овой  теории, оказался очень
интересным уже сам  по  себе. Одна  из таких схем  вела, например,  когда ее
пытались интерпретировать  с  помощью  реальных  процессов в  пространстве и
времени, к  некоторого  рода  обращению  времени; она описывала  процессы, в
которых  в  определенной  точке  внезапно  происходило  рождение  нескольких
элементарных частиц,  а энергия для  этого процесса поступала только позднее
благодаря   каким-то  другим   процессам  столкновения  между  элементарными
частицами. Физики же на основании своих экспериментов убеждены, что процессы
такого рода  в природе не имеют  места, по  крайней  мере  тогда,  когда оба
процесса  отделены  друг  от  друга   некоторым  измеримым   расстоянием   в
пространстве и во времени.
     В другой теоретической схеме попытка устранить расходимости  формализма
делалась   на   основе   математического  процесса,   который   был   назван
"перенормировкой".  Этот  процесс  заключается  в   том,  что  бесконечности
формализма можно было передвинуть в такое место,  где они не могут  помешать
получению строго  определяемых  соотношений  между  наблюдаемыми величинами.
Действительно, эта  схема уже привела  до  определенной степени  к  решающим
успехам  в квантовой  электродинамике,  так  как  она  дает  способ  расчета
некоторых очень интересных особенностей в спектре водорода, которые до этого
были  необъяснимы. Более  точный  анализ  этой математической схемы  сделал,
однако,  правдоподобным вывод  о  том, что  те величины,  которые в  обычной
квантовой  теории  должны  быть истолкованы  как вероятности, могут в данном
случае при некоторых обстоятельствах,  после того как процесс перенормировки
проведен,   стать    отрицательными.    Это   исключало    бы,   разумеется,
непротиворечивое  истолкование  формализма для  описания  материи,  так  как
отрицательная вероятность -- бессмысленное понятие.
     Тем  самым мы уже пришли  к  проблемам,  которые  ныне стоят  в  центре
дискуссий  в   современной  физике.  Решение   будет  получено  когда-нибудь
благодаря постоянно  обогащающемуся  экспериментальному  материалу,  который
добывается во все более  и более  точных измерениях  элементарных частиц, их
порождения и уничтожения, сил, действующих между ними. Если искать возможные
решения этих трудностей, то, может быть, следует вспомнить о том, что  такие
процессы с видимым обращением времени, обсужденные выше, нельзя исключить на
основании экспериментальных данных в том случае, если они имеют место только
внутри  совсем  малых  пространственно-временных областей, внутри  которых с
нашим   теперешним   экспериментальным  оборудованием  детально   проследить
процессы еще не-
     возможно. Разумеется, при теперешнем состоянии нашего знания мы едва ли
готовы признать возможность таких  процессов с  обращением времени, если  из
этого и следует возможность на какой-то более поздней стадии развития физики
наблюдать подобного рода процессы  таким же образом, каким наблюдают обычные
атомные  процессы.  Но  здесь  сравнение анализа квантовой теории  и анализа
теории относительности позволяет представить проблему в новом свете.
     Теория относительности связана с универсальной постоянной природы -- со
скоростью  света. Эта  постоянная  имеет решающее значение для  установления
связи  между  пространством  и  временем  и  поэтому  должна  сама  по  себе
содержаться   во   всяком   законе  природы,   удовлетворяющем   требованиям
инвариантности  относительно  преобразований  Лоренца.  Наш  обычный  язык и
понятия  классической  физики  могут быть  применены  только к явлениям, для
которых скорость света может рассматриваться практически бесконечно большой.
Если  мы  в  наших экспериментах  в какой-либо форме приближаемся к скорости
света, то мы должны быть подготовлены к появлению результатов, которые более
не могут быть объяснены с помощью этих обыкновенных понятий.
     Квантовая теория связана с другой универсальной постоянной природы -- с
планковским квантом  действия. Объективное описание процессов в пространстве
и во  времени  оказывается возможным только  тогда,  когда  мы  имеем дело с
предметами  и  процессами сравнительно больших  масштабов,  а  именно  тогда
постоянную  Планка  можно  рассматривать как практически  бесконечно  малую.
Когда мы в наших экспериментах приближаемся к области, в которой планковский
квант действия становится существенным, мы приходим ко всем тем трудностям с
применением обычных понятий, которые были обсуждены в предыдущих главах этой
книги.
     Но должна быть еще третья универсальная постоянная природы. Это следует
просто,  как  говорят  физики,  из  соображений  размерности.  Универсальные
постоянные   определяют  величины  масштабов  в   природе,   они  дают   нам
характеристические величины,  к которым можно  свести все  другие величины в
природе.  Для  полного набора таких единиц необходимы,  однако, три основные
единицы.  Проще  всего  заключить об  этом  можно из  обычных  соглашений  о
единицах, как, например, из использования физиками системы CQS (сантиметр --
грамм -- секунда).  Единицы длины, единицы времени  и единицы  массы  вместе
достаточно, чтобы образовать полную систему. Необходимы по  меньшей мере три
основные  единицы. Их можно было бы заменить также единицами длины, скорости
и  массы или единицами длины, скорости и  энергии и  т.  д. Но  три основные
единицы необходимы  во всяком случае.  Скорость света  и  планковский  квант
действия дают нам,  однако,  только  две  из этих  величин. Должна  быть еще
третья, и только теория, содержащая такую третью единицу, возможно, способна
вести к определению масс и других свойств элементарных частиц. Если исходить
из наших современных познаний об
     элементарных частицах,  то, пожалуй, самым простым  и  самым приемлемым
путем введения  третьей  универсальной  постоянной  является предположение о
том,  что существует универсальная длина порядка величины  10-13 см,  длина,
стало  быть,  сравнимая  примерно с  радиусами легких атомных ядер. Если из.
этих трех единиц  образовать выражение, имеющее размерность  массы,  то  эта
масса имеет порядок величины массы обычных элементарных частиц.
     Если  предположить, что  законы  природы  действительно  содержат такую
третью универсальную постоянную размерности длины порядка величины 10-13 см,
то  тогда  вполне  возможно,  что  наши  обычные  представления  могут  быть
применимы только к таким областям пространства и времени, которые  велики по
сравнению с этой универсальной постоянной длины. По мере приближения в своих
экспериментах  к областям  пространства  и  времени,  малым по  сравнению  с
радиусами атомных ядер, мы  должны быть готовы к тому, что будут наблюдаться
процессы качественно нового характера. Явление  обращения времени, о котором
говорилось  выше  и  пока  что  только  как  о  возможности,  выводимой   из
теоретических соображений,  могло  бы  поэтому принадлежать  этим мельчайшим
пространственно-временным  областям. Если это так, то, вероятно, его было бы
нельзя наблюдать  таким  образом,  что соответствующий  процесс  мог бы быть
описан в классических понятиях. И все  же в той мере, в какой такие процессы
могут быть  описаны классическими понятиями, они должны обнаруживать также и
классический  порядок следования во времени.  Но  пока  о процессах  в самых
малых  пространственно-временных областях -- или  (что согласно  соотношению
неопределенностей приблизительно соответствует этому высказыванию) при самых
больших передаваемых энергиях и импульсах -- известно слишком мало.
     В попытках достичь на основе экспериментов  над элементарными частицами
большего знания о законах природы, определяющих строение материи и тем самым
структуру элементарных  частиц,  особенно  важную роль  играют  определенные
свойства  симметрии. Мы  напомним  о  том,  что в  философии  Платона  самые
маленькие  частицы материи  были  абсолютно  симметричными образованиями,  а
именно правильными  телами  -- кубом, октаэдром,  икосаэдром, тетраэдром.  В
современной физике, правда, эти специальные  группы симметрии,  получающиеся
из группы вращений в  трехмерном  пространстве,  не  стоят  больше  в центре
внимания. То, что  имеет  место в  естествознании нового времени,  ни в коем
случае не  является  пространственной  формой, а  представляет  собой закон,
стало  быть,  в  определенной  степени  пространственно-временную  форму,  и
поэтому  применяемые  в нашей  физике  симметрии должны  всегда относиться к
пространству и времени совместно. Но определенные типы симметрии, кажется, в
действительности играют в теории элементарных частиц наиболее важную роль.
     Мы познаем их эмпирически благодаря так называемым законам сохранения и
благодаря  системе квантовых чисел,  с  помощью  которых  можно  упорядочить
соответственно опыту события в мире эле-
     ментарных  частиц.   Математически  мы  можем  их  выразить  с  помощью
требования,  чтобы  основной  закон  природы  для  материи был  инвариантным
относительно  определенных  групп преобразований. Эти  группы преобразований
являются  наиболее простым математическим выражением  свойств симметрии. Они
выступают  в  современной физике  вместо тел Платона. Наиболее  важные здесь
кратко перечислены.
     Группа  так  называемых  преобразований  Лоренца характеризует вскрытую
специальной теорией относительности структуру пространства и времени.
     Группа,  исследованная Паули и Гюрши, соответствует  по своей структуре
группе трехмерных пространственных вращений -- она ей изоморфна, как говорят
математики, --  и  проявляет  себя  в  появлении квантового  числа,  которое
эмпирически было открыто у элементарных частиц уже двадцать пять лет назад и
получило название "изоспин".
     Две следующие группы, ведущие себя формально как группы вращений вокруг
жесткой оси, приводят к законам  сохранения для заряда, для числа барионов и
для числа лептонов.
     Наконец,  законы  природы  должны  быть  инвариантны  еще  относительно
определенных  операций  отражения,  которые  здесь  нет  нужды   перечислять
подробно.  По  этому  вопросу  особенно  важными  и плодотворными  оказались
исследования Ли и Янга, согласно идее которых величина, называемая четностью
и  для   которой  ранее  предполагался   справедливым  закон  сохранения,  в
действительности не сохраняется.
     Все известные до сих пор свойства симметрии  удается выразить с помощью
простого  уравнения.  Причем   под  этим   понимается,  что  это   уравнение
инвариантно  относительно всех  названных групп  преобразований,  и  поэтому
можно думать, что это уравнение уже правильно  отображает законы природы для
материи.  Но  решения этого вопроса  еще  нет, оно будет получено только  со
временем с помощью более точного математического анализа этого уравнения и с
помощью сравнения  с экспериментальным материалом, собираемым во все больших
размерах.
     Но и отвлекаясь  от  этой возможности,  можно надеяться,  что благодаря
согласованию экспериментов в области элементарных частиц наивысших энергий с
математическим анализом их результатов когда-нибудь удастся прийти к полному
пониманию единства  материи.  Выражение "полное понимание" означало  бы, что
формы материи -- приблизительно в том смысле, в каком употреблял этот термин
в своей философии  Аристотель, -- оказались бы  выводами,  то есть решениями
замкнутой математической схемы, отображающей законы природы для материи.



X. ЯЗЫК И РЕАЛЬНОСТЬ В СОВРЕМЕННОЙ ФИЗИКЕ

     В  истории науки поразительные открытия и новые идеи всегда приводили к
научным   дискуссиям;  эти   дискуссии   вызывают   появление   полемических
публикаций,  и  такая  критика  часто  совершенно  необходима  для  развития
последних. Но  эти  споры почти  никогда  ранее  не  достигали  той  степени
резкости, которую  они приобрели  после создания  теории  относительности, а
также --  в меньшей степени  -- квантовой  теории. В  обоих  случаях научные
проблемы в конечном счете были связаны даже со спорными  вопросами политики,
и некоторые физики пытались содействовать победе  своих взглядов, прибегая к
помощи  политических  методов.  Эту  бурную  реакцию  на  новейшее  развитие
современной физики можно понять, только признав, что это развитие привело  в
движение сами основы физики и,  возможно, естествознания  вообще и  что  это
движение  вызвало   ощущение,   будто   вся   почва,  на  которую  опирается
естествознание, уходит  из-под  наших  ног.  Но  вместе с  тем это означает,
пожалуй,  и то, что еще не найден правильный язык, на котором можно говорить
о новом  положении дел, и  что неточные и отчасти неправильные  утверждения,
высказанные  в  ряде случаев в пылу воодушевления новыми открытиями, вызвали
появление  всякого  рода недоразумений.  Здесь  речь  идет  в самом  деле  о
трудноразрешимой,      принципиальной     проблеме.      Усовершенствованная
экспериментальная техника нашего времени ввела в поле зрения  естествознания
совершенно новые  стороны  явлений  природы, стороны, которые не могут  быть
описаны с  помощью понятий повседневной жизни или только с  помощью  понятий
предшествующей  физики.   Но  в  таком   случае,  каким  языком  они  должны
описываться?
     Первичным  языком, который  вырабатывают в  процессе научного  уяснения
фактов,  является в теоретической физике обычно язык математики, а именно --
математическая  схема, позволяющая физикам  предсказывать результаты будущих
экспериментов.  Физик   может   довольствоваться   тем,   что   он  обладает
математической схемой и знает, как можно ее применять для истолкования своих
опытов.  Но ведь он должен говорить о своих результатах также и  не физикам,
которые не будут удовлетворены до тех пор,  пока им не будет дано объяснение
и на  обычном языке,  на языке, который может быть  понят  каждым. Но и  для
физика возможность описания на обычном
     языке  является  критерием того, какая  степень понимания достигнута  в
соответствующей  области.  В  каком объеме возможно вообще  такое  описание?
Можно  ли,  например, говорить о самом  атоме? Это  настолько  же  языковая,
насколько и физическая проблема, и поэтому  прежде всего необходимо  сделать
несколько замечаний о языке вообще и о научном языке в особенности.
     Язык был создан человеческой расой в доисторическое  время как средство
для передачи сообщений и как основа для мышления. Мы мало  знаем о различных
ступенях его формирования. Но, во всяком случае, ныне  язык содержит большое
количество  понятий,  которые  могут   рассматриваться   как  целесообразный
инструмент  для  более или  менее однозначной передачи сообщений  о событиях
повседневной жизни.  Эти  понятия  были  выработаны постепенно,  в  процессе
использования языка, без критического анализа.  При этом предполагается, что
если некоторое слово употребляется достаточно часто, следовательно, мы более
или менее  точно  знаем,  что оно означает. Хорошо известен факт,  что слова
определены не  столь четко, как это может показаться на первый взгляд, и что
они  обладают только  некоторой ограниченной областью применения:  например,
можно говорить о куске дерева или о куске железа, но нельзя говорить о куске
воды.  Слово "кусок"  не допускает  его применения  к жидким телам. Приведем
другой пример. Бор при объяснении ограниченной применимости понятий обычно с
большой охотой рассказывает следующую историю. Маленький  мальчик приходит в
магазин с  пфенингом  в руке и  спрашивает:  "Могу я  у  вас купить  за один
пфенинг конфетную смесь?" Продавец берет две  конфеты  из своих ящиков, дает
их мальчику и говорит: "Смесь ты можешь сделать из них сам". Несколько более
серьезный  пример  проблематичного соотношения слов  и понятий  представляет
собой  факт применения слов  "красный" и "зеленый" дальтониками, хотя здесь,
очевидно, границы применения этих слов  дальтониками должны проходить совсем
иначе, чем у других людей.
     Эта  принципиальная  непосредственность  смысла  слов   была  осознана,
разумеется, очень  давно и  вызвала желание давать определения, т.  е.,  как
гласит определение слова  "определение", устанавливать границы, указывающие,
где это  слово может применяться, а где нет. Но определения могут быть даны,
естественно, только с помощью других  понятий, и в  конце  концов мы  должны
будем все-таки полагаться на некоторые понятия, которые принимаются так, как
они есть, без анализа и определений.
     В греческой философии проблема выражения понятий в языке была важнейшим
предметом исследований со времен Сократа, жизнь которого представляла собой,
если следовать ее художественному изображению в диалогах Платона, постоянное
обсуждение  содержания  языковых  понятий и  границ наших средств выражения.
Чтобы создать прочное  основание для  научного мышления, Аристотель в  своих
логических  работах  предпринял попытку  проанализировать языковые  формы  и
исследовать формальную структуру про-
     цесса вывода и заключений независимо от их содержания. На  этом пути он
достиг такой степени абстракции и точности, которая до того была не известна
греческой  философии, и тем самым в наивысшей степени содействовал выяснению
и установлению определенного порядка в нашем способе мышления. Он фактически
создал основы научного языка.
     С другой  стороны,  логический  анализ  приносит  с  собой  и опасность
слишком большого  упрощения.  В  логике внимание  направлено  на специальные
языковые  структуры,  на  однозначное  связывание посылок  и заключений,  на
простые схемы  рассуждений.  Всеми  другими  языковыми  структурами в логике
пренебрегают.  Эти   структуры   могут   получаться,   например,   благодаря
ассоциациям   между   определенными  промежуточными  значениями  слов;  так,
например, второстепенное значение  слова, почти не оставляющее следа в нашем
сознании, может все же существенно повлиять на содержание предложения, когда
это  слово произнесено.  Тот факт,  что  любое  слово может вызвать в  нашем
мышлении  многие,  только   наполовину  осознаваемые  движения,  может  быть
использован для того, чтобы  выразить  с  помощью языка определенные стороны
действительности  более  отчетливо,  чем это  было  бы  возможно  с  помощью
логической   схемы.   Поэтому   поэты   часто   выступали   против    такого
преувеличенного подчеркивания логических схем  в языке и мышлении,  могущего
привести к тому,  что язык станет не пригоден для той цели, для какой он был
первоначально создан.  Здесь можно, например,  напомнить  известные слова, с
которыми Мефистофель в "Фаусте" Гете обращается к ученику:
     Цените время: дни уходят невозвратно!
     Но наш порядок даст привычку вам
     Распределять занятья аккуратно.
     А потому, мой друг, на первый раз,
     По мне, полезно было бы для вас
     Курс логики пройти в ее границах
     Начнут сейчас дрессировать ваш ум,
     Держа его в ежовых рукавицах,
     Чтоб тихо он без лишних дум
     И без пустого нетерпенья
     Всползал по лестнице мышленья,
     Чтоб вкривь и вкось, по всем путям,
     Он не метался там и сям.
     Затем внушат вам, ради той же цели,
     Что в нашей жизни всюду, даже в том,
     Что прежде сразу делать вы умели, --
     Как, например, питье, еда, --
     Нужна команда "раз, два, три" всегда.
     Так фабрикуют мысли. С этим можно
     Сравнить хоть ткацкий, например, станок.
     В нем управленье нитью сложно:
     То вниз, то вверх снует челнок,
     Незримо нити в ткань сольются;
     Один толчок -- сто петель вьются.
     Подобно этому, дружок,
     И вас философ поучает!
     "Вот это -- так и это -- так,
     А потому и это -- так,
     И если первая причина исчезает,
     То и второму не бывать никак".
     Ученики пред ним благоговеют,
     Но ткань соткать из нитей не сумеют
     Иль вот: живой предмет желая изучить,
     Чтоб ясное о нем познанье получить, --
     Ученый прежде душу изгоняет