалось очевидным самым великим вычислителям - Гюйгенсу 25 и Ньютону.
Но бывает, что и правильные вычисления не достигают цели. Применяя геометрию к физике, нередко вычисляют прежде, чем убеждаются в истинности предположений, на которых основываются. Вопросы бывают настолько сложны, что нельзя поручиться за то, что при создании теории учтены все необходимые соображения. Примеры тому - Гюйгенс и Ньютон.
Теории этих двух математиков согласуются в том, что они придают Земле форму эллиптического сфероида, сплющенного у полюсов.

 
Результат теории
Гюйгенса по данному
вопросу
Гюйгенс предположил, что все тела тяготеют в точности к одному центру и что все они тяготеют к нему с одинаковой силой независимо от того, на
каком расстоянии от него они находятся. Отсюда он сделал вывод, что изменить силу тяжести может только центробежная сила; он нашел, что ось Земли относится к диаметру экватора приблизительно как 577 к 578.
Результат теории Ньютона
Ньютон рассуждал, исходя из другой гипотезы: он считал, что сила тяжести есть действие тяготения, в силу
которого все части Земли притягиваются друг к другу обратно пропорционально квадрату расстояний. В таком случае недостаточно было вместе с Гюйгенсом определить, насколько сплющена Земля центробежной силой; необходимо было определить, насколько Земля, уже сплющенная этой силой, должна была сплющиться еще и в силу закона притяжения; Ньютон считал, что ось относится к диаметру экватора как 229 к 230.
Теория Гюйгенса была ошибочна
Гипотеза Гюйгенса противоречит наблюдениям за маятником, она противоречит также результатам измерения градусов, показывающим, что сплющивание Земли значительно больше, нежели предполагала теория Гюйгенса. Успех системы Ньютона был достаточен, чтобы теория Гюйгенса была отвергнута.
Теория Ньютона также ошибочна
Конечно, закон тяготения был тем соображением, которого теория не должна была упустить из виду; и в
этом отношении преимущество было на стороне Ньютона. Тем не менее решение, предложенное им, недостаточно и несовершенно в некоторых отношениях. "Ньютон,- говорит г-н Д'Аламбер,- сначала считал Землю эллиптическим сфероидом и, согласно данной гипотезе, определял, насколько она сплющена... это, собственно, означало предполагать доказанным то, что надо доказать" 26. Вот что представляют собой вычисления, когда их применяют к решению сложнейших проблем природы.
Теория
[Гюйгенса и Ньютона]
не могла доказать,
что Земля имеет
правильную форму
Господа Стирлинг и Клеро 27 воображали, что им удалось доказать истинность теории Ньютона и что Земля - эллиптический сфероид; но сами-то они рассуждали, опираясь на гипотезы, которые еще следовало доказать. Г-н Д'Аламбер

162
163
 

утверждает, что, допуская иные предположения, он сам доказывает в своих исследованиях системы мироздания, что все части сфероида могли бы оставаться в равновесии, если бы Земля и не имела эллиптической формы; он идет дальше: ему, полагает он, удалось доказать, что при допущении, что меридианы неодинаковы, а плотность различна не только у различных слоев, но и во всех точках одного и того же слоя, равновесие все же могло бы поддерживаться в силу законов тяготения и что, следовательно, равновесие может иметь место и при допущении, что Земля обладает совершенно неправильной формой. Значит, теория [Гюйгенса и Ньютона] не в состоянии доказать правильность формы Земли. Законы гидростатики, на которых она основывается, могли бы подтвердить ее лишь при допущении, что Земля, пребывавшая первоначально в жидком состоянии, сохранила бы форму сплющенного сфероида, т. е. ту форму, которую она приняла бы вследствие взаимной гравитации ее частей и ее вращения вокруг своей оси.
Но, спрашивает Д'Аламбер, разве вполне доказано, что Земля первоначально была жидкой? А если, будучи жидкой, она и приняла форму, предписываемую ей данной гипотезой, действительно ли несомненно, что она сохранила таковую? Части жидкого сфероида должны были бы располагаться в более или менее правильном порядке, его поверхность была бы гомогенной; однако мы не замечаем на поверхности Земли ни гомогенности, ни правильности в распределении ее частей. Наоборот, все кажется словно случайно разбросанным как в той части недр Земли, которая нам известна, так и на поверхности нашего земного шара; как же допустить, что первоначальная форма Земли не претерпела изменений, когда совершенно очевидны следы огромных потрясений?
Итак, теория [Гюйгенса и Ньютона] основывается на предположениях, доказать которые невозможно и которые принимают за несомненные только потому, что не видно, почему бы им быть ошибочными.
Ложные рассуждения,
выдвигаемые в защиту
данной теории
Эту    теорию    желали    подтвердить наблюдениями и измерением градусов в различных пунктах; но рассуждения  подчас   бывали   ошибочными,  измерения мало согласовывались друг с другом, а трудности все умножались.
Говорили: "Земля имеет правильную форму и ее мери-
164

дианы одинаковы, если экватор в точности круг; ведь кругообразность земной тени при лунных затмениях доказывает кругообразность экватора".
Поразительно, что лица, рассуждающие подобным образом, убеждены, что меридианы не являются кругами. Но как же они хотят, чтобы тень Земли считалась доказательством кругообразности экватора и вместе с тем не являлась доказательством кругообразности меридианов?
Кроме того, говорят так: "Отправившись из одинаковых широт и проходя равные расстояния, мы будем наблюдать одинаковые высоты полюса. Следовательно, меридианы одинаковы и Земля правильной формы".
Те, кто так говорит, неявно предполагают, что измерения на поверхности Земли и астрономические наблюдения могут быть в высшей степени точными, Ведь не могут же они мыслить столь непоследовательно, чтобы говорить: "Все эти измерения и наблюдения неизбежно подвержены ошибкам; следовательно, мы должны вычислять по ним кривизну меридианов". Я, однако, допускаю, что данные рассуждения были бы обоснованы, если бы в итоге измерения большого числа меридианов на одинаковой широте полученные результаты были почти одинаковыми: подобная согласованность доказала бы точность наблюдений. Но из шести измеренных градусов лишь два были на одной широте: градус Франции и градус Италии, притом было установлено, что они различаются более чем на 70 туазов.
Принято также говорить: "Чем строже мы соблюдаем правила мореплавания, тем вернее направляем корабль. Однако эти правила предполагают правильную форму Земли, следовательно... и т. д."
Я отвечу, что данные правила еще менее точны, чем измерения и наблюдения, о которых мы только что говорили, и что поэтому они еще более ошибочны. Разве никому не известно несовершенство методов, которыми измеряют путь, пройденный кораблем, и вычисляют пункт, где он находится, и разве мореходные расчеты не подвержены частым ошибкам? Методы навигации настолько несовершенны, что, если бы мы даже прекрасно знали форму Земли, кормчий не получил бы от этого никакого преимущества.
165

Данная теория
основывается
на предположениях,
которые не доказаны
Теория о форме Земли основывается на трех предположениях, которые еще не были строго доказаны. Это предположения о том, что плоскость меридиана, проходящая через линию зенита, проходит через земную ось, что вертикальная прямая проходит через ту же ось и что она перпендикулярна горизонту. Долгое время никто не сомневался в этих предположениях; правда, они не настолько безосновательны, как другие, о которых я уже говорил.
Многие явления указывают на то, что они справедливы: ведь равномерное вращение Земли вокруг своей оси, процессия равнодействий и равновесие вод, покрывающих большую часть земной поверхности, по-видимому, вполне согласуются с данными предположениями. Вы видели, что соотношение продолжительности ночей и дней изменяется сообразно разным климатам, т. е. различным широтам. Однако эти различия вычисляли исходя из того, что Земля имеет правильную форму, и расчеты согласуются с наблюдениями.
Измерения, которые, казалось бы, доказывают, что градусы на одной широте неодинаковы
В Италии измерили один градус меридиана на той же широте, на какой он был измерен во Франции, а результаты не совпали. Вот самое сильное возражение против утверждения о правильности формы Земли. Вместе с тем эта разница настолько мала, что может быть отнесена за счет неточности наблюдений.
Для разъяснения этого вопроса следовало бы, как говорит г-н Д'Аламбер, измерять на одной широте и на значительных расстояниях большое число меридианов и в каждом пункте производить наблюдение за маятником. Если бы меридианы оказались одинаковыми, еще не было бы доказано, что они эллипсы.
Но когда предположили, что меридианы одинаковы, все же оставалось узнать, эллипсы ли они. Утверждали, что они эллипсы, нисколько не колеблясь, потому что такая форма прекрасно согласуется с законами гидростатики, но г-н Д'Аламбер считает доказанным, что и всякая иная фигура, или форма, одинаково согласовалась бы с этими законами, в особенности если Землю не считают гомогенной.
Перейдем к тому, какие меры были приняты для решения данного вопроса.
166

 
Измерили несколько градусов меридиана,
чтобы определить, как сплющена Зеиля
Для того чтобы дать Вам понятие о принципах и следствиях данной операции, необходимо напомнить, что если видно, как звезды поднимаются и опускаются сообразно пути, проходимому вдоль меридиана, то объясняется это единственно тем, что наблюдатель идет по изогнутой поверхности; поэтому, если на одинаковых отрезках пути видно, как звезды поднимаются и опускаются в одинаковом количестве, ясно, что Земля шарообразна и что, напротив, она не шарообразна, если бы для наблюдения равного числа восхождений нужно было проходить вдоль меридиана различные расстояния. Очевидно, что поверхность Земли является более выпуклой в той части, по которой нужно будет пройти меньшее расстояние, для того чтобы увидеть, как звезды поднимаются на один градус, а в той части, где придется пройти большее расстояние, для того чтобы увидеть то же восхождение звезд на один градус, она будет более сплющена. Следовательно, измерения определяют, как сплющена Земля, если они определяют, в каком соотношении возрастают земные градусы.
Но форму Земли
всегда считали
правильной
Для облегчения данных вычислений рассуждают следующим образом: Земля, несомненно, имеет правильную форму, значит, если она шарообразна, се градусы будут одинаковы, а если бы она не была шарообразна, ее градусы убывали бы в определенном соотношении; следовательно, определяя на известных широтах величину двух градусов, можно узнать величину других, и тогда можно узнать отношение земной оси к диаметру экватора.
Из этого видно, что тогда ставился вопрос не о том, чтобы узнать, правильна ли форма Земли; это считалось несомненным, хотя и не было достаточно доказано. Речь шла только о том, сплющена ли Земля у полюсов и насколько.
Градусы, измеренные во Франции
Первые измерения были произведены господами Кассини 28; они были повторены, говорит г-н Мопертюи , в различное время, при помощи различных инструментов и различными способами; правительство щедро отпускало средства и оказывало всяческое содействие, и после шести вычислений, произведенных в 1701, 1713, 1718, 1733. и 1736 годах, результат был один
167

и  тот  же:   в  направлении  от  одного  полюса  к  другому Земля длиннее.
Справедливо сочли, что данные измерения не опровергли теории. Неизбежные ошибки в наблюдениях, даже выполненных с предельной тщательностью, не дают возможности определить с точностью градусы, столь мало отдаленные, как измеренные господами Кассини. Тогда пришли к мысли измерить более отдаленные градусы и отправили академиков в Перу и в Лапландию.
В Перу и в Лапландии
По их возвращении всех интересовало, каково соотношение между измерениями, предпринятыми на севере, в Пору и во Франции. Но все было осложнено тем, что относительно величины градуса во Франции, хотя она и наиболее измерена (а может быть, именно вследствие этого), существуют наибольшие разногласия.
На мысе Доброй Надежды
В 1752 г. г-н аббат де ла Кай, находясь на мысе Доброй Надежды, измерил градус в пункте, расположенном на 33 градуса 13 минут выше экватора.
В Италии
К этому прибавьте градус, измеренный в Италии; мы получили градусы, измеренные в пяти разных пунктах: во Франции, на севере, в Перу, на мысе Доброй Надежды и в Италии.
Сомнения остались
После всего этого определение формы Земли стало еще затруднительнее, так как измерения, произведенные в различных пунктах, не свидетельствуют об одной и той же форме Земли. Опыты с маятником даже противоречат теории Ньютона; они свидетельствуют о том, что Земля более сплющена, чем предполагал этот философ.
Что же представляют собой эта столь возвышенная теория и столь хорошо доказанные расчеты? Каков результат усилий самых великих математиков? Несомненные рассуждения, основанные на сомнительных предположениях. Измерения помогают, но вместе с ними возникают неизбежные ошибки; чем больше ученые измеряют, тем меньше, кажется, они приходят к согласию друг с другом. Если сравнить способы доказательства движения Земли с теми, которые были придуманы для определения ее формы, то, с одной стороны, мы найдем полнейшую очевидность, очевидность, которая не исходит ни из каких предположений, а с другой стороны, найдем очевидность, за которой остается туман, где предполагают что угодно, потому что туда

никогда не проникает свет. Публика, с полным основанием убежденная в гении изобретателей, легко верит в то, что все уже доказано, поскольку она не знает, почему бы это могло быть иначе. Философ, превозносимый слепцами, сам становится слепым; вскоре предубеждение становится общим, и трудно найти наблюдателей, которым можно было бы полностью довериться.
Правда, если публика слишком легко верит доказательствам, то среди писателей всегда найдутся выдвигающие возражения, не желающие, чтобы делались открытия, в которых они не участвуют. Они словно только тем и заняты, чтобы замечать, чего еще не сделали, и оспаривать все уже сделанное. И они поступают очень хорошо; ведь даже для самой истины полезно, чтобы были люди, возражающие изобретателям.
ГЛАВА. IX
ОСНОВНЫЕ ЯВЛЕНИЯ, ОБЪЯСНЯЕМЫЕ ДВИЖЕНИЕМ ЗЕМЛИ
Почему мы видим
небо как низкий
свод
Вы уже знаете объяснение многих явлений, но, я полагаю, кстати будет рассмотреть здесь некоторые из них, чтобы Вы лучше постигли всю систему в целом.
Громадное пространство небес само по себе лишено света и бесцветно, но лучи небесных тел попадают на окружающий воздух, преломляются, отражаются, распространяются во всех направлениях и освещают атмосферу. Без этих различных отражений, рассеиваемых лучами и со всех сторон достигающих нашего зрения, мы видели бы светила лишь как светоносные тела, находящиеся в черном пространстве. Таким образом, рассеянные лучи окрашивают пространство, и небеса принимают видимый нами голубой цвет.
По свойственной нам привычке относить цвет к предметам наш глаз, так сказать, создает свод, на который он накладывает этот голубой цвет; ведь, глядя всегда по прямой линии, глаз из одной, центральной точки прочерчивает прямые во всех направлениях и помещает на оконечности каждой из них окрашенную точку.
Мы, естественно, считаем, что все эти прямые имеют конец, так как мы можем видеть предмет не иначе как

168
169
 

на определенном расстоянии. Если мы и воображаем эти прямые несколько более длинными, когда смотрим горизонтально, то пространство, видимое нами на нашем полушарии, и предметы, расположенные на различном расстоянии, нас к этому вынуждают. Но, напротив, мы воображаем эти прямые более короткими, когда поднимаем вз