есколькими разными признаками: она является местом, где сходятся все ме-ридианы, или еще местом, где параллель стягивается в точку, может она быть названа и местом, от-куда все направления ведут на юг. Каждый из этих признаков неотъемлемо присущ самой северной точке планеты. Поэтому никакой ошибки не будет, если мы заменим понятие "Северный полюс" на понятие "точка северного полушария, где сходятся все меридианы" или любое другое из перечислен-ных. Однако тождество типа А = А здесь уже не выдерживается, потому что признаки эти различны, задают хотя и один и тот же объект, но как бы с разных сторон: один раз через меридианы, другой раз через параллели, в третьем случае через направление на юг. И можно было бы назвать множество еще и других признаков, характерных для того же самого Северного полюса: место, где земная ось пересекает земную поверхность, место, где оборот вокруг земной оси можно сделать в несколько ша-гов, место, где видимые звезды не заходят за горизонт при суточном вращении Земли, и многое дру-гое.
В этих примерах открывается уже не определенность мысли, выраженная через закон тождества, а другое фундаментальное свойство из числа ранее названных - последовательность. Логический про-цесс предполагает получение содержательно новых выводов. Представить анализируемое содержа-ние в точно определенном виде, как об этом говорилось до сих пор, - лишь одно из условий успеш-ного осуществления логических операций. Наряду с этим надо быть также последовательным, то есть извлекать все следствия из используемых понятий и в дальнейшем столь же непоколебимо при-держиваться их, в такой же мере неукоснительно признавать их, насколько обязательно в течение всего рассуждения сохранять неизменным содержание используемых понятий. Короче, назвав дан-ную точку Северным полюсом, мы обязаны называть ее также и тем местом, где звезды не заходят за горизонт, и т.д.
Содержание логического процесса, в конечном счете, сводится к получению новых высказываний из исходных. Однако поскольку для этого необходимо правильно отождествлять разные понятия, то этот аспект закона тождества уже нельзя выразить упомянутой формулой А = А. Смена понятий при этом, наоборот, происходит и даже делается необходимой, чтобы мысль не топталась на месте, не повторяла одно и то же, как это звучит в универсальном рецепте средневековых алхимиков: возьми то, что требуется, сделай то, что нужно, и получишь то, что желаешь. Но только смена должна регу-лироваться законом тождества, то есть извлекаться должны выводы, которые действительно вытека-ют из данных высказываний, хотя и отличаются от них. Так, понятие "точка Земли, где длина парал-лели равна нулю", правильно будет отождествлять с понятием "точка, где видимые звезды описыва-ют круги с центром над головой наблюдателя", хотя в признаках второго понятия трудно узнать при-знаки первого. Но закон тождества будет нарушен, если любое из этих же понятий будет отождеств-лено, скажем, с "точкой, где длина параллели равна одному километру", или с "точкой, где центр вращения звезд смещен на один градус от вертикали", хотя отличие последних признаков от соответ-ствующих первых двух не такое разительное.
При использовании закона тождества надо помнить, что он говорит о предметах, связях и отношени-ях только и исключительно неизменных, или хотя бы имеющих определенные временные рамки, а также четко отграниченных в пространстве. Относительно того, что находится в развитии или как бы распространяется вширь, сливаясь с его окружением, его применение, строго говоря, невозможно. Высказывание "Москва - столица СССР" и вытекающий из него вывод, что в Москве находится пра-вительство, управляющее одной шестой частью суши, можно считать верным, лишь пока речь идет о периоде отечественной истории до 1991 года; говоря же о последующем времени, придерживаться их уже нельзя, так как они станут ложными. Точно так же утверждение "Северные порты являются за-мерзающими" потребует определить, что такое "северный порт", где начинается зона севера с этой точки зрения, потому что линия границы для нее окажется очень извилистой.
Тем не менее, сказанное не следует понимать так, будто такие объекты вообще не поддаются логиче-скому осмыслению. Имея дело с указанными, например изменчивыми объектами, необходимо выде-лять в них отдельные этапы, на протяжении которых они по каким-то параметрам остаются неизмен-ными. По отношению к ним должны выполняться все описанные в этом разделе требования, выте-кающие из закона тождества.
Правда, философия знает немало проблем, обусловленных трудностями выделения отдельных само-стоятельных стадий развивающихся явлений. Как, например, решить, когда зародыш становится уже зрелым организмом? В биологии одно время бытовала точка зрения так называемого преформизма, согласно которой между тем и другим нет принципиальной разницы: превращение во взрослую особь сводится лишь к разрастанию половой клетки до нужных размеров и отвердению ее прозрач-ных, ранее невидимых структур. Качественных изменений при этом не происходит. Хотя у такого подхода, в общем-то, имелось немало веских оснований, однако, возражение против него, как выяс-нила теперь биологическая наука, много убедительнее. Не вдаваясь в тонкости большой и сложной науки о живом, нам достаточно будет сказать: представьте себе человека, который заказал жареного цыпленка, а ему принесли яичницу и заверяют, что яйцо - тот же цыпленок, только моложе... Даже заскорузлый преформист, если бы таковые еще существовали, думается, посчитал бы такую подмену откровенным издевательством.
В юридической практике нередко сталкиваются с обстоятельствами, когда квалификация проступка и определение ответственности за него зависят от возраста правонарушителя: может оказаться, что за один день до определенной даты он еще не совершеннолетний и несет лишь ограниченную ответст-венность, на следующий день оценка тех же действий будет уже иная. Иногда люди относятся к та-ким градациям, как к надуманным, бессмысленным тонкостям. На деле, однако, без установления разницы в ответственности не обойтись, иначе придется отправлять в тюрьму иной раз даже младен-ца, который, играя со спичками, вызвал пожар.
Для понимания сложных комплексных систем в их динамике выделение отдельных этапов и перио-дов совершенно необходимо, какие бы трудности это ни порождало.

§2. Закон противоречия
Закон противоречия раскрывает те же самые свойства определенности и последовательности, но только выражает их в отрицательной форме. Если по закону тождества требуется, чтобы мысль о не изменяющихся предметах оставалась равной самой себе, то закон противоречия запрещает считать ее той и не той одновременно: А не может быть не-А (А не есть не-А). Или, говоря немного конкретнее, согласно этой норме мышления, в рассуждениях не должно быть одновременных утверждений и от-рицаний относительно чего бы то ни было. Поэтому закон этот следовало бы назвать законом запре-та противоречия, так как иначе может возникнуть обманчивое впечатление, будто в нем речь идет об оперировании противоречащими утверждениями, между тем на самом деле этот закон их исключает, не допускает.
У самого родоначальника науки о правильном мышлении запрет на одновременные утверждения и отрицания в качестве нормы и коренного условия для получения достоверных выводов упоминается многократно. И данные им формулировки закона, налагающего запрет на противоречия, и поныне могут считаться корректными и точными: "Невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении" (Аристотель. Соч. Т. 1. С. 125). Доказать этот закон нельзя, считает Аристотель, потому что для доказательства нужны какие-то уже твердо установленные первоначальные основоположения, между тем данный закон является как раз самым первым, что мы открываем в мышлении, и он становится как бы шаблоном, по кото-рому проверяется потом любое рассуждение. "Поэтому все, кто приводит доказательство, - говорится несколькими строками далее, - сводят его к этому положению как к последнему, ведь по природе оно начало даже для других аксиом" (Там же.). Вместе с тем, не имея возможности доказать, можно, од-нако, возразить тем, кто возьмется его отвергать, добавляет затем Аристотель, потому что свое отри-цание они должны выразить определенно: например, им нельзя сказать, что закон верен и неверен. "Но если такую необходимость признают, то доказательство уже будет возможно; в самом деле, то-гда уже будет налицо нечто определенное. Однако почву для ведения доказательства создает не тот, кто доказывает, а тот, кто поддерживает рассуждение: возражая против рассуждений, он поддержи-вает рассуждение" (Там же. С. 126-127). Получается, даже отвергать этот закон можно лишь при ус-ловии его соблюдения.
Признавать какое-либо положение и тут же от него отказываться всегда означает путаницу, отсутст-вие ясных и точных представлений. И когда нам надо показать несостоятельность, недопустимость тех или иных рассуждений или взглядов, то, прежде всего мы стремимся указать на наличие в них нелепых, несовместимых положений. Так, тургеневский Рудин очень метко изобличает своего оппо-нента Пигасова в непоследовательности, когда тот делает воинствующе-нигилистические заявления насчет того, что никаких убеждений нет и быть не может, причем отстаивает это свое пессимистиче-ское мировоззрение горячо и убежденно.
- Так вы говорите: никаких убеждений нет? - спрашивает его Рудин.
- Нет и быть не может.
- Это ваше убеждение?
- Да.
- Как же вы говорите, что их нет? Вот вам одно на первый случай.
Научные споры часто сводятся к поиску у оппонентов несовместимых положений. Например, длив-шееся веками выяснение истины насчет вращения Земли вокруг Солнца поначалу наталкивалось на обыденный опыт людей, который вдобавок получил отражение в библейских текстах: признавать движение Земли означало отказ от привычных, видимых каждый день восходов, перемещений по небесному своду и закатов Солнца. Понадобилась длительная, напряженная работа настоящих тита-нов науки, чтобы оказалось, что наблюдаемые каждодневно движения не противоречат тому, что ут-верждает астрономия.
Может показаться странным, что в законе делается оговорка насчет одного и того же времени за-прещаемых утверждений и их отрицаний, ведь тогда получается, что в разное время делать противо-речащие высказывания об одном и том же вполне допустимо. Например, если на этой странице на-писать, что ртуть - жидкий металл, а мрамор - декоративный камень, то само собой понятно, отвер-гать это нельзя не только одновременно, но и через пять страниц и вообще всегда, поскольку речь будет идти об обычных условиях температуры и давления для ртути и об архитектуре цивилизован-ного общества, а не доисторических эпох для мрамора. Между тем закон противоречия в его бук-вальном понимании (вместе с указанной оговоркой) исключает, как кажется, только утверждения и отрицания в одном и том же предложении, как будто ртуть перестанет быть жидкой, а мрамор вый-дет из употребления в отделке зданий.
Указание на одновременность необходимо, однако, для того, чтобы этот закон логики распростра-нялся и на изменяющиеся предметы и явления. Правда, в этом случае оговорка представляет собой сильную идеализацию. Непреложно необходимо соблюдение этого дополнительного требования только тогда, когда осмысливаются объекты, претерпевающие непрерывные изменения. Только в краткие промежутки времени они не могут быть теми и не теми (скажем, росток имеет теперь высоту в 20 сантиметров, стало быть, не может иметь сейчас другую), однако при всем при том на протяже-нии длительных временных интервалов они в силу происходящей в них смены качеств и свойств, наоборот, могут быть охарактеризованы как те и не те. А вот с объектами, изменяющимися, так ска-зать, скачкообразно, рывками, или вообще неизменными дело обстоит иначе. В отношении их это условие хотя тоже всегда должно выполняться, но при этом помимо одновременных утверждений и отрицаний также и разнесенные во времени тоже будут нарушением закона логики. Поэтому обяза-тельность запрета противоречия именно с указанием на одновременность снижается, когда измене-ния не непрерывные или медленные, сходя совсем на нет, там, где они вообще отсутствуют.
Еще одна оговорка в том же законе, касающаяся утверждений и отрицаний в одном и том же отно-шении, тоже требует точно отделять один и тот же предмет от других, но уже не во времени, а по качественно-количественным признакам. Это условие может вызвать трудности в понимании, тем более что вокруг нее еще в древней философии стали возникать споры. По временам они вспыхива-ют и поныне. Проще всего пояснить необходимость этого условия на примере многозначных слов и выражений.
Во времена Пушкина французский язык был обязательным для преподавания, и за границей были убеждены, что в России каждый дворянин говорит по-французски. Сообщения об этом можно найти и у Бальзака, и у Стендаля, и у других писателей. Между тем в "Дубровском" Пушкин в весьма кари-катурных тонах изображает современного ему представителя образованного сословия, который в разговоре с учителем французского языка пользуется главным образом только жестикуляцией да спрягает на французский манер русские слова. Тем не менее, и та, и другая оценка знаний языка мо-гут считаться одинаково верными, если каждую из них считать лишь так называемой собирательной характеристикой образования того времени. Такие характеристики распространены в художествен-ной литературе. Нельзя понимать их буквально. Они дают представление о комплексе в целом, за-трагивая каждый элемент его только косвенно, и описывают признаки каждого отдельного индивида лишь с большим или меньшим приближением. Утверждение о том, что русское дворянство XIX века знало французский язык, означает только, что среди его представителей всегда можно было найти таких, кто действительно владел языком. Но авторы этих утверждений, конечно, не были столь наив-ными, чтобы полагать, будто знают абсолютно все одинаково; данная ими характеристика описывает общество, а не каждого в отдельности. Она не исключает того, что попадаются и такие, кто не освоил иностранного языка. Поэтому обе взаимоисключающие оценки дворянства и его образования хотя и относятся к одному и тому же сословию, но имеют в виду разных людей в нем и не образуют проти-воречия в одном и том же отношении.
Кроме того, слово "знать", как и многие другие слова, почти всегда имеет расплывчатые смысловые границы. Поэтому в разных случаях оно может передавать совершенно разную информацию. Что, например, означает высказывание: "Данный человек знает иностранный язык"? Иной может доволь-но бойко говорить с иностранцем на его языке о каких-нибудь знакомых им обоим вещах, но отка-жется вести синхронный перевод. Дело в том, что в беседах достаточно воспринимать, как в радио- или телепередачах, только сорок процентов сообщаемых слов, остальное улавливается по смыслу. И абсолютная правильность разговорной речи тоже никогда не соблюдается. При переводах же, где нужна аутентичность, нарушения не допускаются. И если, далее, кто-то делает более или менее сносные письменные переводы с иностранного языка на свой, то это еще не значит, что у него полу-чится переводить на иностранный язык со своего, потому что там требуется усвоить некоторые до-полнительные тонкости, например сочетаемости слов, которые не отражаются ни в каких граммати-ческих правилах. Можно знать иностранный язык достаточно, чтобы общаться с представителями других стран, но слабо знать для работы переводчиком и совершенно не знать для выполнения более сложных задач, скажем, для редактирования текстов или сочинения на чужом языке. Можно, следо-вательно, в некотором смысле знать иностранный язык и в то же время в некотором другом смысле не знать его.
Без уточнения смысла слова "знать" нельзя даже однозначно ответить на вопрос о том, знаем ли мы свой родной язык. Ведь ошибки допускают абсолютно все люди, не исключая специалистов филоло-гии. Даже великий мастер слова Л.Н. Толстой допустил однажды известную среди филологов фразу: "Подъезжая к этой деревне, у меня отвалилось колесо", чем немало позабавил придирчивых крити-ков. Потому что, если внимательно подумать над этим предложением, то подлежащим в нем являет-ся колесо, которое, оказывается, подъезжало к деревне в качестве путешественника и потом отвали-лось.
Встречающиеся порой самопротиворечивые формулировки тех или иных мыслей порождаются, ко-нечно, не одной только многозначностью слов. Причин для этого довольно много. Еще в глубокой древности Гераклит, Платон и другие философы указывали, что порой одно и то же ощущение может оцениваться по-разному: после удовольствия оно воспринимается как страдание, после страдания оно же кажется удовольствием. Точно так же любой поступок может приносить добро одним, и он же оборачивается злом для других. Даже средневековые палачи могли считаться "добряками", если они из сострадания к сжигаемым на костре придушивали их перед тем, как поднести огонь. Примеры подобной зависимости одних и тех же явлений от внешних условий можно приводить бесконечно. В принципе, ответ логики на возникающие из-за этого вопросы состоит в том, что закон противоречия запрещает приписывать противоречащие признаки только одному и тому же явлению; если в других обстоятельствах оно выглядит как иное, значит надо брать его вместе с этими обстоятельствами и не считать его тем же самым, когда оно ими изменено. Правда, науке известны некоторые проблемы, где такой ответ не представляется исчерпывающим, требует дополнительных уточнений, о которых ведутся споры. Подобные не до конца решенные проблемы имеются в каждой науке, составляя пе-риферию научных изысканий. Наше рассмотрение ограничивается самыми общими сведениями о законах логики, углубление в спорные вопросы представляется здесь излишним.
Как и в законе тождества, в законе противоречия наряду с определенностью мысли отражается также и ее последовательность.
В аспекте определенности как фундаментального свойства логической мысли, выражаемого через закон противоречия, мы имеем дело с так называемыми прямыми противоречиями: предмет белый и небелый, поступок добрый и недобрый и т.д. Их недопустимость очевидна даже для неподготовлен-ных умов. В другом аспекте - последовательности - противоречия непрямые. Здесь вступают, если можно так выразиться, в конфликт следствия, часто очень далекие и радикально отличающиеся по содержанию от исходных утверждений. Использование закона противоречия здесь уже не так про-сто. Допустим, кто-нибудь скажет, что снег в этом месте покрыт налетом сажи. Тогда про этот снег уже нельзя утверждать, что он растает позднее, чем тот, который такого налета не имеет. Прямо очень трудно увидеть связь между наличием сажи и способностью таять. И, кажется, между ними нет ничего общего: если одно высказывание о снеге считать А, то другое должно быть отнесено к не-А. Однако физика доказывает, что затемненные предметы лучше поглощают теплоту Солнца, следова-тельно, где снег покрыт темным налетом любого происхождения, там он растает раньше, а не позже.
Закон противоречия, как и закон тождества, задает определенность и последовательность в качестве самых фундаментальных свойств логического мышления. Уточнение смысла этих законов для кон-кретных условий не допускает прямолинейности, как это чаще всего бывает и со всеми другими фундаментальными принципами научного знания. Такие положения всегда содержат определенную долю идеализации.
Законы логики не составляют в этом смысле исключения.

§3. Закон исключенного третьего
В логике принято различать два вида противоположности: контрарную (собственно противополож-ность) и контрадикторную (противоречие). Нам еще придется о них говорить в разделах о понятии и суждении. Здесь достаточно будет отметить, что, когда два понятия находятся в отношении кон-трарности, то это означает максимальную противоположность между ними. Выражается это в двух обстоятельствах: какой-нибудь признак, присущий одному из понятий, во-первых, отсутствует у другого и, во-вторых, вместо этого признака у него имеется несовместимый