м выражением, которое неизбежно приводит нас к дискурсивному и тем самым к логическому рассуждению. Данный момент подчеркивается Гейтингом, когда он продолжает: "Эта степень может быть формализована в исчислении со свободными переменными" [26, с. 225].
Наконец следует сказать о взаимоотношении Брауэра с математическим платонизмом. Автономия третьего мира несомненна, и поскольку это так, то брауэровское равенство "esse = construi" должно быть отброшено, по крайней мере в отношении проблем. Это, возможно, заставит нас заново пересмотреть проблему логики интуиционизма: не отбрасывая интуиционистских стандартов доказательства, следует подчеркнуть, что для критического рационального обсуждения важно четко различать между тезисом и очевидными свидетельствами в его пользу. Однако это различие разрушается интуиционистской логикой, которая возникает из смешения свидетельства (или доказательства) и утверждения, которое должно быть доказано (см. выше, разд. 5.4).
(3') Методологические проблемы. Первоначальныммотивом интуиционистской математики Брауэра была потребность в надежности, уверенности - поиски более верных, надежных методов доказательства, фактически непогрешимых методов. В этом случае, если вы хотите более надежных доказательств, вы должны более строго подходить к использованию демонстративной аргументации: вы должны применять более слабые средства, более слабые предположения. Брауэр ограничивается использованием логических средств, которые были слабее, чем средства классической логики25. Доказать теорему более слабыми средствами является (и всегда являлось) в значительной степени интересной задачей и одним из великих источников математических проблем. Этим и обусловлены интересы интуиционистской методологии.
Однако я полагаю, что сказанное справедливо лишь для доказательств. Для критики и опровержения мы не нуждаемся в слабой логике. В то время как органон доказательства может быть достаточно слабым, органон критики должен быть очень сильным. В критике мы не должны быть ограничены тем, что то или иное доказательство невозможно, - мы ведь не утверждаем непогрешимость нашей критики и часто бываем удовлетворены, если можем показать, что некоторая теория имеет контринтуитивные следствия. В органоне критики слабость и экономия не являются добродетелями, ибо добродетель некоторой теории состоит в том, что она может противостоять сильной критике. (Поэтому, по-видимому, в критических дебатах, так сказать в мета-дебатах о жизненности интуиционистского конструирования, возможно допускать использование классической логики.)
7. Субъективизм в логике, теории вероятностей и физике
Учитывая то, что говорилось в разд. 5, особенно об эмпиризме, становится вполне понятным, почему в современном мышлении все еще широко распространенопренебрежение третьим миром, следовательно, распространена субъективистская эпистемология. В различных конкретных науках часто можно обнаружить субъективистские тенденции, даже там, где не существует связи с брауэровской математикой. Я рассмотрю некоторые такие тенденции в логике, теории вероятностей и физической науке.
    7.1. Эпистемическая логика
Эпистемическая логика оперирует такими формулами, как "а знает p" или "а знает, что p", "а верит в p" или "а верит, что p". Обычно эти формулы символически записываются так:
"Kap" или "Bap",
где K и B соответственно означают отношения познания и веры,а- познающего или верящего субъекта, p - суждение, которое известно или в которое верят, а также соответствующее ему положение дел.
Мой первый тезис, выдвинутый в разд. 1, состоит в том, что все это не имеет ничего общего с научным познанием и знанием, а именно нельзя сказать, что ученый (я буду обозначать его S) или познает, или верит во что-то. Что же он в действительности делает? Я приведу самый краткий список вариантов:
"S пытается понять p",
"S пытается думать об альтернативах p",
"S пытается думать о критических оценках p",
"S предлагает экспериментальную проверку p",
"S пытается аксиоматизировать p",
"S пытается вывести p из q",
"S пытается показать, что p невыводимо из q",
"S предлагает новую проблему x, возникающую из p",
"S предлагает новое решение проблемы x, возникающей из p",
"S критикует свое последнее решение проблемы x".
Данный список мог бы быть значительно расширен. По своему характеру он довольно далеко отстоит от "S знает p" или "S верит в p" или даже "S ошибочно верит в p", "S сомневается в p". Фактически очень важно здесь подчеркнуть, что мы можем сомневаться без критики и критиковать без сомнения. (То, что мы можем делать так, было понято Пуанкаре в работе "Наукаи гипотеза", которая в этом вопросе может быть сопоставлена с произведением Рассела "Наше знание о внешнем мире".)
    7.2. Теория вероятностей
Нигде субъективистская эпистемология не распространена столь сильно, как в области исчисления вероятностей. Исчисление вероятностей есть обобщение булевой алгебры (и, следовательно, логики высказываний). Оно все еще широко интерпретируется в субъективистском смысле - как исчисление незнания или ненадежного субъективного знания; однако это равнозначно интерпретации булевой алгебры, включая исчисление высказываний, как вычисления надежного знания - надежного знания в субъективном смысле слова. Этот вывод будут лелеять немногие бэйесианцы (так называют себя в настоящее время сторонники субъективистской интерпретации исчисления вероятностей).
С этой субъективистской интерпретацией исчисления вероятностей я боролся в течение тридцати трех лет. В своих фундаментальных чертах она порождена той же самой эпистемической философией, которая приписывает высказыванию "Я знаю, что снег белый" большее эпистемическое достоинство, чем утверждению "Снег белый".
Я не вижу какого-либо основания, почему бы нам не приписывать еще большее эпистемическое достоинство утверждению: "В свете всех данных, доступных мне, я убежден, что рационально верить, что снег белый". Аналогичным образом можно поступить и с вероятностными высказываниями.
    7.3. Физика
Субъективный подход в науке значительно преуспел примерно с 1926 года. Прежде всего он захватил квантовую механику. Здесь он делается таким мощным, что его оппоненты рассматриваются глупцами, которых необходимо с полным правом заставить замолчать. Затем он завладел статистической механикой. Здесь Сцилард предложил в 1929 году к настоящему времени почти универсально принятый взгляд, что мы должны платить за субъективную информацию возрастаниемфизической энтропии. Это интерпретируется как некое доказательство того, что физическая энтропия представляет собой недостаток знания и, таким образом, субъективное понятие, и что знание или информация есть эквивалент физической негэнтропии. Такой ход развития событий четко сопровождался параллельным развитием теории информации, которая возникла как совершенно объективная теория каналов коммуникации, однако позднее была объединена со сцилардовским понятием субъективной информации.
Таким образом, субъективная теория познания вошла в науку на широком участке фронта. Первоначальным участком этого вхождения была субъективная теория вероятностей. Но зло распространилось на статистическую механику (теорию энтропии), квантовую механику и теорию информации.
Конечно, в этом докладе невозможно опровергнуть все эти субъективистские теории. Я могу лишь сообщить, что я выступал против них в течение многих лет (самый последний раз в работе [46]). Однако я не питаю каких-либо иллюзий. Возможно, пройдет еще много времени, прежде чем положение изменится (что ожидается Бунге в [11]), если это вообще когда-нибудь произойдет.
В этой связи я желал бы остановиться лишь на двух моментах.
Во-первых, я попытаюсь указать, на что эпистемология или логика научного исследования похожа с объективной точки зрения и как она может бросить некоторый свет на биологию научного исследования.
Во-вторых, я попытаюсь указать в последней части этого доклада, на что похожа психология научного исследования с той же самой объективной точки зрения.
8. Логика и биология научного исследования
С объективной точки зрения эпистемология выступает как теория роста знания. Она становится теорией решения проблем, или, другими словами, теорией конструирования, критического обсуждения, оценки и критической проверки конкурирующих гипотетических теорий.
Я думаю, что в отношении конкурирующих теорий, возможно, лучше говорить об "оценке" их, "отзыве" оних или о "предпочтении" одной из них, а не об их "одобрении", "признании". Но дело не в словах. Использование слова "одобрение" не приносит вреда при условии, если иметь в виду, что одобрение всегда временно, предварительно и, подобно вере, имеет преходящее и личностное, а не объективное и беспристрастное значение26.
Оценка или отзыв о конкурирующих теориях отчасти предшествуют проверке (a priori, если вам нравится, хотя и не в кантианском смысле термина, который означает верное a priori) и отчасти - после проверки (a posteriori опять в некотором смысле, который не означает верности, обоснованности). Также предшествует проверке (эмпирическое) содержание некоторой теории, которое тесно связано со своей (фактической) объяснительной силой, то есть силой решать существовавшие ранее проблемы - те проблемы, которые порождают теорию и в отношении которых теории являются конкурирующими.
Теории могут быть оценены a priori и их значения сравнены лишь в отношении некоторого ряда проблем, существовавших ранее. Их так называемая простота также может быть сравнена лишь в отношении тех проблем, в решении которых они соревнуются.
Содержание теорий и их фактическая объяснительная сила являются самыми важными регулятивными идеями для их априорной оценки. Они тесно связаны со степенью проверяемости их.
Самой важной идеей для апостериорной оценки теорий является истина или, так как мы нуждаемся в более доступном сравнительном понятии, то, что я называю "близостью к истине", "правдоподобием" (см. [44, гл. 10, разд. 3 и прил. 6], а также [43, с. 282, 17-26]). Важно отметить, что, в то время как некоторая теория без содержания может быть истинной (такова, например, тавтология), правдоподобие основывается на регулятивной идее истинного содержания, то есть на идее о количестве интересных и важных истинных следствий, выводимой из некоторой теории. Таким образом, тавтология, хотя и истинная, имеет нулевое истинноесодержание и нулевое правдоподобие. Разумеется, она обладает вероятностью, равной единице. Вообще говоря, содержание, проверяемость и правдоподобие27 могут быть измерены невероятностью.
Апостериорная оценка теории целиком зависит от способа, которым она противостоит серьезным и изобретательным проверкам. Но серьезные проверки в свою очередь предполагают высокую степень априорной проверяемости или содержания теории. Таким образом, апостериорная оценка теории в значительной степени зависит от ее априорной ценности: теории, которые a priori неинтересны, то есть обладают малым содержанием, не нуждаются в проверке, потому что их низкая степень проверяемости a priori исключает возможность того, что они могут быть подвергнуты действительно значительным и интересным проверкам.
С другой стороны, теории, обладающие высокой степенью проверяемости, интересны и важны, даже если они потерпели крушение в ходе своей проверки. Мы очень много можем узнать из их провала. Их крушение может быть продуктивным, так как оно может реально показать дорогу для построения лучшей теории.
Однако все это подчеркивание фундаментальной важности априорной оценки теории может быть объяснено, в конечном счете, нашей заинтересованностью в высокой апостериорной ценности этих теорий - в получении теорий, которые имеют высокое истинное содержание и правдоподобие, хотя они остаются, конечно, всегда предполагаемыми, гипотетическими, пробными. К чему мы стремимся, так это к теориям, которые не только интеллектуально интересны и обладают высокой степенью проверяемости, но и реально прошли серьезные проверки лучше, чем их конкуренты, которые, таким образом, решают свои проблемы лучше и которые порождают новые, неожиданные и продуктивные проблемы, когда их предположительный характер выявляется посредством опровержения.
Таким образом, мы можем сказать, что наука начинается с проблем и затем продолжает развиваться от них к конкурирующим теориям, которые оцениваются критически. Особенно значима оценка их правдоподобия.Это требует для них серьезных критических проверок и потому предполагает высокую степень их проверяемости, которая зависит от содержания теорий и тем самым может быть оценена a priori.
В большинстве своем и в самых интересных случаях теория терпит неудачу, и, таким образом, возникают новые проблемы. А достигнутый прогресс может быть оценен интеллектуальным интервалом между первоначальной проблемой и новой проблемой, которая возникает из крушения теории.
Этот цикл может быть снова описан посредством нашей неоднократно используемой схемы:
,
то есть проблема P1- пробная теория - устранение ошибок посредством оценки - проблема Р2.
Оценка всегда является критической, и ее цель есть открытие и устранение ошибок. Рост знания - и процесс учения - не является повторяющимся или кумулятивным процессом, он есть процесс устранения ошибок. Это есть дарвиновский отбор, а не ламарковское обучение.
В этом состоит краткое описание эпистемологии с объективной точки зрения: она есть метод (или логика), цель которого - рост объективного знания. Хотя данное описание характеризует рост третьего мира, оно, однако, может быть интерпретировано как описание биологической эволюции. Животные и даже растения постоянно решают проблемы. И решают они свои проблемы посредством метода конкурирующих предварительных пробных решений и устранений ошибок.
Пробные решения, которые животные и растения включают в свою анатомию и свое поведение, являются биологическими аналогиями теорий и наоборот: теория соответствует эндосоматическим органам и их способу функционирования (как соответствуют многие экзосоматические продукты, такие, как медовые соты, и особенно экзосоматические инструменты, такие, как паутина пауков). Так же как и теории, органы и их функции являются временными приспособлениями к миру, в котором мы живем. И так же как теории или инструменты, новые органы и их функции, а также новые виды поведения оказывают свое влияние на первый мир, который они, возможно, помогают изменить. (Новое пробноерешение - теория, орган, новый вид поведения - может открыть новую возможную экологическую нишу и таким образом превратить возможную нишу в фактическую.) Новое поведение или новые органы могут также привести к появлению новых проблем. И таким путем они влияют на дальнейший ход эволюции, включая возникновение новых биологических ценностей.
Все это справедливо также и для органов чувств. Прежде всего, они содержат теоретически подобные ожидания. Органы чувств, такие, как глаз, подготовлены реагировать на определенные отобранные события из окружающей среды, на такие события, которые они "ожидают", и только на эти события. Подобно теориям (и предрассудкам), они в целом будут слепы к другим событиям: к таким, которых они не понимают, которые они не могут интерпретировать (потому что эти события не соответствуют какой-либо специфической проблеме, решаемой организмом) (см. [36, с. 163]).
Классическая эпистемология, рассматривающая наши чувственные восприятия как "данные", как "факты", из которых должны быть сконструированы наши теории посредством некоторого процесса индукции, может быть определена как додарвиновская. Она неспособна учитывать то, что так называемые данные на самом деле являются приспособительными реакциями и тем самым интерпретациями, включающими теории и предрассудки и, подобно теориям, пропитанными гипотетическими ожиданиями, то, что не может быть чистого восприятия, чистых данных, точно так же, как не может быть чистого языка наблюдения, так как все языки пропитаны теориями и мифами. Точно так же, как наши глаза слепы к непредвиденному или неожиданному, так и наши языки неспособны описать это (хотя наши языки могут расти подобно нашим органам чувств как эндосоматически, так и экзосоматически).
Это рассуждение о том, что теория или ожидания встроены в наши органы чувств, показывает, что эпистемология индукции терпит неудачу даже прежде, чем она делает свой первый шаг. Она не может начинаться с чувственных данных или восприятий и строить наши теории на них, так как не существует таких вещей, как чувственные данные или восприятия, которые не построены на теориях (или ожиданиях, то есть биологических предшественниках лингвистически сформулированныхтеорий). Таким образом, "факты" не являются основой теорий, а также их гарантией: они не более надежны, чем какие-либо из наших теорий или "предрассудков", но даже менее надежны, если вообще можно говорить об этом (ради аргументации мы допускаем, что чувственные данные существуют и не являются изобретениями философов). Органы чувств включают в себя эквивалент примитивных и некритически принятых теорий, которые менее широко проверены, чем научные теории. Более того, не существует языка для описания данных, свободного от теорий, потому что мифы (то есть примитивные теории) возникают вместе с языком. Не существует живых объектов (ни животных, ни растений) без проблем и их пробных решений, которые эквивалентны теориям, хотя вполне может существовать жизнь без чувственных данных или так казаться (по крайней мере у растений).
Таким образом, жизнь развивается подобно научному исследованию - от старых проблем к открытию новых и неожиданных проблем. И этот процесс - процесс изобретения и отбора - содержит в себе рациональную теорию эмерджентности. Ступенями этой эмерджентности, приводящей к новому уровню развития, являются прежде всего новые проблемы (Р2), создающиеся посредством устранения ошибок (ЕЕ), предварительного, пробного теоретического решения (TT) старой проблемы (Р1).
    9. Научное исследование, гуманизм и самотрансцендентальность
Наш подход может оказаться важным для гуманиста, потому что предлагается новый путь рассмотрения отношений между нами - субъектами - и объектом наших усилий - растущим объективным знанием, растущим третьим миром.
Старый субъективный подход к интерпретации знания как отношения между субъективным духом и познаваемым объектом - отношения, названного Расселом "убеждением, верой" или "суждением", берет эти вещи, которые я рассматриваю просто как объективное знание, в качестве высказываний или выражений ментальных состояний (или как соответствующего поведения). Этот подход может быть описан как эпистемологическийэкспрессионизм, потому что он очень близок к экспрессионистской теории искусства. Эта теория рассматривает продукт человеческой деятельности как выражение внутреннего состояния человека: акцент всецело делается на причинном отношении и на принятом, но переоцениваемом факте, что мир объективного знания, подобно миру рисования и музыки, создан человеком.
Этот взгляд должен быть заменен совершенно другим взглядом. Конечно, необходимо признать, что третий мир, мир объективного знания (или, выражаясь более общо, мир объективного духа), создан человеком. Однако следует подчеркнуть, что этот третий мир существует в значительной степени автономно, что он порождает свои собственные проблемы, особенно те, которые связаны с методами роста, и что его воздействие на любого из нас, даже на самых оригинальных творческих мыслителей, в значительной степени превосходит воздействие, которое любой из нас может оказать на него.
Однако было бы ошибкой остановиться на этом. Полную автономию и анонимность третьего мира я не рассматриваю самым важным моментом. Так же я отношусь и к общепринятому взгляду, имеющему большое значение и утверждающему, что мы почти всем всегда обязаны нашим предшественникам и традиции, которую они создали; в особенности мы обязаны третьему миру нашей рациональностью, то есть нашим субъективным умом, практикой критического и самокритического способов мышления и соответствующими диспозициями. Я полагаю, что важнее всего этого выступает отношение между нами и результатом нашей работы и то, что м