ение всегда полемично: оно или подтверждает, или опровергает некоторый предварительный тезис, исходную схему, план наблюдения; оно показывает, доказывая; оно иерархизирует видимые признаки; оно трансцендирует непосредственное; оно перестраивает реальное после того, как перестроены собственные схемы. Естественно, что при переходе от наблюдения к эксперименту полемичный характер познания становится еще более явным. Поэтому нужно, чтобы феномен был отсортирован, отфильтрован, очищен, пропущен через жернова инструментов, спроецирован на плоскость инструментов. Инструменты - суть не что иное, как материализованные теории. Из них выходят явления, которые на любой своей части несут теоретическую печать.
    Если рассматривать отношение между научным феноменом и научным ноуменом, то речь не может идти более об отдаленной и праздной диалектике; мы имеем здесь дело с движением противоположностей, которые после некоторого исправления проектов всегда имеют тенденцию к действительной реализации ноумена. Истинная научная феноменология есть в сущности своей феноменотехника. Она усиливает то, что раскрыла за поверхностью являющегося. Она обучается на том, что конструирует. Чудотворный разум рисует свои картины вслед за схемами своих чудес. Наука рождает мир не посредством магических импульсов, имманентных реальности, а посредством импульсов - импульсов рациональных, имманентных духу. Сформировав в итоге первоначальных усилий научного духа основу для изображения мира, духовная активность современной науки начинает конструировать мир по образцу разума. Научная деятельность целиком посвящена реализации рациональных ансамблей.
    Мне думается, именно в этой активности технической идеи можно найти наилучшую меру существенной метафизической дихотомии, резюмированной во второй метафизической дилемме Ш. Ренувье, названной им дилеммой субстанции. Эта дилемма имеет решающее значение, поскольку определяет все остальные. Ренувье формулирует ее так: либо "субстанция - это... логический субъект качеств и неопределяемых отношений", либо "субстанция - это бытие в себе, и в качестве таковой она неопределима и непознаваема"6. Между двумя терминами этой дилеммы техническая наука вводит, на наш взгляд, третий термин - осуществленное существительное (le substantif substantialisй). Говоря в общей форме, существительное, как логический субъект, становится субстанцией, как только обретает некое системное, ролевое качество. Мы увидим на последующих страницах, как научная мысль конструирует таким образом целостности, которые объединяются посредством согласующих функций. Например, группировка атомов в веществе органической химии, получаемая посредством синтеза, позволяет нам ближе понять этот переход от логической химии к химии субстанциалистской, от первого смысла образа, использованного Ренувье, ко второму его смыслу. Точно так же и диалектика физической науки уже в силу того факта, что она оказывается действующей между более сближенными, менее разнородными полюсами, представляется нам более поучительной, чем массивная диалектика традиционной философии. Именно научная мысль открывает возможность более глубокого изучения психологической проблемы объективации.
*    *    *
    Анализ современной научной мысли и ее новизны с позиций диалектики - такова философская цель этой небольшой книги. То, что нас поражало с самого начала, так это тот факт, что тезису о единстве науки, провозглашаемому столь часто, никогда не соответствовало ее стабильное состояние и что, следовательно, было бы опасной ошибкой постулировать некую единую эпистемологию.
    Не только история науки демонстрирует нам альтернативные ритмы атомизма и энергетизма, реализма и позитивизма, прерывного и непрерывного; не только психология ученого в своих поисковых усилиях осциллирует все время между тождеством закона и различием вещей; буквально в каждом случае и само научное мышление как бы подразделяется на то, что должно происходить и что происходит фактически. Для нас не составило никакого труда подобрать примеры, которые иллюстрируют такую дихотомию. И мы могли бы разобрать их; в таком случае научная реальность в каждой из своих характеристик предстала бы как точка пересечения двух философских перспектив; эмпирическое исправление оказалось бы всегда соединено при этом с теоретическим уточнением; так химическое вещество очищают, уточняя его химические свойства; в зависимости от того, насколько явно выражены эти свойства, вещество и характеризуется как чистое.
    Но ставит ли эта диалектика, к которой нас приглашает научное явление, метафизическую проблему, относящуюся к духу синтеза? Вот вопрос, на который мы не в состоянии оказались ответить. Разумеется, при обсуждении всех сомнительных вопросов мы намечали условия синтеза всякий раз, когда появлялась хоть какая-то возможность согласования - экспериментального или теоретического. Но это согласование всегда казалось нам компромиссом. И к тому же (что весьма существенно) оно отнюдь не снимает того дуализма, что отмечен нами и существует в истории науки, педагогической традиции и в самой мысли. Правда, эту двойственность, возможно, удается затушевать в непосредственно воспринимаемом явлении, приняв в расчет случайные отклонения, мимолетные иллюзии - то, что противостоит тождеству феномена. Но ничего подобного не получится, когда следы этой неоднозначности обнаруживаются в научном явлении. Именно поэтому мы и хотим предложить нечто вроде педагогики неоднозначности, чтобы придать научному мышлению гибкость, необходимую для понимания новых доктрин. Поэтому, на наш взгляд, в современную научную философию должны быть введены действительно новые эпистемологические принципы. Таким принципом станет, например, идея о том, что дополненные свойства должны обязательно быть присущими бытию; следует порвать с молчаливой уверенностью, что бытие непременно означает единство. В самом деле, ведь если бытие в себе есть принцип, который сообщается духу - так же как математическая точка вступает в связь с пространством посредством поля взаимодействий, - то оно не может выступать как символ какого-то единства.
    Следует поэтому заложить основы онтологии дополнительного, в диалектическом отношении менее жесткие, чем метафизика противоречивого.
*    *    *
    Не претендуя, разумеется, на разработку метафизики, которую можно было бы использовать в качестве основы современной физики, мы попытаемся придать больше гибкости тем философским подходам, которые используются обычно, когда сталкиваются с лабораторной Реальностью. Совершенно очевидно, что ученый больше не может быть реалистом или рационалистом в духе того типа философа, который считал, что он способен сразу овладеть бытием - в первом случае касательно его внешнего многообразия, во втором - со стороны его внутреннего единства. С точки зрения ученого, бытие невозможно ухватить целиком ни средствами эксперимента, ни разумом. Необходимо поэтому, чтобы эпистемолог дал себе отчет о более или менее подвижном синтезе разума и опыта, даже если этот синтез и будет казаться с философской точки зрения неразрешимой проблемой.
    В первой главе нашей книги мы рассмотрим именно это диалектическое раздвоение мысли и ее последующий синтез, обратившись к истокам неевклидовой геометрии. Мы постараемся сделать эту главу возможно короче, ибо наша цель в наиболее простой и ясной форме показать диалектическое движение разума.
    Во второй главе с этих же позиций мы расскажем о появлении неньютоновой механики.
    Затем мы перейдем к менее общим и более трудным вопросам и коснемся следующих одна за другой дилемматичных проблем: материя и излучение, частицы и волны, детерминизм и индетерминизм. При этом мы обнаружим, что последняя дилемма потрясает сами основы нашего представления о реальности и придает ему странную амбивалентность. В связи с этим мы можем спросить, действительно ли картезианская эпистемология, опирающаяся в своей сущности на тезис о простых идеях, достаточна для характеристики современной научной мысли? Мы увидим, что дух синтеза, вдохновляющий современную науку, обладает совершенно иной глубиной и иной свободой, нежели картезианская сложность, и попытаемся показать, как этот дух широкого и свободного синтеза порождает в сущности то же диалектическое движение мысли, что и движение, вызвавшее к жизни неевклидовы геометрии. Заключительную главу мы назовем поэтому некартезианской эпистемологией.
    Естественно, мы будем пользоваться любой возможностью, чтобы подчеркнуть новаторский характер современного научного духа. Это будет иллюстрироваться, как правило, путем сопоставления двух примеров, взятых соответственно из физики XVIII или XIX в. и физики XX в. В результате современная физическая наука предстанет перед нами не только в деталях конкретных разделов познания, но и в плане общей структуры знания, как нечто неоспоримо новое. 
ГЛАВА 1
Дилеммы философии геометрии
    Трудно рассчитывать, что нам удастся в небольшой главе рассказать о той поразительной эволюции, которая произошла в философии геометрии за прошедшее столетие. Однако, поскольку именно в сфере геометрического мышления диалектика и синтез проявляют себя яснее, систематичнее, чем в любой другой области научного мышления, следует предпринять подобную попытку. Для этого мы должны последовательно рассмотреть две проблемы, не упуская из виду психологической стороны дела.
    Во-первых, раскрыть действительную диалектику мысли, благодаря которой появляется неевклидово вuдение мира; диалектику, вновь открывшую рационализм и сумевшую потеснить тем самым психологию закрытого разума, опиравшегося на неизменные аксиомы.
    Во-вторых, нам нужно выявить возможные условия синтеза различных форм геометрии, что приведет нас, с одной стороны, к рассмотрению проблемы связей, существующих между ними, а с другой - к характеристикам идеи группы. При этом, поскольку последняя идея завоевала себе постепенно место в механике и физике, мы должны будем обратить особое внимание - под углом зрения синтеза - на связь теоретического и опытного аспектов в геометрической мысли. Нам представляется, что эпистемологическая проблема, которая появляется в связи с использованием неевклидовой геометрии в математической физике, в корне отличается от простой проблемы логичности. В этом смысле "философское заблуждение" А. Пуанкаре характеризует как бы суть этого отличия на фоне психологического переворота, совершенного новым научным веком. Мы коснемся этого "заблуждения" в параграфе III настоящей главы.
I
    Наступлению эпохи смуты предшествовал длительный период своего рода единства геометрической мысли. Начиная с Евклида, в течение двух тысяч лет геометрия обрастала, несомненно, многочисленными добавлениями, но основа мышления оставалась прежней; можно было действительно поверить, что это базовое геометрическое мышление лежит в основе человеческого разума. Во всяком случае, создавая свое представление об архитектонике разума, Кант исходит из тезиса о неизменном характере геометрической структуры. Но если геометрия разделяется, то ясно, что его представление могло сохраниться, только включив принципы такого разделения в сам разум, раскрыв рационализм, сделав его способным изменяться. В этой связи математическое гегельянство было бы историческим нонсенсом.
    Короче говоря, нас не может не удивить, что диалектические тенденции появляются почти одновременно и в философии, и в науке. Очевидно, такова судьба человеческого разума. Как заметил Холстед (Halsted), "открытие неевклидовой геометрии в 1830 г. было неизбежным". Рассмотрим вкратце, как в конце XVIII в. подготавливалось это открытие, не забывая об эпистемологической природе проблемы.
    Еще Ж. Л. Д'Аламбер относился к постулату Евклида о параллельных как к теореме, требующей доказательства. В том, что эта теорема соответствует истине, определенному математическому факту, никто не сомневается. Другими словами, для всех геометров вплоть до XIX в. параллельные существуют. Обычный, повседневный опыт оправдывал это понятие как непосредственно, так и путем следующих из него косвенных выводов. Вызывало, однако, ощущение неудовлетворенности то, что все еще не удалось связать эту простую теорему с совокупностью доказанных теорем; повторяю, само существование параллельных никогда не ставилось под сомнение. Как раз здесь, в этой скороспелой реалистской оценке ситуации, коренилось глубокое непонимание сути проблемы. Это непонимание продолжает существовать даже тогда, когда намечается путь к открытию. Саккери (Saccheri) и Ламберт в XVIII в., Тауринус (Taurinus) и де Тилли (de Tilly) намного позже, в XIX в, все еще пытаются доказать тезис о параллельных в качестве теоремы, истины, которую нужно обосновать и утвердить. Но тем не менее существенный элемент сомнения у них появляется, хотя сомнение это предстает еще только как разновидность способа доказательства (имеется в виду "доказательство от противного". - Ред.). Эти математики начинают задаваться вопросом о том, что случится, если отбросить или изменить понятие параллельных. Их метод доказательства постепенно принимает форму способа приведения к нелепости, рассуждения на основе абсурдности. Так, Ламберт, не ограничиваясь тем, чтобы связать друг с другом странные заключения - например, признавая, что на поверхности треугольника действует некоторая вариация евклидовых положений, - кроме этого, предполагает, что логика не будет, вероятно, нарушенной и при дальнейшем развитии неевклидовых рассуждений, довод в пользу этого предположения он находит в аналогии свойств бесконечных (непрерывных) прямых на плоскости и окружностей большого радиуса на сферической поверхности. Многие теоремы равным образом применимы и к первому и ко второму случаю. Следовательно, можно заметить, как образуется логическая цепочка, независимая от природы звеньев, которые в нее входят. Еще точнее формулирует эту же мысль Тауринус, говоря, что "большие окружности на сферической поверхности имеют свойства, весьма схожие со свойствами прямых на плоскости, за исключением свойства, выраженного в шестом постулате Евклида: две прямые не могут образовать замкнутого участка пространства"7; этот последний часто считают эквивалентом классического постулата о параллельных.
    Эти простые наметки, эти совершенно первичные формы неевклидова мышления уже позволяют нам ощутить общую философскую идею новой свободы математического мышления. Действительно, уже на этом материале можно понять, что роль некоторых сущностей первичнее их природы, а сущность не предшествует отношению, она современна ему. Таким образом, проблема, поставленная требованием Евклида, будет понятна, если рассмотреть роль, которую играют прямые на плоскости, а не пытаться исследовать их природу в качестве абсолюта или бытия; т. е. когда научаются, варьируя применение, обобщать функцию понятия прямой на плоскости, когда обучаются применять понятия за границами их первоначальной, исходной сферы. Тогда оказывается, что простота - это отнюдь не неотъемлемое качество некоего понятия, как считает картезианская эпистемология, а лишь внешнее и относительное свойство, возникающее одновременно с применением и рассмотренное в особом отношении. Поэтому можно было бы с некоторой долей парадоксальности, видимо, сказать, что исходным пунктом неевклидова способа мышления является очищение и упрощение и без того чистого и простого понятия. В самом деле, если вдуматься в замечание Тауринуса, то возникает следующий вопрос: не означает ли прямая, поставленная в связь с другой, параллельной ей, особой прямой, прямой, более богатой, - короче, не есть ли она уже сложное (составное) понятие, поскольку, с точки зрения функциональной, большая окружность на сфере, аналогичная прямой на плоскости, не может иметь параллельных ей. Именно это выразил П. Барбарэн, напоминая, что еще в 1826 г. Тауринус высказал мнение, что "если пятый постулат Евклида неверен, то, по-видимому, могут существовать искривленные поверхности, на которых некоторые кривые имеют свойства, аналогичные свойствам прямых на плоскости, кроме свойства, выраженного в пятом постулате; смелая догадка, подтвержденная спустя сорок лет в результате открытия Бельтрами псевдосферы"8. Следовательно, если прямые рассматриваются как геодезические линии на евклидовой плоскости, мы неизбежно будем возвращаться к ведущей идее Тауринуса, которая состоит в том, чтобы перевести математические понятия в область более широких смыслов (и соответственно область менее понятную), и трактовать понятия только в соответствии с их строго определенной функциональной ролью.
    Прежде всего не стоит спешить распространять трактовку в духе математического реализма с линии на поверхность и воображать, что только принадлежность линии некоторой поверхности придает линии характер реальности. Проблема математической реальности более скрыта, менее непосредственна, более отдаленна и абстрактна. Точнее было бы сказать, что реальность какой-либо линии усиливается, укрепляется ее принадлежностью ко множеству различных поверхностей или - еще лучше - что суть некоего математического понятия измеряется возможностями изменения его содержания, что позволяет расширить область применения этого понятия. Говоря в общей форме, именно то, что обнаруживается как то же самое в самых различных применениях, и может служить основой для определения материальной реальности. Этот факт тотчас же обнаруживается, когда обращаются к исследованию математической реальности. Следовательно, здесь нужно выделить один момент - то, что мерой математической реальности является скорее широта области применения понятий, нежели их понятность. Математическая мысль приобретает свой действительный размах с принятием идеи изменчивости, связи, возможности различных применений. Разве это не вершина диалектической игры мысли, когда расширение сферы применения достигает максимального размаха, а преобразование понятий объединяет самые несхожие, самые далекие друг от друга формы?
    Именно в такой деятельности дух может установить степень своей связи с математической реальностью. Обратимся к тому, что было определяющим в неевклидовой революции.
    В сравнении с изысканиями Ламберта в построениях Лобачевского и Бояи заключена более смелая диалектика. Это связано с тем, что цепь теорем, которые вытекают из неевклидова варианта теоремы о параллельных, тянется все дальше и дальше и все более освобождается от того, чтобы руководствоваться аналогиями. Можно сказать, что в течение 25 лет Лобачевский скорее занимался расширением сферы своей геометрии, чем ее обоснованием. Но так же верно, что ее можно обосновать лишь в ходе расширения. Кажется, Лобачевский хотел доказать существование движения, двигаясь. Но можно ли справиться с видимым противоречием, продолжая таким образом дедукции, исходя из предпосылки, которую с самого начала можно было бы квалифицировать как абсурдную? Вот вопрос, поднимающий множество проблем на стыке эпистемологии и психологии. Со строго эпистемологических позиций начала неевклидовой геометрии излагают обычно следующим образом.
    Поскольку прямо доказать евклидово положение не удается, примем его за истину, к которой нужно прийти посредством приведения к абсурду. Для этого заменим это положение на противоположное и осуществим необходимую процедуру выводов, исходя из изменившейся системы постулатов. Разумеется, полученные выводы будут противоречить исходным посылкам. Но поскольку рассуждение верно в логическом отношении, неверным будет исходный тезис. Следовательно, нужно вернуться к положению Евклида, которое тем самым будет доказано.
    Но это эпистемологическое резюме быстро теряет характер убедительности, стоит нам обратиться к Пангеометрии Лобачевского 1855 года. В этом случае мы не только замечаем, что никакого противоречия не появляется, но и вскоре отдаем себе отчет в том, что перед нами - возможность открытой дедукции. В то время как в случае трактовки какой-либо проблемы способом "от противного" мы достаточно быстро приходим к заключению, где абсурдность становится очевидной, система дедуктивных заключений, предпосылкой которой является диалектика Лобачевского,