ет превратить область справедливости какого-то закона в неограниченную, ничем не обусловленную.
     Надо подчеркнуть, что при объективистском подходе, когда теории считаются отражающими только внешнюю реальность "как она есть" и никак не связанными с практической деятельностью, в которой в разной степени важны сущности разных уровней, разного рода общности и разного характера, ни иерархической системы теорий и представлений, ни относительной устойчивости и кумулятивности процесса познания нельзя понять: если одна теория верна, то другая (например, прежняя) просто неверна и все тут.
     5. Теперь посмотрим, как реально устанавливается соответствие и преемственность теорий в некоторых конкретных случаях.
     1) О соотношении законов падения с постоянным ускорением и с переменным. 
     Как может получиться теоретический закон постоянного ускорения падающих тел при том, что "в действительности" ускорение переменно, и какие причины (как мы понимаем) привели Галилея к формулировке закона постоянного ускорения?
     а) Пусть ускорение непрерывно меняется с высотой.
     б) Измерения ускорения производятся с ошибкой, не меньшей некоторой конечной величины.
     в) Тогда будут существовать ненулевые интервалы высот, внутри которых замеры ускорения будут давать значения, для каждого интервала совпадающие в пределах ошибок.
     г) Область наблюдений (разброс высот) не выходит за пределы одного такого интервала высот.
     Если теперь учесть соотношение величины изменения ускорения в диапазоне высот, в котором работал Галилей, и точностей измерения ускорения, достижимых 400 лет назад, становится очевидным, что Галилей вполне однозначно (и это не умаляет его заслуг) был вынужден получить свой закон.
     Во-первых, в такой ситуации заключение о постоянстве ускорения не будет противоречить данным наблюдения. Поэтому соответствующий вывод возможен, а для практических приложений, характеризующихся реально достижимой точностью, в области изученных высот вполне удовлетворителен. Эта непротиворечивость по существу уже обеспечивает формальное выполнение принципа соответствия.
     Во-вторых, разумеется, в пределах "коридора ошибок" можно было бы с тем же "теоретическим" успехом взять любой из несчетного множества законов, отличающихся от закона с постоянным ускорением достаточно малыми отклонениями. Абстрактно выбор сделать нельзя. То есть, вообще говоря, из наблюдательных данных сам закон не следует, что хорошо известно. К такому выводу приходит и Фейерабенд, указывая в качестве выхода на свободный перебор "альтернатив". Интересно было бы посмотреть, как он перебирал бы теории из разрешенного континуума, предоставляя им равные права. Решением в таком случае может быть только выбор "на авось" или состояние буриданова осла. Агностики видят в этом неследовании подтверждение своей позиции. Конвенционалисты связывают выбор конкретного вида зависимости с соглашениями рационального характера. В действительности практический выбор "при прочих равных условиях" обязательно осуществляется в связи с важнейшей особенностью практической деятельности: при условии получения результатов одного и того же качества лучше и легче работать проще, чем сложнее, поэтому соответствующая стратегия и реализуется, - и лишь при забвении связи с практикой она может казаться чистым порождением разума. (Сказанное не всегда справедливо для чистой математики, где выбор соглашения или стратегии может рассматриваться в известном смысле как вполне произвольный. Прикладная же математика в последние десятилетия особенно интенсивно разрабатывала специальные методы поиска по экспериментальным данным таких параметров моделей явлений, да и самих моделей, которые, будучи совместимыми с экспериментальными данными, нераздельно включающими ошибки измерения, ведут себя наиболее устойчиво по отношению к изменениям в данных. Чистая математика в состоянии справиться с так поставленной задачей, но источник ее постановки - требование практической деятельности - лежит вне ее.)
     Поэтому в экспериментальных данных в первую очередь замечаются наименее сложные зависимости, а более сложные учитываются только тогда, когда без них данные не описываются с нужной точностью. Тут явно усматривается близость к принципу "бритвы Оккама". Таким образом, в "коридоре ошибок" по данным проводится наиболее гладкая (простейшая) из возможных кривая, которая и берется в качестве описывающей факты. У Галилея это константа.
     Правда, заключение о постоянстве ускорения Галилей обеспечивал еще и ссылкой на приверженность природы максимальной простоте, а какое ускорение может быть проще постоянного?! Хотя, быть может, нулевое? Но это противоречило бы наблюдениям. В принципе наблюдения могли бы показать, что и ускорение меняется. Тогда природа, вернее всего, предпочитала бы постоянную третью производную проходимого падающим телом пути. Все это напоминает Тигру из "Винни-пуха", который априори любил есть все, но апостериори - только рыбий жир. Итак, не природа (и тем более не бог) любит простоту, а человек без нее жить не может и всегда, сознательно или бессознательно, что-то упрощает. Как советовал Эйнштейн, не слушайте, что говорят физики, а смотрите, что они делают. И все же саму попытку апелляции Галилея к принципам природы нельзя считать вовсе неуместной. По сути он здесь занимался очень важным делом - согласованием теорий. И именно вся масса подобных согласований, проводимых по мере разрастания сферы и глубины практической деятельности, привела к естественнонаучному материализму.
     В-третьих, область условий и точностей, в которых на каком-то этапе исследований практически могут быть проведены измерения, всегда ограничена, и закон, "обнаруженный" в этой области, всегда в ней "выполняющийся", не имеющий ограничений лишь в силу ограниченности области наблюдений, может и представляться неограниченным и быть экстраполирован на более широкую область или даже на бесконечную, тем более, что при его возникновении он часто выглядит и формулируется как безусловный (дальнейшее развитие знания превращает его из безусловного в условный). Последний из известных, на данном этапе самый глубокий из фундаментальных законов всегда формально выступает как безусловный.
     2) О согласовании термодинамической необратимости с обратимостью механики.
     Как появляется утверждающий необратимое развитие систем второй закон термодинамики в формулировке Клаузиуса: замкнутая изолированная система стремится к равновесию? Проблема возникает при попытке согласования этой необратимости с законами обратимой механики, согласно которым, как предполагается, движутся частицы системы. В соответствии с этими законами замкнутая система обязательно должна возвращаться сколь угодно близко к исходному состоянию (теорема Пуанкаре о возвращении). Правда, времена, разделяющие возвраты, для обычных систем чрезвычайно велики, но, тем не менее, "логическая несовместимость" налицо, ведь формально постулат Клаузиуса выступает как безусловный, а интервалы между возвратами велики для нас, но не вообще, не для механики или формальной логики.
     Оказывается, что этот постулат возникает как обобщение результатов определенной специфической деятельности с в действительности обратимой системой, такой деятельности и в таких условиях, что обратимость не замечается, - с последующей экстраполяцией на любой гипотетически возможный характер деятельности, т.е. с потерей информации об условиях и причинах (если они вообще были замечены), порождающих изучаемые эффекты в строго ограниченном круге деятельности, т.е. с переходом условной закономерности как бы в безусловную. Выяснение всей этой последовательности условий и шагов в случае успешного разрешения проблемы и будет означать установление соответствия между термодинамическим и механическими законами. Одной "логической несовместимостью" здесь не обойтись, все не так-то просто.
     Характерные и обязательные для возникновения рассматриваемого термодинамического заключения при обратимой механике особенности такой деятельности с системой следующие.
     а) Тесно связанная с обычной практикой, порождаемая ею оценка степени неравновесности системы, вообще отсутствующая "сама по себе", безотносительно к чему-то внешнему, постороннему для набора частиц системы.
     б) Типичная для практики конечная точность наблюдения отклонений от равновесия, выводящая из рассмотрения малые отклонения, для которых была бы заметна обратимость состояний, и делающая заметными лишь большие отклонения от равновесия, возврат которых в среднем происходит через огромные промежутки времени, что приводит к практической необратимости рассасывания неоднородностей.
     в) Практически оправданное отбрасывание, неучет чрезвычайно малых вероятностей возвращения заметных отклонений от равновесия (это не то же самое, что отбрасывание нереальной возможности дождаться возврата через слишком большое время).
     г) Практически оправданная (в обычных условиях, т.е. вообще говоря при ограниченной справедливости!) экстраполяция результатов, полученных за относительно малые времена наблюдения, на бесконечные (любые) времена.
     В пределе системы с бесконечным числом частиц длительность периода Пуанкаре бесконечна для любого конечного отклонения от равновесия. В этом случае необратимое стремление к равновесию вообще не противоречило бы механике. Но своеобразная неточность наблюдений - ограничение конечными временами наблюдений (или неразличение бесконечно большого числа частиц и очень большого) - приводит к такому же утверждению и для конечной, но достаточно большой системы. Так, заметной практической ошибки не будет, если считать, что температуры чая и воздуха в комнате самопроизвольно могут только сближаться, хотя число частиц при этом конечно.
     Без указанных особенностей работы с обратимыми системами никакая необратимость, никакой второй закон термодинамики не возникают, а вот такая специфическая деятельность с неизбежностью к ним приводит. Всякие конкретные законы и теории условны как по характеру изученных состояний субстрата, так и по способу его отражения, поэтому связать их с помощью редукции, не учитывающей давления условий, нельзя.
     У Фейерабенда при анализе связи пары теорий не учитывается их условность по точности, что, как видно, необходимо для получения заключения об их согласованности. С другой стороны, если теории формально рассматривать как безусловные, то, соответственно, нужно отбросить требование точного совпадения их понятий и следствий. Так, указанная в настоящем пункте практическая неважность, неощутимость, несущественность ошибок и дефектов, вызванных экстраполяцией условной закономерности к безусловной, экстраполяцией, как раз и порождающей отдельную замкнутую теорию с ее точными и чистыми понятиями, значениями, сущностями, должна быть учтена в методологическом анализе. Непосредственное, без учета отношения метатеории, сопоставление "сущностей", получившихся в результате экстраполяции, есть попросту сопоставление того, что в теориях ошибочно. А это значит, что указываемые Фейерабендом нестыковки, несовместимости различных сущностей в определенной степени не важны и, следовательно, еще не могут служить основанием заключений о несовместимости теорий.
     Фейерабенда беспокоит субъективный элемент в критерии принятия законов. Во-первых, он тут видит одну конвенциональность. Но законы не отбираются, а выделяются с вкладом субъективного. Во-вторых, в этом субъективном элементе работает и объективное. Что объективное отражает, например, постулат Клаузиуса? Если считать, что приведенная его интерпретация верна, то, между прочим, - соотношение характерных времен возврата неравновесных состояний и продолжительности нашей жизни.
     Заметим, что исходное противоречие и его разрешение могут быть точно сформулированы, конечно, только в хорошо очерченной модели, где все факты понимаются полностью и однозначно, что для неисчерпаемой реальности сделать невозможно.
     Ландау и Лифшиц /13/ (и некоторые другие авторы) указывали, но в совершенно неразвитом виде, на неопределимость и несуществование термодинамических параметров в строго определенный момент времени, без усреднения по некоторому конечному интервалу и соотнесения их с ним. Это наблюдение у них выступает как заключительная констатация, а должно было бы стать исходным пунктом всестороннего исследования. Ведь по сути тут выявлено принципиальное противоречие с их собственной объективистской позицией: если изучаемые термодинамические характеристики принадлежат самой системе, а она в глубинной основе - механическая, то никаким размазкам по времени (а также по пространству) неоткуда появиться.
     3) О переходе релятивистской механики (С Т О) в механику Ньютона.
     Довольно широко бытует мнение, что неограниченное увеличение (до бесконечности) значения скорости света переводит релятивистскую механику в механику Ньютона, и этого достаточно для понимания характера преемственности этих двух теорий. Однако тут есть некоторые трудности типа "логической несовместимости", на что верно указывает Фейерабенд (/55/, стр. 91).
     Пусть, что ближе к действительности, скорость света фиксирована и справедлива специальная теория относительноcти. Какие тогда требуются условия, в которых была бы справедлива классическая нерелятивистская механика? Как бы она могла появиться?
     Если смотреть лишь на формулы и подходить к получающимся величинам объективистски, то - только в случае строго нулевых скоростей частиц или тел, что неприятно, так как совпадение результатов двух теорий будет иметь место лишь в одной точке, что, как и в случае согласования Фейерабендом законов падения с постоянным ускорением и с переменным, не позволяет установить между ними соответствия. При нулевых скоростях сама нерелятивистская механика просто не появляется, ибо для нее нет никакой ненулевой области существования и она не могла бы проявиться для разных скоростей, которых не могло бы быть. Но обращая внимание только на предельные точки, можно договориться до того, что мы, якобы, обязаны работать только с абсолютной истиной, с абсолютным знанием.
     У физиков тут проблем нет. Они подразумевают всегда конечную точность наблюдений, которая и порождает ненулевую, конечную область справедливости нерелятивистской механики. С ослаблением требований на точность эта область, естественно, растет. С увеличением же точности и в части старой, "нерелятивистской", области должны обнаруживаться релятивистские эффекты. Точность связана с мерой, определяющей область существования качественно определенного проявления эффекта, и методологу только лишь подразумевать конечную точность наблюдений при решении вопросов о согласовании теорий, их объективном содержании и возможности общения с пониманием и передачей знаний совершенно непростительно. Его задачей как раз и является явное, определенное, отчетливое указание места работы неточностей как в общей схеме познания, так и в частных науках.
     4) О переходе волновой оптики в геометрическую.
     Волновая оптика переходит в геометрическую при уменьшении длины волны света и при конечном разрешении изображений (возможно, совместно с некоторыми другими условиями наблюдения: см., например, анализ в книге Л.Бриллюэна /60/ роли места наблюдения тени от экрана). Так как обычно длина волны фиксирована, вся разница в эффектах происходит из-за различной точности экспериментов: достаточно хорошее наблюдение обнаруживает волновые явления дифракции и интерференции, более грубое может в некоторой области их не заметить.
     Одно только формальное стремление длины волны к нулю не решает задачи согласования. (Указывая на это, Бриллюэн отметил: "Немногие ученые, по-видимому, ясно представляют себе важность этой очень общей проблемы" (/60/, стр. 223)). Какой бы короткой ни была волна, она все же волной и остается, приводя к характерным для волновых процессов явлениям, и в этом смысле геометрическая оптика не является пределом "самой по себе" волновой оптики, тем более что реально волна и не бывает нулевой длины, и именно при этом условии и надо увязать две теории, ведь геометрическая оптика возникла из реальных наблюдений. При обычном требовании стремления длины волны к нулю имеется в виду, что при любой произвольной, но конечной точности это требование обязательно сработает.
     Оптика вообще предоставляет благоприятные возможности для методологического анализа, так как в ней выделен целый ряд законов различной точности и общности, связь между которыми достаточно ясна. Не случайно поэтому именно оптик С.И.Вавилов "в статье 1927 г. ? впервые", по словам В.А. Фабриканта /61/, выдвинул "весьма интересную идею о позитивной роли несовершенства опыта в развитии науки." Ввиду важности этой идеи, в которой легко угадывается проводимая здесь, приведем длинную цитату.
     "Неизменность простого цвета (сохранение длины волны в процессах, на первых порах игравшее роль, подобную неизменным атомам в атомарной модели вещества. - В.Г.) - первый и главный принцип ньютоновской оптики. С какой точностью и достоверностью он был установлен? По-видимому, немало затруднений доставила Ньютону желтая настойка нефритового дерева, светящаяся синим цветом на дневном свету (флюоресценция эскулина). Если бы настойку удалось осветить чистым крайним фиолетовым светом, принцип Ньютона, по крайней мере для физика XVII в., был бы нарушен, при освещении фиолетовым появилось бы синее свечение. Но монохроматор Ньютона оказался недостаточно совершенным, хотя он и пользовался коллиматорной установкой с узкой щелью; флюоресценции (изменения длины волны при поглощении и последующем излучении света. - В.Г.) при однородном освещении Ньютон не заметил, и принцип был спасен. Перед нами нередкий пример того, как несовершенство опыта (в данном случае - конкретная конечная точность наблюдений, позволяющая заметить только очень грубый эффект и упускающая более тонкие. - В.Г.) способствует развитию науки. Трудно представить себе путаницу оптических представлений, которая возникла бы, если бы смещение Стокса (удлинение волны при флюоресценции, о котором идет речь. - В.Г.) открыли в XVII в.
     О постоянстве и изменении цвета Ньютон судил по окраске и преломлению, т.е. принцип был установлен с точностью, едва ли превышающей ? 1-2 процента от длины волны. Что случилось с принципом Ньютона за 250 лет развития оптики? Подтвердился ли он с большей точностью или подвергся изменениям? Случилось то и другое." (/62/, стр. 111-112) "Во всяком случае принцип Ньютона оказался только частным случаем более широкого начала, в своей общей форме мало похожего на принципы постоянства" (/62/, стр. 113), - все как с постоянным ускорением падения у Галилея.
     Приведенный пример демонстрирует работу принципа соответствия в реальности, без перехода к пределам, которые в действительности никогда не достигаются. Более того. В ряде случаев, как в только что рассмотренном, при не слишком подробных и развитых теоретических описаниях явлений может оказаться трудным вообще обнаружить формальную величину, которую надо устремить к пределу, чтобы получить более простую теорию, как это обычно подразумевается в изложениях принципа соответствия. Здесь, например, для совершения предельных переходов надо было бы устремить к нулю просто сами эффекты изменения частоты света, что было бы слишком уж прямолинейно. В то же время бывает вполне ясно, каким образом менее общие модели возникают из более общих, какие условия и ограничения к этому приводят, так что связь двух теорий (представлений) для физиков очевидна и не содержит неясностей. К появлению менее общей модели может приводить уже одно только снижение точности наблюдений, если оно лишает возможности наблюдать, особенно в суженном круге опытов, какие-то эффекты более общего вида. Затруднительно и нет особой надобности искать во всех таких случаях описание, содержащее параметр, который надо устремить к пределу, чтобы подробное описание выродилось в упрощенное с потерей ряда тонких эффектов. Так что принцип соответствия в действительности следует понимать в более широком смысле, чем его об