тся со своей жизнью. Ведь доказательст-во в подлинном смысле слова может опираться только на основательные познания, а подчас к ним надо еще и добавить опыт работы по данной медицинской специальности. Тем, у кого их нет, в об-щем-то, приходится полагаться на квалификацию специалистов и не более того.
Да и в других областях знания, скажем в политике или делах общественного устройства, далеко не всегда можно полагаться на очевидность. Каких-то запредельных, неведомых миров здесь, конечно, нет. Тем не менее, то, что понятно рядовому обывателю, порой не выдерживает критики при более внимательном изучении. Не то, чтобы его взгляды насквозь ошибочны. Просто истины, непосредст-венно лежащие на поверхности, именно поэтому давным-давно воплотились в жизнь, а то, что может ее еще дальше улучшить, уже не является столь очевидным для всех и именно поэтому с трудом от-крывается и пробивает себе дорогу.
Вообще многим часто кажется, что истина в качестве отражения действительности навязывается са-ма собой, в то время как заблуждение - плод чьих-то искажающих эту действительность усилий. На самом деле легко впасть именно в заблуждение. Доказательство же истины всегда сопряжено с поис-ками, подчас трудными и долгими.

§26. Структура доказательства
В любом доказательстве имеется три компонента: тезис - положение, которое собираются доказать, аргументы - утверждения, из которых тезис выводится по правилам логики (их называют также ос-нованиями), и демонстрация (или форма доказательства) - само рассуждение, показывающее связь между аргументами и тезисом. В принципе строение доказательства повторяет структуру умозаклю-чения. Там тоже имеется тезис, получаемый в виде вывода из посылок-аргументов, а само умозаклю-чение в целом есть аналог демонстрации. Только в доказательстве демонстрация может представлять собой длинную цепь умозаключений, из которых слагается более или менее пространное рассужде-ние или, может быть, большая теорема. Кроме того, и это еще важнее, доказательство, как на это верно указал когда-то В.Ф. Асмус в своем учебнике логики, есть, по сути дела, умозаключение об умозаключении, о том, что оно построено в соответствии с правилами логики, его посылки верны и, следовательно, сделанные в нем выводы надо признать истинными суждениями. Дело в том, что са-мо умозаключение этого еще не обеспечивает. Допустим, перед нами такое рассуждение: струнные музыкальные инструменты подразделяются на щипковые и смычковые; рояль - не смычковый инст-румент; значит рояль относится к щипковым инструментам. Можно ли считать обоснованным вы-вод, полученный с помощью этого разделительно-категорического силлогизма? Очевидно, нет. По-тому что для этого надо еще и знать, являются ли посылки верными и соблюдены ли правила таких силлогизмов, в частности, требование указывать все возможные альтернативы; в данном случае оно, кстати, не выполнено, так как существуют еще и ударно-клавишные струнные инструменты, к числу которых относится и рояль.
Итоговое оценочное умозаключение может не высказываться прямо, а всего лишь подразумеваться, как это часто бывает со многими другими компонентами рассуждений. Но, по существу, оно всегда представляет собой условно-категорический силлогизм, уже известный нам modus ponens. Его пер-вая, условная, посылка: если аргументы являются истинными суждениями, а умозаключение по-строено правильно, то тогда его вывод есть истинное (доказанное) суждение; вторая, категорическая: аргументы истинны, умозаключение правильно. Отсюда вытекает вывод о непреложной истинности тезиса. Таким образом, весь процесс доказательства в соответствии с его структурой распадается на три стадии: формулировка тезиса, подыскание аргументов, удовлетворяющих ряду специальных тре-бований (о которых речь будет дальше), и затем построение демонстрации и ее проверка. Можно вы-делить и еще одну, четвертую - образование оценочного условно-категорического силлогизма. Но его подготовка в любом случае растворяется в первых трех стадиях. Сам же modus ponens настолько прост, что после завершения работы на предыдущих стадиях его отдельная формулировка делается излишней. Результат проверки, конечно, может оказаться и отрицательным. Ведь нельзя исключать того, что доказательство проведено с ошибками. Тогда мы будем иметь дело уже с каким-нибудь ва-риантом опровержения.
Вполне допустимо вкладывать в термин "доказательство" расширенный смысл, так что опроверже-ние станет его разновидностью. В определенной мере это оправдано и часто делается. Потому что в результате опровержения тоже появляются какие-то твердо установленные истины, пусть даже их содержанием являются не сама внешняя реальность, не предметы или явления, а чьи-то высказыва-ния, которым дается новая оценка. Опровержение тоже имеет три обычных компонента всякого до-казательства: тезис, аргументы и демонстрацию. Вместе с тем и их различие тоже нельзя игнориро-вать. Ведь в то время, как доказательство есть умозаключение об умозаключении, опровержение, в отличие от него, представляет собой умозаключение о доказательстве. Объектом внимания в этом случае являются положения, уже доказанные или кажущиеся таковыми. Опровержение имеет целью устранить их. С такой точки зрения доказательство и опровержение противонаправлены.
Правда, можно было бы учесть то обстоятельство, что когда опровержение является правильным, когда в итоге его проведения открывается ложность тех истин, которые считались доказанными, то в таком случае одновременно открывается, что и само прежнее доказательство не являлось таковым на деле. Значит и опровержение тогда надо признавать не умозаключением о доказательстве, а умозак-лючением об умозаключении, ошибочно принятом за доказательство. Опровержение как логическое действие с учетом таких обстоятельств полностью подпадает под определение доказательства и мог-ло бы рассматриваться какой-то разновидностью его проверки. И оно вдобавок может подразделять-ся на те же виды, что и доказательства.

§27. Виды доказательства
Существует необъятно большое число самых разных способов обосновывать свои утверждения. Нельзя поэтому представить полный перечень всех видов доказательства, в котором все они были бы названы и описаны. Однако их можно сгруппировать в несколько разновидностей по некоторым об-щим признакам и благодаря этому составить легко обозримую, компактную классификацию видов доказательных рассуждений с четко выраженными границами между отдельными разрядами.
Прежде всего они делятся на прямые и косвенные, затем косвенные в свою очередь распадаются еще на два подвида - разделительные и всем известные со школы доказательства от противного, называе-мые еще апагогическими (от греч. apagogos - уводящий, отводящий).
Прямой способ является самым распространенным и наиболее надежным. При его использовании берется непосредственно сам тезис и с помощью различных логических процедур показывается, что он вытекает из каких-то общепризнанных посылок. В качестве таких обосновывающих процедур мо-гут выступать все изученные ранее виды умозаключений - от непосредственных в простейших слу-чаях до силлогизмов и индукции. И вдобавок все они могут перемежаться, образуя подчас чрезвы-чайно тонкие, сложные и трудные для понимания рассуждения. Многие из них доступны только спе-циалистам. Примеры прямых доказательств из школьных курсов математики, физики, химии может припомнить каждый. Скажем, доказательство равенства треугольников при равенстве одной из их сторон и прилегающих к ней углов относится к числу прямых.
Что касается косвенных доказательств, то к ним прибегают в тех случаях, когда тезис прямо доказать нельзя. Поэтому берут какие-то иные (хотя обязательно логически связанные с тезисом) положения и устанавливают их истинность или ложность. После того, как это удается, можно делать выводы о самом тезисе.
Так, в доказательстве от противного объектом внимания сначала делается противоречащее тезису утверждение. Как известно, противоречащие суждения подпадают под действие закона исключенно-го третьего: когда одно из них истинно, другое обязательно ложно и наоборот. Благодаря такой ло-гической зависимости достаточно доказать истинность или ложность одного из них, тем самым ав-томатически определится истинностное значение другого. Следовательно, вместо доказательства те-зиса, когда это по каким-либо причинам затруднено, можно доказывать ложность антитезиса.
Ход апагогического доказательства распадается на два неравновесных этапа. Сначала формулируют антитезис и, предположив, что он является истинным суждением, начинают проводить проверку та-кого предположения. Для этого надо извлечь из него следствия и сопоставить с фактами или с каки-ми-то ранее установленными истинами, которые, таким образом, выполняют роль посылок. Как только сопоставление приведет хоть к одному противоречию, так сразу же можно делать вывод о том, что высказанное нами первоначально предположение об истинности антитезиса не выдерживает критики и от него надо отказаться как от ложного. Отсюда следующим этапом делается вывод об истинности тезиса как единственно согласующегося с природой вещей. С этого момента он доказан.
В обиходной речи мы довольно часто строим рассуждения описанным образом, как бы отбрасывая противоречащую альтернативу вместо рассмотрения прямой: "Да какой же он актер, если деклами-ровать не умеет?!" или: "Имел бы этот автомобиль удачную конструкцию, не выходил бы он из строя каждый месяц". Хотя в таких и подобных им конструкциях упоминается обычно или только тезис, или только антитезис, другой же компонент может явно не высказываться, все равно в принципе сам ход рассуждения идет по схеме доказательства от противного (и при необходимости легко восста-навливается), потому что здесь вместо обоснования требуемого тезиса опровергают противореча-щий: он может быть актером или не быть им; допустим, он актер, тогда ему надо уметь декламиро-вать, но этого у него нет, следовательно, нельзя считать его актером.
В известном киносериале "Место встречи изменить нельзя" муж убитой женщины, арестованный по подозрению в ее убийстве, пытается обосновать свою невиновность путем опровержения противоре-чащего утверждения. Предположим, говорит он, я виновен. Следовательно, это я взял пистолет, ко-торый хранился в доме, вложил в него патрон (от пистолета другой марки), выстрелил. Но тогда воз-никает вопрос: почему был использован патрон от оружия другой системы, ведь он мог заклинить, дать осечку? Между тем подходящий патрон хранился в той же квартире, только в другом месте. Будь хозяин дома убийцей, не рисковал бы он столь неоправданно. Логичнее предположить, что пре-ступник не знал, где хранятся патроны, стало быть являлся гостем убитой женщины, а не ее мужем.
В научном познании апагогическое доказательство тоже не редкость. Методом от противного строилось, например, доказательство известного постулата о параллельных. Сначала формулировали антитезис - через одну и ту же точку можно провести несколько прямых, параллельных данной, - и затем начинали делать вспомогательные построения, чтобы с их помощью показать, что предполо-жение ведет к нелепостям.
Правда, эта история, как уже говорилось в начальных разделах учебника, привела к не совсем обыч-ному результату. В 18 веке итальянский математик Д. Саккери, взявшись доказывать постулат мето-дом от противного, развил довольно пространные следствия из постулата, противоречащего евкли-довому. Ошибочно приняв некоторые из полученных им положений несовместимыми с исходными посылками (другими аксиомами), он объявил аксиому о параллельных доказанной. Однако немецкий математик И. Ламберт, проделав ту же работу, нашел, что на самом деле противоречий вовсе не воз-никло и надо извлекать следствия дальше. Исследования продолжались. Появлялись новые вспомо-гательные линии, углы и фигуры, появлялись новые удивительные построения и выводы, пока нако-нец Н. Лобачевский не объявил, что вся система аргументации, развернутая в поисках противоречий между неевклидовым постулатом и остальными аксиомами, в действительности не содержит проти-воречий и представляет собой новую содержательную геометрию. То есть линии, обладающие двумя свойствами: быть кратчайшими между двумя точками и единственными, совместимы как с евклидо-вым постулатом, так и с неевклидовыми постулатами о параллельных.
В отличие от апагогического разделительное доказательство предполагает выдвижение не двух, а нескольких альтернативных положений и последующее исключение ложных, пока не останется одна альтернатива. Преступление могли совершить A или B или C, думает иной раз следователь, но B и C, как установлено, не совершали преступления; значит его совершил A. В основу разделительного доказательства кладется, как видим, разделительно-категорическое умозаключение. На него поэтому распространяются все условия, какие необходимо соблюдать при их построении: полнота перечис-ленных альтернатив и исключающий характер дизъюнкции.
Видимо, наибольшее распространение этот способ доказательства получил в судебно-следственной практике. Расследуя преступление, сначала выдвигают множество версий в отношении круга воз-можных его участников, их мотивов и поступков. Сыщик как бы строит несколько возможных моде-лей поведения преступников и затем по мере прояснения деталей постепенно отсеивает не подтвер-ждающиеся.
В науке этот метод тоже, конечно, используется. К нему приходится прибегать, например, тогда, ко-гда для объяснения каких-либо явлений выдвигается две или более конкурирующие гипотезы и надо выбирать одну правильную. Так, долгое время велись споры по поводу гео- и гелиоцентрической системы, проверялись волновая и корпускулярная концепции света, решался вопрос об истинности флогистонной и кислородной теорий в химии. Для проведения отбора надо каждую из них на время принять за истинную и затем извлечь следствия из такого предположения; желательно, чтобы их бы-ло сделано возможно больше. Затем в полном соответствии с правилами разделительного доказа-тельства отбрасываются те концепции, которые не согласуются с фактами.
В связи с отбором приемлемых научных идей иногда говорят о так называемом решающем экспери-менте. Его результаты должны не только опровергнуть несостоятельные гипотезы, но и одновремен-но подтвердить единственно истинную. Так, признанию известной, созданной Резерфордом плане-тарной модели атомного строения, предшествовала проверка на истинность и ее, и другой модели, той, которая была выдвинута Томсоном. Согласно последней атом - это положительно заряженная сфера с вкрапленными в нее отрицательными электронами. Для проверки этих гипотез был проведен эксперимент по рассеянию альфа частиц. Его результаты оказались совместимыми с моделью Резер-форда и одновременно показали несостоятельность конкурирующей модели.
В принципе можно было бы все косвенные доказательства рассматривать как одну разделительную разновидность, потому что и апагогическое тоже представляет собой, по сути дела, процедуру ис-ключения одной из двух альтернатив. Однако делать это все-таки не следует, так как в доказательст-ве от противного тезис и антитезис регулируются законом исключенного третьего в качестве проти-воречащих суждений. Тем самым автоматически выполняются условия правильного разделительно-категорического умозаключения. Когда же просто обсуждаются две возможные альтернативы (ска-жем, преступление могли совершить А или В), то тут эти условия сами собой не гарантируются.

§28. Правила по отношению к тезису и их возможные нарушения
Для того чтобы доказательство действительно привело к обоснованным результатам, надо соблюдать ряд требований в обращении со всеми его компонентами: тезисом, аргументами и демонстрацией. В отношении тезиса необходимо придерживаться двух правил.
Тезис должен формулироваться ясно и однозначно.
Тезис на всем протяжении доказательства должен оставаться одним и тем же.
В первом правиле, как легко догадаться, воплощается одно из фундаментальных свойств логической мысли - определенность. Мы уже много раз убеждались на предыдущих страницах, что мысль не яв-ляется логической мыслью, если она не удовлетворяет требованию определенности. Пока оно не выполнено, спорить, обсуждать, анализировать нечего.
Но теперь мы в состоянии обозначить это требование конкретнее. Тезис - это какое-то суждение. И надо следить за тем, чтобы все его количественно-качественные и модальные характеристики были выражены точно. Естественный язык не всегда и не во всем удовлетворяет таким требованиям, по-скольку в нем многое принимается по умолчанию, как принято выражаться в компьютерной технике. Это не мешает и, более того, это удобно в обычной повседневной практике, где буквальная точность чаще всего не нужна и при возникновении недоразумений всегда можно прибегнуть к дополнитель-ным уточнениям. Другое дело создание теорий, подготовка документов, написание публицистиче-ских статей. Двусмысленность здесь должна быть полностью исключена. Логика формирует точное, однозначное и обоснованное мышление. Она поэтому требует большей тщательности, чем допуска-ется в обычном разговорном общении. Например, с первого взгляда можно не заметить ничего при-мечательного в высказываниях: "Журналист - мастер слова", "Верблюд - двугорбое животное", "За-конодатель - хранитель интересов народа". Между тем, если внимательно проанализировать их логи-ческую форму, то придется признать все их ложными, ведь они являются общеутвердительными су-ждениями и, следовательно, в них утверждается, будто все верблюды имеют по два горба, а все зако-нодатели только и думают об интересах народа. Из-за того, что в них употреблены понятия в собира-тельном смысле, каждое из них отражает преобладающую черту, а не обязательную для всех, о ком говорится. Эти суждения, строго говоря, являются частными, хотя и выглядят общими, и только при учете таких поправок с их помощью можно обосновать правильные выводы.
Не менее важно точно задавать и не упускать из внимания модальность, когда она имеется. Допус-тим, в каком-нибудь соглашении или контракте записано: "Договор может быть расторгнут, если его исполнение наносит ущерб одной из сторон". И предположим далее, что он не был расторгнут. В обычном условно-категорическом умозаключении отсутствие следствия доказывает отсутствие ос-нования и поэтому можно было бы сделать вывод о том, что рассматриваемый договор не наносит ущерба сторонам. Однако в данном случае такой вывод, очевидно, не получится, так как в договоре сказано, что он всего лишь может быть расторгнут при наличии убытков от него, но обязательным отказ от него не является. Его вполне могут все же сохранить ради каких-нибудь иных целей. Говоря языком логики, слово "может" придает суждению о расторжении проблематическую модальность ("Возможно, что А"). В таком случае, как мы помним из раздела о модальных суждениях, начинают действовать дополнительные логические правила и законы.
Во втором правиле выражаются те же требования, что и в законах тождества и противоречия. Нет поэтому нужды специально останавливаться на его пояснении. Само собой понятно, что, составляя какой-либо документ, нельзя в его начале обосновывать, допустим, полезность сотрудничества, в конце доказывать, будто оно вообще только вредно. Тем не менее при всей самоочевидности данного правила сплошь и рядом встречаются его нарушения. В логике таковые имеют общее название ошибки подмены тезиса. Она имеет разные формы проявления, иногда бывает сознательной уловкой, но может возникать и из-за невнимательности или различного рода сложностей с распознанием мыс-ли как одной и той же в разных условиях. Ведь иногда мысль необходимо выражать через другие понятия, но при этом все-таки не исказить. Из-за таких замен возникает немало проблем, о которых говорилось в разделе о законах логики. Возникают по этой причине и ошибки.
Одна из разновидностей подмены тезиса называется: переход в другой род - понятия и суждения, смысл которых вольно или невольно изменился, доказывают или больше, чем нужно, или, наоборот, меньше.
В первом случае мы имеем дело с ошибкой под названием: кто слишком много доказывает, тот ниче-го не доказывает. В качестве примера