Сканирование: Янко Слава 
yanko_slava@yahoo.com | | http://www.chat.ru/~yankos/ya.html | Icq# 75088656


А.А.Ивин
ЛОГИКА
Учебное пособие
Издание 2-е
Москва
Издательство "Знание"
1998

СОДЕРЖАНИЕ	4
ПРЕДИСЛОВИЕ	9
Глава       1	10
Кто мыслит логично	10
§ 1. Интуитивная логика	10
Принудительная сила речи	10
Мнимая убедительность	12
Слабость интуитивной логики.	13
§ 2. Задачи логики	15
Из истории логики	16
Правильное рассуждение	16
Логика и творчество	18
Глава      2	19
Законы логики	19
§ 1. Закон противоречия	19
Формулировка закона противоречия	20
Мнимые противоречия	20
Противоречие "смерти подобно..."	22
Неявные противоречия	24
Многообразные задачи протмворечия	26
§ 2. Закон исключенного третьего	27
Некоторые применения закона	28
Сомнения в универсальности закона	29
Критика закона Брауэром	31
§ 3. Еще законы	32
Закон тождества	33
Закон контрапозиции	33
Законы де Моргана	34
Модус поненс и модус толленс	34
Утверждающе-отрицающий и отрицающе-утверждающий модусы	36
Конструктивная и деструктивная дилеммы	38
Закон Клавия	39
§ 4. О так называемых "основных" законах логики	40
Трактовка логических законов в традиционной логике	40
Законы логики как элементы логической системы	57
§ 5. Логические тавтологии	66
Ошибочные истолкования логических тавтологий	79
Глава       3	121
Неклассическая логика	122
§ 1. Классическое и неклассическое в логике	123
Из истории неклассической логики	127
§ 2. Интуиционистская и многозначная логика	139
Основные идеи интуиционизма	142
Многозначная логика	152
§ 3. Модальная логика	171
Модальные  понятия	177
Абсолютные и сравнительные модальности	186
Единство модальной логики	200
§ 4. Логика оценок и логика норм	210
Возможность научной этики	214
Законы логики оценок	234
Законы логики норм	246
§ 5. Другие разделы неклассической логики	253
Логика квантовой механики	276
Паранепротиворечивая логика	285
Логика причинности	297
Логика изменения	314
Единство логики	334
Глава      4	373
Искусство определения	374
§ 1. Определение и его глубина	375
Задачи определения	380
§ 2. Неявные определения	407
Контекстуальные определения	412
Остенсивные определения	439
Аксиоматические определения	451
§ 3. Явные определения	461
Требования к явному определению	467
§ 4. Реальные и номинальные определения	491
Определения-описания и определения-требования	502
§ 5. Споры об определениях	507
Границы эффективных определений	522
Ясность системы понятий	544
Глава      5	573
Искусство классификации	574
§ 1. Операция деления	575
Пример сумбурной классификации	578
Деление понятий	584
Требования к делению	617
§ 2. Основание деления	643
Характерная ошибка	646
Дихотомическое деление	670
§ 3. Естественная классификация	682
Естественная и искусственная классификация	687
Человек как объект классификации	703
Еще примеры классификации	728
Ловушки классификации	748
Глава      6	775
Индуктивные рассуждения	776
§ 1.Дедукция и индукция	777
Определения дедукции и индукции	783
Обычные дедукции	825
Дедуктивная аргументация	853
Понятие доказательства	861
§ 2. Разновидности индукции	886
Неполная индукция	888
"Перевернутые законы логики"	934
Косвенное подтверждение	945
Целевое обоснование	967
Факты как примеры	1001
Факты как иллюстрации	1017
Образцы и оценки	1026
§ 3. Аналогия	1040
Схема умозаключения по аналогии	1045
Свернутые аналогий	1074
Аналогия свойств и аналогия отношений	1104
Аналогия как сходство несходного	1127
Вероятность выводов по аналогии	1156
Аналогия в искусстве	1181
Аналогия в науке и технике	1248
Аналогия в историческом исследовании	1272
Характерные ошибки	1288
Гадания и прорицания как аналогии	1328
Глава       7	1377
Софизмы	1378
§ 1. Софизм - интеллектуальное мошенничество?	1379
Софизм как умышленный обман	1388
Недостатки стандартного истолкования софизмов	1396
§ 2. Апории Зенона	1414
"Ахиллес и черепаха", "Дихотомия"	1417
Апория "Meдимн зерна"	1431
"Неопредмеченное знание"	1444
Софизмы и развитие знания	1472
§ 3. Софизмы и зарождение логики	1489
Софизмы и логический анализ языка	1506
Софизмы и противоречивое	мышление	1519
Софизмы как особая форма	постановки проблем	1538
Глава      8	1569
Логические парадоксы	1570
§ 1. "Король логических парадоксов"	1571
Парадоксы и логика	1575
Варианты парадокса "Лжеца"	1585
Язык и метаязык	1602
Другие решения парадокса	1618
§ 2. Парадокс Рассела	1639
Множество обычных множеств	1649
Другие варианты парадокса	1657
§ 3. Парадоксы Греллинга и Берри	1675
Аутологические и гетерологические слова	1677
§ 4. Неразрешимый спор	1688
Решения парадокса "Протагор и Еватл"	1696
Правила, заводящие в тупик	1711
Парадокс "Крокодил и мать"	1722
Парадокс Санчо Пансы	1738
§ 5. Другие парадоксы	1748
Парадоксы неточных понятий	1752
Парадоксы индуктивной логики	1772
§ 6. Что такое логический парадокс	1781
Своеобразие логических парадоксов	1786
Парадоксы и современная логика	1806
Устранение и объяснение парадоксов	1824
Логическая грамматика	1834
Будущее парадоксов	1849
§ 7. Несколько парадоксов, или то, что похоже на них	1860
Вместо заключения	1948
СОДЕРЖАНИЕ	1953

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие ...3.
Глава       1
Кто мыслит логично ... 4-13.
§ 1. Интуитивная логика ... 4-9.
Принудительная сила речи - 4. Мнимая убедительность - 6.
§ 2. Задачи логики ...9-13.
Из истории логики - 10. Правильное рассуждение - 10. Логика и творчество - 12. Литература - 13. Контрольные вопросы - 13. Темы рефератов и докладов - 13.
Глава      2
Законы логики ... 13-40.
§ 1. Законы противоречия ... 13-21.
Формулировка закона противоречия - 14. Мнимые противоречия - 14. Противоречие "смерти подобно.." - 16. Неявные противоречия - 18. Многообразные задачи противоречия - 20.
§ 2. Закон исключительного третьего ... 21-26.
Некоторые применения закона - 22. Сомнения и универсальности закона - 23. Критика закона Брауэром - 25.
§ 3. Еще законы ... 26-34.
Закон тождества - 27. Закон контрапози-ции - 27. Законы де Моргана - 28. Модус поненс и модус толленс - 28. Утверждаю-ще-отрицающий и отрицающе-утверждаю-щий модусы - 30. Конструктивная и деструктивная дилеммы - 32. Закон Кла-вия - 33.
§ 4. О так называемых "основных" законах логики ... 34-37.
Трактовка логических законов в традиционной логике - 34. Законы логики как элементы логической системы - 36.
§ 5. Логические тавтологии ... 37-40.
Ошибочные истолкования логических тавтологий - 38. Литература - 40. Контрольные вопросы - 40. Темы рефератов и докладов - 40.
Глава      3
Неклассическая логика ... 41-68.
§ 1. Классическое и неклассическое в логике ... 41-43.
Из истории неклассической логики - 41.
§ 2. Интуиционистская и многозначная логика ... 43-47.
Основные    идеи    интуционизма    -    43. Многозначная логика - 45.
§ 3. Модальная логика ... 47-51.
Модальные понятия - 47. Абсолютные и сравнительные модальности - 48. Единство модальной логики - 50.
§ 4. Логика оценок и логика норм ... 51-57.
Возможность научной этики - 52. Законы логики оценок - 54. Законы логики норм - 56.
§ 5. Другие разделы неклассической логики ... 57-68.
Логика квантовой механики - 60. Паране-противоречивая логика - 61. Логика причинности - 62. Логика изменения - 64. Единство логики - 66. Литература - 67. Контрольные вопросы - 67. Темы рефератов и докладов - 68.
Глава      4
Искусство определения ... 68-87.
§ 1. Определение и его глубина ... 68-71.
Задачи определения - 69.
§ 2. Неявные определения ... 72-76.
Контекстуальные определения - 72. Ос-тенсивные определения - 74. Аксиоматические определения - 75.
§ 3. Явные определения ... 76-79.
Требования к явному определению - 77.
§ 4. Реальные и номиналыые определения... 80-81.
Определения-описания и определения-требования - 81.
§ 5. Споры об определениях ... 81-87.
Границы эффективных определений - 83. Ясность системы понятой - 86. Литература - 87. Контрольные вопросы - 87. Темы рефератов и докладов - 87.
Глава      5
Искусство классификации ... 87-111.
§ 1. Операция деления ... 87-95.
Пример сумбурной классификации - 88. Деление понятий - 88. Требования к делению - 91.
§ 2. Основание деления ... 95-100.
Характерная ошибка - 95. Дихотомическое деление - 98.
§ 3. Естественная классификация ... 100-111.
Естественная и искусственная классификации - 101. Человек как объект классификации - 103. Еще примеры классификации -107. Ловушки классификации - 110. Литература - 111. Контрольные вопросы - 111. Темы рефератов и докладов - 111.
Глава      6
Индуктивные рассуждения ... 111-129.
§ 1. Дедукция и индукция ... 111-122.
Определения дедукции и индукции - 112. Обычные дедукции - 115. Дедуктивная аргументация -117. Понятие доказательства - 118.
§ 2. Разновидности индукции ... 122-138.
Неполная индукция - 122. "Перевернутые законы логики" - 126. Косвенное подтверждение - 126. Целевое обоснование - 129. Факты как примеры - 132. Факты как иллюстрации - 134. Образцы и оценки - 136.
§ 3. Аналогия ... 138-169.
Схема умозаключения по аналогии - 139. Свернутые аналогии - 140. Аналогия свойств и аналогия отношений - 143. Аналогия как сходство несходного - 146. Вероятность выводов по аналогии - 149. Аналогия в искусстве - 152. Аналогия в науке и технике - 158. Аналогия в историческом исследовании - 161. Характерные ошибки - 163. Гадания и прорицания как аналогии - 166. Литература - 169. Контрольные вопросы - 169. Темы рефератов и докладов - 169.
Глава      7
Софизмы ... 170-189.
§ 1. Софизм - интеллектуальное мошенничество? ... 170-174.
Софизм как умьшленный обман - 171. Недостатки стандартного истолкования софизмов - 172.
§ 2. Апории Зенона ... 174-182.
"Ахиллес и черепаха", "Дихотомия" - 174. Апория "Медимн зерна" - 176. "Нёопред-меченное знание" - 177. Софизмы и развитие знания - 180.
§ 3. Софизмы и зарождение логики ... 182-189.
Софизмы и логический анализ языка - 183. Софизмы и противоречивое мышление - 185. Софизмы как особая форма постановки проблем - 186. Литература - 188. Контрольные вопросы - 189. Темы .рефератов и докладов - 189.
Глава      8
Логические парадоксы ... 189-227.
§ 1. "Король логических парадоксов" ... 189-197.
Парадоксы и логика - 190. Варианты парадокса "Лжеца" - 191. Язык и метаязык - 192. Другие решения парадокса - 194.
§ 2. Парадокс Рассела ... 197-201.
Множество обычных множеств - 198. Другие варианты парадокса - 199.
§ 3. Парадоксы Греллинга и Берри ... 201-202.
Аутологические и гетерологические слова - 201.
§ 4. Неразрешимый спор ... 202-208.
Решения парадокса "Протагор и Еватл" - 203. Правила, заводящие в тупик - 205. Парадокс "Крокодил и мать" - 206. Парадокс Санчо Пансы - 207.
§ 5. Другое парадоксы... 208-212.
Парадоксы неточных понятий - 209. Парадоксы индуктивной логики - 211.
§ б. Что такое логический парадокс... 212-221.
Своеобразие логических парадоксов - 213. Парадоксы и современная логика - 215. Устранение и объяснение парадоксов - 216. Логическая грамматика - 218. Будущее парадоксов - 219.
§ 7. Несколько парадоксов или то, что похоже
на них... 221-227.
Литература - 227. Контрольные вопросы - 227. Темы рефератов и докладов - 227.
Вместо заключения... 228
Александр Архипович ИВИН.  ЛОГИКА
Учебное пособие Издание   2-е
Редактор Л.К.Кравцова Младший редактор М.А.Долннская Художественный редактор Л.С.Морозова Художник В.И.Пантелеев Технический редактор Т.ВЛуговская Корректоры С.П.Ткаченко, И.В.Богданова
Лицензия № 030793 от 16.12.97
Подписано в печать 03.04.98. Формат 84x108 1/32. Бумага офс. № 2. Печать офсетная. Усл. печ. л. 12,60. Уч.-изд. л. 12,59. Тираж 10000 экз. Зак.3356.
Издательство "Знание". 101835, ГСП, Москва, Центр, Лубянский проезд, 4.
Отпечатано с оригинал-макета издательства "Знание" на ордена Трудового Красного Знамени Чеховском полиграфическом комбинате Комитета Российской Федерации по печати. 142300, г. Чехов Московской области.

   Издательство "Знание" продолжает выпускать учебные пособия по общественным наукам в помощь преподавателям, студентам, учителям и учащимся старших классов школ, гимназий, лицеев и колледжей.
   Пособия содержат материалы лекционных курсов и семинарских занятий, списки рекомендуемой по каждой теме литературы, тематику докладов и рефератов. В конце каждого раздела даются контрольные вопросы.
   Предлагаемые издания (см. на следующих страницах) написаны крупнейшими отечественными специалистами, преподавателями ведущих вузов страны.
   Книга можно купить в издательстве или получить по почте.
Адрес издательства "Знание":
         101835, Москва, Лубянский проезд, д. 4, комн. 28.
  Контактный телефон: (095) 928-15-31, 236-97-07
Факс (095) 921-24-47

ББК 87.4 И25
    ИВИН Александр Архипович, доктор философских наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института философии РАН. Сфера научных интересов - логика и методология науки, теория аргументации, история теоретического мышления, философия истории. Автор книг: "Основания логики оценок" (М., 1970), "Логика норм" (М., 1973), "Логика оценок" (Берлин, 1975), "По законам логики" (М., 1983), "Искусство правильно мыслить" (М., 1986, 1990), "Строгий мир логики" (М., 1988), "Элементарная логика" (М., 1994), "Основы искусства аргументации" (М., 1996), "Введение в философию истории" (М, 1996) и др.
Ивин А.А.
И25        Логика. Учебное пособие. Издание 2-е. - М.: Знание, 1998. - 240 с. ISBN 5-07-002820-0
   Книга доступно, ясно и вместе с тем строго и систематично излагает основы логики - науки о принципах правильного мышления. Главное внимание уделяется тому, чтобы дать общее представление о законах нашего мышления, показать логический анализ в действии, в применении к содержательно интересным проблемам, встречающимся в повседневной практике.
   Книга предназначена для преподавателей и учителей, студентов и учащихся старших классов школ, гимназий, лицеев и колледжей, для широкого круга читателей, интересующихся логикой и, в частности, для тех, кто в силу обстоятельств никогда не изучал эту науку.
0301060000-07
И ------	ББК 87.4
073(02)-98
ISBN 5-07-002820-0	(c) Ивин А.A., 1998 г.

ПРЕДИСЛОВИЕ
   Эта книга посвящена логике - науке о принципах правильного мышления.
   Всегда было принято считать, что знание логики обязательно для образованного человека. Сейчас, в условиях коренного изменения характера человеческого труда, ценность такого знания возрастает. Свидетельство тому - растущее значение компьютерной грамотности, одной из теоретических основ которой является логика.
   Логические операции - такие, как определение, классификация, доказательство, опровержение и т.п. - применяются каждым человеком в его мыслительной деятельности. Но применяются неосознанно и нередко с погрешностями, без отчетливого представления о всей глубине и сложности тех мыслительных действий, с которыми связан каждый, даже самый элементарный акт мышления.
   Проблематика современной логики сложна и многообразна. И потому многое осталось за пределами учебного пособия. Его задача в том, чтобы дать общее и доступное представление о законах нашего мышления и о науке, изучающей их, показать логический анализ в действии, в применении к содержательно интересным проблемам, встречающимся в повседневной жизни.
   Логическая теория своеобразна. Она высказывает об обычном - о человеческом мышлении - то, что может показаться на первый взгляд без необходимости усложненным. К тому же основное ее содержание формулируется на особом, созданном специально для своих целей искусственном языке. Отсюда сложность первого знакомства с логикой: на привычное и устоявшееся надо взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собой разумеющимся.
   Подобно тому как умение говорить существовало еще до возникновения науки грамматики, так и искусство правильно мыслить существовало задолго до науки логики. Подавляющее большинство людей и сейчас размышляют и рассуждают, не обращаясь за помощью к особой науке и не рассчитывая на эту помощь. Некоторые склонны даже считать собственное мышление естественным про-"цессом, требующим анализа и контроля не больше чем, скажем, дыхание или ходьба.
   Разумеется, это заблуждение. Знакомство уже с первыми разделами книги покажет необоснованность такого чрезмерного оптимизма в отношении наших стихийно сложившихся навыков правильного мышления.
   Примеры, используемые в книге, связаны, как правило, с обычной деятельностью мышления. Значительное их число построено на материале художественной литературы и истории науки. Эти примеры призваны не только оживить изложение, но и наглядно продемонстрировать, что логическое - это не только предмет специальных размышлений, но и то, с чем постоянно сталкивается каждый. Кроме того, примеры позволяют показать, что реальное мышление не сводится просто к логической последовательности. В процессе решения возникающих задач важным оказывается, как правило, все: и последовательность, и интуиция, и эмоции, и образное видение мира и многое другое.
3

Глава       1
Кто мыслит логично 
§ 1. Интуитивная логика
   В рассказе Л.Толстого "Смерть Ивана Ильича" есть эпизод, имеющий прямое отношение к логике.
   Иван Ильич видел, что он умирает, и был в постоянном отчаянии. В мучительных поисках какого-нибудь просвета он ухватился даже за старую свою мысль, что правила логики, верные всегда и для всех, к нему самому не приложимы. "Тот пример силлогизма, которому он учился в логике Кизеветгера: Кай - человек, люди смертны, потому Кай смертен, казался ему во всю его жизнь правильным только по отношению к Каю, но никак не к нему. То был Кай - человек, вообще человек, и это было совершенно справедливо; но он был не Кай и не вообще человек, а он всегда был совсем, совсем особенное от всех других существо... И Кай точно смертен, и ему правильно умирать, но мне, Ване, Ивану Ильичу, со всеми моими чувствами, мыслями, - мне это другое дело. И не может быть, чтобы мне следовало умирать. Это было бы слишком ужасно".
   Ход мыслей Ивана Ильича продиктован, конечно, охватившим его отчаянием. Только оно способно заставить предположить, что верное всегда л для всех окажется вдруг неприложимым в конкретный момент к определенному человеку. В уме, не охваченном ужасом, такое предположение не может даже возникнуть. Как бы ни были нежелательны следствия наших рассуждений, они должны быть приняты, если приняты исходные посылки.
Принудительная сила речи
   Рассуждение - это всегда принуждение. Размышляя, мы постоянно ощущаем давление и несвободу.
   От нашей воли зависит, на чем остановить свою мысль. В любое время мы можем прервать начатое размышление и перейти к другой теме.
   Но если мы решили провести его до конца, то мы сразу же попадем в сети необходимости, стоящей выше нашей воли и наших желаний. Согласившись с одними утверждениями, мы вынуждены принять и те, что из них вытекают, независимо от того нравятся они нам
4

или не нет, способствуют нашим целям или, напротив, препятствуют им. Допустив одно, мы автоматически лишаем себя возможности утверждать другое, несовместимое с уже допущенным.
   Если мы убеждены, что все металлы проводят электрический ток, мы должны признать также, что вещества, не проводящие ток, не относятся к металлам. Уверив себя, что каждая птица летает, мы вынуждены не считать птицами курицу и страуса. Из того, что все люди смертны и Иван Ильич является человеком, мы обязаны заключить, что он смертен.
   В чем источник этого постоянного принуждения? Какова его природа? Что именно следует считать несовместимым с принятыми уже утверждениями и что должно приниматься вместе с ними? Какие вообще принципы лежат в основе деятельности нашего мышления?
   Над этими вопросами человек задумался очень давно. Из этих раздумий выросла особая наука о мышлении - логика.
   Древнегреческий философ Платон настаивал на божественном происхождении человеческого разума. "Бог создал зрение, - писал он, - и вручил его нам, чтобы мы видели на небе движение Разума мира и использовали его для руководства движениями нашего собственного разума". Человеческий разум - это только воспроизведение той разумности, которая господствует в мире и которую мы улавливаем благодаря милости бога.