деревья уже смыкаются, а по отношению к Вам обе стороны в одинаковом положении, глядите ли Вы вдоль правого или вдоль левого ряда деревьев? Так и звезда, наблюдаемая с точки а (рис. 46) и с точки с, всегда будет казаться Вам занимающей на небе одно и то же место. Вам понятно, что, меняя
138

место, Вы меняете и горизонт и поэтому существует столько горизонтов, сколько точек на поверхности Земли.
Угол, составляемый плоскостью горизонта
с плоскостью экватора, определяет
градус широты, где Вы находитесь
Станьте на экватор; Вы увидите, что плоскость горизонта образует прямой угол с плоскостью экватора. Переместитесь на полюс - плоскость экватора совпадет с плоскостью горизонта. И наконец, на разных расстояниях от экватора и от полюса обе этих плоскости образуют различные углы. Учитывая это, Вы сможете вычислить, на каком расстоянии от полюса или от экватора Вы находитесь, при условии, что имеется способ измерить углы, образуемые этими плоскостями.
Как вычислить этот угол
Для этого надо разделить меридиан, как и все круги небесной сферы, на 300 градусов, каждый градус - на 60 минут, каждую минуту - на 60 секунд, каждую секунду - на 60 долей и т. д.

139
Вам понятно, что угол, имеющий вершину в центре круга, имеет различные величины сообразно числу градусов, содержащихся в дуге, противоположной вершине. Будет ли круг меньше или больше, Вы всегда определите также и величину yглa; только градусы будут большими или меньшими, и стороны угла также будут длиннее или короче. Угол, образуемый А с В, будет тот не, будете ли Вы его измерять по окружности ABD или по окружности abd. Вы можете вообразить прямую, проведенную от одного полюса к другому. Кажется, что небо вокруг этой прямой движется; поэтому ее и называют осью мира. Хотите узнать, на каком расстоянии от экватора находятся полюса? Вычислите углы, образуемые осью с диаметром этой громадной окружности, и Вы увидите, что меридиан делится на четыре равные части. Итак, величина каждого из этих углов будет четвертью 360, т. е. будет составлять 90 градусов.

Как определить
местоположение
по отношению
к полюсу
и по отношению
к экватору
Чтобы определить положение мест, находящихся между полюсом и экватором, пользуются четвертью окружности, разделенной на градусы, минуты и т. д., и предполагают, что наблюдатель находится в центре Земли. Он фиксирует полюс; направляя затем свой взгляд вдоль радиуса, который проходит, например, через Парму, он фиксирует в небе точку, где окончится данный радиус. Таким образом, он видит на своей четверти окружности величину дуги меридиана. Ему остается лишь произвести вычисления, чтобы убедиться, что Парма находится в 45 градусах 10 минутах от полюса и, следовательно, в 44 градусах 50 минутах от экватора.
Вы скажете, что наблюдатель не может оказаться в центре Земли. Значит, следует рассмотреть, каким образом для предмета, помещенного на поверхности, результат вычислений будет тем же.
Парма находится в точке р (рис.46). Если Вы продолжите по небу прямую ср, мы получим прямую, перпендикулярную нашему горизонту, а точка z, где она кончается, будет зенитом Пармы. Здесь я прошу Вас отметить, что каждое место имеет свой зенит, как и свой горизонт. А если, с другой стороны, Вы продолжите эту же прямую, то N, диаметрально противоположное z, будет тем, что называется надиром.
Как определяется
градус долготы какого-либо места
При предположении сферичности Земли все тела тяготеют к центру с. Следовательно, мы отыщем наш зенит, наблюдая направление нити, к которой подвешен свинец. Такая нить неизбежно совпадает с прямой zpc. Очевидно, что совершенно безразлично, наблюдать ли зенит из точки р или из с. Но поскольку истинный горизонт совпадает с чувственно воспринимаемым, то безразлично, находимся ли мы в р или в с, для того чтобы наблюдать полюс Е. Таким образом, с поверхности Земли вычисление производится с такой же точностью, как и из центра. Вы видите, как определяют расстояние от экватора, на котором находится какое-либо место; именно это расстояние именуется широтой. Местонахождение Пармы - 44 градуса 50 минут широты. Для окончательного уточнения местоположения какой-либо точки остается определить ее положение по отношению к востоку или к западу. Очевидно, что в данном случае мы можем вычислить гра-
140

дусы по экватору, как в предыдущем случае мы вычисляли их по меридиану; для этого следует определить точку отсчета, а это делается путем выбора меридиана, который будет считаться первым.
Расстояние от первого меридиана называется долготой и вычисляется по экватору с запада на восток, или по параллельным кругам. В остальном выбор первого меридиана безразличен: у французов он проходит через остров Фер, у голландцев - через мыс Тенерифе, а всякий астроном считает этот меридиан проходящим через то место, где он производит наблюдения. Следовательно, долгота - это расстояние от первого меридиана до того меридиана, который проходит через точку, местоположение которой определяется; но не всюду между двумя соседними меридианами оно одинаково; на экваторе оно больше, а на параллельном круге меньше. Это совершенно очевидно, поскольку все меридианы сходятся в полюсе.
Если бы Земля была совершенно круглой, можно было бы определить, как сообразно удалению от экватора и приближению к полюсу убывают градусы долготы. Но Вы увидите, что, поскольку мы не уверены в форме Земли, мы не имеем возможности точно определить ни градусы долготы, ни даже градусы широты. Парма находится на 28°27'50'' •долготы. Но какова ее подлинная широта? В точности это не известно.
ГЛАВА III
КАК ОПРЕДЕЛИЛИ РАЗЛИЧНЫЕ ВРЕМЕНА ГОДА
Времена года
У нас есть четыре времени года. Самое теплое называется летом, самое холодное - зимой, то, которое отделяет зиму от лета,-- весной, а то, которое отделяет лето от зимы,- осенью.
Эклиптика
Эти времена года зависят от движения Солнца; как я уже говорил, это светило проходит от одного тропика к другому и возвращается обратно. Наблюдая его путь, мы видим, что оно описывает с запада на восток круг, пересекающий экватор, и образует с ним угол приблизительно в 23 с половиной градуса; этот круг называется эклиптикой.
Год
Солнце   никогда   не   отклоняется   от эклиптики.   Оно  затрачивает   на   то,
чтобы возвратиться в точку, из которой начало свое обращение, 365 дней 5 часов 49 минут, и этот промежуток вре-

141
 

ГЛАВА IV КАК ОБЪЯСНЯЮТ РАЗНУЮ ДОЛГОТУ ДНЯ
мени называется годом. Но так как мы пренебрегаем пятью часами и сорока девятью минутами, приходится через каждые четыре года прибавлять один день, и один год получается из 366 дней. Это високосный год. Такая прибавка одного дня в високосный год, которая на 12 минут больше, чем требуется, создаст за четыре столетия излишек в три дня; и чтобы оставаться в пределах подлинного движения Солнца, надо каждые четыреста лет убавлять по три дня в трех годах, которые оказались бы високосными. Планеты также вращаются с запада на восток по орбитам, рассекающим эклиптику на две равные части.
Их обращения заканчиваются между двумя окружностями, параллельными эклиптике, одна из которых находится на восемь градусов к югу, а другая - на восемь градусов к северу.
Зодиак
Интервал между этими тремя кругами представляется нам как полоса шириною в 16 градусов; всю эту окружность разделяют на 12 частей по 30 градусов; каждая часть обозначается отдельным знаком, т. е. некоторым соединением звезд, именуемым созвездием. Это полоса и есть Зодиак.
Различие времен года
сообразно движению Солнца
В северной части Земли Солнце начинает весну, находясь на первом градусе Овна; лето - когда оно описывает тропик Рака; осень - когда оно входит в Весы; зиму - когда оно проходит тропик Козерога. В южной части лето соответствует зиме на севере, а весна - осени на севере, и наоборот.
Вы видите, что лето - такое время года, когда Солнце более всего приближается к нашему зениту.
В это время оно дольше остается на горизонте и лучи его падают менее наклонно; таковы две причины зноя, но это не единственные его причины. Зимой это светило меньше времени остается на горизонте и лучи его очень наклонны. Оно излучает меньше тепла, которое, кроме того, частично уничтожается продолжительностью ночей. Между двумя тропиками существует, собственно говоря, всего два времени года - зима и лето.
Когда Солнце приближается к зениту, идут почти беспрерывные дожди, уменьшающие зной, и этот период рассматривают как зимний; когда Солнце удаляется, количество дождей уменьшается, зной увеличивается, и этот период считается летом.

 
День считается
противоположностью
ночи
Долгота дня зависит от времени нахождения Солнца над горизонтом. День начинается, когда Солнце показывается над горизонтом. Он кончается, когда это светило опускается ниже горизонта; ведь горизонт разделяет Землю на два равных полушария, и Вы не можете видеть Солнца в то время, когда оно освещает противоположное полушарие.
Вертикальная сфера,
при которой дни
равны ночам
Если Вы встанете на экваторе, Ваш горизонт рассечет этот круг и его параллели на две половины: одну - верхнюю, другую - нижнюю. Следовательно, он закроет для Вас половину суточного обращения Солнца; это светило будет находиться 12 часов над горизонтом и 12 часов ниже горизонта, и все дни года будут равны ночам. Такое положение, при котором горизонт рассечет экватор под прямым углом, называется вертикальной сферой.
Параллельная сфера, при которой
шесть месяцев длится день и шесть
месяцев - ночь
Если Вы переместитесь на один из полюсов, Ваш горизонт совпадет с экватором; Солнце Вы сможете видеть лишь в то время, когда оно будет проходить половину эклиптики; оно будет скрыто от Вас, когда будет проходить другую половину. Год для Вас будет разделен на день и ночь продолжительностью по шесть месяцев. Данное положение называется параллельной сферой.
Наклонная сфера, дающая неравные дни
И наконец, если предположить, что Вы окажетесь между полюсом и экватором, плоскость этой окружности будет наклонно пересечена плоскостью Вашего горизонта. При таком предположении экватор будет разделен на две равные части, но параллельные окружности будут разделены неодинаково. Для нас, например, окажется над горизонтом большая часть северных окружностей и меньшая часть южных. Один взгляд на глобус сделает это для Вас более ясным, чем любые фигуры, которые я смог бы Вам начертить. Это последнее положение называется наклонной сферой.
Теперь легко понять, что, когда Солнце на экваторе, день должен быть равен ночи, потому что Солнце описы-

142
143
 

вает над горизонтом часть окружности, равную той, которую оно описывает внизу. Вот почему экватор называют равноденственным.
По той же причине дни для нас должны увеличиваться, когда Солнце приближается к тропику Рака, так как это светило тем дольше нас освещает, чем большие части окружностей оно описывает над горизонтом. И наоборот, дни должны убывать, когда оно возвращается вспять, к тропику Козерога, так как оно тем меньше бывает над горизонтом, чем меньше части описываемой им окружности.
Равноденствия
Равноденствиями называют точки, где экватор пересекает эклиптику, потому что, когда Солнце туда приходит, ночи равны дням; бывает одно весеннее равноденствие - 21 марта и одно осеннее - 23 сентября.
Солнцестояние
Солнцестояниями называют точки эклиптики, которые совпадают с тропиками. Тогда Солнце в течение нескольких дней находится на самом большом расстоянии от экватора, в 23 с половиной градуса, и не видно, чтобы оно приближалось к нему. Летнее солнцестояние - в первом градусе Рака, где Солнце светит самый долгий день,- 21 июня. Зимнее солнцестояние - в первом градусе Козерога, где это светило светит короткий день,- 22 декабря.
Колюры
В этих четырех точках проводят две большие окружности, пересекающиеся под прямым углом с полюсами мира; один называется колюром солнцестояний, другой - колюром равноденствий. Оба этих круга менее всего нужны для сферы. Сутки, которые считаются двадцатичетырехчасовыми обращениями, не имеют в точности такой продолжительности. До сих пор мы рассматривали день в противоположность ночи, но ведь днем называют и время, протекающее с момента, когда Солнце покидает меридиан какой-либо местности, вплоть до момента, когда оно туда возвращается. День в этом смысле превышает время обращения Земли вокруг ее оси, потому что во время дневного движения Солнце проходит с востока на запад, а по эклиптике оно движется с запада на восток и поэтому позднее возвращается к меридиану, откуда оно вышло.
Но светило это не каждый день проходит в эклиптике равное пространство.
Все сказанное нами выше показывает Вам, что движение Солнца по эклиптике есть не что иное, как движение

Земли по ее орбите. Итак, Земля в равные периоды описывает в своем перигелии дуги большие, чем в афелии. Вследствие этого Солнце движется по эклиптике не всегда одинаково, а дли тельность суток неодинаково превышает время каждого оборота Земли вокруг своей оси.
Таким образом, хотя сутки и делят на 24 часа, все же не следует считать, что их продолжительность всегда одинакова; напротив, она изменяется. Но астрономы принимают за длительность суток среднюю величину между самыми долгими и самыми короткими сутками, рассматривая их как равные; это сведение неравных суток к равной величине называют уравнением времени. Оно получается путем деления на равные часы времени, которое Солнце затрачивает на прохождение эклиптики.
Поскольку мы стали рассматривать небесную сферу, я считаю уместным продолжить и закончить эту тему, дав Вам точное понятие о ней. Это и будет предметом следующей главы,
ГЛАВА V
ОБЩЕЕ   ПОНЯТИЕ О КРУГАХ НЕБЕСНОЙ СФЕРЫ И ОБ ИХ ПРИМЕНЕНИИ
Круги, о которых мы уже говорили
Мировая ось - это линия, идущая от одного полюса к другому, и ось, вокруг которой небеса, как кажется, вращаются; она отвесно пересекает плоскость экватора, разделяющего мир на две половины.
Зодиак - этэ круговая полоса шириной 16 градусов, которая также разделяет Землю и небо и образует с экватором угол в 23 с половиной градуса. Посреди этой полосы находится эклиптика, по которой Солнце проходит с запада на восток в течение года.
Меридиан пересекает экватор под прямым углом, горизонт бывает наклонным или параллельным в зависимости от местоположения, а два тропика отмечают пределы, за которые Солнце не должно заходить. Вот круги, о которых мы уже говорили.
Ось эклиптики
Вообразите прямую, которая перпендикулярно пересекает плоскость эклиптики; она будет ее осью, а Вы представите себе полюсы на двух ез конечностях.

145
144
 

Ее полюсы описывают полярные круги
В то время как плоскость эклиптики совершает свое обращение, ее полюсы описывают круги, которые называются полярными: тот, который начертан на севере,- арктический круг, а тот, что начертан на юге,- антарктический. Вы видите их на глобусе в 23 с половиной градусах от полюсов.
Под этими кругами самый долгий день длится 24 часа, а по мере удаления от экватора дни постоянно становятся длиннее.
Зоны
Теперь мы видим Землю, разделенную на несколько полос, называемых зонами. Пространство, заключенное между двумя тропиками,- это жаркий пояс; умеренные зоны простираются от тропиков до полярных кругов, а зоны льдов - от полярных кругов до полюсов.
Климаты
На экваторе день длится 12 часов, а на полярных кругах - 24 часа; согласно этому, стали различать пространство, где самый долгий день - 12 с половиной часов, затем - где он длится 13 часов и далее - где он длится 13 с половиной часов, и разделили пространство, заключающееся между двумя этими кругами, на 24 полосы, называемые климатами. И точно так же в других климатах разделили пространство, содержащееся между полярными кругами и полюсами. Это климаты, где дни становятся ощутимо длиннее.
Круги широты и круги долготы
Все меридианы считаются кругами долготы, так как различные долготы измеряются от одного меридиана до другого. По той же причине параллели считаются кругами широты, но понадобились и другие круги для измерения долготы и широты небесных светил. По отношению к этим новым кругам эклиптика является тем же, чем экватор по отношению к тем, о которых я Вам уже говорил. Представьте себе огромные круги долготы, пересекающие эклиптику под прямым углом и проходящие через ее полюсы, и параллельные эклиптике круги широты, которые, следовательно, также пересекают под прямым углом круги долготы.
Первый из этих кругов долготы проходит в точке равноденствия через созвездие Овна; отсюда ведут отсчет долготы светил с запада на восток и так же отсчитывают широту от эклиптики к полюсу этого круга.

 
Движение небес
относительно суточных обращений
и относительно годовых обращений
Вы можете рассматривать кажущееся движение небес по отношению к суточным обращениям и по отношению к годовым обращениям. В первом случае Солнце словно описывает параллели с экватором, а во втором - оно словно описывает спирали, потому что при каждом суточном обращении это небесное светило возвращается в точку, отличную от той, из которой оно вышло, и в течение года описывает эклиптику. И вот по отношению к плоскости этого громадного круга исчисляют годовые движения планет, комет и положение всех небесных светил.
Наклон земной оси
Земля, перемещаясь с запада на восток, как бы сохраняет свою ось всегда параллельной себе самой; и все же ее ось совершает незначительное движение. Она всегда наклонена на 66 градусов 31 минуту к плоскости эклиптики и движется с востока на запад, а ее полюсы описывают окружности вокруг полюсов эклиптики. Вследствие этого вся звездная сфера кажется поворачивающейся с запада на восток вокруг оси, образуемой полюсами эклиптики; и все звезды в их кажущемся движении описывают окружности, параллельные эклиптике.
Процессия равноденствий
Движением этой оси та часть плоскости экватора, которая является у него общей с плоскостью эклиптики, вращается, и первые точки Овна и Весов, всегда противоположные, проходят с востока на запад всю эклиптику в течение 25 920 лет.
Это движение первых точек Овна и Весов есть так называемая процессия равноденствий; она является причиной того, что Солнце возвращается в ту точку эклиптики, из которой оно вышло, не закончив своего полного обращения; вследствие этого год короче, чем период обращения этого небесного светила.
Отсюда видно, что в настоящее время Солнце, находясь в весеннем равноденствии, не оказывается вновь в той же точке, где оно было 2 - 3 года или 4000 лет тому назад; оно окажется вновь в той же точке, где было сегодня, лишь приблизительно через 26 000 лет; это называется великим годом. Греческие астрономы, которые дали названия созвездиям, рассматривали звезду Овна как первую звезду Зодиака, потому что Солнце действительно соответствовало этой звезде, когда оно находилось в весеннем равноденствии. Но

146
147
 

каждое созвездие с тех пор передвинулось почти на соседний знак: Овен целиком перешел в знак Тельца, Телец - в знак Близнецов и т. д. Из-за этого вышло так, что среди современных астрономов одни вычисляют движение небесного свода, исходя из современной точки равноденствия, а другие - исходя из звезды Овна, но последние к своему исчислению добавляют разницу, существующую между местом, где находится эта звезда, и местом, где происходит равноденствие; эту разницу они называют процессией равноденствий, так как равноденствие наступает до того, как Солнце завершает свое годовое обращение.
Как более точно определили полюс мира
Прежде не замечали этого движения полюсов экватора; напротив, полярные звезды считали неподвижными, так как не было заметно, чтобы они 'меняли положение. Когда заметили это движение, встал вопрос о том, на какие неподвижные точки опираются полюсы мира. И вот заметили, что звезды совершают ежесуточное обращение, описывая круг вокруг центра, и, как только нашли этот центр, получили неподвижные полюсы мира.
Тогда, вместо того чтобы направлять меридиан к полярным звездам, его направили к точке, вокруг которой эти звезды находятся поочередно при их наибольшем или наименьшем восхождении. И таким образом были более точно начертаны все круги небесной сферы.
ГЛАВА VI КАК ИЗМЕРЯЮТ ГРАДУСЫ МЕРИДИАНА