". Он может быть разделен на пассажирский и непассажирский, затем в первом из них можно выделить автобусный и легковой, далее среди пассажирских автобусов имеются внутриго-родские и междугородные.
Дихотомическое деление свободно от многих недостатков, прежде всего благодаря своей простоте: родовидовые отношения предельно упрощаются, переходы между понятиями совершаются без за-труднений. Но в большинстве случаев его трудно осуществить даже на две-три ступени. Легко, ска-жем, выделить среди деревьев две дихотомические разновидности: хвойные и лиственные. Однако дальнейшее подразделение хвойных деревьев, например на вечнозеленые и не вечнозеленые, создаст пересекающиеся классы, так как вечнозеленые бывают и среди лиственных деревьев тоже. Еще од-ним недостатком дихотомии является то, что отрицательное задание противоречащего члена деления оставляет его неопределенным. В целом дихотомическое деление при всех его преимуществах имеет ограниченное значение.
В философии пользуется известностью дихотомическое деление, называемое по имени его автора "древом Порфирия". Оно устанавливает родовидовые отношения между основными категориями бы-тия.
Операция деления кладется в основу классификации. К ней приходится прибегать во всех областях научного знания и практической деятельности. Классификацией называют распределение предметов и явлений по категориям так, что между всеми разновидностями устанавливаются однозначные ро-довидовые отношения, и переход от одной категории к другой совершается по определенным прави-лам. Весь систематизированный благодаря классификации материал делается легко обозримым, ка-ким бы масштабным он ни был. Делая заключения о систематизированных явлениях, мы всегда точ-но знаем, к каким их разновидностям выводы относятся, а к каким нет. На классификацию распро-страняются все правила деления, и она так же, как и деление, распадается на дихотомическую и по видоизменению признака.
Классификацию желательно проводить по существенным признакам. Когда это удается, ее называют естественной. Приносит пользу и классификация по несущественным признакам, называемая вспо-могательной. Создание классификаций по наиболее типичным, необходимым, существенным при-знакам нередко составляет самостоятельную научную или производственно-практическую задачу, как, например, систематика животных и растений в биологии. Много труда потратили исследователи живой природы на то, чтобы уложить все необъятное многообразие животных и растительных видов в единую классификацию по родам, классам, семействам, видам. Широко известно также, какую роль сыграла Периодическая система элементов Д.И. Менделеева для развития химии. Она также опирается на знание существенных свойств химических элементов и представляет собой образец блестяще выполненной естественной классификации.
Исключительно важную практическую роль играет классификация в библиотечном деле. По сути дела, научно подготовленный библиотечный каталог предполагает систематизацию всех видов чело-веческой деятельности, поскольку книги пишутся абсолютно обо всем. Библиотечная систематика представляет собой большую, сложную и постоянно развивающуюся отрасль знания. Только благо-даря ней в центральных книгохранилищах при необходимости отыскиваются все издания, когда бы они ни появились на свет.
Логика закладывает лишь самые общие основы классификации. Они дополняются, уточняются, кон-кретизируются в каждой, отдельно взятой науке.


Глава 3. Суждение
В предыдущей главе мы часто называли понятие формой мышления, и в дальнейшем нам придется называть таким же образом и суждение, и умозаключение. Из всего сказанного ранее вытекает, что обозначение понятия как формы мышления, прежде всего, объясняется его предельной универсаль-ностью в качестве логического инструмента. На основе понятия возникает суждение - более сложная форма мышления.
§11. Суждение и его типы
Если понятие является неким подобием слова естественного языка, то суждение можно сопоставить с предложением в обычной речи. Понятие, как мы помним, является отражением действительности. Но оно, тем не менее, не несет еще информации, потому что на стадии понятия логику не интересует вопрос о том, насколько отражение соответствует действительности и соответствует ли ей вообще. В этом смысле о самих вещах понятие еще ничего не говорит. Оно поэтому не может быть ни истин-ным, ни ложным, пока не войдет в состав суждения.
Суждение же делает какие-то утверждения о вещах, говорит о том, чем они являются или не являют-ся: "Ель зеленая", "Некоторые рефлексы не являются условными", "Продукция сельского хозяйства, как правило, не является рентабельной", "Большинство граждан являются законопослушными", "Экспортные товары обычно высококачественны". Поэтому в отличие от понятия суждение всегда можно оценить как истинное или ложное. Оно, как говорят в таких случаях, обязательно имеет се-мантическое значение; это его неотъемлемое свойство. Имеются у него еще и другие дополнитель-ные свойства. В целом содержание этой формы мышления можно выразить в трех положениях.
Суждение - это такая форма мышления, которую отличают такие свойства: 1) что-либо утверждать или отрицать 2) относительно всех или части предметов, свойств, явлений, процессов какого-либо рода; 3) выражать либо истину, либо ложь.
Любое предложение допустимо рассматривать как суждение, когда его можно оценить с точки зре-ния истинности. Таковыми не являются только побудительные и вопросительные предложения. В них (в вопросах, призывах, командах), не делается сопоставления наших представлений о действи-тельности с ней самой, по этой причине они не содержат ни истины, ни заблуждения. Так, не пред-ставляют собой суждений высказывания вроде: "Что есть истина?"; "Встать, суд идет!"; "Шапки до-лой, коли я говорю".
Суждения воспроизводят отношения и связи между вещами, а также между вещами и свойствами, причем таковыми могут стать и предметы, и явления, и их различные особенности, и процессы, и даже абстрактные мысленные образования - все, что угодно. Отмеченные в суждении отношения мо-гут на самом деле иметь место, но могут и отсутствовать в действительности, когда суждение ложно; они устанавливаются через наблюдение вещей или заимствуются из других наук. Наиболее распро-страненными и лучше всего изученными являются так называемые суждения свойств, или категори-ческие. В них указывается принадлежность (или не принадлежность) предметам тех или иных свойств: "Металлы электропроводны", "Некоторые газеты не являются ежедневными", "Часть людей имеет меланхолический темперамент", "Таможни относятся к государственным учреждениям".
Наряду с ними имеются также суждения отношений, или релятивные: "Киев древнее Москвы", "Де-сять больше семи", "Каренин любит Анну". Их отличительная особенность состоит в том, что отме-чаемое ими свойство нельзя отнести к одному объекту. Оно возникает из взаимодействия двух, а то и большего их числа, называемых релятами. Для записи таких суждений часто используется символи-ческая форма: aRb, где a и b обозначают реляты - предметы, связанные отношением.
Суждения отношений делятся на транзитивные и не транзитивные, симметричные и несимметрич-ные, рефлексивные и нерефлексивные, а также некоторые другие. Транзитивными являются те, у ко-торых отношения могут переноситься на другие пары. Так, если Киев древнее Москвы, а Москва древнее Костромы, то тогда правильно будет утверждать: Киев древнее Костромы. Можно это выра-зить и с помощью символов: если aRb и bRc, то тогда aRc. С отношением же "любить" такой перенос недопустим (если Каренин любит Анну, а Анна любит Вронского, то отсюда ни в коем случае не следует, будто Каренин любит Вронского). Следовательно, первое отношение транзитивно, второе нет. Симметричность выражается в возможности менять реляты местами: aRb = bRa. Если, скажем, треугольник A подобен треугольнику B, то тогда и треугольник B подобен треугольнику A. При не-симметричных отношениях такая перестановка приведет к ошибкам, как это легко увидеть на приме-ре суждения: "Потемкин - фаворит Екатерины II".
Рефлексивность имеет место тогда, когда сохраняет смысл запись aRa. Такие отношения, как можно догадаться из этой записи, могут быть приложимы и к самому себе тоже. Например, во многих слу-чаях защищать кого-то означает одновременно защищать себя, а равенство одной величины другой означает и равенство самой себе. Отношения, соединяющие в себе транзитивность, симметричность и рефлексивность, называют отношениями типа равенства.
Формально релятивные суждения можно считать обычными категорическими суждениями, если рас-сматривать отношение как свойство одной из сторон. Но только для этого суждение лучше всего пе-реформулировать, чтобы было отчетливо видно, к какой из двух сторон относят выраженное в суж-дении свойство. Так, релятивное суждение "Каренин любит Анну" можно переделать в категориче-ское двумя способами: "Каренин является тем, кто любит Анну" и "Анна любима Карениным".
Еще одну группу образуют суждения существования, с помощью которых отмечается наличие (или отсутствие) в действительности тех или иных явлений: "Существуют различные философские шко-лы", "Не существует 31 апреля". В разделе о законе исключенного третьего уже говорилось о том, что в математике иногда очень трудно решить вопрос об истинности таких суждений. Здесь можно добавить: философия тоже сталкивается с такими проблемами. Как, скажем, ответить на вопрос: кто изобрел колесо? Трудность не только в том, что у нас нет сведений о людях того времени. Сложность усугубляется главным образом тем, что такого изобретателя, скорее всего не существовало, так как употребление колеса, надо думать, входило в жизнь постепенно, может быть, на протяжении тысяче-летий. Авторство одного человека здесь вряд ли возможно. Но ведь то же самое затруднение возник-нет и при рассмотрении любого другого открытия. Оно всегда обусловлено предшествующим опы-том и знаниями и в определенном смысле является результатом всего научно-технического прогрес-са в целом. Так ли уж безусловно можно считать Эйнштейна создателем теории относительности, а Ньютона - теории тяготения, если предположение о сокращении пространственно-временных интер-валов высказано еще в 1887 году Фитцджеральдом и довольно оживленно обсуждалось среди физи-ков, а гипотезу о земном тяготении высказал сначала Ф. Бэкон и даже предложил несколько экспе-риментов для ее проверки? Учение о естественном отборе тоже вряд ли появилось бы на свет, не опирайся Дарвин на большой материал о развитии природы, накопленный биологией. Никто, конеч-но, не станет оспаривать заслуги или гениальность этих титанов науки. Речь идет о том, существует ли единственный автор у достижений, считающихся их творениями. Могли ли они к ним прийти са-мостоятельно, без вклада, сделанного другими.
У проблемы существования имеются и другие не менее сложные аспекты. В каком смысле сущест-вуют, скажем, идеи, понятия и многие другие продукты мысли? Считать их несуществующими явно несостоятельно, так как идеи способны менять мир, и порой их воздействие куда весомее, чем у ма-териальных факторов. Но и признавать мысленные образования обычной реальностью тоже недопус-тимо уже хотя бы потому, что тогда надо будет признать существующими в обычном смысле и вся-кого рода химеры, фантомы, нелепости; трудно даже будет назвать что-либо несуществующим.
Выделение суждений существования в особую категорию оправдано наличием у них особой специ-фики. В математике их принято записывать с помощью символа, представляющего собой обращен-ную букву Е - (. Выражения вида ((x) читаются: существует x. А запись ((x)F(x) означает: существует x, обладающий свойством F.
Однако в рамках традиционной логики и с суждениями существования тоже можно обращаться как с обычными категорическими суждениями, рассматривая существование в качестве разновидности свойства, которое приписывается каким-то явлениям или отрицается у них. В дальнейшем мы будем говорить только о категорических суждениях, не подчеркивая этого специально.
§12. Структура суждения
В содержании суждения прежде всего имеются два важнейших компонента - субъект и предикат. Субъект - это понятие, отображающее предмет, о котором идет речь. Его можно было бы также на-звать логическим подлежащим, так как в функциях того и другого много сходного. Для обозначения субъекта используется латинская буква S. Предикат же можно уподобить логическому сказуемому, поскольку этот структурный элемент выражает свойства, приписываемые предметам из объема по-нятия-субъекта или отрицаемые у них. Обозначают предикат латинской P. В суждениях "Роза крас-ная", "Гитара семиструнная" субъектами являются "роза" и "гитара", а предикатами - "красная" (все то, что называется красным) и "семиструнная" (все то, что называется семиструнным). Само собой понятно, что и тот, и другой компонент могут задаваться многими словами. Например: "Небесные тела, движущиеся по гиперболическим орбитам, обладают энергией, достаточной, чтобы преодолеть тяготение Солнца и выйти за пределы Солнечной системы" - в этом суждении субъект записан сло-вами: "Небесные тела, движущиеся по гиперболическим орбитам", в то время как предикатом явля-ется вся остальная часть всего утверждения.
В отличие от предложения все содержание суждения распределяется только между двумя составны-ми частями - субъектом и предикатом. У предложения структурных элементов бывает больше. Тео-ретически это означает, что некоторые оттенки смысла, выражаемые словами в естественных языках, выпадают из рассмотрения, когда на предложение смотрят как на суждение. Оно в этом случае теря-ет какую-то часть окраски, хотя утрату чаще всего трудно заметить. Скажем, выражение вроде: "На нем лица нет" может иметь в виду в качестве предмета внимания и выражение лица, и растерявшего-ся человека (лицо только признак). Имея дело с такими выражениями, надо каждый раз оговаривать, что будет рассматриваться как субъект, а что как предикат. Еще лучше просто переформулировать предложение, чтобы отчетливее обозначить в нем структурные элементы суждения. Скажем, извест-ное изречение "Повинную голову меч не сечет" может иногда характеризовать правосудие и тогда оно означает: "Карающий меч не (есть то, что) обращают на повинившегося человека" (S - карающий меч, P - то, что обращают на повинившегося человека). Но бывает, что эти слова прилагаются к рас-каявшемуся преступнику и тогда в качестве суждения они должны звучать так: "Повинившийся че-ловек не (есть такой, кого) карают мечем" S - повинившийся человек, P - те, кого карает меч).
Еще одна ступень упрощения мысли в суждении состоит в том, что оно не передает так называемое логическое ударение. Так, в суждение "Фабрика поставляет новые игрушки" можно вложить до не-которой степени различный смысл, если интонационно выделить в нем разные слова:
"Фабрика поставляет новые игрушки",
"Фабрика поставляет новые игрушки",
"Фабрика поставляет новые игрушки",
"Фабрика поставляет новые игрушки".
Правда, ради точности надо отметить, что такие тонкости могут не передаваться и при написании тоже, если не прибегать к подчеркиванию, следовательно, они могут исчезать уже при переходе сло-ва из звучащего в написанное. Однако в художественных текстах хорошие мастера слова умеют вы-делить нужное звено фразы, используя различные стилистические приемы; в стихе с его ритмикой это достигается еще вернее. Но можно и наоборот, сознательно не делать стилистического выделе-ния, сохраняя актуальными все возможные оттенки смысла, поскольку художественный образ тем совершеннее, чем он полнее. "Белеет парус одинокий в тумане моря голубом" - эти знаменитые лер-монтовские строчки тоже представляют собой предложение и потому тоже могут быть превращены в суждение. Но однозначное разбиение его на субъект и предикат вряд ли выполнимо (если иметь в виду разбиение без утраты поэтических красок). Можно считать субъектом "белеющее", которое ха-рактеризуется как одинокий парус в голубом тумане. Но допустимо также предположить, что здесь речь идет о "белеющем парусе", одиноко маячащим в голубом однообразии. Нельзя отбрасывать в качестве субъекта и "одинокий парус", белеющий в морском мареве. На каком же из вариантов оста-новиться? Думается, неповторимое очарование этих строк создается как раз тем, что в них вложены все эти смыслы вместе. Картина является, таким образом, многомерной. Между тем если бы нам вздумалось рассуждать по поводу мыслей, высказанных в этих стихах, или если бы мы захотели про-верить, не отступил ли поэт в последующих выражениях от того, что сказал сначала, то тогда нам пришлось бы оставить в рассмотрении только один какой-нибудь смысл; иначе рассуждение невоз-можно будет построить.
Художественное слово создает образы, а не понятия. В образах же передаются настроения и пережи-вания - текучие, мимолетные. Логика полностью отвлекается от них.
Сказанное ни в коем случае не следует понимать как некую необязательность законов логики в опре-деленных условиях. Логические законы универсальны, и нарушать их нельзя. Поэту тоже непозволи-тельно называть парус то белым, то голубым; и отыскание таких нарушений, когда они случаются, не вызовет затруднений. Но в действительной мысли могут соседствовать и объект внимания логики, и объект внимания художников слова. У каждого свои законы и они наслаиваются друг на друга. Предметом логики является только скелет мысли, ее устойчивый остов. Подобно тому, как архитек-тура требует соединять в одном сооружении и требования законов прочности, и требования законов красоты, иначе оно либо рассыплется, либо не станет шедевром, так и мастера слова должны неукос-нительно соблюдать законы последовательности и определенности, если хотят, чтобы их понимали, но они не могут обходиться только ими, дабы изложение не стало сухим и однообразным, как прото-кольная запись. Им надо пользоваться еще и художественными приемами с их правилами и закона-ми.
Помимо субъекта и предиката в составе суждения имеются еще два структурных элемента, которые, однако, задают логические свойства самих суждений как форм мышления, а не их содержание. Один из них - связка. Она обозначается словами "есть", "является", "представляет собой" и другими экви-валентными им выражениями. В предложениях русского языка этот элемент, как известно, может опускаться, например, в высказывании "Футбол есть спортивная игра" связка выражена явно, а в вы-сказывании "Народ - творец истории" она подразумевается, хотя в явном виде ее нет. Без связки суж-дения не бывает, потому что без нее нельзя было бы задать отношение между предметом и его свой-ством - принадлежит оно предмету или не принадлежит. Совокупность особенностей суждения, вы-ражаемых в нем этим его структурным элементом, называют качеством суждения: когда свойство, отмечаемое в предикате, приписывается субъекту, оно утвердительное, когда же отмечается его от-сутствие, - отрицательное. "Некоторые пошлины взимаются с цены товара" - утвердительное сужде-ние; оно приписывает части пошлин свойство быть взимаемыми с цены. "Прокурор не имеет права быть адвокатом" - отрицательное, отрицает у прокуроров свойство быть адвокатом. 
Последний структурный компонент суждения - квантор. Он выражается словами "все", "каждый", "всякий", "никакой", "некоторый", "большинство", "отчасти", "почти все" и пр. (в русском языке и квантор тоже может опускаться). Он служит для указания количественной характеристики суждения - общее оно или частное. Если понятие, стоящее на месте субъекта, берется во всем объеме, то суж-дение общее. "Все млекопитающие - позвоночные", "Оранжерея - помещение для выращивания рас-тений" (подразумевается, как легко догадаться, всякая оранжерея) - примеры общих суждений. В том случае, когда говорится о части объема понятия-субъекта, тогда перед нами частное суждение. При-мером таковых могут быть: "Некоторые товары ввозятся контрабандным путем", "Большинство пси-хических актов протекает бессознательно".
Правда, по количеству можно выделить еще одну категорию - единичные суждения, у которых в ка-честве субъекта берется единичное понятие: "Данная заметка уже опубликована", "Кутузов не ко-мандовал русской