пролить свет на тонкий переход с реалистской платформы на платформу вероятностно-математическую.
    Постепенно положение в таблице Менделеева начали рассматривать, в порядке возрастания номера, как знак обладания определенным числом электронов. До интерпретации с позиций квантовой теории это общее объяснение системы элементов было триумфом реализма. Реальное присутствие электрона в атоме составляло корень объяснения. Мало-помалу в качестве объяснительного мотива сюда стали добавлять место электронов, в соответствии со строением электронных оболочек, что следовало из идеи о распределении элементов по различным периодам Таблицы Менделеева. На этой стадии объяснения все еще играл свою роль реалистский подход к структуре, который надстраивался над реалистской трактовкой фундаментальной частицы. На этом представлении об электронной структуре начали основываться все концепции химической валентности, которые учитывали химические свойства и стремились объяснить все реакции.
    Но вот эта мощная реалистская конструкция соприкоснулась со сложной и тонкой математической структурой. Вместо того чтобы прямо наделять электрон свойствами и силами, ему был приписан набор квантовых чисел, и в соответствии с распределением этих чисел выводилось распределение мест электронов в атоме и молекуле. Следует уловить это внезапное утончение реализма. Здесь число становится атрибутом, предикатом субстанции. Четыре квантовых числа достаточны для придания индивидуальности электрону. Причем эта индивидуальность - объект своего рода математического уважения. В самом деле, вот закон социальности всякой субстанциальной ассоциации: никакой электрон в атоме не имеет права принимать тот же самый набор из 4 квантовых чисел, которым характеризуется другой электрон. Между электронами необходимо различие хотя бы в одном квантовом числе. Благодаря этому различию по числу электрон и играет свою совершенно определенную роль в атоме. В этом философский смысл принципа запрета Паули, который идет вразрез со всякой субстанциалистской атрибуцией, приписанной исходя из глубины субстанции, поскольку теперь речь идет в некотором роде об атрибутике, развивающейся вширь. Помешать электрону получить особый набор из 4 квантовых чисел может только то, что другой электрон уже обладает таким комплексом. Если теперь призадуматься над тем, что тенденция современной химии состоит в том, чтобы распространить применение принципа Паули не только на молекулы, но и на любое действительное материальное образование (достаточно сослаться в этой связи на работы Ферми), то получается некий вид синонимии между материальной организацией и принципом квантовой индивидуации составляющих его элементов. Там, где имеет место действительная организация, будет действовать принцип Паули. Говоря философски, это систематическое исключение такого же, это вызывание иного. Внутри всякой системы (лучше сказать, для элементов, образующих систему) нужно непременное математическое различие между составляющими. Одинаковыми могут быть только химические вещества, не вступающие в реакцию, безразличные друг к другу, как замкнутые миры.
    Но что же в таком случае характеризует простое или сложное химическое вещество? Это не что иное, как его числовая организация, имеющая нюансы; организация чисел, которая комплектуется посредством самоисключения. Здесь как бы неощутимый переход от химического тела к арифметическому, если брать этот последний термин в смысле чисто математической техники. Химическое тело - это, таким образом, свод законов, перечень числовых характеристик. Так проявляет себя первое усилие в направлении утонченности, которое знаменует переход от материалистического реализма к реализму математическому.
    Наделение электрона четырьмя квантовыми числами должно быть, однако, предварительно десубстанциализировано. Теперь следует понять, что это наделение по сути своей вероятностное, поскольку ощущается потребность обосновать принцип запрета Паули, исходя из теории вероятностей. Но этот пункт пока остается неясным. Представляется очевидным, что квантовые числа служат для квантификации энергии. Однако все атрибуты, связанные с энергией, представляются теперь имеющими вероятностную природу. Поэтому, когда мы рассматриваем энергетические связи материи и излучения, приходится обращаться, кроме прочего, и к вероятностным отношениям. В результате квантовая арифметика понемногу становится арифметикой вероятностей.
    Возьмем химическое вещество в его сложном математическом выражении, когда оно выступает лишь как возможность реакции. В этом случае достаточно, видимо, уже одного стремления к сверхточному определению энергетических аспектов последней, чтобы вещество испарилось, подобно надежде игрока в слишком рискованной игре. Разумеется, и здесь имеются основания устойчивости вещества, но их нужно искать в законе больших чисел; несомненно, есть и солидные эмпирические знания, но их следует искать на уровне достаточно приемлемой неточности. Конечно, можно быть совершенно уверенным в том, что хлор взаимодействует с водородом, и даже исследовать скорость и развитие фотохимической активации смеси хлора и водорода. Однако, когда речь идет о том, чтобы дать детали квантового расклада (точного определения при условии объективности, доведенной до деталей) энергетических состояний в различные моменты реакции, то не нужно более заботиться о чем-то большем, чем, например, описание точного распределения карт на протяжении долгой вечерней игры в бридж. В конечном счете химия должна получить средство измерения степени своих уверенностей в теории вероятностей.
    Итак, в химии, которая долгое время была преимущественно субстанциалистской наукой, находят, что познание материи становится все более тонким. Если судить об объекте согласно доводам в пользу его объективности, то следует сказать, что объект математизируется, что он обнаруживает примечательное сближение экспериментальных доводов с доводами математическими. Метафизическая пропасть между духом и внешним миром, столь непреодолимая с позиций метафизических непосредственных представлений, предстает как менее широкая для метафизики дискурсивной, которая стремится поспевать за научным прогрессом. Можно даже говорить здесь о настоящем изменении места реального, очищении реализма, о метафизической сублимации материи. Сначала реальность трансформируется в математический реализм, а затем математический реализм стремится к тому, чтобы раствориться в некий вид реализма квантовых вероятностей, который следует нормам квантового учения - la schola quantorum. Философ обретает навык мыслить все реальное в его математической организации, или, лучше даже сказать, привыкает метафизически измерять реальное посредством его возможностей в направлении, прямо противоположном реалистскому способу мышления. Выразим же это двойное превосходство числа над вещью и вероятности над числом полемической формулой: химическое вещество, химическая субстанция есть не что иное, как тень числа.
ГЛАВА 4
Волны и частицы
I
    Жанр психологических заметок, к которому относится эта книга, пожалуй, наиболее оправдан при изложении проблемы дуализма волн и частиц. Именно на этом примере можно почувствовать действительную ограниченность наших обычных знаний, получаемых непосредственно, и осознать, до какой степени мы являемся жертвами односторонности нашего первоначального механического опыта. Первая негативная реакция на гениальную догадку Луи де Бройля (относительно волновой теории) была вызвана, конечно, этой психологической жесткостью, которая мешала осознать двойственную информацию опыта. Мы в состоянии воспринимать жидкие объекты, так же как и твердые. Но нам не мешало бы научиться мыслить о твердых телах, исходя из первоначального опыта обращения с жидкостями, что было бы своеобразным противовесом эпистемологической традиции.
    Совершенно очевидно, что В. Гейзенберг придает своей критике педагогический акцент, благодаря чему и становится очевидной необходимость двойного опыта. В его "Физических принципах квантовой теории" после короткого Введения идут две весьма любопытные главы противоположного содержания. В первой главе он критикует физические понятия корпускулярной теории, основываясь на физических понятиях волновой теории и отдавая тем самым известное предпочтение волновым понятиям. В следующей же главе им все как бы переворачивается, и он критикует уже физические понятия волновой теории, опираясь на физические понятия корпускулярной теории. При этом нужно заметить, что если бы эта двойная критика велась с последовательно реалистских позиций, то она явно представляла бы собой порочный логический круг.
    В действительности эта диалектическая критика - прекрасный урок феноменалистской философии. Она необходима именно для правильной постановки проблемы, предполагающей отказ от реалистского подхода. Достаточно просмотреть обе главы, чтобы заметить психологические существенные моменты, которые следуют из их содержания. Так, обратившись к первой главе, мы несомненно получим большое интеллектуальное наслаждение от парадоксов волновой механики: в самом деле, механику помогает построить оптика. Понятия скорости, частицы, энергии, положения тела - все это понятия, подлежащие экспликации, конструированию. Это уже не простые, непосредственно данные, ясные и убедительные понятия, как считалось раньше. Они не имеют больше прежней объяснительной силы. Последней обладают теперь волновые понятия. Например, Гейзенберг пишет: "Тот факт, что положение электрона определяется с известной неточностью ?q, интерпретируется с позиций волновой теории как функция волны, амплитуда которой заметно отличается от нуля только в очень малой области, соизмеримой ?q. Построенная таким образом волновая функция может быть всегда представлена состоящей из некоторого числа элементарных, которые так интерферируют между собой, что в небольшом пространстве ?q они друг друга взаимно усиливают, а вне его повсюду взаимно уничтожаются"34. Этот метод позволяет конструировать частицу, рассматривая ее как волновой пакет, т. е. примерно так же, как кинетическая теория газа конструирует давление, рассматривая его как совокупность соударений. В философском плане здесь следует усмотреть инверсию реалистской функции, которая в своем абсолютном значении никогда не должна поддаваться обращению. В самом деле, непосредственно-реальное достигается в этом случае путем косвенного построения, принимая частицу как элемент комплексный, как элемент, сконструированный в результате синтеза, а не выделенный посредством анализа. Из критики с позиций волновой теории вытекает, что частица не более реальна, чем породившая ее композиция. В самой основе ее бытия - временной процесс. Частице не присуще качество абсолютного постоянства, она не может обладать всеми своими атрибутами так, как философская субстанция несет на себе все свои качества. Волны, которые ее образуют, должны удовлетворять некоторым граничным условиям, которые закладываются в областях, вовсе не похожих на точку, где материальная частица предстает как эфемерная тень. Можно сказать, что существование частицы имеет свои корни во всем пространстве. Как заметил когда-то Лейбниц: quod non agit, non existit (что не действует, то не существует). В нашем же случае этот афоризм можно перевернуть и придать ему позитивную форму: всюду, где точка действует, она существует. Луи де Бройль пишет, что в волновой механике "материальная точка не воспринимается более как статичная сущность, интересная разве что тем, что является ничтожно малым местом в пространстве, а выступает как центр некоего периодичного явления, затрагивающего все вокруг нее"35.
    Однако как в таком случае можно придать частице строго определенную скорость, если нельзя более говорить о ее тождестве во времени? Поочередно разрушаются все привычные образы механики материальной точки: поскольку частицу нельзя больше распознать, ее нельзя более и обнаружить, за ней нельзя следить. Она даже не оставляет больше следа. Ее движение нельзя описать, говоря привычно о траектории. Ее материя совершенно не подчиняется принципу тождества, фундаментальному принципу сохранения материи. Рассматриваемая как сумма вибрационных явлений, частица скорее возобновляется, чем сохраняется. Наконец, нужно отказать частице и в возможности иметь какие-либо непосредственные качества, позволив путем косвенного конструирования более или менее продолжительное время получать атрибуты в борьбе.
    Вновь получить косвенным путем то, что было прямым, найти опосредованное в непосредственном, сложное в простом - вот точная мера революционного преобразования эмпирии, совершенного волновой механикой. С психологической точки зрения новые концепции мы воспринимаем, становясь невосприимчивыми к прежним, они требуют от нас, если так можно выразиться, разрушения одних представлений другими, разрыва с первоначальными навыками анализа для того, чтобы мыслить о феноменах согласно некоторой композиции.
    Разумеется, при этом не встает вопрос о том, что частицу нельзя рассматривать как маленький шарик с конечным объемом. Например, поскольку никакое измерение внутри электрона немыслимо, считается, что внутренность электрона есть нечто вроде запретной области. И этот запрет следовало бы, безусловно, вывесить у порога аксиоматики математической физики, что, впрочем, и было предложено Коппелем, Фурнье и Йовановичем. Эти исследователи полагают, что запретные зоны делают невозможным полное соответствие между пространством, населенным субстанциями, и арифметическим континуумом. А посему постулат Архимеда может быть опровергнут. На языке геометрии он формулируется так: если нам даны два отрезка, то всегда кратно взятое число меньшего из них будет превосходить большее. Или, другими словами, если мы будем накладывать сантиметр на заданную длину, то всегда можем выйти за пределы этой длины. Этот постулат, столь ясный, казалось бы, интуитивно, перестает, однако, быть верным, если практика измерений не может проникнуть в некую запретную зону. Перешагнуть ее границу - не значит ее пройти; здесь придется порвать с принципами непрерывного измерения. Однако можно подойти в результате к тому рубежу, откуда видна неархимедова геометрия. Последняя же обладает способностью в некотором смысле включать в систему измерения субстанцию, не поддающуюся измерению. В универсум Архимеда "физика вводит экстралогическое понятие субстанции, в то время как в рамках неархимедовой геометрии субстанция сама сводится к фундаментальным логическим понятиям пространства и времени"36. Иначе говоря, субстанция поглощается полостью измерения, но эта полость измерения - не иррациональное, поскольку известно, как ее можно включить в свод рационального объяснения. Перед нами прекрасный пример рациональной гибкости, привнесенной различными диалектическими подходами, действующими там, где коренятся постулаты. Таким образом, представляется, что иррациональное способно растворяться в освоенных рациональных формах. Следовательно, оно не абсолютно. Чем свободнее дух, тем менее прочно иррациональное.
    К сожалению, эти остроумные замечания Коппеля, Фурнье и Йовановича не получили у них полного развития. Внутренняя запретная зона, характеризующая частицу, как бы потерялась в их рассуждениях в зоне внешней неопределенности, связанной со сложным экспериментом по определению пространственного положения. Неархимедовы представления могли бы найти свое применение в описании пространства, содержащего неподвижные частицы. Однако взаимосвязь движения и субстанции все усложняет, возвращая нас к физическим условиям измерения, как их определил Гейзенберг.
II
    Рассмотрим теперь вторую перспективу научной объективации, предложенную Гейзенбергом, ту, которая исходит из корпускулярных представлений, предполагая их корректными, и которая конструирует волновые понятия, подвергая их критике.
    Заметим прежде всего, что анализ этот исключительно трудно представить в строго современной форме, поскольку здесь, быть может, куда больше, чем в любой другой теории, прежние психологические привычки лишают мысль той гибкости, которая требуется современной наукой. В самом деле, попытки конструировать волны, исходя из материальных точек, принимаемых в качестве абсолютных реальностей, так же стары, как и концепция волнового распространения света. Начиная с Гюйгенса без конца пытались объяснить колебательное движение света и его распространение, обращаясь к идее материальной среды. При этом, даже когда говорили о сплошной среде, ее трактовали как совокупность расположенных рядом друг с другом частиц. Столь же многочисленны высказывания и относительно прерывной структуры эфира. То есть верили в возможность изучения непрерывного распространения света, но не иначе, как переводя эту возможность в представление о том, что движение сразу же обретается отделенными друг от друга частицами. Мысль же о постепенном распространении появляется под покровом математического разложения, более или менее хорошо обоснованного в представлении. В результате - конструирование волн в старой физике было далеким от совершенства, несмотря на обманчивую ясность предложенных решений.
    Как бы то ни было, Гейзенберг критикует волновую физику параллельно с физикой частиц. Он замечает, что такие понятия, относящиеся к волне, как амплитуда, период колебания, фаза "имеют свой источник в опыте повседневной жизни, при наблюдении волн воды или колебания упругих тел"37. Не похоже, чтобы они были связаны с корпускулами; скорее они связаны со сложными и деформируемыми ансамблями частиц. По сравнению с обычными представлениями, имеющими отношение к миру частиц, такие понятия соответствуют сложным явлениям. Путем (логического) вывода, а не в результате наблюдений, эти понятия были использованы для того, чтобы объяснить распространение света, или, точнее, опыты по дифракции и интерференции. Затем эти же понятия были успешно использованы и при интерпретации новых явлений, относящихся к движению материальных частиц. Оправдывают ли, однако, все эти успехи реалистскую трактовку конструирования? Встает именно эта эпистемологическая проблема.
    Напрашивается следующий вопрос: можно ли наделить такие "выводные" волны (не только волны де Бройля, но и Френеля) всеми признаками волн из области непосредственной феноменологии, какие возникают, если бросить камень в спокойную воду? Этот вопрос полностью сходен с тем, который мы ставили относительно электрона: обладает ли электрон действительно всеми свойствами материальной частицы? Ответ тот же: как невозможно определить абсолютно точно положение электрона, так невозможно точно знать и амплитуду в каждой точке области, занятой волной. Любое измерение дает в этом случае только среднюю величину амплитуды в области пространства и в интервале времени, которые нельзя свести соответственно к точке и к мгновению. Иными словами, волна не позволяет себя конкретизировать вокруг материальной точки, которая превратилась бы таким образом в носительницу колебательного движения, принимая тем самым материальную точку в качестве действительного, реального источника явлений. Прежняя физика не смогла приписать колебательных движений материальной точке. Поэтому понятны в философском плане ее неудачи, когда она пыталась сконструировать эфир, обладающий прерывистой структурой. Здесь, в самой основе представлений приверженцев эфира, содержалась ссылка на то, что волна предполагает протяженную основу и включает в действие непрерывную группу точек. Когда придется переводить это представление в континуум вероятности, нужно будет лишь подчиниться идее вроде изначальной связи этих характеристик, приняв в качестве факта то, что волна - это синтетический образ.
    Итак, два образа - волны и частицы - несоединимы. Они понятны лишь до тех пор, пока изолированы. И та и другая, оставаясь образами, не должны претендовать на то, чтобы воспроизводить глубокие реальности. Однако они могут быть поучительными, если мы возьмем их в качестве источника аналогий и попробуем мыслить об одной, используя (в виде модели) другую, а также ограничивать одну посредством другой. Они уже представ