самом разделе слово "конструировать" объясняется как "представить a priori в созерцании" [31, с. 601].
   
20 См. конец третьего параграфа работы Брауэра [5]. Он пишет там о существовании не математики, а "математической точности", и, как видно, этот отрывок относится к проблемам (1) и (3) даже больше, чем к онтологической проблеме (2). Однако не может быть никакого сомнения в том, что он имеет определенное отношение к проблеме (2). В данном отрывке Брауэр пишет так: "На вопрос, где существует математическая точность, отвечают по-разному... Интуиционист говорит: "В человеческом интеллекте"; формалист говорит: "На бумаге"".
   
21 Я подробно рассмотрел эту проблему в моей лекции "Об источниках знания и незнания", которая помещена в качестве введения к [44].
   
22 "Если мы хотим довести эту мысль до своего логического завершения, то мы должны сказать, что punctum temporis не может даже выступать в качестве бессмысленной точки, так как свет имеет частоту" [18, с. 297]. (Данный аргумент может быть подкреплен рассуждениями, рассматривающими предельные условия.)
   
23 См. соответствующее замечание о кантовском априористском взгляде на ньютоновскую физику в [44, гл. 2, абзац, к которому добавлено прим. 63].
   
24 См. комментарии С. К. Клини в [32, с. 239-253] о Брауэре [9, с. 357-358].
   
25 Эти замечания справедливы лишь для логики интуиционизма, которая является частью классической логики, в то время как интуиционистская математика не является частью классической математики (см., в частности, замечания Клини о "брауэровском принципе" в [32, с. 100]).
   
26 Например, у меня нет возражений к какому-либо использованию Лакатосом терминов "одобрение1" и одобрение2" в его статье "Изменения в проблеме индуктивной логики" [35, § 3].
   
27 См. мою статью "Теорема об истинном содержании" в [14].





ГЛАВА 6. ОБ ОБЛАКАХ И ЧАСАХ*
(Подход к проблеме рациональностиичеловеческой свободы)
    I
Моему предшественнику, выступившему год назад с первой лекцией на чтениях памяти Артура Холли Комптона, повезло больше, чем мне. Он был лично знаком с Комптоном, мне же не довелось с ним встретиться1.
Но я слышал о Комптоне уже в 1919-1920 годах, когда был еще студентом, и, конечно же, после 1925 года, когда знаменитым экспериментом Комптона и Саймона ([16], см. также [8; 9]) была опровергнута изящная, но недолговечная квантовая теория Бора, Крамерса и Слэтера ([4; 5], см. также [17]). Опровержение это имело огромное значение для истории квантовой механики, ибо в результате возникшего кризиса родилась на свет так называемая "новая квантовая теория", опиравшаяся на работы Борна и Гейзенберга, Шредингера и Дирака.
Это был уже второй случай в истории квантовой теории, когда опыты, проведенные Комптоном, играли в ней решающую роль. В первый раз это было, разумеется, открытие эффекта Комптона, первая независимая проверка (как указывал сам Комптон [17, гл. I, разд. 19]) теории Эйнштейна для легких частиц и фотонов.
Много позже, уже во время второй мировой войны, я с удивлением и радостью обнаружил, что Комптон был не только великим физиком, но и истинным, смелымфилософом, и, более того, по некоторым важным вопросам его философские интересы и цели совпадают с моими собственными. Это произошло, когда я почти случайно ознакомился с его замечательными лекциями для Фонда Терри, опубликованными Комптоном в 1935 году в книге, озаглавленной "Человеческая свобода" [18]2.
Вы, должно быть, заметили, что в подзаголовке своей лекции я использовал название этой книги Комптона ("Человеческая свобода"). Я сделал это, чтобы подчеркнуть тот факт, что моя лекция будет тесно связана с работой Комптона: я собираюсь заняться обсуждением проблем, которым посвящены первые две главы этой его книги, а кроме того, вторая глава еще одной его работы - "Гуманистическое значение науки" [19].
Чтобы не было недоразумений, я должен, однако, заметить, что в настоящей лекции я вовсе не собираюсь говорить главным образом о книгах Комптона. Вместо этого я попытаюсь заново поднять те же вечные философские проблемы, над которыми размышлял и Комптон в своих двух книгах, и постараюсь предложить для них новые решения. И мне кажется, что тот фрагментарный и далекий от завершения вариант решения, который я собираюсь наметить здесь, вполне соответствует устремлениям самого Комптона, и я надеюсь, более того, я уверен, что он бы его одобрил.
II
Основная цель моей лекции состоит в том, чтобы просто, но достаточно убедительно поставить перед вами эти вечные проблемы. Но прежде всего мне нужно как-то объяснить вам появление слов "облака и часы" в заглавии моей лекции.
Облака у меня должны представлять такие физические системы, которые, подобно газам, ведут себя в высшей степени беспорядочным, неорганизованным и более или менее непредсказуемым образом. Я буду предполагать, что у нас есть некая схема или шкала, вкоторой такие неорганизованные и неупорядоченные облака располагаются на левом конце. На другом же конце нашей схемы - справа - мы можем поставить очень надежные маятниковые часы, высокоточный часовой механизм, воплощающий собой физические системы, поведение которых вполне регулярно, упорядоченно и точно предсказуемо.
С точки зрения простого здравого смысла мы видим, что некоторые явления природы, такие, как погода вообще, появление и исчезновение облачности, предсказывать трудно: недаром мы говорим о "капризах погоды". С другой стороны, когда мы хотим описать нечто очень точное и предсказуемое, мы говорим: "Работает как часы".
Огромное количество различных вещей, естественных процессов и явлений природы располагается в промежутке между этими крайностями: облаками слева и часами справа. Смена времен года напоминает не слишком надежные часы и поэтому может быть отнесена скорее к правой стороне нашей шкалы, хотя и не слишком близко к ее краю. Я думаю, что вы легко согласитесь со мной, что животных следует поместить не слишком далеко от облаков на левом краю, а растения - где-то поближе к часам. Из животных маленького щенка мы поместили бы левее, чем старого пса. То же самое относится и к автомобилям: мы расставим их в нашей классификации по их надежности: "Кадиллак", я считаю, будет стоять далеко справа, а тем более "Роллс-Ройс", который не слишком уступает лучшим часам. Вероятнее, еще правее следует поставить солнечную систему3.
В качестве типичного и небезынтересного примера облака я воспользуюсь тучей или роем маленьких мошек или комаров. Подобно отдельным молекулам газа, каждая отдельная мошка, совокупность которых образует этот рой, движется удивительно беспорядочно. Почти невозможно проследить за полетом одной мошки, несмотря на то, что каждая из них может быть достаточно велика для того, чтобы ее было ясно видно.
Если отвлечься от того факта, что скорости разных мошек не очень различаются между собой, они дадутнам прекрасную картину беспорядочного движения молекул в газовом облаке или же мельчайших капелек воды в грозовой туче. Но есть, конечно, и различия. Мошкара не разлетается, не рассеивается, а держится достаточно компактно. Это, конечно, удивительно, учитывая неорганизованный характер движения каждой отдельной мошки, но этому факту есть свой аналог: достаточно большое газовое облако (как, например, наша атмосфера или же солнце) связывается в единое целое гравитационными силами. В случае с мошками это легко объяснить, если предположить, что, хотя мошки и летают беспорядочно во всех направлениях, те из них, которые обнаруживают, что забрались слишком далеко от остальной массы, поворачивают в сторону наиболее плотной части роя.
Этим предположением объясняется, каким образом мошкара не разлетается, несмотря на то, что у роя нет ни лидера, ни структуры - лишь случайное статистическое распределение как результат того, что каждая мошка поступает так, как ей вздумается, совершенно случайным образом, не подчиняясь никаким ограничениям, но при этом ей не нравится отлетать слишком далеко от своих товарищей.
Думаю, что какая-нибудь философствующая мошка могла бы даже утверждать, что сообщество таких мошек - это великое или по меньшей мере хорошо устроенное общество, так как трудно вообразить себе другое общество, которое было бы столь же демократично, свободно и равноправно.
Тем не менее, я как автор книги "Открытое общество" не согласился бы с тем, что это общество открытое. Ибо я считаю, что, помимо демократической формы правления, одной из существеннейших характеристик открытого общества является свобода различных ассоциаций. Такое общество должно поощрять и брать под свою защиту формирование свободных сообществ, каждое со своими собственными воззрениями и представлениями. А каждая разумная мошка должна будет признать, что в ее обществе подобный плюрализм невозможен.
Однако я не собираюсь обсуждать какие бы то ни было социальные или политические вопросы, связанные с проблемой свободы, и роем мошек я намереваюсь воспользоваться не в качестве примера социальной системы,а скорее как главной иллюстрацией физической системы типа облака, то есть как примером или парадигмой в высшей степени неорганизованного или неупорядоченного облака.
Подобно многим физическим, биологическим или социальным системам, рой мошек можно рассматривать как нечто "целое". Наше предположение о том, что вместе его связывает некое свойство притяжения самой плотной его частью слишком далеко залетающих мошек, говорит о том, что существует даже некое действие или управление, с помощью которого это "целое" влияет на свои элементы или части. Тем не менее, это "целое" может служить примером опровержения широко распространенного "холистского" представления о том, что "целое" всегда больше, чем простая сумма его частей. Я не собираюсь утверждать, что это всегда не так4. В то же время рой мошкары может служить примером целого, которое на самом деле ничем не отличается от простой суммы своих частей, - и этому утверждению можно придать совершенно строгий смысл: это "целое" не только полностью изображается через описание движения всех составляющих этот рой мошек, но и его собственное движение в данном случае есть в точности (векторная) сумма движений образующих его членов, деленная на их число.
Другим (но во многих отношениях аналогичным) примером биологической системы или "целого", осуществляющего определенный контроль над в высшей степени беспорядочными движениями своих частей, может служить семья на загородной прогулке - родители с несколькими детьми и собакой, бродящие по лесу по несколько часов кряду и тем не менее не уходящие слишком далеко от своего автомобиля на обочине (играющего роль, так сказать, центра притяжения). Можно утверждать, что эта система еще более облакоподобна, то есть еще менее упорядочена с точки зрения движения своих частей, чем рой мошкары.
Надеюсь, что теперь вы вполне уяснили себе мою мысль о двух прототипах или парадигмах упорядоченности: облаках на левом краю и часах на правом- и о том, как можно располагать на этой шкале многие разные объекты и многие системы самых различных типов. Я уверен, что какое-то туманное, общее представление об этой шкале у вас теперь есть, и нет нужды беспокоиться, если это представление пока еще мало определенное и расплывчатое.
III
Шкала, о которой я говорю, представляется вполне приемлемой с точки зрения здравого смысла, а совсем недавно, уже в наше время, она стала представляться приемлемой и в рамках физических воззрений. А ведь на протяжении предшествующих 250 лет дело обстояло далеко не так: ньютоновская революция, одна из величайших революций в истории, привела к отказу от воззрений на уровне здравого смысла, которые я попытался изложить выше. Ибо одним из результатов ньютоновской революции в глазах едва ли не всего человечества5 было следующее ошеломляющее утверждение:
Все облака суть часы - и это верно относительно даже самых расплывчатых облаков.
Утверждение "все облака суть часы" можно рассматривать как сжатое выражение воззрений, которые я буду называть "физическим детерминизмом".
Последователь физического детерминизма, утверждающий, что все облака суть часы, будет настаивать, что наша шкала на уровне здравого смысла с облаками на левом краю и часами на правом на самом деле неправомерна, так как все нужно поместить на самый ее правый край. Он будет утверждать, что со всем нашим здравым смыслом мы распределили все объекты не в соответствии с их природой, а в соответствии с нашей неосведомленностью. Наша шкала, скажет он, отражает лишь тот факт, что нам достаточно подробно известно, как работают все детали часового механизма или как работает солнечная система, а детальная информация о взаимодействии всех частей, образующихоблако газа или организм, у нас отсутствует. И он станет утверждать, что стоит нам получить эту информацию, как окажется, что газовые облака или организмы столь же похожи на часовой механизм, что и наша солнечная система.
Конечно, для физика теория Ньютона не утверждает ничего подобного. Более того, она вообще не касается поведения облаков. В ней речь идет конкретно о планетах, чье движение можно объяснить с помощью некоторых очень простых законов природы, а также о пушечных ядрах и о приливах и отливах. Но необыкновенный успех в этих областях вскружил физикам голову, и нельзя сказать, что совсем без причины.
До Ньютона и его предшественника Кеплера многие попытки объяснить или даже полностью описать движение планет оказывались безуспешными. Было ясно, что они каким-то образом участвуют в неизменном общем движении жесткой системы неподвижных звезд. Но в то же время они отклонялись от движения этой системы едва ли не так же, как отдельные мошки отклоняются от общего движения их роя. Таким образом, планеты, подобно живым организмам, видимо, нужно помещать где-то между облаками и часами. Однако успех теории Кеплера и в еще большей степени теории Ньютона показал, что правы были те мыслители, которые подозревали, что на самом деле планеты - это совершенный, идеальный часовой механизм. Ведь благодаря ньютоновской теории их движение оказалось точно предсказуемым, и предсказуемым во всех тех деталях, которые до этого именно своей нерегулярностью ставили в тупик всех астрономов.
Теория Ньютона оказалась первой в истории человечества действительно успешной научной теорией, и ее успех превзошел все ожидания. Она несла настоящее знание, знание, превосходившее самые дерзновенные мечты самых смелых умов. Речь шла о теории, которая точно объясняла не только движение всех звезд по их траекториям, но и столь же безошибочно движение тел на земле, скажем падение яблока, полет снаряда или работу маятниковых часов. И она смогла объяснить даже приливы и отливы.
Все непредвзятые люди и все те, кто стремился учиться и кто интересовался ростом знания, стали приверженцами новой теории. Большинство непредвзятыхлюдей и большинство ученых думали, что в конечном счете она сможет объяснить все, и в том числе не только электричество и магнетизм, но и облака и даже живые организмы. И благодаря этому физический детерминизм, то есть учение о том, что все облака суть часы, стал господствующим убеждением среди просвещенных; и все, кто не разделял этой новой веры, стали считаться обскурантами, или реакционерами6.
IV
К числу немногочисленных несогласных7 принадлежал Пирс, великий американский математик и физик, а по моему убеждению, и один из величайших философов всех времен. Теорию Ньютона он не подвергал сомнению. Однако уже в 1892 году он показал, что эта теория, даже оставаясь верной, еще не дает нам серьезных оснований считать, что все облака суть совершенные часы. И хотя, как и остальные физики своего времени, он верил в то, что наш мир - это часы, работающие по ньютоновским законам, он отвергал убеждение в том, что эти или любые другие часы являются совершенными вплоть до самой последней своей детали. Он обращал внимание на то, что, во всяком случае, мы вряд ли можем претендовать на то, что на опыте знаем что-то об идеальных часах или о чем-либо хоть сколько-нибудь отдаленно приближающемся к абсолютному совершенству, предполагаемому физическим детерминизмом. Вероятно, здесь уместно процитировать один из блестящих комментариев Пирса: "...тот, кто в курсе дела (здесь Пирс выступает в качестве экспериментатора) ...знает, что [даже] самые тонкие сравнения масс [или] расстояний... намного превосходящие в своей точности все остальные [физические] измерения... существенно уступают в точности банковским счетам и что... определение физических констант... находится примерно на том же уровне, что и точность драпировщиков, измеряющих ковры и занавеси..." [47, с. 35]8. Отсюда Пирс делал вывод, что мы вправе предположить, что во всех часах присутствует определенное несовершенство, или разболтанность, и что это открывает возможность появления элемента случайности в их работе. Таким образом, Пирс предполагал, что наш мир управляется не только в соответствии со строгими законами Ньютона, но одновременно и в соответствии с закономерностями случая, случайности, беспорядочности, то есть закономерностями статистической вероятности. А это превращает наш мир во взаимосвязанную систему из облаков и часов, в котором даже самые лучшие часы в своей молекулярной структуре в определенной степени оказываются облакоподобными. И, насколько мне известно, Пирс был первым физиком и философом, жившим после Ньютона, кто осмелился встать на точку зрения, согласно которой в определенной мере все часы суть облака, или, иначе говоря, существуют лишь облака, хотя разные облака и отличаются друг от друга степенью своей облакоподобности.
В подкрепление своих взглядов Пирс, без сомнения, правильно обращал внимание на то, что все физические тела и даже камни в часах испытывают тепловое движение молекул [47, с. 32]9, движение, подобное движению молекул газа или отдельных мошек в рое мошкары.
Эти взгляды Пирса не вызвали у его современников особого интереса. Кажется, на них обратил внимание лишь один философ и раскритиковал их10. Что же касается физиков, то они, по-видимому, и вовсе игнорировали эти взгляды, и даже сегодня большинство физиков считают, что если бы нам пришлось признать классическую механику Ньютона истинной, то мы вынуждены были бы признать и физический детерминизм, а с ним и утверждение, что все облака суть часы. И только с крушением классической физики и возникновением новой квантовой теории физики почувствовали готовность отказаться от физического детерминизма.
Теперь стороны поменялись местами. Индетерминизм, приравнивавшийся до 1927 года к обскурантизму, стал господствующей модой, и некоторых из великих ученых, таких, как Планк, Шредингер и Эйнштейн, не спешивших отойти от детерминизма, стали считать просто старомодными чудаками11, хотя они и не были на самом переднем крае развития квантовой теории. Мне самому довелось однажды слышать, как один блестящиймолодой физик назвал Эйнштейна, который был тогда еще жив и напряженно работал, "допотопным ископаемым". Потоп, который, по мнению многих, смел Эйнштейна с пути, назывался новой квантовой теорией, зародившейся в период с 1925 по 1927 год, и в возникновении которой роль, сравнимую с ролью Эйнштейна, сыграли не более семи человек.
V
Теперь, наверное, уместно сделать отступление и сказать несколько слов о моих собственных взглядах на эту ситуацию и на моду в науке вообще. Мне кажется, что Пирс, утверждая, что все часы суть облака, как бы точны эти часы ни были, в весьма значительной степени был прав. И это, как мне думается, представляет собой необычайно важное изменение ошибочных представлений детерминизма о том, что все облака суть часы. Более того, я думаю, что Пирс был прав, полагая, что эти его взгляды не противоречат классической физике Ньютона12. Мне думается, что эти взгляды еще лучше согласуются со (специальной) теорией относительности Эйнштейна и в еще большей степени совместимы с новой квантовой теорией. Другими словами, я индетерминист - как Пирс, Комптон и большинство современных физиков, - и я думаю, как и большинство из них, что Эйнштейн был не прав, стараясь придерживаться детерминизма. (Стоит, наверное, упомянуть, что я обсуждал этот вопрос с ним, и мне не показалось, что он н