ительности и теории тяготения убедила Эйнштейна в том, какое огромное значение имеет теория, взятая в целом.

Несомненно, что он убедился в этом в ходе исследований, то есть уже в первом и втором десятилетии нашего века. Позднее, в своем "Ответе на критику" Эйнштейн дважды возвращается к объяснению своей позиции по этому вопросу. На критику Рейхенбаха он отвечает в форме диалога между Рейхенбахом и неким Не-позитивистом(!), и от имени последнего ставит вопрос: "А почему отдельные встречающиеся в теории понятия вообще требуют какого-то отдельного оправдания, если они необходимы только в рамках логической структуры теории и теория утверждается только в своей целостности?"

А по поводу упрека Бриджмена в отходе от операцио-нализма Эйнштейн еще более точно определяет свою позицию: "Чтобы логическая система могла рассматриваться как физическая теория, нет необходимости требовать, чтобы все ее утверждения могли толковаться независимо и чтобы они могли быть независимо

281

"проверяемы" "в операционалистском смысле", фактически это никогда еще не было выполнено ни в одной теории, да и не может быть выполнено вообще. Чтобы некоторую теорию можно было рассматривать как физическую, необходимо только, чтобы она вообще заключала в себе эмпирически проверяемые утверждения" (курсив Эйнштейна).

Итак, реформа классической (ньютоновой) теории тяготения, проведенная Эйнштейном под углом зрения увязывания физических понятий в единой теории (обобщенной теории тяготения), привела к положительным результатам и подтвердила роль теории как целоcности. Разъясняя позже фактически реализованную их линию, Эйнштейн уже в явной форме подчеркивает это значение теории.

ОЦЕНКА ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ЗАКОНА КАК ЕДИНСТВЕННОЙ ФОРМЫ ПРИЧИННОСТИ

Континуум Эйнштейна с его римановой метрикой явился более обобщенным образом объективной реальности, чем ньютоновы представления, согласно которым разделенные расстоянием массы действовали друг на друга дальнодействующими силами, обратно пропорциональными их взаимному расстоянию. Обобщение Эйнштейна явилось успешной попыткой удалить из теории Ньютона некоторые ее слабые стороны, например представление о дальнодействующих силах, о независимости метрики и законов движения и другие.

Но вместе с тем Эйнштейн рассматривал себя вовсе не как ниспровергателя классической физики, а только как реформатора ее, совершенствующего ее основы.

В теории Ньютона он видел и такие существенные стороны, которые, по его мнению, должны были остаться незыблемыми во всякой будущей теории, какие бы общие формы она ни принимала. Он видел гениальность Ньютона в том, что этот основатель классической физики в своих законах движения сумел выразить количественным образом взаимосвязь каждого состояния движения тела в данный момент с его состояниями в предшествующий

282

момент в смежной точке пространства и в последующий момент в другой смежной точке. Пространство, время и движение в физике Ньютона выступали как непрерывные сущности, а связи между состояниями выражались в форме дифференциальных уравнений. Величайшая заслуга Ньютона состояла в том, что он открыл метод дифференциального исчисления, однозначно определяющий взаимосвязи состояний тела в его движении. В ньютоновых дифференциальных уравнениях движения Эйнштейн видел "удовлетворение потребности современных физиков" в причинной связи. Естественно, что заслугу открытия математической формы причинной связи он целиком относил к Ньютону.

В статье "Механика Ньютона и ее влияние на форму теоретической физики" (1927) Эйнштейн писал: "...До Ньютона не существовало законченной системы физической причинности, которая была бы в состоянии как-то передать основные черты опытного мира". Законы Кеплера, разъяснял он дальше, давали ответ на вопрос о том, как движутся планеты, но они не удовлетворяли потребности показать причинную зависимость; эти законы выступали как три логически независимых друг от друга правила, "лишенные всякой внутренней связи". Только Ньютон, создав дифференциальное исчисление, дал необходимую форму закону причинной взаимосвязи. "Дифференциальный закон,- писал там же Эйнштейн,- есть та единственная форма, которая полностью удовлетворяет потребность современных физиков в причинности. Ясная концепция дифференциального закона есть величайший духовный подвиг Ньютона". Не столь существен спор о том, кто первый открыл дифференциальное исчисление - Ньютон или Лейбниц, но существенно то, что для Ньютона открытие дифференциального исчисления было необходимостью именно потому, что оно, по Эйнштейну, является адекватной формой причинной связи. Полная причинная концепция была получена после того, как наряду с уравнением движения была дана сила, действующая на массу и определяемая положением всех других масс.

Теория относительности ("специальная") не только опиралась на ньютонову динамическую трактовку

283

причинности, но и уточнила ее в одном отношении: она указала, что события М и N могут находиться в причинно-следственном отношении друг к другу лишь в том случае, если эти события разделены промежутком времени, достаточным для передачи действия от места события М до места события N с конечной скоростью, не превышающей скорости света. Это уточнение вводит фактор действия между событиями М и N и подчеркивает связь пространства и времени в одном континууме. Уточненная теорией относительности формулировка причинности использована в ней в качестве исходного пункта для анализа важнейшего понятия теории - одновременности.

Из сказанного следует, что классическое представление о причинной связи органически входит в самую структуру теории относительности.

Теория тяготения Эйнштейна в этом отношении не отличается от его теории относительности. И там, и здесь физические процессы выражаются как процессы, происходящие в континууме - некотором непрерывном пространственно-временном образовании; только в теории относительности этот континуум имеет евклидову (точнее, псевдоевклидову) метрику, а в теории тяготения - риманову. И там, и здесь уравнения движения представляют собой дифференциальные уравнения, связывающие между собой смежные в пространстве и времени события (в "Эволюции физики" эти уравнения названы "структурными"). Континуумы Эйнштейна с различной метрикой описываются дифференциальными уравнениями в частных производных, что характерно для описания процессов, происходящих в поле. Эти континуумы и представляют собой некоторый непрерывный "полевой" образ.

Бесконечно малые непрерывные изменения аргументов в уравнениях с частными производными в принципе ничем не отличаются, как казалось Эйнштейну, от бесконечно малых изменений аргументов в уравнениях с обычными производными. Поэтому Эйнштейн полагал, что его теория тяготения сохраняет неизменными классические представления о физической причинности, согласно которой однозначно связываются события, бесконечно близкие друг к другу в пространстве и во времени. Более того, поскольку созданная им теория тяготения по своей структуре

284

наиболее совершенна, классическая форма причинной связи представлялась ему всеобщей.

Успешные предсказания теории тяготения должны были утвердить его в этом убеждении.

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ПУТИ ПОСТРОЕНИЯ ФИЗИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ

Итак, профессиональный опыт Эйнштейна утверждает его в мысли, что понятия органически связаны с теорией, через нее получают свое содержание и оправдание. А теория отражает мир лишь как целое.

Возникает вопрос: как же строится сама теория?

Мах, служивший Эйнштейну примером критика абсолютных категорий ньютоновой физики, отвечал на этот вопрос просто. Понятие - чисто психическое образование. Характерная черта понятия - это воспоминание о каком-либо постоянном комплексе восприятии и выделение в нем главных восприятии, по которым вспоминается весь комплекс (абстрагирование, по Маху). Научные теории имеют своей целью "упорядочить" множество фактов восприятии, которые без такого упорядочения невозможно удержать в памяти. Уже в таком процессе, как падение тела, содержится множество фактов восприятии, ибо каждому мгновению времени соответствует своя высота падающего тела. Чтобы обозреть все эти соответствия, пришлось бы составить бесконечную таблицу. Но такую таблицу нельзя ни исчерпать, ни удержать в памяти! На помощь приходит упорядочивающая теория; она сжимает бесконечную таблицу в одну формулу S=gt2/2, дает правило, по которому мы всегда можем найти путь S, пройденный падающим телом, для любого заданного момента. "Но это правило, эта формула, этот "закон",- писал Мах в своем раннем труде "Принцип сохранения работы",- вовсе не имеет более существенного значения, чем все отдельные факты, вместе взятые. Все значение его заключается только в удобстве применения. Оно имеет экономическое значение".

Итак, теория, по Маху, не заключает в себе ничего более, чем все отдельные "факты восприятия", она есть 

285

только экономная запись их ради облегчения памяти. Эйнштейн не мог пойти в этом вопросе за Махом. Он уже увидел в теории нечто большее, чем только сжатую запись "фактов восприятии": она дает "картину мира", его связи, которые непосредственно в фактах восприятии усмотреть нельзя.

Не дает этой картины и теория, построенная на физических экспериментах. Пример такой теории Эйнштейн усматривал в теории тяготения Ньютона. Она дала многое, но ведь Эйнштейну пришлось ее реформировать, поскольку она содержала много понятий, не нужных для обобщенной совершенной теории. Такая теория хотя и имеет "внешнее оправдание", поскольку опирается на опыт, но она внутренне несовершенна.

Необходимость преобразования классической теории тяготения и успешный опыт построения новой реформированной теории подсказывали ему вывод: непосредственный опыт не ведет к однозначной теории. Эйнштейн уже давно пришел к этому выводу и руководствовался им в теоретической работе, но наиболее резко сформулировал его в "Творческой автобиографии", в которой обозревал пройденный путь: "Теория тяготения научила меня и другому: собрание эмпирических фактов, как бы обширно оно ни было, не может привести к таким сложным уравнениям (поля тяготения.- С. С.). На опыте можно проверить теорию, но нет пути от опыта к построению теории" *).

Здесь мы видим и прямую ссылку на свой профессиональный опыт, на свой метод построения теории тяготения (значение профессионального опыта мы подчеркивали выше), и резкое отрицание пути от опыта к построению теории. То, что содержит опыт, и взаимные соотношения опытных данных, находят свое выражение только в выводах теории; выводы теории, действительно, должны соответствовать опыту, иначе теория окажется пустой схемой. Опыт выступает лишь как мера оценки теории и лишь после того, как теория создана.

Но если от опыта нет путей к построению теории, то каково же ее происхождение?

__________________________________________

*) См. аналогичное высказывание, приведенное на стр. 269.

286

В лекции "О методе теоретической физики" Эйнштейн говорил: "В том, что такое отражение (опыта - в выводах теории.- С. С.) возможно, состоит единственная ценность и оправдание всей системы, и особенно понятий и фундаментальных законов, лежащих в ее основе. В остальном эти последние суть свободные изобретения человеческого разума, которые не могут быть оправданы ни природой этого разума, ни каким-либо другим видом априори". Физик отыскивает такие фундаментальные понятия и законы, которые дальше логически несводимы. "Важнейшая цель теории состоит в том,- продолжал Эйнштейн,- чтобы этих несводимых элементов было как можно меньше и чтобы они были как можно проще, однако так, чтобы это не исключало точного отображения того, что содержится в опыте".

Здесь мы видим выражение двух важных гносеологических идей, которые Эйнштейн считал выводом из своего метода построения теории тяготения. Первая идея состоит в том, что понятия и теории суть свободные изобретения разума, вторая - в том, что задача теоретика состоит в отыскании несводимых далее простейших элементов, фундаментальных понятий, которые должны быть положены в основу теории.

Идея о том, что понятия и теории суть свободные изобретения разума,- не случайное высказывание Эйнштейна. Эту идею можно найти почти во всех его работах, в которых обсуждаются методологические проблемы, начиная со статей периода построения теории тяготения, продолжая книгой "Эволюция физики", написанной для массового читателя, и кончая его "Творческой автобиографией"

Несомненно, что идею о том, что понятия и теории суть свободные изобретения разума, Эйнштейн противопоставлял кантианской идее об априорности знания, желая подчеркнуть этим, что понятия (например, пространства, времени) создаются не в силу природы разума, а благодаря его деятельности. Это противопоставление видно из приведенной выше фразы. Но несомненно также, что он противопоставлял эту идею другой идее, а именно, что понятия и теории являются для нас принудительными в той мере, в какой они являются необходимым следствием анализа экспериментального материала, опыта. Но 

287

случайно поэтому против эйнштейновской трактовки понятий и теорий возражали даже друзья Эйнштейна, несогласные с его трактовкой роли опыта. Например, Макс Борн говорил в докладе "Альберт Эйнштейн и световые кванты" (1955): "Сам Эйнштейн не устает подчеркивать, что не существует однозначного логического пути от фактов опыта к теоретическим системам физики; последние, по его мнению, суть дети свободной фантазии. И все же несомненно, что ценность теории тем выше, наше доверие к ней тем больше, чем меньше в ней свободы выбора, чем больше ее логическая принудительность".

Успехи в построении обобщенной теории тяготения Эйнштейн относил за счет правильного подбора фундаментальных понятий, положенных в ее основу. Но теперь он и несовершенство ньютоновой физики рассматривает как результат плохого подбора фундаментальных понятий. Ньютону и его последователям только казалось, что они применяют единственно возможные понятия, связанные с опытом. На самом же деле понятия классической физики имеют не опытное происхождение, а все то же свободное творчество разума. Но только обычно этот факт не осознается до конца, что и приводит к несовершенной теории. В уже упомянутой лекции "О методе теоретической физики", развивая идею о том, что Ньютон и его последователи рассматривали понятия и законы классической физики как непосредственно связанные с опытом, Эйнштейн продолжал: "Большинство естествоиспытателей тех времен были проникнуты идеей, что фундаментальные понятия и основные законы физики не были в логическом смысле свободными изобретениями человеческого разума и что они могли быть выведены из экспериментов посредством "абстракции", т. е. логическими средствами". Эйнштейн считает эту идею ошибочной, правда, он сознает, что другого понимания в то время быть не могло. "Ясное осознание неправильности этого понимания по существу принесла только общая теория относительности (опять профессиональный опыт!-С. С.). Эта теория показала, что на фундаменте понятий, сильно отличающемся от ньютонова, можно соответствующий круг опытных фактов объяснить даже более удовлетворительным и совершенным образом, чем это было возможно на ньютоновой основе".

288

Подобную же мысль Эйнштейн высказывает и в "Творческой автобиографии": "Предрассудок, который сохранился и до сих пор, заключается в убеждении, будто факты сами по себе, без свободного теоретического построения, могут и должны привести к научному познанию. Такой самообман возможен только потому, что не легко осознать что и те понятия, которые благодаря проверке и длительному употреблению кажутся непосредственно связанными с эмпирическим материалом, на самом деле свободно выбраны".

Итак, по Эйнштейну, независимо от того, как Ньютон и его последователи сами понимали истоки теории, фактически они строили ее на фундаменте некоторых свободно выбранных и потому необязательных понятий; это были понятия абсолютного пространства, времени, движения, материальной точки, тяжелой и инертной масс, дально-действующих сил, ускорения, инерции, энергии и т. д.

Выводы теории, построенной на этих понятиях, действительно подтверждались опытом. Но теория оказалась несовершенной. В ней некоторые понятия оказались искусственными, органически несвязанными в развитой затем теории, они были только внешними условиями для теории. Некоторые другие понятия оказались попарно эквивалентными друг другу.

Теория тяготения Эйнштейна рассматривалась им как попытка создать другую систему фундаментальных понятий, увязанных в единой теории. Эта теория охватывает тот же опыт. Но фундамент ее очищен, выражаясь языком оптиков, от "привидений", а потому связи в ней, ведущие от фундаментальных понятий к опыту, другие. Эта теория отличается от первой своим "внутренним совершенством"; одного критерия "внешнего оправдания" оказывается недостаточно, ибо теорий, отвечающих этому критерию, т. е. охватывающих одну и туже совокупность опыта, может быть несколько и, возможно, даже множество.

Эйнштейн говорит об этих критериях неоднократно, в частности, в "Творческой автобиографии", где он признает "недостаточную определенность" своих утверждений в отношении критерия "внутреннего совершенства". Ясно, однако, что поиски критерия теории, отвечающей требованию "внутреннего совершенства", это прежде всего 

289

поиски наиболее совершенного фундамента теории, исходных категорий и законов, на которые она опирается. Мы уже видели вышз, каким мыслился этот фундамент: конечных несводимых элементов должно быть как можно меньше и они должны быть как можно проще.

В самой последней своей работе, посвященной методам теоретической физики,- во втором приложении к третьему изданию "Сущности теории относительности" (1950) - Эйнштейн писал: "Одна теория отличается от другой главным образом выбором "кирпичей" для фундамента, т. е. ни к чему не сводимых основных понятий, на которых построена вся теория".

Эйнштейн указывает дальше, как менялся фундамент физики: "В классической теории (механика) такими основными понятиями являются: материальная точка, сила взаимодействия между материальными точками (потенциальная энергия) и инерциальная система (последняя составляется из декартовой системы координат и временной координаты). С ростом наших знаний об электромагнитном поле к числу основных понятий наравне с материальной точкой (вещество) прибавилось понятие поля, рассматриваемого как второй носитель энергии. Специальная теория относительности "предполагает далее, что мы можем отбросить концепцию материальной точки и иметь дело только с концепцией поля". Общая теория относительности "вовсе отбросила понятие инерциальной системы".

Основную тенденцию эволюции физики Эйнштейн видит именно в улучшении отбора ""кирпичей" для фундамента физики". Это является лейтмотивом его (совместно с Инфельдом) книги "Эволюция физики". До теории относительности, пишут в ней авторы, еще можно было утверждать, что между веществом и полем имеется качественное различие; вещество имеет массу, в то время как поле ее не имеет: поле представляет энергию, вещество представляет массу. Теория же относительности, установив эквивалентность массы и энергии, показала, что вещество отличается от поля лишь большей концентрацией энергии. "Но если это так, то различие между веществом и полем скорее количественное, чем качественное. Нет смысла рассматривать вещество и поле как два качества, совершенно отличные друг от друга", (стр. 200).

290

На основе качественного отождествления вещества и поля авторы стремятся построить "новую философскую основу" естествознания. Они пишут: "Мы не можем построить физику на основе только одного понятия - вещества. Но деление на вещество и поле, после признания эквивалентности массы и энергии, есть нечто искусственное и неясно определенное. Не можем ли мы отказаться от понятия вещества и построить чистую физику поля? То, что действует на наши чувства в виде вещества, есть на деле огромная концентрация энергии в сравнительно малом пространстве. Мы могли бы рассматривать вещество как такие области в пространстве, где поле чрезвычайно силь